b Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân hàng.. Biết rằng người[r]
(1)PHOØNG GD &ÑT EAKAR T.HOAØNG HOA THÁM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIẢI MÁY TÍNH CASIO -NĂM 2008 Khoái THCS Bài (2 điểm) a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tính kết đúng (không sai số) các tích sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 c) Tính giá trị biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ M= 1+tgα2 1+cotg β2 + 1-sin α2 1-cos β2 1-sin 2 1-cos β2 (Kết lấy với chữ số thập phân) Câu : (2 điểm ) Tính giá trị biểu thức lượng giác chính xác đến 0,0001 Sin 54 36 − sin 350 40 0 sin 72 18+Sin 20 15 0 Tag 30 50 −sin 42 30 B = Tag 430 25+ Tag 34 12 A= Câu : (2 điểm )Cho hai đa thức 3x2- 4x +5 + m và x3 + 3x2 -5x +7 +n Hỏi với điều kiện nào thì đa thức có nghiệm chung x = Câu : (2 điểm ) Phân tích thừa số a3 – 6a2 + 12a – 35 = Bài (2 điểm) Giải phương trình (lấy kết với các chữ số tính trên máy) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x Bài (2 điểm) Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị đa thức Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007 Tại các giá trị x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 Biết x nhận các giá trị 1, 2, 3, thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45 Bài (2 điểm) Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kỳ trước đó (2) b) Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng thì sau 10 năm nhận bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ngân hàng Biết người đó không rút lãi tất các định kỳ trước đó Bài (2 điểm)Tam giác ABC vuông A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37 o25’ Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM A a) Tính độ dài AH, AD, AM b) Tính diện tích tam giác ADM (Kết lấy với chữ số phần thập phân) H D B C M Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chúng minh tổng bình phương cạnh thứ và bình phương cạnh thứ hai hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba Chứng mính (theo hình vẽ đã cho) : A B C M Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC tam giác b) Tính độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM (góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết với chữ số phần thập phân A C B Bài 10 (2 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức : n 13+ - 13- U = n n với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1 HEÁT H M (3) ĐÁP ÁN Bài (2 điểm) a) N = 567,87 b) P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 c) M = 1,7548 0,5 điểm 0,5điểm 0,5 điểm 0,5điểm Caâu : (2 ñieåm ) Hs tính A 0,1787 B 0,9308 Caâu : (2 ñieåm ) Ñaët P(x) = 3x2- 4x +5 ; Q(x) = x3 + 3x2 -5x +7 P(x)+ m vaø Q(x) + n coù nghieäm chung laø m =- P(a) vaø n =- Q(a) (1 ñieåm ) Hs tìm m = 5,375 ; n = -5,375 (1 ñieåm ) Caâu : (2 ñieåm ) dự đoán phương trình có nghiệm a = aán SHIFT STO A ghi vaøo maøn hình a3 – 6a2 + 12a – 35 vaø aán = (1 ñieåm ) keát quaû : Sử dụng sơ đồ hoocnor để phân tích thừa số (1 điểm ) -6 12 -35 5 X 1+(-6 ) X (-1)+ 12 X +(-35) = -1 =7 =0 2 Vaäy a – 6a + 12a – 35 = (x -5 ) (x – x + ) Bài (2điểm) x = -0,99999338 điểm Bài (2 điểm) 1) Xác định đúng các hệ số a, b, c, d a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211 1điểm 2) P(1,15) = 66,16 P(1,25) = 86,22 P(1,35 = 94,92 P(1,45) = 94,66 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 7.(2điểm) a) Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận là : (4) Ta = 214936885,3 đồng điểm b) Theo kỳ hạn tháng, số tiền nhận là : Tb = 211476682,9 đồng điểm Bài (2 điểm) AH = 2,18 cm AD = 2,20 cm AM = 2,26 cm SADM = 0,33 cm2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài (2 điểm) Chứng minh (1điểm) : a b = +HM +AH 2 0,25 điểm a c = -HM +AH 2 b +c = 0,25 điểm a +2 HM +AH b +c2 =2m a 0,25 điểm a 0,25 điểm Tính toán (1 điểm) B = 57o48’ C = 45o35’ A = 76o37’ BC = 4,43 cm AM = 2,79 cm SAHM = 0,66 cm2 Bài 10 (2 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm a) U1 = ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884 U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 565475456 Xác lập công thức : Un+1 = 26Un – 166Un-1 0,5 điểm 0,5 điểm b) Lập quy trình ấn phím đúng 26 Shift STO A x 26 - 166 x Shift STO B Lặp lại dãy phím x 26 - 166 x Alpha A Shift STO x 26 - 166 x Alpha B Shift STO A B 1điểm (5) (6)