Chứng minh CE2 = AE.BH Bài 5 : Cho đường tròn O, bán kính OA, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm H của đoạn thẳng OA.. Chứng minh rằng tứ giác ABOC là hình thoi.[r]
(1)ĐỀ THI : Bài : ( 2,0 điểm ) Thực phép tính: Bài : ( 2,0 điểm ) Thực phép tính: a) A = 50 18 a) A = b) B = 10 2 40 35 3 50 18 2 b) B = c) C = Bài : ( 2,0 điểm ) 1)Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 12 x 27 x 75 x b) 2x 3y 1 3x 5y x xy x y 2)Rút gọn biểu thức: M = ( với x 0 ; y 0 và x y ) x y x y Bài : ( 2,5 điểm ) Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Xác định hàm số bậc y = ax + b ( a ), biết đồ thị hàm số đó cắt đường thẳng y = – x + điểm trên trục tung và qua điểm A(1 ; ) c) Tìm điểm thuộc đường thẳng y = – x + có hoành độ gấp lần tung độ Bài : ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Qua điểm C thuộc đường tròn ( C khác A và B ) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I và cắt tiếp tuyến d M Chứng minh IB = IC Chứng minh MBO = MCO và MB là tiếp tuyến đường tròn tâm O Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc d ), từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) Chứng minh CE2 = AE.BH Bài : Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây BC vuông góc với OA trung điểm H đoạn thẳng OA Chứng minh tứ giác ABOC là hình thoi Gọi M là điểm đối xứng với O qua A Chứng minh MB là tiếp tuyến đường tròn (O) Biết OA = cm, tính độ dài các cạnh tam giác MBC Bài : Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và điểm A cách O khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD không qua O (C nằm A và D) Gọi I là trung điểm đoạn CD Tính độ dài đoạn AB Tính số đo các góc tam giác OBA (làm tròn đến độ) Chứng minh: AC.AD = AI2 IC2 = 64 2 40 c) C = 35 10 tròn Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I và cắt tiếp tuyến d M Chứng minh IB = IC Chứng minh MBO = MCO là tiếp tuyến vàcủaMB đường tròn tâm O Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc d ), từ C kẻ CH vuông góc với AB 12 x 27 x 75 x 6( H thuộc AB ) Chứng minh CE = 2x 3y 1 AE.BH Bài : Cho đường 3x 5y b) tròn (O), bán kính 2)Rút gọn biểu thức: OA, dây BC vuông M= góc với OA trung x xy x y điểm H đoạn thẳng OA x y x y Chứng minh ( với x 0 ; y 0 và x tứ giác ABOC là y ) hình thoi Bài : ( 2,5 điểm ) Gọi M là điểm đối Cho hai hàm số y = xứng với O qua A 3x và y = – x + Chứng minh MB là a) Vẽ đồ thị hai tiếp tuyến đường hàm số đã cho trên tròn (O) cùng mặt phẳng Biết OA = cm, tọa độ tính độ dài các cạnh b) Xác định hàm số tam giác MBC bậc y = ax + b Bài : Cho đường ( a ), biết tròn tâm O, bán kính đồ thị hàm số đó 6cm và điểm A cách cắt đường thẳng O khoảng 10cm y = – x + Từ A vẽ tiếp tuyến điểm trên trục tung AB (B là tiếp điểm) và qua điểm A(1 ; và cát tuyến 3) ACD không qua O c) Tìm điểm thuộc (C nằm A và D) đường thẳng y = – x Gọi I là trung điểm + có hoành độ gấp đoạn CD lần tung độ Tính độ dài đoạn Bài : ( 3,0 điểm ) AB Cho đường tròn tâm Tính số đo các góc O, đường kính AB tam giác OBA Qua điểm C thuộc (làm tròn đến độ) đường tròn ( C khác Chứng minh: A và B ) kẻ tiếp AC.AD = AI2 IC2 = tuyến d với đường 64 Bài : ( 2,0 điểm ) 1)Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) (2)