Caùc tính chaát cuûa xaùc suaát Đáp án:Giả sử A là một biến cố liên quan đến 1 phép thử chỉ có 1 số hữu hạn kết quả n A đồng khả năng xuất hiện... công thức cộng xác..[r]
(1)Tuaàn:11- Bài : Tieát PPCT :31 Ngaøy daïy :24/10/2012 §5.XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ MỤC TIÊU 1.1) Kiến thức : -HS biết được:Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất biến cố P 0; P 1;0 P A 1 Tính chaát: -HS hiểu: ñònh lí coäng xaùc suaát vaø ñònh lí nhaân xaùc suaát 1.2 Kó naêng : – HS thực được:quy taéc coäng xaùc suaát,quy taéc nhaân xaùc suaát baøi taäp ñôn giaûn – HS thực thành thạo: sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ tính xác suất 1.3) Thái độ : – Thĩi quen: Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác – Tính cách:Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư lôgic NỘI DUNG HỌC TẬP Xác suất biến cố và các tính chất xác suất; Công thức cộng xác suất; Công thức nhân xác suất CHUAÅN BÒ 3.1) Giaùo vieân : MTCT 3.2) Học sinh: Chuẩn bị bài trước nhà, MTCT TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ktss( 1phút ) 4.2 Kiểm tra miệng(6phút ) Câu hỏi : Gieo đồng tiền liên tiếp lần đầu tiên xuất mặt sấp lần ngửa thì dừng lại a) Moâ taû khoâng gian maãu b) Xaùc ñònh caùc bieán coá : A : “ Số lần gieo không vượt quá 3” B : “ Soá laàn gieo laø 4” Đáp án: S , NS , NNS , NNNS , NNNN a) (3ñ) A S, NS, NNS b) (3ñ) B NNNN , NNNS (2ñ) (2) 4.3 Tiến trình bài học Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động : ( 13phút ) Muc tiêu : Giới thiệu định nghĩa cổ ñieån cuûa xaùc suaát Thuyết trình nêu vấn đề -GV : Chỉ rỏ cần thiết việc xaùc ñònh xaùc suaát cuûa bieán coá thực tế Noäi dung baøi hoïc I Ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát: 1.Ñònh nghóa : Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả n( A) xuaát hieän Ta goïi tæ soá : n() laø xaùc suaát cuûa bieán coá A , kí hieäu laø P(A) n( A) Ví duï: Gieo ngaãu nhieân suùc P(A) = n() sắc cân đối và đồng chất Không gian mẫu phép thử là = {1,2,3,4,5,6} Do súc sắc cân đối, đồng chất và 2.Ví dụ gieo ngẫu nhiên nên các khả Ví dụ : sgk / 66 xuất mặt súc Không gian mẫu : SS , SN , NS , NN saéc laø nhö nhau, ta noùi suùc saéc A SS ,n(A) = 1, n( ) = là đồng khả xuất và lấy a) n( A) số 1/6 để đặc trưng cho khả xaûy cuûa moãi maët => P(A)= N () Nhö vaäy neáu A laø bieán coá B SN , NS , n(B) = suùc saéc xuaát hieän maët leû thì khaû b) n( B) naêng A xaûy laø 3/6, soá naøy goïi laø N ( ) xaùc suaát cuûa bieán coá A => P(B) = c) C SS , SN , NS , n(C) = neân n(C ) Hoạt động : ( 13phút ) => P(C) = N () muc tiêu: Giaûi moät soá ví duï Khaéc Ví duï sgk / 67 sâu kiến thức xác suất 1,2,3,4,5,6 Khoâng gian maãu : bieán coá 2,4,6 => n(A) = Ta coù : A= -Cho Hs thảo luận nhóm Tìm lời 3,6 => n(B) = giải đúng đắn B= 3,4,5,6 => n(C) = C= Từ đó ta có : -Thoâng qua ñònh nghóa xaùc suaát (3) - Chuù yù caùch xaùc ñònh caùc bieán coá - Áp dụng công thức để tính xác suaát cuûa caùc bieán coá Hoạt động 3:( 7phút ) muc tiêu: Tính chaát cuûa xaùc suaát.Phöông phaùp thuyeát trình neâu vấn đề - Nhaéc laïi bieán coá khoâng theå ?? Bieán coá chaéc chaén - Tính P( ) = ?? P( ) = ?? - A là biến cố liên quan đến phép thử P(A) bị giới hạn khoảng nào ?? n( A) P(A)= N () n( B) P(B) = N () n(C ) N ( ) P(C) = II.Tính chaát cuûa xaùc suaát 1.