De thi tuyen sinh 10 Ba Ria VT

Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?. Bài 4: 3,5 điểm Cho đường tròn O đường kính AB.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 05 tháng năm 2012 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) A =  48  x2 + 8x – =  x  y 21  c) Giải hệ phương trình: 2 x  y 9 a) Rút gọn biểu thức: b) Giải phương trình: 300 1 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Hai đội công nhân cùng làm công việc Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày Nếu đội làm riêng thì dội hoàn thành công việc nhanh đội hai là ngày Hỏi làm riêng thì đội phải làm bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M cho AM > AB, MB cắt (O) N (N khác B) Qua trung điểm P đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM Q a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn b) Gọi C là điểm trên cung lớn NB đường tròn (O) (C khác N và C khác B)   Chứng minh: BCN OQN c) Chứng minh PN là tiếp tuyến đường tròn (O) d) Giả sử đường tròn nội tiếp ANP có độ dài đường kính độ dài đoạn OA AM Tính giá trị AB Bài 5: (0,5 điểm) Cho phương trình x   m  1 x  m  m  0 x1 , x2 , tìm giá trị nhỏ biểu thức: (m là tham số) Khi phương trình trên có nghiệm M  x1  1   x2  1  m Đáp án bài hình o o     a) Tứ giác APQN có APQ ANQ 90  APQ  ANQ 180 b) Ta có PA = PM và PQ  AM  QM = QB OQ // AM  OQ  AB    OQN NAB (cùng phụ với ABN )    BCN NAB (cùng chắn NB )    BCN OQN   c) Cách 1: OQN NAB  tứ giác AONQ nội tiếp Kết hợp câu a suy điểm A, O, N, Q, P cùng nằm trên đường tròn   ONP OAP 90o  ON  NP  NP là tiếp tuyến (O)   Cách 2: PAN PNA (do PAN cân P)   ONB OBN (do ONB cân O)    Nhưng PAN OBN (cùng phụ với NAB )    PNA ONB o o      Mà ONB  ONA 90  PNA  ONA 90 PNO  ON  PN  NP là tiếp tuyến (O) d) Gọi I là giao điểm PO và (O), suy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN R  AE R (R là bán kính đường tròn (O))  AIE R AE EO 2PA MA AE        R PA AO 2AO AB EO AEO PAO (g-g) OE EI 