De va dap an kiem tra HK 1 mon Toan 10 nam hoc 2012 2013

So điều kiện, chọn nghiệm x 3  2 HS có thể giải bằng cách bình phương 2 vế của PT dẫn đến PT hệ quả và thử lại nghiệm.. Do đó A, B, C không thẳng hàng.[r]

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số sau: y  x    x f ( x)  x 1  x  2) Xét tính chẵn lẻ hàm số: Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y 2 x  x  có đồ thị là (P) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình x   x  2) Giải phương trình x  x  2 3) Giải hệ phương trình:   x   y  11       x  y  Câu (3,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;  1), B( 1;  2); C (3;1) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tamgiác b) Phân tích véc tơ OA theo hai véc tơ OB , OC , đó O là gốc hệ trục 2) Cho tam giác ABC , G là trọng tâm tam giác, D là điểm đối xứng B qua G  1  CD  ( BA  CA) Chứng minh rằng: ––––––––––––Hết–––––––––––– Họ và tên thí sinh: SBD : SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút (Đáp án có 02 trang) Câu 1.1 1.2 Đáp án  x  0  x      x 3 Điều kiện 3  x 0 D   2;3 Tập xác định TXĐ: D  , x  D   x  D 0.5 0.5 0.25 f ( x )   x    x  0.25 f ( x )  x   x   f ( x ) 0.25 Kết luận: Hàm số lẻ 0.25  49  I   ;   Hàm số y 2 x  x  Đỉnh parabol (P) là  x  Trục đối xứng Hệ số a 2 > nên bề lõm hướng lên trên Bảng biến thiên  x     49 y  1  B  ;0  Giao đồ thị với Ox A(-3; 0) và   ; với Oy C(0; -3) Đồ thị 2 Điểm 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 3.1 Giải PT |4x – 9| = 2x –3  x  3  x   x  2 x  PT đk: x  x 2   x 3 (thỏa điều kiện) Kết luận nghiệm phương trình là x = 2, x = (HS có thể giải cách bình phương vế PT dẫn đến PT hệ và thử lại nghiệm) 0.25 0.25 0.25 0.25 x  x  2  3.2 x  2  x 2 x  0   x 2  đk: 2  x 0 PT  x  4  x  x  x  x  0  x 3  0.25 0.25 So điều kiện, chọn nghiệm x 3  (HS có thể giải cách bình phương vế PT dẫn đến PT hệ và thử lại nghiệm) X Điều kiện: x  1, y 1 Đặt  X  4Y 11  Hệ phương trình 5 X  6Y  3.3 4.1 a 4.1b 4.2 1 ,Y  x 1 y 0.25 0.25 0.25 Tìm X 1, Y 2   x  1    2 y    Từ đó, ta có 0.25 0.25  x 0    y  0.25   Ta có: AB (  3;  1), AC (1;  2) 3 1    Vì suy hai vec tơ AB, AC không cùng phương Do đó A, B, C không thẳng hàng 0.25 0.25 0.25 Vậy A, B, C là ba đỉnh tam giác    OA  m OB  n.OC Giả sử    OA  (2;  1) m OB  n.OC ( m  3n;  2m  n) Ta có ,  m  3n 2   2m  n  Theobàira ta có hệ  Vậy OA OB  OC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2    AM Gọi M là trung điểm BC , ta có CD  2GM  1  AM  ( AB  AC ) Do M là trung điểm BC nên và ta có    CD  ( AB  AC )   1 1  CD  ( AB  AC )  ( BA  CA) 3 Do 0.25 0.25 A D G B M C 0.5 ……HẾT……