Ñònh lyù : a) P( ) = 0, P( ) = b) P( A) 1 , với biến cố A c) Neáu A vaø B xung khaéc thì P A B P ( A) P ( B ) thức cộng xác suất) (coâng Heä quaû : Với biến cố A ta có P( A ) 1 P( A) Tổng kết và hướng dẫn học tập( 5phút ) 5.1 Tổng kết Câu hỏi:Nhắc lại định nghĩa cổ điển xác suất Nhắc nhở cách xác định biến cố Đáp án:Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết n( A) đồng khả xuất Ta gọi tỉ số : n() là xác suất biến cố A , kí hiệu là P(A) n( A) P(A) = n() 5.2 Hướng dẫn học tập Xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức -Veà nhaø laøm baøi taäp 1,2 sgk trang 74 Ruùt kinh nghieäm (4) Tuaàn:11- Bài : Tieát PPCT :32 Ngaøy daïy :24/10/2012 §5.XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁ MỤC TIÊU 1.1) Kiến thức : -HS biết được:Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất biến cố P 0; P 1;0 P A 1 Tính chaát: -HS hiểu: ñònh lí coäng xaùc suaát vaø ñònh lí nhaân xaùc suaát 1.2 Kó naêng : – HS thực được:quy taéc coäng xaùc suaát,quy taéc nhaân xaùc suaát baøi taäp ñôn giaûn – HS thực thành thạo: sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ tính xác suất 1.3) Thái độ : – Thĩi quen: Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác – Tính cách:Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư lôgic (5) NỘI DUNG HỌC TẬP Xác suất biến cố và các tính chất xác suất; Công thức cộng xác suất; Công thức nhân xác suất CHUAÅN BÒ 3.1) Giaùo vieân : MTCT 3.2) Học sinh: Chuẩn bị bài trước nhà, MTCT TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ktss( 1phút ) 4.2 Kiểm tra miệng(4phút ) Caâu hoûi:Nhaéc laïi ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát Đáp án:Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết n( A) đồng khả xuất Ta gọi tỉ số : n() là xác suất biến cố A , kí hiệu là P(A) n( A) P(A) = n() 4.3 Tiến trình bài học Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động (20phút ) muc tiêu: Xây dựng công thức cộng xác suaát GV: Neâu ví duï Chia nhóm, giao nhiệm vụ vho nhoùm HS: Thaûo luaän theo nhoùm GV: Theo dõi hoạt động nhóm HS: Trình baøy keát quaû GV: Nhaän xeùt HS: Ghi nhaän Noäi dung baøi hoïc II TÍNH CHAÁT CUÛA XAÙC SUAÁT(tt) Ví duï: SGK VD5 : Từ hộp chứa cầu traéng, hai quaû caàu ñen, laáy ngaãu nhiên đồng thời hai Hãy tính xác suất cho hai đó: a) Khaùc maøu b) Cuøng maøu n() C 10 Hướng dẫn:ta có Kí hieäu A:”Hai quaû khaùc maøu” B:”Hai quaû cuøng maøu” Ta thaáy : B A a) Theo quy taéc nhaân, n(A)=3.2=6 P ( A) n( A) n() 10 b) Vì B A neân theo heä quaû III CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP CÔNG P( B) P( A) 1 P( A) Hoạt động (15phút ) (6) muc tiêu: các biến cố độc lập công thức nhaân xaùc suaát GV: cho ví duï Yeâu caàu HS xaùc ñònh Khoâng gian maãu? THỨC NHÂN XÁC SUẤT Ví dụ: Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứ hai có xúc sắc (đều cân đối, đồng chất) Xét phép thử “ Bạn thứ gieo đồng tiền, sau đó bạn thứ hai gieo số phần tử không gian mẫu ? xuùc saéc” HS: S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, a) N 6Moâ tả không gian mẫu phép thử naøy Số phần tử : 12 b) Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau: GV: Yeâu caàu HS Xaùc ñònh caùc bieán coá ? A: “Đồng tiền xuất mặt HS : trả lời saáp” GV:Số phần tử các biến cố? B: “Con xuùc saéc suaát hieän maët Tính xaùc suaát caùc bieán coá ? chaám” C: “Con xuùc saéc xuaát hieän maët HS: thực leû” c) Chứng tỏ: P(A.B) = P(A).P(B) P(A.C) = P(A).P(C) -c) Xác định biến cố A.B, số ptử ? Hướng dẫn: a) S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, N1, N 2, N 3, N 4, N 5, N 6 b) A S1, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6 , n( A) 6 B S 6, N 6 , n( B ) 2 C N1, N 3, N 5, S1, S 3, S 5 , n(C ) 6 1 P( A) , P( B) , P(C ) Tứ đó: n( A.B ) c) A.B S 6 , P ( A.B ) N () 12 1 P ( A.B ) P( A).P( B ) Công thức nhân xác suất: A là B là hai biến cố độc lập và P(A.B) = P(A).P(B) Tổng kết và hướng dẫn học tập(5phút ) 5.1 Tổng kết Traéc nghieäm: (7) Câu Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ và gọi A là biến cố “ Tích hai số trên hai thẻ là số