Lưu ý : Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( 2.0 đ ) Thực phép tính : a) 2x2 ( x2 – 3x + ) b) ( x – )2 – ( ( x+ 3)( x -3 ) c) ( x – 2) (x2 + 2x + 4) – ( x+2 )( x2- 2x + ) Bài 2: ( 2.0 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 – 10xy b) x2 – y2 + 2x – 2y c) x2 – y2 + 4x + d) 3x2 – 7x + Bài 3: ( 2.0 đ )Tính và rút gọn: a) c) x2 − y 2 x +2 y x − 18 + + x −2 x +2 x − b) x −1 x − + x −2 x −2 Bài 4: ( 0.5 đ ) Cho x + y = 10; xy = 21 Tính giá trị A = x3 + y3 Bài 5: ( 3.5 đ ) Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC ) Gọi M là trung điểm BC Vẽ MD vuông góc AB và ME vuông góc AC a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi d) Vẽ đường cao AH tam giác ABC cho biết DE = 2HM Chứng minh tam giác AMB HẾT Google:thcs nguyen van troi q2 để xem them các đề thi hay… (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN Bài 1: ( 2.0 đ ) Thực phép tính : a) 2x2 ( x2 – 3x + ) = 2x4 -6x3 + 10x b) ( x – )2 – ( ( x+ 3)( x -3 ) = x2 – 6x + – x2 + = - 6x + 18 ( 0.5đ ) 0.25đ x 0.25đ c) ( x – 2) (x2 + 2x + 4) – ( x+2 )( x2- 2x + ) = x3 – – x3 – 0.25đ+0,25đ = - 16 0.25 đ Bài 2: ( 2.0 đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 – 10xy = 5x ( x – 2y ) 0.5đ b) x2 – y2 + 2x – 2y = ( x- y ) ( x + y ) + 2( x – y ) = ( x – y) ( x+y+ ) 0.25đ 0.25đ c) x2 – y2 + 4x + = ( x + 2)2 – y2 =(x+2+y)(x+2–y) 0.25 đ 0.25 đ d) 3x2 – 7x + = 3x – 3x – 4x + = 3x ( x – 1) – ( x – ) = ( x – ) ( 3x – ) 0.25đ 0.25 đ Bài 3: ( 2.0 đ )Tính và rút gọn: 2 ( x+ y)(x − y ) x − y x −y = a) = 2( x + y ) 2 x +2 y b) x −1 x − + x −2 x −2 = x − (x − 2) = =4 x−2 x −2 x − 18 + + = x −2 x +2 x − 10 x −20 = ( x+ 2)(x −2) 10(x − 2) 10 = = (x − 2)(x +2) x +2 c) 2( x+2)+3(x −2)+ x −18 ( x +2)(x −2) 0.25đ 0.25đ Bài 4: ( 0.5 đ ) Ta có x + y = 10 → x2 + y2 = 100 – 2xy → x2 + y2 = 58 0.25đ 3 x + y = ( x + y ) ( x – xy +y2 ) ( 0.25đ + 0.25đ+0,25đ ) ( 0.25đ ) 0.25đ (3) = 10 ( 58 – 21 ) = 10 37 = 370 Bài 5: ( 3.5 đ ) 0.25đ B H D M O A E C N a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật ( 1đ ) Xét tứ giác ADME ❑ A) A = 90 ( ∆ ABC 0.25 đ ❑ AB ) D = 90 ( MD ❑ E=90 ( ME AC ¿ Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ b) Ta có MD // AE nên MD //AC ( cạnh đối hình chữ nhật ) Mà M là trung điểm BC nên D là trung điểm AB → MD là đường trung bình tam giác ABC AC → MD //AC và MD = 0.25đ Chứng minh tương tự E là trung điểm AC AC EC = 0.25 đ Cho nên MD song songECvà MD=EC 0,25đ Ta tứ giác CMDE là hình bình hành 0.25đ c) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi ( 1.0 đ ) Xét tứ giác AMCN có: E là trung điểm AC ( gt ) 0.25 đ E là trung điểm MN ( Vì M đối xứng N qua E ) 0.25 đ mà AC vuông góc MN ( vì ME vuông góc AC ) 0.25 đ Suy tứ giác AMCN là hình thoi 0.25 đ d) Chứng minh ∆MAB ( 0.5 đ) Gọi O là giao điểm đường chéo AM và DE hình chữ nhật ADME →DE =AM ( đường chéo hình chữ nhật ) Mà DE = 2MH (gt ) Cho nên AM =2MH (4) AM ( trung tuyến ứng với cạnh huyền ) Cho nên MH = MO = HO ❑ → ∆MHO → HMO =600 BC Mà MA = MB = ( trung tuyến ứng với cạnh huyền ) ❑ → ∆ MAB cân A có AMB =60 → ∆MAB Học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm Ta có HO = OM = Lưu ý : Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó (5)