Với kết quả tính gần đúng, nếu không chỉ định gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy... a/ Tính gần đúng số đo các góc A, B, C độ- phút và gần đúng cạnh BC?[r]
(1)Hä vµ tªn:………………… Trêng THCS………………… Ngµy sinh:……………… Sè BD:……… Sè ph¸ch:…… Gi¸m thÞ sè 1:………………… Gi¸m thÞ sè 2:………………… Sè ph¸ch:……… §iÓm bµi thi:………… Gi¸m kh¶o:………………………… &………………………………… Phßng GD-§T Nam Trùc ***** §Ò Thi chän HSG M«n gi¶i to¸n Trªn MTCT Líp N¨m häc 2012- 2013 Thêi gian: 150 phót Chú ý: Thí sinh làm trực tiếp vào bài kiểm tra này Quy định: Viết vào các ô để sẵn sau bài, theo yêu cầu đã nêu Với kết tính gần đúng, không định gì thêm, hãy tính chính xác đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài 1( điểm)- Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau: ❑ x +2 x+1 ¿ ¿ ¿ a/ A = = víi x = 1+ √ √¿ −3 x ¿ cos 550.sin 70 10 cotg 50 0.cotg 650 cos3 480 cotg 700 b/ B = Kết quả: a/ A ………………………… b/ B ………………………… Bài 2( điểm) Cho d·y sè Un nh sau: Un = ( 5+2 √ )n + ( −2 √ )n víi n = 1, 2, 3, TÝnh U11 ; U12 ? Kết quả: U ❑11 =……………………………… U ❑12 = ……………………………… Bài 3(4điểm) −1 −3 89 a/ Cho f ( x )=x +ax 2+ bx +c Biết f =108 ; f = ; f =500 () ( ) () Tính giá trị gần đúng f ? Kết quả:……………………………… () b/ Cho đa thức f ( x )=x −26 x +251 x2 −1066 x +1105 Tìm đa thức thương và dư chia f(x) cho x- 5; (x- 5)(x- 3) *Kết chia f(x) cho x- *Kết chia f(x) cho (x-5)(x-3) ……………………………………… ………………………………………………… ……………………………………… ………………………………………………… (2) Bài 4(4 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh AC= b= 3,85cm; AB= c= 3,25cm; đường cao AH= h= 2,75cm a/ Tính gần đúng số đo các góc A, B, C ( độ- phút) và gần đúng cạnh BC? b/ Gọi AM là đường trung tuyến tam giác ABC Tính gần đúng độ dài AM? c/Tính gần đúng diện tích tam giác AHM? *Tóm tắt cách làm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Kết quả: a/……………………………………………………………………………… b/……………………………………………………………………………… c/………………………………………………………………………………… Bài 5(2 điểm): Tìm đa thức f(x) có tất các hệ số là số nguyên không âm nhỏ thỏa mãn f(8)= 2003? Tính chính xác A = 20.f(2013)- 14.f(2012) ? (3) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MTCT I/ Qui định chung: - Trong kết tính gần đúng, viết sai chữ số thập phân cuối cùng thì cho nửa số điểm đã qui định - Viết thiếu đơn vị đo(nếu có) sai đơn vị đo thì trừ 0,25 - Nếu yêu cầu là tính gần đúng mà để kết đúng ngược lại ( kết đó là chính xác đổi lại theo yêu cầu) thì cho nửa số điểm đã qui định - Không chấm kết ghi toàn ngoài ô qui định( trường hợp TS viết chữ, số bị kéo dài ngoài ô- chấm bình thường) II/ Biểu điểm: Bài 1( điểm) A −0 , 04604 B −36 , 82284 Bài 2( điểm) U ❑11 = 943 354 890 U ❑12 = 885 289 046 402 điểm điểm điểm điểm Bài 3(4 điểm) f điểm −1087 =−0 , 40259 ( 23 )=2700 - Thương: x −21 x 2+ 146 x −336 - Dư: -575 - Thương: x −18 x − 121 - Dư: - 1764x+ 2920 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 4( điểm) *Chú ý: - Nếu cách giải đúng, kết đúng cho điểm tối đa - Nếu cách giải đúng kết sai thì cho nửa số điểm a/ ( điểm) ' ' ' A ≈ 76 37 ;< B ≈ 57 48 ;<C ≈ 45 35 1,5 điểm BC ≈ , 42649 cm 0,5 điểm b/( điểm) AM ≈ , 79178cm điểm c/ (2 điểm) S AHM ≈ ,64769 cm điểm Bài 5(2 điểm) f ( x )=3 x +7 x2 +2 x+ A = 147 507 220 994 điểm điểm (4)