chẵn” có bao nhiêu trường hợp thuận lợi cho bieán coá A ? A 18 B 26 C 20 D 30 Câu Danh sách lớp 11A1 bạn Hoa đánh số từ đến 40 Hoa có số thứ tự là 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh lớp 11A1 Tính xác suất để Hoa chọn A 0,028 B 0,032 C 0,024 D 0,025 Đáp án: Câu 1: b Câu 2: d 5.2 Hướng dẫn học tập Hoïc baøi BTVN:laøm baøi taäp SGK Ruùt kinh nghieäm: (8) Tuaàn:11- Tieát PPCT :33 Ngaøy daïy : /10/2012 LUYEÄN TAÄP MỤC TIÊU 1.1) Kiến thức : -HS biết được:Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê xác suất biến cố P 0; P 1;0 P A 1 Tính chaát: -HS hiểu: ñònh lí coäng xaùc suaát vaø ñònh lí nhaân xaùc suaát 1.2 Kó naêng : – HS thực được:quy taéc coäng xaùc suaát,quy taéc nhaân xaùc suaát baøi taäp ñôn giaûn – HS thực thành thạo: sử dụng máy tính bỏ túi hổ trợ tính xác suất 1.3) Thái độ : – Thĩi quen: Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác – Tính cách:Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư lôgic NỘI DUNG HỌC TẬP Xác suất biến cố và các tính chất xác suất; Công thức cộng xác suất; Công thức nhân xác suất CHUAÅN BÒ 3.1) Giaùo vieân : MTCT 3.2) Học sinh: Chuẩn bị bài trước nhà, MTCT TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ktss( 1phút ) 4.2 Kiểm tra miệng(4phút ) Caâu hoûi:Nhaéc laïi ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát Caùc tính chaát cuûa xaùc suaát Đáp án:Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết n( A) đồng khả xuất Ta gọi tỉ số : n() là xác suất biến cố A , kí hiệu là P(A) (9) n( A) P(A) = n() Caùc tính chaát: 1.P( ) = 0, P( ) = P( A) 1 , với biến cố A 3.Neáu A vaø B xung khaéc thì suaát) P A B P ( A ) P ( B ) (công thức cộng xác P( A) 1 P( A) 4.Với biến cố A ta có 4.3 Tiến trình bài học Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung baøi hoïc Hoạt động : (10phút ) muc tiêu: Nêu lại các bước tính xác Baøi taäp sgk trang 74: suaát cuûa bieán coá: x, y / x, y 1, 2, 3, 4,5, 6 a/ - Moâ taû khoâng gian maãu(neáu caàn) n 36 từ đó suy số phần tử không gian b/ A = maãu n( ) - Ñaët teân cho caùc bieán coá (neáu chöa 6;6 , 6;5 , 6; , 5;6 , 5;5 , 4; ñaët teân) laø A, B, … , vieát caùc bieán coá n(A) = n(B) = 11 dạng tập hợp n( A), n( B ) n A - Aùp dụng công thức tính xác suất P A n n( A) P ( A) n() n B 11 P B Hoạt động 2: (10phút ) n 36 c/ muc tiêu: baøi taäp 1, Giaùo vieân:moâ taû khoâng gian maåu cho Baøi taäp sgk trang 74 biết nó có bao nhiêu phần tử? 1; 2;3 , 1; 2; , 1;3; , 2;3; Hoïc sinh: a/ x, y / x, y 1, 2, 3, 4,5, 6 n 4 Giáo viên:viết các biến cố A, B dạng tập hợp và đếm số phần tử noù? Hoïc sinh: Baøi taäp 2: Giaùo vieân: moâ taû khoâng gian maãu? Hoïc sinh: 1; 2;3 , 1; 2; , 1;3; , 2;3; 1;3; b/ A = n (A) = 1; 2;3 , 2;3; B= n(B) = n( A) P( A) n ( ) n( B ) P( B ) n ( ) c/ (10) Giáo viên: viết các biến cố A, B dạng tập hợp.? 1;3; , B = Hoïc sinh: A = 1; 2;3 , 2;3; Hoạt động 3: (10phút ) muc tiêu: giaûi baøi taäp Giáo viên: hãy đếm số phần tử khoâng gian maãu? n C82 28 Hoïc sinh: Giáo viên: đặt tên cho biến cố và đếm số phần tử biến cố đó? Hoïc sinh: Goïi bieán coá A:” hai chieác giày chọn tạo đôi” Baøi taäp sgk trang 74 Chọn ngẫu nhiên giày từ giày là tổ hợp chạp n C82 28 Gọi biến cố A:” hai giày chọn taïo moät ñoâi” Vì coù ñoâi neân coù caùch choïn n A 4 P A n( A) n ( ) Tổng kết và hướng dẫn học tập (5phút ) 5.1 Tổng kết Caâu hoûi:Nhaéc laïi ñònh nghóa coå ñieån cuûa xaùc suaát Đáp án:Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết n( A) đồng khả xuất Ta gọi tỉ số : n() là xác suất biến cố A , kí hiệu là P(A) n( A) P(A) = n() 5.2 Hướng dẫn học tập - Xem lại các bài đã giảiï để nắm vững kiến thức - Veà nhaø laøm baøi taäp 6,7sgk trang 74 Ruùt kinh nghieäm (11) (12)