Đang tải... (xem toàn văn)
Trong các phương trình sau, tìm giá trị của tham số để phương trình: i Có nghiệm duy nhất ii Vô nghiệm iii Nghiệm đúng với mọi... Cho biết một nghiệm của phương trình.[r]
(1)GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU Dạng Bài Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: 5 1 3x 12 5x 15 x x x 3 x 3 a) b) c) Bài 1 2 9 3x 15 x x x x d) Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: x2 a) x x b) x 1 x x x d) x 1 x c) x e) Bài a) x x f) x x x Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: x 3( x 3x 2) 0 x b) x 1( x x 2) 0 x2 x 3 x 1 x x x x c) d) Bài Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: a) x x b) x x c) x x d) x 2 x Bài Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: x x x x x x a) x b) x x x x 1 x 2 x x c) x d) x x Dạng Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) (m 2) x 2m x b) m( x m) x m b) m( x m 3) m( x 2) d) m ( x 1) m x (3m 2) 2 e) (m m) x 2 x m f) (m 1) x (2m 5) x m Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo các tham số a, b, c: x a x b b a (a, b 0) b a) a b) (ab 2)x a 2b (b 2a) x x ab x bc x b2 3b (a, b, c 1) c 1 b 1 c) a x b c x c a x a b 3 (a, b, c 0) a b c d) Bài Trong các phương trình sau, tìm giá trị tham số để phương trình: i) Có nghiệm ii) Vô nghiệm iii) Nghiệm đúng với (2) x R a) (m 2) x n b) (m 2m 3) x m c) (mx 2)( x 1) (mx m ) x 2 d) (m m) x 2 x m Dạng Bài Giải và biện luận các phương trình sau: a) x x 3m 0 b) x 12 x 15m 0 2 c) x 2(m 1) x m 0 d) (m 1) x 2(m 1) x m 0 2 e) (m 1) x (2 m) x 0 f) mx 2(m 3) x m 0 Bài Cho biết nghiệm phương trình Tìm nghiệm còn lại: x mx m 0; x 2 a) b) x 3m x m 0; x 1 c) (m 1) x 2(m 1) x m 0; x 2 Bài Xác định m để phương trình: i) có hai nghiệm trái dấu iii) có hai nghiệm dương phân biệt 2 d) x 2(m 1) x m 3m 0; x 0 ii) có hai nghiệm âm phân biệt a) x x 3m 0 b) x 12 x 15m 0 2 c) x 2(m 1) x m 0 d) (m 1) x 2(m 1) x m 0 e) (m 1) x (2 m) x 0 f) mx 2(m 3) x m 0 2 g) x x m 0 h) (m 1) x 2(m 4) x m 0 Dạng Bài Gọi x1, x2 là các nghiệm phương trình Không giải phương trình, hãy tính: x x x x22 x x23 x x24 (2 x1 x2 )(2 x2 x1 ) A= ; B= ; C= ; D= ; E= a) x x 0 b) x x 0 c) x 10 x 0 d) x x 15 0 e) x x 0 f) 3x 5x 0 Bài Cho phương trình: (m 1) x 2(m 1) x m 0 (*) Xác định m để: a) (*) có hai nghiệm phân biệt b) (*) có nghiệm Tính nghiệm c) Tổng bình phương các nghiệm 2 Bài Cho phương trình: x 2(2m 1) x 4m 0 (*) a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m x x23 c) Tính theo m, biểu thức A = d) Tìm m để (*) có nghiệm gấp lần nghiệm x12 , x22 e) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là m x x x x HD: a) b) 2 c) A = (2 4m)(16m 4m 5) (3) 2 m d) 2 e) x 2(8m 8m 1) x (3 4m) 0 2 Bài Cho phương trình: x 2(m 1) x m 3m 0 (*) a) Tìm m để (*) có nghiệm x = Tính nghiệm còn lại b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: HD: a) m = 3; m = b) x12 x22 8 ( x1 x2 ) 2( x1 x2 ) x1x2 0 2 c) m = –1; m = Bài Cho phương trình: x (m 3m) x m 0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm bình phương nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm còn lại HD: a) m = 0; m = b) x2 1; x2 5 7; x2 2 Bài (nâng cao) Cho phương trình: x x sin 2 x cos ( là tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với b) Tìm để tổng bình phương các nghiệm phương trình đạt GTLN, GTNN Dạng Bài Giải các phương trình sau: a) x x d) x2 6x 2x g) x x x 2 x Bài Giải các phương trình sau: a) x 4 x 2 d) x x x x Bài Giải các phương trình sau: a) x x x 0 b) x 2 x 2 e) x x 4 x 17 f) x 17 x x h) x x x 14 i) x x 2 x b) x 3 x c) x x x e) x x x 0 f) x x 10 b) x x x 0 2 d) x x x 0 e) x x x 0 Bài Giải và biện luận các phương trình sau: a) mx 5 b) mx x x d) x m x 2m c) x x 0 e) x m x m 2 c) x x x 0 f) x x x 10 0 c) mx x x f) x m x Dạng 6: Bài Giải các phương trình sau: a) x x b) x 10 8 x c) x d) x x 12 8 x e) x2 2x x f) x x x h) x x 10 x 2 i) ( x 3) x x g) x x x Bài Giải các phương trình sau: 2 a) x x 4 x x b) x 4 ( x 3)(8 x ) 26 x 11x (4) c) ( x 4)( x 1) x 5x 6 f) x x (4 x )( x 2) 0 2 e) x x 11 31 Bài Giải các phương trình sau: a) x 1 c) x2 x 1 x 2 3 e) x d) ( x 5)(2 x ) 3 x 3x x 2 3 g) x x 13 1 Bài Giải các phương trình sau: b) 3x d) 3x 5x f) x x x x 5 h) 9 x 2 x x 1 x x 4 a) x x 3 ( x 3)(6 x ) b) x x 3 x (2 x 3)( x 1) 16 c) x 3 x ( x 1)(3 x ) 1 d) 7 x 2 x e) x x ( x 1)(4 x ) 5 f) x x 4 x x x h) x x x2 9x x x2 x x g) Bài Giải các phương trình sau: 1 (7 x )(2 x ) 3 a) x 2 x x x 14 b) x x x x 1 c) x 2 x 2 x x x x 4 Dạng Bài Giải các phương trình sau: 10 50 1 x x (2 x )( x 3) a) 2x 1 x 1 c) x x x 1 x x 1 b) x x x x 3x d) x2 x 3 4x 2 x x 2 x x 15 (2 x 1)2 x x e) f) ( x 1) Bài Giải và biện luận các phương trình sau: mx m mx m x m x 3 3 2 x 2 x m a) b) c) x x m x x x m x 3 (m 1) x m m x 1 x 3 d) x x e) f) x m Dạng Bài Giải các phương trình sau: a) x x 0 d) x 5x 0 Bài Tìm m để phương trình: b) x x 0 c) x 5x 0 e) x x 30 0 f) x x 0 (5) i) Vô nghiệm iv) Có nghiệm ii) Có nghiệm v) Có nghiệm 2 a) x (1 2m) x m 0 c) x 8mx 16m 0 Bài Giải các phương trình sau: a) ( x 1)( x 3)( x 5)( x 7) 297 iii) Có nghiệm 2 b) x (3m 4) x m 0 b) ( x 2)( x 3)( x 1)( x 6) 36 4 c) x ( x 1) 97 4 d) ( x 4) ( x 6) 2 4 e) ( x 3) ( x 5) 16 f) x 35 x 62 x 35x 0 g) x x x x 0 (6)