Xác định đặc trưng động lực học công trình cầu bằng phương pháp phân tích theo giá trị riêng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHAN BÁ TẠO XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƢNG ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THEO GIÁ TRỊ RIÊNG Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Giao thông Mã số: 8580205 LUẬN VĂN THẠC SĨ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS HOÀNG TRỌNG LÂM Đà Nẵng – Năm 2019 i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, cho phép tơi bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô giáo trường Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng nói chung quý Thầy Cơ Khoa Xây dựng Cầu Đường nói riêng Cảm ơn Thầy Cơ tận tình dạy dỗ bảo suốt năm học vừa qua Tôi xin bày tỏ kính trọng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn Tiến sĩ Hoàng Trọng Lâm – người định hướng, giúp đỡ tận tình tơi suốt thời gian hồn thành luận văn tốt nghiệp Trong trình thực hiện, nhiều nguyên nhân khác nên thiếu sót điều khó tránh khỏi Tơi mong nhận đóng góp ý kiến quý Thầy Cô để đề tài hồn thiện để tơi vững vàng tiếp xúc với công việc sau Lời cuối cùng, tơi xin kính chúc q Thầy Cơ ln mạnh khỏe Trà Vinh, ngày tháng năm 2019 Học viên thực Phan Bá Tạo ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài tốt nghiệp thực hướng dẫn Tiến sĩ Hoàng Trọng Lâm đề tài làm mới, không chép hay trùng với đề tài thực hiện, sử dụng tài liệu tham khảo nêu báo cáo Các số liệu, kết nêu đề tài trung thực chưa công bố cơng trình khác Nếu sai, tơi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm Học viên thực Phan Bá Tạo iii XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƢNG ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG TRÌNH CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THEO GIÁ TRỊ RIÊNG Học viên: Phan Bá Tạo Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Giao thơng Mã số: 8580205 Khóa: K36 Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng Tóm tắt - Hệ thống quan trắc sức khỏe kết cấu (SHM) nhằm cung cấp liệu định lượng đáng tin cậy điều kiện thực tế cầu qua việc quan sát thay đổi phát xuống cấp Bằng cách thiết lập lâu dài số cảm biến, liên tục đo thơng số liên quan đến tình trạng kết cấu nghiên cứu thông số môi trường quan trọng khác, có tranh thời gian thực tình trạng thay đổi kết cấu Trong SHM, tham số dao động (bao gồm tần số tự nhiên, dạng dao động hệ số cản) đóng vai trị quan trọng việc phân tích ứng xử động kết cấu Một vài phương pháp sẵn có để xác định đặc trưng dao động dựa vào chuyển động kể đến là: phương pháp biến đổi Fourier (FT) [14], phương pháp hàm phản ứng tần số (FRF) [15] phương pháp phân tích đỉnh (PPM) [16] Luận văn tập trung nghiên cứu ứng dụng phương pháp phân tích theo giá trị riêng (ERA) [3] việc xác định dao động Đây hệ thống sử dụng kết đầu dao động tự phản ứng xung Nghiên cứu cung cấp thuật toán toán học phương pháp ERA sử dụng nhằm phân tích phản ứng dao động cầu tác dụng xe tải di động Kết thu từ ERA đồng thời so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn Từ khóa - Quan trắc sức khỏe kết cấu; thông số dao động kết cấu; phân tích dao động theo giá trị riêng; phần tử hữu hạn; phương pháp hệ thống định dạng THE IDENTIFICATION OF DYNAMIC PARAMETERS OF BRIDGE STRUCTURES USING EIGEN REALIZATION ALGORITHM Abstract -Structural health monitoring (SHM) aims to provide quantitative and reliable data on the real conditions of a bridge observe its evolution and detect the appearance of degradations By permanently