Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 môn toán năm 2017 trường THPT chuyên lê quý đôn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2016 – 2017 Mơn Tốn Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 134 ∫ Câu Biết A 1 dx = ln a Tìm a x + 3x B C D Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log 22 x + log x − m = có nghiệm A m ≥ −2 B m > C m ≥ −1 D m ≤ −2 Câu Cho log = a Tính log theo a a +1 A a + B a C a a +1 D a −1 a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , góc BAC = 300 có diện tích a Hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( SAB ) có số đo 600 Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A a B a C 2a D Câu Tìm tập xác định hàm số y = ( x − x − 3)−3 A \{ − 1;3} B (−∞; −1) ∪ (3; +∞) C \{ − 3;1} 2a D (−1;3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + z + = ( S ') : x + y + z − x − z − 70 = Kết luận sau vị trí tương đối hai mặt cầu đúng? A Tiếp xúc B Cắt C Khơng cắt Câu Tìm tất giá trị a để log a ( ) > 1 A a > B < a < C a < 2 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) (a; b) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ D < a < Tính số điểm cực trị hàm số f ( x) (a; b) A B C Câu Cho biết A ∫ (ax + b)dx = B 11 ∫ D Trùng D (ax + b)dx = với a , b số thực Tính C 13 ∫ (ax + b)dx D 15 Câu 10 Cho z = a + bi, ( a, b ∈ ) nghiệm phương trình z + bz + a + = Tính z A z = B z = C z = Câu 11 Cho (3 x + y ) + (2 x + y )i = 10 − 5i, ( x, y ∈ ) Tính x − y A x − y = 50 B x − y = −50 C x − y = D z = D x − y = 15 Trang 1/5 - Mã đề thi 134 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường elip ( E ) : x2 y + = hình trịn 12 (C ) : x + y ≤ Gọi hình phẳng giới hạn ( E ) (H) Tính diện tích phần chung (H) (C ) 2 3 A  +  π 3  8  B  +  π 3  C (4 − 3)π Câu 13 Tính số điểm cực trị hàm số y = x − x + 12 x + A B C  3 D  − π   D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ∆ giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q ) : x − z + = Góc đường thẳng ∆ mặt phẳng Oxy gần với giá trị sau nhất? A 60059 ' B 2901' C 26034 ' D 630 26 ' Câu 15 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − x + [-2;1] Tính M+m A -2 B C D Câu 16 Hàm số y = ln( x − x − 3) đồng biến tập hợp tập hợp sau? A (3; +∞) B (1; +∞) C (−∞;1) D (−1;1) ∪ (3; +∞) Câu 17 Cho biết ∫ A e x +1 dx = a + b.e + c.e , a, b, c số nguyên Giá trị a + b + c B C D Câu 18 Tập hợp nghiệm phương trình − 6( x + 1).3 + 27(2 x − 1) = có phần tử? A B C D x x x + 3x + Câu 19 Tính số tiệm cận đồ thị hàm số y = x2 −1 A B C D Câu 20 Cho khối cầu tâm O có đường kính AB = R Mặt phẳng (P) qua điểm I đoạn OA , (P) vng góc với OA IA = h Mặt phẳng (P) chia khối cầu thành hai phần, phần nằm miền khơng gian bờ mặt phẳng (P) có chứa điểm A gọi chỏm cầu có chiều cao h Tính thể tích chỏm cầu 4 A V = π (3 R − h) h B V = π (3 R − h)h C V = π ( R − h) h D V = π ( R − h) h 3 3 Câu 21 Một tứ diện có đỉnh thuộc mặt cầu có bán kính R Tính độ dài cạnh tứ diện A R B R C 2R D 2R Câu 22 Trong tập hợp số phức, gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phân biệt phương trình x + x − = Tính giá trị biểu thức P = x12 + x22 + x32 A P=9 B P=-2 C P=1 Câu 23 Một khối lăng trụ tam giác có tổng diện tích mặt D P=-7 5a , biết diện tích mặt bên diện tích mặt đáy Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B 3a C 4a D 3a 16 Trang 2/5 - Mã đề thi 134 Câu 24 Biết bảng biến thiên hàm số y = f (t ) [0; +∞ ) sau t f(t) +∞ +∞ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt m ≥ A  m = B < m < m > C  m = D < m ≤ Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn ( x − 1) + ( y − 2) = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − 2i A Đường tròn (C ) : ( x − 2) + y = 16 B Đường tròn (C ) : ( x − 2) + y = C Đường tròn (C ) : ( x − 3) + ( y − 2) = D Đường tròn (C ) : ( x − 3) + ( y − 2) = 16 Câu 26 Cho tơn hình chữ nhật có chu vi 60 cm Người ta tạo mặt xung quanh hình trụ theo sơ đồ sau Tính diện tích xung quanh hình trụ trường hợp thể tích phần khơng gian giới hạn hình trụ đạt giá trị lớn A 500 cm B 200 cm C 225 cm D 900 cm Câu 27 Tính giá trị cực đại hàm số y = x e x [-3;1] A B e C e D e Câu 28 Cho z , w số phức thỏa mãn w + z = 3, w − z = + 4i, z = Tính w A w = B w = C w = D w = Câu 29 Biến đổi sau đúng? A log x + log (2 − x) = ⇔ log x + log (2 − x ) = B log x + log (2 − x ) = ⇔ log ( x − x + 2) = C log x + log (2 − x) = ⇔ 2log x + log (2 − x) = D log x + log (2 − x ) = ⇔ log ( − x ) + log (2 − x ) = Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x − x + mx + − m điểm phân biệt A m < B m > C m ≤ 1 < m < D  m < Câu 31 Tìm số thực a lớn để có số phức z thỏa mãn z + = a, z − (2 + 4i) = A a = B a = 36 C a = 49 D a = 16 Trang 3/5 - Mã đề thi 134 Câu 32 Cho F(x) nguyên hàm hàm f(x) Mệnh đề sau đúng? 1 A ∫ sin x f (cos x )dx = F (cos x) + C B ∫ f ( x) dx = F ( x) + C 2 C ∫ f (2 x) dx = F (2 x) + C D ∫ cos x f (sin x) dx = F (sin x) + C Câu 33 Lăng trụ tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 34 Cho khối chóp S ABCD với ABCD hình chữ nhật cạnh bên Góc mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD) mặt phẳng đáy có số đo 450 600 , biết chiều cao hình chóp a Tính thể tích khối chóp A 3a 3 B a C a 3 D 3a Câu 35 Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng khoảng cho sau? A (0;3) B (−∞;0) (3; +∞) C (−∞;0) D (3; +∞) Câu 36 Khi cho bán kính đáy khối trụ tăng lên gấp đôi, đồng thời cho chiều cao giảm xuống cịn diện tích xung quanh thể tích khối trụ thay đổi nào? A Diện tích xung quanh khơng đổi, thể tích tăng gấp đơi B Diện tích xung quanh khơng đổi, thể tích khơng đổi C Diện tích xung quanh tăng gấp đổi, thể tích tăng gấp đơi D Diện tích xung quanh tăng gấp đơi, thể tích giảm nửa Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) x + y + z − x − y − z = cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C ( khác O ) Tính diện tích tam giác ABC A 50 (đvdt) B 37 (đvdt) C 26 (đvdt) D 17 (đvdt) Câu 38 Một hình nón có góc lớn hợp hai đường thẳng chứa hai đường sinh 900 , chiều cao h Tính diện tích tồn phần hình nón π h2 A π h2 (3 + 2) B π h2 ( − 1) C π h2 ( + 1) D Câu 39 Cho hai khối chóp tam giác S ABC S ' A ' B ' C ' có S trọng tâm tam giác A ' B ' C ' S ' trọng tâm tam giác ABC Các cạnh bên hai hình chóp đôi cắt Biết SS ' = h Góc SA mặt phẳng (ABC) có số đo 600 , góc S ' A ' mặt phẳng (A’B’C’) có số đo 300 Tính thể tích phần chung hai khối chóp A 5h 3 64 B 3h3 32 C h3 16 D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 1, chiều cao 3h3 64 Tính tỷ số k = R , r R, r bán kính mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp A k = B k = C k = D k = Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị (C) Tính số tiếp tuyến (C) kẻ từ A(2;3) A B C D r r   Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = ( a; 2a; −3a ) ; v =  −2a; a; a  , a ≠ Kết   luận sau đúng? r r A u , v  r r C u , v  ( u − 2v ) = − a r r ( u − 2v ) = a r r 3 ( u − 2v ) = r r ( u − 2v ) = 32 a r r B u , v  r r D u , v  r r Trang 4/5 - Mã đề thi 134 Câu 43 Cho z , w số phức thỏa mãn z = 1, w − z = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w A Đường tròn (C ) : x + y = C Đường tròn (C ) : ( x − 1) + y = B Hình trịn (C ) : ( x − 1) + y ≤ D Hình trịn (C ) : x + y ≤ Câu 44 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x; y = x − quanh trục Ox 39π 16π 9π A B 18π C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng sau hình chiếu trục Ox lên mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = ? x −1 y + z −1 x +1 y z A d : B d : = = = = −1 −1 x −1 y z +1 x −1 y +1 z −1 C d : D d : = = = = −1 2 −1 Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , biết A(1; 2;3) , B (2; 2; 4), D (3;3;1) Tìm tọa độ điểm C ' , biết C ' nằm mặt phẳng x − y + z + = 1 7 A C '  ;5;  B C '(1; 4; 2) C C '( −1; 2; 2) D C '(3; 7;3) 2 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết C ( 3; 2;3) , đường thẳng x−2 y −3 z −3 đường thẳng chứa đường phân giác = = 1 −2 x−2 y−2 z−4 Tính diện tích tam giác ABC góc ABC có phương trình = = −2 1 A B C D chứa đường cao AH có phương trình Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số y = f ( x) = 1 + cos x A ∫ f ( x)dx = − cot x + sin x + C B ∫ f ( x)dx = sin x ln + cos x + C C ∫ f ( x)dx = ln + cos x + C D ∫ f ( x)dx = tan + C x Câu 49 Cho hàm số f ( x) = x x có f '(2) = a + ln b với a, b nguyên Tính a + b A 16 B 20 C D Câu 50 Tìm số phức z biết (1 + 2i ) z = + 4i A z = − 2i B z = + 2i C z = + 6i D z = −1 + 18i - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 134 ... A R B R C 2R D 2R Câu 22 Trong tập hợp số phức, gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phân biệt phương trình x + x − = Tính giá trị biểu thức P = x 12 + x 22 + x 32 A P=9 B P= -2 C P=1 Câu 23 Một khối... = Câu 29 Biến đổi sau đúng? A log x + log (2 − x) = ⇔ log x + log (2 − x ) = B log x + log (2 − x ) = ⇔ log ( x − x + 2) = C log x + log (2 − x) = ⇔ 2log x + log (2 − x) = D log x + log (2 − x... 4; 2) C C '( −1; 2; 2) D C '(3; 7;3) ? ?2 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết C ( 3; 2; 3) , đường thẳng x? ?2 y −3 z −3 đường thẳng chứa đường phân giác = = 1 −2