a Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông tại B b Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD.. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN 3.0 điểm học sinh chọn một trong hai phần sau 1.[r]
(1)Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp: A x R | x 5 và B x R | 3 x 7 Tìm A B; A B Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ) : y x và parabol ( P) : y x x Xác định hàm số : y ax bx c , biết đồ thị nó qua ba điểm A0;2, B1;0, C 1;6 Câu 3: (2đ) Giải các phương trình: a/ 2x 5x 1 x 3 x 3 b/ x x 3x Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1, B 1;4, C 3;4 1) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác 2) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông Tính chu vi và diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 2 x y 4 1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình 3x y 2) Với a, b, c > Chứng minh: a b c 1 1 2 bc ca ab a b c Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2) Tìm tọa độ điểm M cho: AM = và AB; AM 1350 II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) (m 1) x y m 1) Xác định m để hệ có nghiệm là (2; yo) mx (m 1) y 2 2) Tìm điều kiện tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + = có nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là điểm nằm ngoài tam giác cho ABD và ACE vuông cân A M là trung điểm BC Chứng minh AM DE (2) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp ÂA x | 1 x x ; B x | x 3 Tìm A B;A \ B Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm giao điểm đồ thị hàm số y x 5x và y 2x 2) Xác định parabol (P): y x bx c Biết (P) cắt qua điểm A(0; 2) và có trục đối xứng x 1 Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2x x 2) Tìm m để phương trình x 5x 3m có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x12 x 22 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1), B(2; 1), C(3;3) 1) Tính tọa độ các vectơ AB; AC; AB 2BC 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) x y z 1) Giải hệ phương trình x z x 2y z 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x) x với x 2x Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 2), B(1; 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho góc hai vectơ AB và AM 90 Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x xy y 1 2 x y y x 6 1) Giải hệ phương trình 2) Cho phương trình x 2(m 1) x m Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Câu Vb (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8) Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân N (3) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho các tập hợp A x ¡ | 5 x 1 và B x ¡ | 3 x 3 Tìm các tập hợp A B, A B Câu II (2.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x – Xác định các hệ số a, b parabol y = ax2 + bx – biết parabol qua điểm A ( 5; - ) và có trục đối xứng x = Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: x4 x2 12 Giải phương trình 14 x x Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4) a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông B b) Tìm tọa độ điểm D cho A là trọng tâm tam giác BCD II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính ) 2x y 5 x y Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) x với x > 3x Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CA.CB Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x y ( x y ) Giải hệ phương trình: (4) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ Cho phương trình : x2 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn : x2 x2 3x x 2 Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a và BAC 1200 Tính giá trị biểu thức: T AB.CB CB.CA AC.BA theo a (5) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định các mậnh đề sau: P: “2012 chia heát cho 3” Q: “xR: x2 +2x+3 > 0” Câu II (2,0 điểm) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b để qua D(1, 2) và có hệ số góc 2? Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 2x + Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng () : y = 2x + Câu III (2,0 điểm) 3) Giải phương trình sau: x 3( x x 2) 4) Tìm m để phương trình (m 1) x 2(m 1) x 2m có nghiệm x1 = 1, tìm nghiệm còn lại Câu IV ( 2,0 điểm) Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD tứ giác ABCD Chứng minh 4MN AC BD BC AD Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Xác định tọa độ trọng tâm G cho ABGC là hình bình hành II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) A PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Va ( 2,0 điểm) 2 x y phương pháp 3 x y Giải hệ phương trình x 1 y z Chứng minh x,y,z là số dương thì ( x y z)( ) Câu VIa (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; –1), B(5; –3), C(2; 0) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Xác định chân đường cao AH tam giác ABC, tính diện tích tam giác ABC B PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Vb (2,0 điểm) (6) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ 2 1) Cho phương trình: x – 2(m – 1)x + m + = Xác định m để phương trình có hai x1 x2 + =3 x2 x1 nghiệm x1,x2 thỏa mãn xy x y 2) Giải hệ phương trình 2 x y x y Câu VIb ( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 10, AC = và A 60 a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC (7) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( điểm ) Cho tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6} Tìm A (B C) Câu II: ( điểm ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y x 2x 2/ Tìm phương trình parabol (P): y ax bx biết (P) qua hai điểm A 1; và B 2; Câu III: ( điểm ) 1/ 2/ Giải các phương trình: x4 2 x x 12 x x2 x x x Câu IV ( điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Gọi I là trung điểm AB Tìm M cho IM AB BC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 4x y 3x y 1/ Giải hệ phương trình: 1 1 2/ Chứng minh với a, b > ta có: a b a b Câu VIa: ( điểm ) Cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0) CMR : ABC vuông Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 xi măng cho công trình xây dựng Đoàn xe có hai loại: xe chở và xe chở 2,5 Tính số xe loại 2/ Cho phương trình : x m x m 2m Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu VI b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh a , b và C 30 Tính góc A và đường cao hb tam giác đó (8) Đề ôn tập thi HK I – Toán 10 http://trunghieu-it.blogspot.com/ ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A 5;3 ; B 1;7 Tìm A B ; A B Câu II (2,0 điểm) 3) Vẽ đồ thị hàm số y x x 4) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b cắt đường thẳng d: y x điểm có hoành độ và qua đỉnh (P): y x x Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 4x x 2) Giải phương trình: ( x 1) x 13 Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2) a Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn hai phần) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 3 x y 1 3) Giải hệ phương trình: 2 x y a b c 4) Chứng minh với ba số a, b, c dương ta có: a b c abc b c a Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2) Tìm tọa độ điểm C trên Ox cho tam giác ABC vuông C và điểm C có hoành độ âm Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x y xy 5) Giải hệ phương trình: x y xy 3 6) Cho phương trình x 2(m 2) x m 2m Tìm m để phương trình có nghiệm x =0 Tìm nghiệm còn lại Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– ; 3) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC (9)