installing a number of sensors, continuously measuring parameters relevant to the structural conditions and other important environmental parameters, it is possible to obtain a real-time picture of the structure’s state and evolution In structural health monitoring, the dynamic parameters (including natural frequencies, mode shapes and damping properties) play an important role in the understanding of the dynamic behavior of structures Several methodologies are available to determine modal characteristics based on vibration such as Fourier transform (FT) [14], Frequency Response Function (FRF) [15] and Peak Picking Method (PPM) [16] This study focuses on the using of the Eigen Realization Algorithm (ERA) [3] for modal identification This is an output-only system identification using free vibration or impulse response The study provides a mathematic algorithm on ERA method and then application to analyze dynamic responses of the bridge under excitation by difference truck modes The results from ERA also compared with Finite Element Method Key words - Structural health monitoring (SHM); Modal parameter; Eigen Realization Algorithm (ERA); Finite Element Method (FEM); system identification method iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC .iv DANH MỤC HÌNH ẢNH vi CÁC TỪ VIẾT TẮT .ix MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Dự kiến kết cấu nội dung luận văn: CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ QUAN TRẮC SỨC KHỎE KẾT CẤU CẦU 1.1 Hệ thống quan trắc kết cấu cầu 1.1.1 Khái niệm hệ thống quan trắc cầu 1.1.2 Lịch sử phát triển hệ thống quan trắc kết cấu cầu 1.1.3 Chức hệ thống quan trắc kết cấu cầu 1.1.4 Các hệ thống quan trắc 1.1.5 Các cấp độ quan trắc 11 1.2 Tổng quan số hệ thống quan trắc sức khỏe 14 1.2.1 Các thành phần hệ thống quan trắc 14 1.2.2 Các cảm biến 17 1.2.2.1 Giới thiệu cảm biến 17 1.2.2.2 Cơ sở đo đạc cảm biến 17 1.2.2.3 Cảm biến quang học 19 1.3 Một số phƣơng pháp xác định thông số động lực học kết cấu 21 1.3.1 Phương pháp biến đổi Fourier 22 1.3.2 Phương pháp hàm phản ứng tần số 22 1.3.3 Phương pháp phân tích đỉnh 23 1.3.4 Ưu, nhược điểm phương pháp phân tích theo giá trị riêng ERA 24 Kết luận chƣơng 24 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG CHƢƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƢNG ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH CẦU BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THEO GIÁ TRỊ RIÊNG 25 2.1 Thuật tốn phân tích theo giá trị riêng 25 2.2 Xây dựng thuật tốn ERA ngơn ngữ Matlab 30 2.2.1 Giới thiệu phần mềm Matlab 30 v 2.2.2 Thuật toán ERA 31 2.2.3 Thuật tốn tính tham số Markov 36 2.3 Cập nhật hiệu chỉnh phần mềm SAP2000 37 2.3.1 Giới thiệu phần mềm SAP2000 37 2.3.2 Mô cầu Thuận Phước phần mềm SAP2000 38 2.3.2.1 Tổng quan cầu Thuận Phước 38 2.3.2.2 Kết mô cầu Thuận Phước 40 Kết luận chƣơng 40 CHƢƠNG 3: ĐO ĐẠC THỰC NGHIỆM VÀ ỨNG DỤNG CHƢƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH 41 3.1 Đo đạc thực nghiệm thu thập liệu 41 3.1.1 Đo đạc thực nghiệm 41 3.1.2 Thu thập liệu 43 3.2 Ứng dụng chƣơng trình phân tích kết 47 3.3 Kết từ phần tử hữu hạn 50 Kết luận chƣơng 52 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 53 Kết luận 53 Kiến nghị 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 vi DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 0.1: Mơ hình hệ thống quan trắc cầu Hình 1.1: Quá trình phát triển hệ thống quan trắc Hình 1.2: Sơ đồ cấp độ cùa hệ thống quan trắc 13 Hình 1.3: Sơ đồ hệ thống quan trắc 15 Hình 1.4: Sơ đồ hệ thống