Biết hình chiếu của đỉnh S trên mặt đáy nằm trong tam giác ABC.. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC theo a.[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 Ngµy 10/12/2012 M«n thi: TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian: 180 phót (kh«ng kể thời gian giao đề) C©u I.(6,0 ®iÓm) cos x sin x 2m tan x 2 Xác định m để phơng trình sau có nghiệm trên tập số thực: cos x sin x f ( x) x mx x m Xác định m để giá trị nhỏ hàm số b»ng C©u II.(3,0 ®iÓm) 2 x y z 1 xy yz zx ( xy yz zx) 0 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè thùc : C©u III.(3,0 ®iÓm) 0x Chøng minh r»ng : 2sin x 2tan x x1 Cho C©u IV.(3,0 ®iÓm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A thuộc ( ): x y 0 và điểm B thuộc (C): x y 5 T×m A, B biÕt tam gi¸c OAB vu«ng t¹i B vµ cã diÖn tÝch b»ng C©u V.(3,0 ®iÓm) Cho hình chóp S ABC có các cạnh đáy AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60 Biết hình chiếu đỉnh S trên mặt đáy nằm tam giác ABC TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC theo a 2.Mét mÆt ph¼ng ®i qua S vµ träng t©m G cña tam gi¸c ABC, c¾t AB t¹i B’, c¾t AC t¹i C’ 32 3a VS AB 'C ' Chøng minh r»ng ( víi VS AB 'C ' lµ thÓ tÝch khèi chãp S.AB’C’) -HÕt - Họ và tªn thÝ sinh: Số b¸o danh: (2)