Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng AMN.. Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang Câu A.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ SỐ : A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng cho các câu sau đây ( Mỗi câu là , điểm ): y 2sin x cos x Câu : Tập xác định hàm số là : 5 A x k2 (k Z) B x k2 (k Z) 2 C x k2 (k Z) D x k2 (k Z) Câu 2: Hệ số x5 khai triển (1 + x)12 bằng: A 792 B 820 C 220 D.210 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác Câu 3: Cho tập hợp E = từ E ? A 720 B 1680 C 70 D.930 u1 , d u Câu : Cho cấp số cộng n , với Kết nào sau đây đúng: 31 35 23 29 u6 u6 u6 u6 3 3 A B C D Câu : Cho điểm M(1;-2) và vectơ ⃗u = (3;7) Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗u biến điểm M thành điểm M' Toạ độ điểm M' là : A M' (2;5) B M' (4;9) C M' (4;5) D M' (4;-5) Câu : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm AD, BC Gọi O là giao điểm AC và BD SO là giao tuyến hai mặt phẳng nào ? A ( SMN) và ( ABCD) B (SAC) và (SBD) C ( SAD ) và (SBC ) D ( SAB ) và ( SCD ) B PHẦN TỰ LUẬ N: (7 điểm) Câu I: (1, điểm) Giải các phương sau : 1) 2sin x 0 4 ; 2) 2sin x sin x Câu II: (2,0 điểm) 4 x x ( điểm ) Tìm số hạng không chứa x khai triển : Một hộp đựng 14 viên bi, đó có viên bi trắng và viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên bi cùng màu ( điểm ) Câu III: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên cấp số cộng (un ) biết: u1 u4 u2 u6 2 Câu IV: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, ⃗ cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + = Tìm ảnh u 2; 3 A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn Gọi M, N là trung điểm các cạnh SB và SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).( 0, điểm ) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN).( điểm ) (2) Hết ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: Toán - Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) ĐỀ SỐ : A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng cho các câu sau đây ( Mỗi câu là , điểm ): y 2sin x cos x là : Câu : Tập xác định hàm số 5 A x k2 (k Z) B x k2 (k Z) 2 C x k2 (k Z) D x k2 (k Z) Câu 2: Hệ số x6 khai triển (1 + x)12 bằng: A 820 B 792 C 924 D.220 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác Câu 3: Cho tập hợp E = từ E là : A 720 B 1680 C 70 D.930 u1 , d un Câu : Cho cấp số cộng , với Kết nào sau đây đúng: 41 35 23 29 u8 u8 u8 u8 3 3 A B C D Câu : Cho điểm M(1;-2) và vectơ ⃗u = (- 3;5) Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗u biến điểm M thành điểm M' Toạ độ điểm M' là : A M' (2;5) B M' (4;5) C M' (4;9) D M' (-2;3) Câu : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi M, N là trung điểm AD, BC Gọi I là giao điểm AC và BD , SI là giao tuyến hai mặt phẳng nào ? A.( SMN) và ( ABCD) B ( SAD ) và (SBC ) C (SAC) và (SBD) D ( SAB ) và ( SCD ) B PHẦN TỰ LUẬ N: (7 điểm) Câu I: (1, điểm) Giải các phương sau : 1) cos x 0 4 ; 2) cos x sin x Câu II: (2,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển : ( x+ x ) ( điểm ) Một hộp đựng 14 viên bi, đó có 10 viên bi trắng và viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên bi cùng màu ( điểm ) ¿ u1 +u5=14 Câu III: (1,0 điểm) Tính tổng 20 số hạng đầu tiên cấp số cộng (un ) biết: u2 +u6 =18 ¿{ ¿ Câu IV : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – = Tìm ảnh điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v = (- 2; 3) Câu V (1,5 điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn Gọi M, N là trung điểm các cạnh SB và SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).( 0, điểm ) (3) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (AMN).( điểm ) Hết -Thang điểm và đáp án đề số (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Câu A Phần TN ( điểm ) B Phần TL ( điểm ) Câu I.1 (0, 75 đ) Câu I.2 (0 , 75 đ ) Câu II (1.0 đ) Câu II.2 (1.0 đ) Câu Đáp án B Nội dung yêu cầu A D D 2sin x 0 sin x 4 4 x k 2 x 2 k 2 x 12 k 2 x 5 k 2 12 2sin x 2 sin x.cos x 0 sin x 0 2.cos x 0 x k x k (k Z ) cos x x k 2 2sin x sin x Số hạng tổng quát khai triển là: k 6 k C6k x x k k 12 k C6 x Số hạng không chứa x ứng với 12 3k 0 k 4 4 Vậy số hạng không chứa x là C6 3840 2) n() C14 91 B 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 n( A) C 28 Gọi A là biến cố viên bi trắng: , P(A) = 13 15 n ( B ) C 15 Gọi B là biến cố viên bi vàng: , P(B) = 91 43 Do A và B xung khắc P(C) = P(A) + P(B) = 91 0,25 u1 u4 u u 2 0,5 Câu III ( điểm ) C Điểm Mỗi câu đúng là ,5 điểm 2u1 3d u d 3 2u1 6d 2 (2u 29d ).30 2.( 8) 29.3 30 S30 1065 2 0,25 0,25 0,5 (4) Câu IV ( điểm ) x 1 x 3 A x; y Tu⃗ A y 2 y A 3; 1 * Gọi T⃗ * Gọi d’ là ảnh d qua u M x; y d M ' x '; y ' Tu⃗ ( M ) , x x x x y y y y Thay vào ptđt d, ta được: x y 0 Vậy: d : x y 0 0,5 0,25 0,25 Câu V ( 1, điểm ) a) Ta thấy S là điểm chung thứ hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Gọi E = AD BC E là điểm chung thứ hai hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Vậy SE là giao tuyến cần tìm Gọi F = MN AE P = AF SE P AF Ta có: AF ( AMN ) Vậy P = SD (AMN) b) Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (5)