quan trắc 16 Hình 1.5: Chi tiết bố trí một sợi cám biến 18 Hình 1.6: Hình ảnh cảm biến sợi quang học 19 Hình 1.7: Biến đổi Fourier 22 Hình 1.8: Biểu đồ quan hệ tần số độ lớn dựa vào phương pháp Frequency Response Function 23 Hình 1.9: Phương pháp tính hệ số cản từ Biểu đồ quan hệ tần số độ lớn 24 Hình 2.1: Biểu đồ quan hệ liên tục z(t) y(t) thực tế 26 Hình 2.2: Kết đo mối quan hệ z(t) y(t) 26 Hình 2.3: Sơ đồ thuật toán ERA 29 Hình 2.4: Giao diện Matlab 30 Hình 2.5: Sơ đồ khối thuật toán ERA Matlab 31 Hình 2.6: Giao diện SAP2000 38 Hình 2.7: Trắc dọc cầu Thuận Phước 39 Hình 2.8: Mặt cắt ngang đại diện 39 Hình 2.9: Mơ cầu Thuận Phước phần mềm SAP2000 40 Hình 3.1: Cầu Thuận Phước 41 Hình 3.2: Ơ tơ tác dụng lực kích thích 41 Hình 3.3: Hệ thống đo đạc BDI 42 Hình 3.4: Sơ đồ bố trí sensor 42 Hình 3.5: Đo đạc trường 43 Hình 3.6: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số vận tốc xe chạy 20km/h 43 Hình 3.7: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số giai đoạn dao động tự 44 Hình 3.8: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số vận tốc xe chạy 20km/h 44 Hình 3.9: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số giai đoạn dao động tự 45 Hình 3.10: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số vận tốc xe chạy 20km/h 45 Hình 3.11: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số giai đoạn dao động tự 46 vii Hình 3.12: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số vận tốc xe chạy 20km/h 46 Hình 3.13: Biểu đồ biến thiên gia tốc theo thời gian sensor số giai đoạn dao động tự 47 Hình 3.14: Tham số Markov 47 Hình 3.15: Biểu đồ giá trị riêng theo ham logarit 48 Hình 3.16: Xác định số bậc hệ thống 48 Hình 3.17: Dạng dao động ứng với tần số f=0,73518 Hz từ kết ERA 49 Hình 3.18: Tần số thu từ phương pháp FFT 50 Hình 3.19: Dạng dao động ứng với mode từ kết SAP2000 51 Hình 3.20: Dạng dao động ứng với mode từ kết SAP2000 51 Hình 3.21: Dạng dao động ứng với mode từ kết SAP2000 52 viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1:Thơng số động lực học tính phương pháp ERA 49 Bảng 3.2: Tần số dao động riêng 50 ix CÁC TỪ VIẾT TẮT SHM: Structural health monitoring (Hệ thống quan trắc sức khỏe kết cấu) FT: Fourier transform (Biến đổi Fourier) FRF: Frequency Response Function (Hàm phản ứng tần số) PPM: Peak Picking Method (Phân tích đỉnh) ERA: Eigen Realization Algorithm (Phân tích theo giá trị riêng) 49 Theo lý thuyết, số bậc hệ thống số phần tử khác 0, với số liệu đo thực tế, bị ảnh hưởng nhiễu tác động nên giá trị gần Lúc này, bậc hệ thống xác định dựa vào giá trị lớn hẳn Từ biểu đồ Hình 3.16, xác định cơng trình có 22 bậc tự - Kết thông số động lực học: Bảng 3.1:Thông số động lực học tính phương pháp ERA Chuẩn hóa dao động STT Tần số (Hz) Hệ số cản Sensor Sensor Sensor Sensor 0,7352 0,2293 0,2821 -1,0000 -0,7548 -0,1591 1,5100 0,0481 0,2198 1,0000 -0,2545 0,2323 2,6885 0,0056 -0,0420 0,7288 -1,0000 -0,2204 3,5216 0,0062 -0,9244 -1,0000 0,0741 0,3051 3,9150 0,0452 0,2867 -1,0000 0,5124 0,3877 5,2398 0,0145 0,4266 0,6548 0,3931 1,0000 6,0649 0,0242 -0,6560 1,0000 0,7955 -0,4514 6,6712 0,0088 -0,5090 0,3541 -0,6904 -1,0000 7,9855 0,0026 -0,1669 0,1793 1,0000 -0,0453 10 9,0142 0,0011 0,2307 1,0000 -0,3846 -0,7603 11 10,1150 0,0081 0,2132 0,9794 -0,8663 -1,0000 Hình 3.17: Dạng dao động ứng với tần số f=0,73518 Hz từ kết ERA 50 3.3 Kết từ phần tử hữu hạn Vì độ nhạy sensor đo gia tốc phương pháp ERA có độ nhạy thấp (200mV/G) nên khơng đo dao dộng tần số thấp Vì vậy, mơ hình phần tử hữu hạn hiệu chỉnh từ kết phân tích FFT từ kết sensor có độ nhạy cao 1000mV/G Hình 3.18: Tần số thu từ phương pháp FFT Từ kế phân tích phần mềm SAP2000 ta thu tần số riêng hệ là: Bảng 3.2: Tần số dao động riêng Tần số (Hz) STT Nội dung Sai số (%) SAP2000 FFT Mode 0,2947 0,2424 17,75 Mode 0,3218 0,4364 35,61 Mode 0,4462 0,6303 41,26 51 - Một số dạng dao động tính phần mềm SAP2000: Hình 3.19: Dạng dao động ứng với mode từ kết SAP2000 Hình 3.20: Dạng dao động ứng với mode từ kết SAP2000 52 Hình 3.21: Dạng dao động ứng với mode từ kết SAP2000 Kết luận chƣơng - Trong chương 3, luận văn thực nội dung sau: + Đo đạc, thu thập phản ứng kết cấu để cung cấp liệu đầu vào cho chương trình + Ứng dụng chương trình để xác định thơng số dao động cầu + Hiệu chỉnh mơ hình phần tử hữu hạn từ kết tần số tính thơng qua phương pháp biến đổi Fourier - Bằng cách sử dụng phương pháp phân tích theo giá trị riêng, ta thu thông số động lực học cầu (tần số, hệ số cản, hình dạng mode dao động), từ đánh giá trạng thái kỹ thuật cầu - Sai số phương pháp phần tử hữu hạn biến đổi Fourier từ 17,75% đến 41,26%, sử dụng mơ hình phần từ hữu hạn để đánh giá khả chịu tải phân tích ứng xử động cơng trình cầu 53 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Cùng với phát triển cầu dây văng, dây võng việc xây dựng chương trình tính tốn thơng số động lực học cầu phương pháp động để theo dõi làm việc cơng trình giai đoạn khai thác mang ý nghĩa đặc biệt quan trọng Vì vậy, sau nghiên cứu luận văn đạt số kết cụ thể sau: - Xây dựng chương trình tính tốn thơng số động lực học phương pháp phân tích theo giá trị riêng thơng qua ngơn ngữ Matlab - Xây dựng mơ hình cầu phần mềm SAP 2000 - Đo đạc, thu thập phản ứng kết cấu để cung cấp liệu đầu vào cho chương trình - Áp dụng chương trình tính tốn để tính thơng số động lực học cầu (tần số, hệ số cản, hình dạng mode dao động), từ đánh giá trạng thái kỹ thuật cầu - Hiệu chỉnh mơ hình phần tử hữu hạn từ kết tần số tính thơng qua phương pháp biến đổi Fourier Từ đó, đánh giá khả chịu tải ứng xử động cơng trình cầu Kiến nghị - Vì số lượng sensor q (4 sensor) độ nhạy thấp nên tác giả xác định chi tiết dạng dao động kết cấu Nên tương lai có điều kiện nên lắp đặt nhiều sensor với độ nhạy cao để xác xác dạng dao động kết cấu thông số quan trọng để hiệu chỉnh mơ hình phần tử hữu hạn xác 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] GS.TS Nguyễn Viết Trung, Cơ sở quan trắc cơng trình cầu thi cơng khai thác, Nhà xuất Xây Dựng, Hà Nội, năm 2011 [2] Bộ GTVT, 22TCN 243-98, Quy trình kiểm định cầu đường ô tô, Hà Nội, năm 1998 [3] Jer-Nan Juang, Richard S Pappa, An Eigensystem Realization Algorithm for Modal Parameter Identification and Model Reduction, Journal of Guidance Control and Dynamics, năm 1985 [4] Helmut Wenzel, Health Monitoring of Bridges, năm 2009 [5] Zienkiewicz and R L Taylor, The finite element method, New York, năm 1989 [6] Francis T.S.Yu, Shizhuo Yin, Fiber Optic Sensors, Taylor & Francis, năm 2002 [7] B Glisic, Very dense arrays of sensors for reliable and accurate damage identification, 7th International Conference on Structural Health Monitoring of Intelligent Infrastructure, Torino, năm 2015 [8] Zimran Rafique, Boon-Chong Seet, Handbook of Green Information and Communication Systems, năm 2013 [9] Jer-Nan Juang, System Realization Using Information Matrix, NASA Langley Research Center, năm 1997 [10] J.C Asmussen, S.R Ibrahim and R Brincker, Random decrement: identification of structures subjected to ambient excitation, in proceedings of the 16th international modal analysis conference (IMAC