DE THI HKI TOAN 6

Ví dụ: a 0 - Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm: với mọi a 5 Quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng+ thì khi bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng.. - Nế[r]

ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ I SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1: TẬP HỢP: 1) Cách viết tập hợp: Thường có hai cách viết:  Liệt kê các phần tử tập hợp  Chỉ tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp đó  Chú ý: Trong tập hợp, các phần tử viết dấu ngoặc nhọn { }, cách dấu “;”(nếu các phần tử là số) dấu “,” Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê không quan trọng 2) Tập hợp các số tự nhiên, Ghi số tự nhiên, hệ thập phân:  Tập hợp các số tự nhiên ký hiệu là: ¥ *  Tập hợp các số tự nhiên khác ký hiệu là: ¥  Dùng 10 chữ số sau ta ghi số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8;  Cần phân biệt số trăm với chữ số hàng trăm, số chục với chữ số hàng chục, số nghìn với chữ số hàng nghìn,  Cách ghi số trên gọi là cách ghi số hệ thập phân, hệ thập phân, 10 đơn vị hàng thì làm thành đơn vị hàng liền trước nó  Trong cách ghi số trên, chữ số số vị trí khác có giá trị khác 3) Số phần tử tập hợp, tập hợp con, giao hai tập hợp  Cách đếm số phần tử tập hợp mà các phần tử nó là dãy số cách đều: số phần tử = (số lớn – số nhỏ): khoảng cách +  Cách tính tổng các phần tử tập hợp (dãy số cách đều): Tổng = (số đầu + số cuối)  số số hạng :  Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B thì ta nói tập hợp A là tập hợp tập hợp B, ký hiệu: A  B  Giao hai tập hợp là tập hợp gồm các phần tử chung hai tập hợp đó, Ký hiệu: A I B Bài 1: a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn và không vượt quá hai cách b) Viết Tập hợp các số tự nhiên khác và không vượt quá 12 hai cách c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn 11 và không vượt quá 20 hai cách d) Viết tập hợp N các số tự nhiên lớn 9, nhỏ 15 hai cách e) Viết tập hợp P các số tự nhiên không vượt quá 30 hai cách f) Viết tập hợp Q các số tự nhiên lớn hai cách g) Viết tập hợp các số tự nhiên lớn 18 và không vượt quá 100 hai cách  Hướng dẫn: Mổi bài phải viết tập hợp hai cách, lưu ý liệt kê các phần tử không cần liệt kê hết tất các phần tử số phần tử nhiều phải có phần tử cuối cùng tập hợp, ví dụ: g) Cách 1: T {18;19; 20; ;100} T {x  ¥ 18 x 100} Cách 2: Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số các số: a) 97542 b)29635 c) 60000  Hướng dẫn: Mỗi phần tử liệt kê lần và cách dấu “;”, ví dụ: c) C = {6;0} Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số là Bài 4: Viết tập hợp sau cách liệt kê các phần tử a) A = {x  N10 < x <16} b) B = {x  N10 ≤ x ≤ 20 c) C = {x  N5 < x ≤ 10} d) D = {x  N10 < x ≤ 100} e) E = {x  N2982 < x <2987} f) F = {x  N*x < 10} g) G = {x  N*x ≤ 4} h) H = {x  N*x ≤ 100} Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9} Viết tất các tập hợp gồm hai phần tử đó có phần tử thuộc A, phần tử thuộc B Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết tập hợp có bao nhiêu phần tử a) Tập hợp các số tự nhiên khác và không vượt quá 50 b) Tập hợp các số tự nhiên nhỏ 100 c) Tập hơp các số tự nhiên lớn 23 và nhỏ 1000 d) Các số tự nhiên lớn nhỏ  Hướng dẫn: Dùng công thức tìm số phần tử tập hợp Bài 7: Tính tổng: a) S1 = + + +…+ 999 b) S2 = 10 + 12 + 14 + … + 2010 c) S3 = 21 + 23 + 25 + … + 1001 d) S4 = 24 + 25 + 26 + … + 125 + 126 e) S5 = + + + …+79 f) S6 = 15 + 17 + 19 + 21 + … + 151 + 153 + 155 g) S7 = 15 + 25 + 35 + …+115  Hướng dẫn: Dùng công thức tính tổng dãy số cách CHỦ ĐỀ 2: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1) Thứ tự thực phép tính:  Quan sát, tính nhanh có thể  Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa  Nhân và chia  Cộng và trừ (Tính từ trái sang phải)  Đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( )  [ ] { } 2) Các tính chất phép toán: a+0=0+a=a  a.1 = 1.a = a a+b=b+a  a.b = b.a  a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)  a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)  a.b + a.c = a(b + c)  a:b + a:c = a:(b + c)  a:c + b:c = (a + b):c 3) Các công thức tính lũy thừa: a n a 24 a  144a44 444a3 a, n 0 n ( ) am an amn (Nhân hai lũy thừa cùng số) 4) Giá trị tuyệt đối số nguyên:  a.b – a.c = a(b – c)  a:b – a:c = a:(b – c)  a:c – b:c = (a – b):c a1 a a0 1 a 0  am : an am n  a 0, m n  (Chia hai lũy thừa cùng số) - Giá trị tuyệt đối số dương chính nó Ví dụ: 3 0 - Giá trị tuyệt đối số  3 - Giá trị tuyệt đối số âm số đối nó Ví dụ: a 0 - Giá trị tuyệt đối số luôn là số không âm: với a 5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc - Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng - Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất số hạng a    b  a  b  Chú ý: 6) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên) Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu kết trước Cụ thể: - Cộng hai số cùng dấu: Kết mang dấu chung hai số (+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-) - Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn Ví dụ: a) + (- 3) = - (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn 2) b) -17 + 18 = (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn – 17 ) Bài 1: Thực phép tính 20   30    1 :  3   a) 17 85 + 15 17 – 120 b) 17 – 14 c) 35  12    14      d) 80 – (4 52 – 23) e) g) 49  (  54)  23  452    67  75  452  31  17  13  52 h) 13  18  (  42)  15 i) k)    (  19)  18  11   57 126    20   124    320    150 l) m)  Hướng dẫn: a) Vận dụng tính chất: a.b + a.c = a(b + c) b) Vận dụng tính chất: a.b – a.c = a(b – c) g), h), i) Bỏ dấu ngoặc trước tính c),d), e) Tính ngoặc trước( chú ý thứ tự thực phép tính) Các câu còn lại tính giá trị tuyệt đối trước cộng trừ số nguyên Bài 2: Tính nhanh a) 58.75 + 58.50 – 58.25 h) 48.19 + 48.115 + 134.52 b) 27.39 + 27.63 – 2.27 i) 27.121 – 87.27 + 73.34 c) 128.46 + 128.32 + 128.22 j) 125.98 – 125.46 – 52.25 d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66 k) 136.23 + 136.17 – 40.36 e) 12.35 + 35.182 – 35.94 l) 17.93 + 116.83 + 17.23 f) 35.23 + 35.41 + 64.65 m) 19.27 + 47.81 + 19.20 g) 29.87 – 29.23 + 64.71 n) 87.23 + 13.93 + 70.87  Hướng dẫn:   Áp dụng các tính chất các phép tính để thực hiện, ví dụ: 19 27  47 81  19 20 19(27  47)  47 81 19 47  47 81 47(19  81) m) 47 100 4700 CHỦ ĐỀ 3: TÌM X  Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trò là gì phép toán(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết); (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu); (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia)  Chú ý thứ tự thực phép tính và mối quan hệ các số phép tính Bài 2: Tìm x, biết:   6x  39  :  12  x :   15 c) 128   x   23 d) 3x  24 73 2.74 a)  b) x   42    28    15   x    12  e) g) x   h) x  0 x  7     x     x    25    25 i) k) l) m) n) : x = o) 4x = 64 p)9x- = q)2x : 25 = r) 3x = s) 2x = 16 t) x4 = 16  Hướng dẫn: A m(m  0) A 0  A m A  m ( dùng nhận xét này để giải các câu k), l), m), Ví  A 0  dụ: x   x  7 m)  x  7 Hoặc x    x 7  12 Hoặc x    ax = ay  x = y và x = y  ax = ay ax = bx  a = b và a = b  ax = bx (Dùng nhận xét này để giải các câu o) đến t), Ví dụ: t) x4 = 16 x4 = 24  x=2 CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN      Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; Nắm vững nào là số nguyên tố, nào là hợp số Nắm vững cách tìm ước, tìm bội số Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN cách phân tích các số thừa số nguyên tố Nắm vững cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN  Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72