De thi Dap an HK I Toan 9 moi

a Giải phương trình sau:.[r]

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI 2012-2013 Đề 1: Bài : (2 điểm) a) Tính   18  32 ( 0,5 điểm) y  m  3 x  b) Cho hàm số : Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến? ( 0,5 điểm) c) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm; AC = cm; BC = cm Tính độ dài đường cao   AH và tính số đo hai góc nhọn B và C ( làm tròn đến độ ) (1 điểm) Bài : (2,5 điểm) x  12 9 a) Giải phương trình sau: (1 điểm)  x y x x y y    :  x 0; y 0; x  y  x  y x  y x  y  b) Rút gọn biểu thức sau :  ( 1,5 điểm) x  27  x   Bài : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  ( d ) và y  x  ( d ') trên cùng mặt phẳng toạ độ ( điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính ( điểm)  o Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính BC Lấy điểm A thuộc nửa đường tròn cho ACB 30 và AB = cm (3 điểm) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông (1điểm) b) Tính độ dài BC và AC (1 điểm) c) Kẻ BK vuông góc với AO( K thuộc AO) Chứng minh rằng K là trung điểm của AO (0.5 điểm) ( Hình vẽ : 0,5 điểm) x1 Bài (0,5điểm): Tìm số x để biểu thức Q = x  nhận gía trị nguyên -Hết KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI 2012-2013 Đề 2: (Học sinh làm bài vào giấy riêng có rọc phách) Bài : (2 điểm) a) Tính  12  27  48 ( 0,5 điểm) y  m  x 1   b) Cho hàm số : Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến? Nghịch biến ? ( 0,5 điểm) c) Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 6cm; MP = cm; NP = 10 cm Tính độ dài đường   cao MK và tính số đo hai góc nhọn N và P ( làm tròn đến độ) (1 điểm) Bài : (2,5 điểm) a) Giải phương trình sau: x  16 12 (1 điểm) a b   a 0; b 0; a b   : a b a b ( 1,5 điểm) x   x  36   a a b b   a  b b) Rút gọn biểu thức sau :  Bài : (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y  x  (d ) và y  x  (d ') trên cùng mặt phẳng toạ độ ( điểm) b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) bằng phép tính ( điểm) o  Bài : Cho nửa đường tròn đường kính AB Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn cho CAB 60 và AC = cm (3,5 điểm) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông (1điểm) b) Tính độ dài AB và BC (1 điểm) c) Kẻ OH song song với AC( H thuộc BC) Chứng minh rằng H là trung điểm của BC (1 điểm) ( Hình vẽ : 0,5 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Bài :   18  32 a)     0 b) Hàm số y  m  3 x  đồng biến trên R m    m   y  m  3 x  Hàm số nghịch biến trên R m    m   c) c) Ta có hệ thức tam giác vuông AH BC  AB AC AB AC 3.4  AH   2,3cm BC AB sin C   0,8 BC  53o  C A B C H sin B  0,   B 37 o Bài a) Chứng minh tam giac ABC vuông : Xét tam giác ABC có AO là đường trung tuyến (vì O là trung điểm của BC) (1) AO OB OC  BC (2) và Từ (1) và (2) suy tam giác ABC vuông tại A ( Theo T/c đường trung tuyến tam giác ) b) Theo hệ thức tam giác vuông ABC ta có : AB = BC.sinC  BC = AB : sinC = 4.sin 30 = : = (cm) 4 o AC = BC.cosC = 8.cos30 = (cm) C 30o  B  60o o c) Ta có (3) Tam giác OAB cân tạo O ( vì OA = OB : cùng bán kinh) (4) Từ (3) và (4) suy tam giác AOB đều mà BK là đường cao nên BK cũng là đường trung tuyến Vậy K là trung điểm của AO ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Bài C H A 60 O B a) Chứng minh tam giac ABC vuông : Xét tam giác ABC có CO là đường trung tuyến (vì OA = OB) (1) AO OB OC  AB (2) và Từ (1) và (2) suy tam giác ABC vuông tại C ( Theo T/c đường trung tuyến tam giác ) b) Theo hệ thức tam giác vuông ABC ta có : AC = AB.cosA  AC = AB : cos60o = : = 12 (cm) 12 6 BC = 12.sin60o = (cm) c) Ta có AC // OH và AC vuông góc với BC suy OH vuông góc với BC tại H Theo định lí về đường kính và dây cung thì H là trung điểm của BC