XVI) Santa Barhara, CA, USA: Society for Experimental Mechanics, năm 1998, pp 914-921 [11] B Peeters and G.D Roeck, Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis, Mechanical Systems and Signal Processing, năm 1999, 13(6), 855-878 [12] H T Lam, H Katsuchi and H Yamada, Stochastic identification of flutter derivatives of long span bridge deck by gust response, Journal of Structural Engineering, Vol 63A, năm 2017, 421-429 [13] George H James, Thomas G Carne, J Laufer, The natural excitation technique (NExT) for modal parameter extraction from operating structures, The International journal of analytical and experimental modal analysis, năm 1995 [14] Charles Van Loan, Computational Frameworks for the Fast Fourier Transform, SIAM, năm 1992 [15] William Bolton, Frequency Response, Instrumentation and Control Systems (Second Edition), năm 2015 [16] H P Yin, Denis Duhamel, Pierre Argoul, Natural frequencies and damping estimation using wavelet transform of a frequency response function, Journal of Sound and Vibration, năm 2004 [17] https://vi.wikipedia.org/wiki/MATLAB [18] https://consoft.vn/csi/sap2000.htm DAI Hgc oa nrAxo cSNG aoa xA D TRL'@KHOA Brft,rr{ l i Hgp Hgr n0xc BANx i I ngl cxu xeuia vrET NAM gAx cH r,uSN vax ru4.c sy Ngny 23 thSng I1 ndrn z0lg, H6i aong duo c thinh l6p theo euy6t djnh s6 14/tt/201g cua HiQu trucrng Tnrtrng Dai hoc Brich khoa, goln cac vten: ll'"?',|Tu{^^*itv $g vA rtx crroNc vl TRoNG Hgr D6Nc GVC.TS NguyEn Van }vly Chri tich HSi SSng TS VA Duy Hfirrg Thu kf HSi dlns TS Trin Einh Quing IJy vi6n PhAn bign PGS.TS Hoing Phueing Hoa uy vi6n TS D[ng Vigt Ph&n bign ? ]frng dn hop (c6 mpt:' , vang * - rn{t: thdnh vi6n) ao aann gi6 ruqn v[n thpc s]: T6n dd tai: xdc dinh dfrc trwg dtns lryc hpc e6ng trinh cdu bing phaong phdp phdx tich theo gid tri ri€ng ngdnh: Ky chuy6n (K36.XGT.TW Cria hgc vi6n cao th6ng hgc: phan Bi T3o l ,I thugt xay dung csng trinh giao N$i dung uusi trqp tlrtnh gi6 gdm c6r ph6n chinh sau rlsyr a Thu ky Hgi ddng bdo crio qu6 trinh hgc rgp, nghi0n cfiu vi dgc ly lich khoa hgc cira hqrc vi6n (c6 vdn b6n kdm theo); b Hoc vi0n trinh bdy lugn v6n; c6c phAn bign dqc nh6n xdt vi n6u c6u hoi (c6 vdnbfmkdm theo); d Hqc vi€n tra l&i ciic cdu h6i cria thinh vi6n Hgi d6ng; e HQi ddng th6o lupn kin vd d6nh giri; f, Ki6m phi6u vi cdng uo rc6t qui (c6 bi€n b6n ki6rn phiiiu vi phi6u kem rheo) g Tdc giA lugn vdn phdt bi6u y ki6n h, Cliu tich Hqi d6ng tuy8n bO b6 mac Xtlt tu4n cua HQi rl6ng: a) Kiit lu{n chung: b) Y6u ceu d) Didm ddnh gi6: B[ng sri: \ Bing.1't;r, Scr': TmJKvHor BONC -ir"i CHU TICH HQi 7*o, t," { TS V6 Duy Hring GVC.TS Nguy6n Van xAc ryHAN cuA TRTIoNG E4r Hgc sAcu KHoA TL HIEU TRI,TONG TR{TONG PIIONG DAO TAO ' PGS TS IYguy6n H&ng Hfri Mf DAr Hec oa NANc TRTIONG E+r Hgc necg KHOA cqNG x0a xA rgl csri NcHI* yrST NAM D0n t$p - Trydo - H6nh pktic NHAN xET tud.N yAN r*r NGHTEr (Ddnh cho ngwdfthdnh vi6n hQi d6ng) Ho vd f$n nguli nhfln xdt: NguyEn Vin M! Hgc hdm: Ciing vi€n Hqc vir T,idn si chinh Chuy€n nginh: K! rhupt X6y dyng c6ng trinh giao th6ng co quan cdng tic: Truong Dqi hQc Br{ch khoa - Epi hgc Di Nxng Hg vir t€n hpc vi€n cao hqc: Fhan Bri Tryo Khda:36 Chuy6n nginh: Kf thu+, X6y dgng c6ng ainh giao rh0ng TEn d6 tii iufln v6n: xic ilinh igc trung rrgng rr;c hgccdng trinh cgu rfr'ng phuuag ph*p ph6n tich theu girf; tri ri€ng f KIEN NHAN XET Nh{n xdt chung (ndu c6): 1- vi If chgn a$ tai; Cdc phuong phep phdn rich dao clgng tru6c ddy hay dugc su dpng nhu phep biiin d6i Fourier (FFT) chi thu duqc tin s6 dao dQng ri€ng, phu