(Sáng kiến kinh nghiệm) chuyên đề lý thuyết tiền cơ hoá học lượng tử

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI ˜˜˜ TRẦN THỊ THU HƯƠNG HOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ LÀO CAI – 2019 MỤC LỤC Trang Bài - Phổ nguyên tử hydrogen 10 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Hiện nay, việc giáo dục nói chung việc dạy hóa học nói riêng từ cấp phổ thơng bậc cao đẳng, đại học trọng đến sở lý thuyết tảng Trong hóa học, sở lý thuyết tảng gồm có hai phần : Cơ sở lý thuyết q trình hóa học sở lý thuyết cấu tạo nguyên tử, phân tử Trong vài chục năm gần đây, đẩy mạnh việc vận dụng học lượng tử hóa học với ứng dụng rộng rãi nhiều phương pháp nghiên cứu đại hóa học thúc đẩy nghành khoa học nghiên cứu cấu tạo nguyên tử phát triển nhanh chóng đạt thành tựu rực rỡ Trong thực tế giảng dạy hoá học trường phổ thông, việc hiểu biết vận dụng kiến thức cấu tạo nguyên tử giúp học sinh hiểu đầy đủ sâu sắc cấu tạo chất hóa học, giải thích quy luật biến đổi tính chất lý hóa đơn chất , hợp chất q trình hố học, giúp giáo viên biết cách dạy chất vấn đề mà cịn thiết kế xác, sáng tạo tình vận dụng cho học sinh, kích thích học sinh say mê học tập, khám phá giới hóa học đầy màu sắc với ứng dụng thực tế mà mơn học hố học mang lại cho em Ra đời vào năm đầu kỉ XX, Cơ học lượng tử phát triển ngày mạnh ngày trở thành lĩnh vực quan trọng khoa học tự nhiên đại Sự vận dụng Cơ học lượng tử vào hoá học khai sinh lĩnh vực Hoá học lượng tử Để đảm bảo tính cập nhật giáo dục – khoa học, nội dung hoá lượng tử ứng dụng hoá lượng tử nghiên cứu cấu trúc nguyên tử, phân tử, phản ứng hoá học đề cập nhiều đề thi học sinh giỏi Hóa học Quốc gia Olympic Hóa quốc tế Trong thực tế giảng dạy trường phổ thơng nói chung trường THPT chun - nơi có nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, địi hỏi cao việc cập nhật kiến thức khoa học đại đổi phương pháp dạy học, việc dạy học mơn Hóa lớp chun Hóa, việc bồi dưỡng học sinh giỏi Quốc gia, mục tiêu nâng cao thành tích thi Olympic Hóa quốc tế, đại hóa kiến thức phổ thơng gặp số khó khăn như: - Đã có sách giáo khoa dành riêng cho học sinh chuyên hóa song nội dung kiến thức chưa đủ, khơng có tính cập nhật cịn có khoảng cách xa so với nội dung chương trình thi học sinh giỏi Hóa quốc gia, đặc biệt Olympic Quốc tế Để rút ngắn khoảng cách cần trang bị cho em số kiến thức hóa học nâng cao ngang tầm với chương trình đại học mức độ vận dụng đảm bảo mức độ hợp lý, phù hợp với trình độ học sinh phổ thông - Tài liệu tham khảo chủ yếu trình bày nội dung lý thuyết mà có tập vận dụng mức đơn giản Trong năm qua, giáo viên dạy lớp chun hóa học phải tự mị mẫm tìm cho đủ dạng, đủ loại để tiến hành bồi dưỡng cho học sinh Từ thực tế trên, với mục đích xây dựng hệ thống lý thuyết tập nâng cao, chuyên sâu vấn đề để bồi dưỡng học sinh tham dự đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia đặc biệt thi học sinh giỏi Quốc tế, chọn đề tài: “ HỐ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ” Mục đích nghiên cứu - Sử dụng tính tốn hóa học lượng tử hóa học phổ thơng để giải thích số vấn đề cấu tạo nguyên tử, phân tử số q trình hố học Nhiệm vụ đề tài - Nghiên cứu lí thuyết cấu tạo ngun tử chương trình hóa học đại cương tìm hiểu nội dung giảng dạy phần cấu tạo nguyên tử tài liệu giáo khoa chuyên Hóa học lớp 10 - Phân loại tập tài liệu giáo khoa, sách tập, tài liệu tham khảo có nội dung liên quan cấu tạo nguyên tử , từ phân tích việc vận dụng nội dung hoá học lượng tử vào việc nghiên cứu cấu tạo nguyên tử, phân tử số trình hoá học giảng dạy hoá học trường chuyên sưu tầm phân loại số tập vận dụng hoá học lượng tử hoá học phổ thơng - