ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH: 2009 - 2010 MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT ĐỀ 1: Câu 1: (1.25đ) Cho { } 1;3;5X = { } 1;0;1;2;3Y = − { } 2 1/ 0;1;2Z n n= − = a) Xác đònh ; X Y ; Y\XX Y∩ ∪ a) Liệt kê các phần tử của tập hợp Z . Tìm quan hệ giữa hai tập Y và Z Câu 2: (1.0đ) Tìm tập xác đònh các hàm số sau: a) 2 3 4y x x= + − b) 4 3 1y x x= − + + Câu 3:(1.75đ) Cho hàm số 2 4 5y x x= + + (P) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò (P) của hàm số. a) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d) : 1y x= − + Câu 4: (2đ) Giải phương trình. a) 1 4 2x x+ = − b) 2 2 2 2x x x− − = + Câu 5: (1đ) Chứng minh: 1 1 (1 . ) 4 ; m,n > 0m n m n + + ≥ ∀ ÷ . Dấu “=” xảy ra khi nào? Câu 6: (1.25đ) Cho MNP ∆ có trọng tâm G a) Tính: x PM PN MN= − + r uuuur uuur uuuur b) Chứng minh rằng: 2AM GN AP AG+ + = uuuur uuur uuur uuur ( A bất kỳ) Câu 7: (1.75đ) Cho A(2 ; 3) ; B(1 ; 1) ; C(5 ; -1) a) Tìm tọa độ các véc tơ: ; BA BC uuur uuur a) Tính : . ; BA ; BCBA BC uuur uuur . a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH: 2009 - 2010 MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN : 90 PHÚT ĐỀ 2: Câu 1: (1.25đ) Cho { } 2;4;6A = { } 2; 1;0;2;4;5B = − − { } 3 1/ 0;1;2C n n= − = c) Xác đ̣nh ; A B ; B\AA B∩ ∪ c) Liệt kê các phần tử của tập hợp C . T́m quan hệ giươa hai tập B và C Câu 2: (1.0đ) T́m tập xác đ̣nh các hàm số sau: a) 2 2 3 5y x x= − + − b) 4 2 3y x x= + − − Câu 3:(1.75đ) Cho hàm số 2 2 2y x x= − + − (P) c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thò (P) của hàm số. c) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d) : 4 5y x= − Câu 4: (2đ) Giải phương trình. a) 3 5 2 4x x− = − b) 2 2 3 5 3x x x+ + = + Câu 5: (1đ) Chứng minh: 1 ( ) 1 4 ; m,n > 0 . m n m n + + ≥ ∀ ÷ . Dấu “=” xảy ra khi nào? Câu 6: (1.25đ) Cho ABC ∆ có trọng tâm G a) Tính: y CA CB AB= − + ur uuur uuur uuur b) Chứng minh rằng: 2MA MB GC MG+ + = uuur uuur uuur uuuur ( M bất kỳ) Câu 7: (1.75đ) Cho A(4; 1) ; B(1 ; 2) ; C(2; 3) e) Tìm tọa độ các véc tơ: ; CA CB uuur uuur e) Tính : . ; CA ; CBCA CB uuur uuur . e) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm D để ACBD là hình chữ nhật. /. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I – NH: 2009 – 2010 ĐỀ 1 ĐỀ 2 { } 1;3X Y ∩ = { } 1;0;1;2;3;5X Y ∪ = − { } \ 1;0;2Y X = − { } 1;1;3Z = − Z Y ⊂ { } 2;4A B ∩ = { } 2; 1;0;2;4;5;6A B ∪ = − − { } \ 2; 1;0;5B A = − − Câu 1: (1.25đ) a)-Xác đònh được: 0,25đ 0,25đ 0,25đ { } 1;2;5C = − C B ⊂ Câu 1: (1.25đ) a)-Xác đònh được: 0,25đ 0,25đ 0,25đ b)-Liêt kê: 0,25đ -Tìm được : 0,25đ b)-Liêt kê: 0,25đ -Tìm được : 0,25đ 4 4 3 0 3 1 0 1 x x x x − ≥ ≤ ⇔ ⇔ + ≥ ≥ − 4 1; 3 D = − 4 4 0 2 2 3 0 3 x x x x ≥ − + ≥ ⇔ ⇔ − ≥ ≤ 2 4; 3 D = − Câu 2: (1đ) a) TXĐ: D = R 0,5đ b) HSXĐ 0,25đ TXĐ: 0,25đ Câu 2: (1đ) a) TXĐ: D = R 0,5đ b) HSXĐ 0,25đ TXĐ: 0,25đ 2 4 5 1x x x + + = − + 2 2 2 4 5x x x − + − = − Câu 3: (1,75đ) a)Tìm được :- Tọa độ đỉnh I(-2 ; 1) 0,25đ -Trục đối xứng: x = -2 0,25đ -Lập bảng biến thiên đúng 0,25đ -Vẽï đồ thò đúng , đẹp 0,5đ b) Viết được phương trình hoành độ giao điểm 0,25đ -Tìm được tọa độ giao điểm: A(-1; 2) ; B(-4;5) 0,25đ Câu 3: (1,75đ) a)Tìm được :- Tọa độ đỉnh I(1 ; -1) 0,25đ -Trục đối xứng: x = 1 0,25đ -Lập bảng biến thiên đúng 0,25đ -Vẽï đồ thò đúng , đẹp 0,5đ b) Viết được phương trình hoành độ giao điểm 0,25đ -Tìm được tọa độ giao điểm: A(1; -1) ; B(-3;-17) 0,25đ 1 4 2 1 4 2 x x Pt x x + = − ⇔ + = − + 1 5 x x = ⇔ = 2 2 2 0 2 2 ( 2) x Pt x x x + ≥ ⇔ − − = + 2 2 5 6 0 x x x ≥ − ⇔ − − = 2 1 6 x x x ≥ − ⇔ = − = { } 1;6S = − 3 5 2 4 3 5 2 4 x x Pt x x − = − ⇔ − = − + 1 3 x x = ⇔ = − 2 2 3 0 2 3 5 ( 3) x Pt x x x + ≥ ⇔ + + = + Câu 4: (2đ) a) 0,5đ 0,5đ b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tập nghiệm : 0,25đ 2 3 3 4 0 x x x ≥ − ⇔ − − = 3 1 4 x x x ≥ − ⇔ = − = { } 1;4S = − Câu 4: (2đ) a) 0,5đ 0,5đ b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tập nghiệm : 0,25đ 1 . 2 0m n mn+ ≥ > 1 1 1 2 0 .m n m n + ≥ > 1 1 (1 . ) 4m n m n ⇒ + + ≥ ÷ 1 . 1 1 1 m n m n m n = ⇔ ⇔ = = = 2 0m n mn+ ≥ > 1 1 1 2 0 . .m n m n + ≥ > 1 ( ) 1 4 . m n m n ⇒ + + ≥ ÷ 1 1 1 . m n m n m n = ⇔ ⇔ = = = Câ u 5: (1đ) -Chứng minh được: 0,25đ 0,25đ 0,25đ Dấu “=” xẩy ra 0,25đ Câu 5: (1đ) -Chứng minh được: 0,25đ 0,25đ 0,25đ Dấu “=” xẩy ra 0,25đ 0x NM MN = + = r uuuur uuuur r VT AG GM GN AG GB = + + + + uuur uuuur uuur uuur uuur 2 ( )AG GM GN GP = + + + uuur uuuur uuur uuur 2AG VP = = uuur 0y BA AB = + = ur uuur uuur r VT MG GA MG GB GC = + + + + uuuur uuur uuuur uuur uuur 2 ( )MG GA GB GC = + + + uuuur uuur uuur uuur 2MG VP = = uuuur Câu 6: (1,25đ) a) Tính được: 0,5đ b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 6: (1,25đ) a) Tính được: 0,5đ b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ (1;2)BA = uuur (4; 2)BC = − uuur . 1.4 2.( 2) 0BA BC = + − = uuuruuur 2 2 2 2 1 2 5 4 ( 2) 20 BA AB BC BC = = + = = = + − = uuur uuur . 1.4 2.( 2) 0BA BC = + − = uuur uuur BA BC ABC ⇒ ⊥ ⇒ ∆ uuur uuur Câu 7: (1,75đ) a)Tính được: 0,25đ 0,25đ b)Tính được: - 0,25đ - 0,25đ c) Ta có vuông tại C 0,25đ 1 1 . . . 5. 20 5 2 2 ABC S BA BC ∆ = = = ⇔ BA CD = uuur uuur ( 5; 1)CD x y = − + uuur 5 1 6 1 2 1 x x BA CD y y − = = = ⇔ ⇔ + = = uuur uuur (2; 2)CA = − uuur ( 1; 1)CB = − − uuur . 2.( 1) ( 2).( 1) 0CA CB = − + − − = uuur uuur 2 2 2 2 2 ( 2) 8 ( 1) ( 1) 2 CA CA CB CB = = + − = = = − + − = uuur uuur . 2.( 1) ( 2).( 1) 0CA CB = − + − − = uuur uuur CA CB ABC ⇒ ⊥ ⇒ ∆ uuur uuur 1 1 . . . 8. 2 2 2 2 ABC S CA CB ∆ = = = ⇔ CA BD = uuur uuur ( 1; 2)BD x y = − − uuur 1 2 3 2 2 0 x x CA BD y y − = = = ⇔ ⇔ − = − = uuur uuur Câu 7: (1,75đ) a)Tính được: 0,25đ 0,25đ b)-Tính được: - 0,25đ - 0,25đ c) Ta có vuông tại B 0,25đ -Tính được 0.25đ d) ABCD là hình chữ nhật -Gọi D (x ; y) , Vậy D(6;1) 0,25đ -Tính được 0.25đ d) ACBD là hình chữ nhật -Gọi D (x ; y) , Vậy D(3;0) 0,25đ . a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC a) Tìm tọa độ i m D để ABCD là hình chữ nhật. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH: 2009 - 2 010 MÔN: TOÁN 10 TH I GIAN : 90 PHÚT ĐỀ 2: Câu. CB uuur uuur . e) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ i m D để ACBD là hình chữ nhật. /. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I – NH: 2009 – 2 010 ĐỀ 1 ĐỀ 2 { } 1;3X Y ∩ = {. đỉnh I( -2 ; 1) 0,25đ -Trục đ i xứng: x = -2 0,25đ -Lập bảng biến thi n đúng 0,25đ -Vẽï đồ thò đúng , đẹp 0,5đ b) Viết được phương trình hoành độ giao i m 0,25đ -Tìm được tọa độ giao i m: