DE19 ON TAP HS GIOI TOAN 8 co goi y

Các đoạn thẳng AE ; BF ; CD cắt nhau tạo thành một tam giác.[r]

ĐỀ SỐ 19 Câu1 a Phân tích các đa thức sau thừa số: x4   x    x    x    x    24 x  30x  31x  30  b Tìm x biết a b c a2 b2 c2   1   0 b  c c  a a  b b  c c  a a  b c Cho Chứng minh rằng:   10  x   x A     : x   x 2   x  2 x x2   Câu2 Cho biểu thức: a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A , Biết x = c Tìm giá trị x để A < d Tìm các giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu Cho x ; y là các số khác ; cho 3x2 – y2 = 2xy Tính giá trị biểu thức xy A =  x  xy  y Câu a Cho tam giác ABC có diện tích là 2013 m3 Các điểm D , E , F theo thứ tự nằm trên các cạnh AB ; BC ; CA cho AD = DB ; BE = 1/2EC ; CF= 1/3CA Các đoạn thẳng AE ; BF ; CD cắt tạo thành tam giác tính diện tích tam giác đó   b Cho tứ giác ABCD có B  D 180 ; CB = CD.Chứng minh AC là phân giác góc  Câu 2x  a Tìm giá trị lớn A = x  27 với x  -3 ax  b c   b Xác định a ; b; c cho ( x  1)( x  1) x  x  ĐÁP ÁN Câu a x4 + = x4 + 4x2 + - 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2 = (x2 + + 2x)(x2 + - 2x) ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24 = (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24 = [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24 = (x2 + 7x + 11)2 - 52 = (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16) = (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16) b x  30x  31x  30  <=> x Vì x2 - x + = (x - )2 + > x  x  1  x    x     (*) <=> (x - 5)(x + 6) =  x  0  x  0    x 5  x   a b c   1 c Nhân vế của: b  c c  a a  b với a + b + c; rút gọn  đpcm   10  x   x A    : x    x   x x    x2   Câu Biểu thức: 1 A x a Rút gọn kq: 1 1 x   x x 2 b 4  A A c A   x  1 AZ   Z  x   1;3 x  d Câu Cho x ; y là các số khác ; cho 3x2 – y2 = 2xy xy Tính giá trị biểu thức A =  x  xy  y Ta có : - 6x2 + xy +y2 = (3x+y)(y- 2x) 0 3x2 – y2 = 2xy suy (x-y)(3x+y) = A = 1/2 (*) A D a F K H B I c C b E Gọi H ; I ; K thú tựu là giao điểm AE và BF ; BF và CD; CD và AE Gọi SADK = a Suy SABK = 2a  SACK = 4a  SACD= 5a  SACB = 10a  SACK = 2/5SACB Tương tự : SAHB = 3/10SACB SBCI = 1/5SACB Suy SHIK = 1/10 2013 = 2,013m2   b Cho tứ giác ABCD có B  D 180 ; CB = CD.Chứng minh AC là phân giác góc  Trên tia đối tia DA lấy E cho DE = AB Ta cm AC = CE Â2= Ê suy kết C B E D A Câu 2x  a Tìm giá trị lớn A = x  27 với x  -3 2   2 Ta có : A = x  3x  = ( x  / 2)  27 / 27 / 27 GTLN A là 8/27 lúc đó x = 3/2 ax  b c   b Xác định a ; b; c cho ( x  1)( x  1) x  x  1 ( a  c) x  ( b  a ) x  c  b  ( x 1)( x  1) ( x 1)( x  1) Đồng suy : c= 1/2 ; b = -1/2 ; a = -1/2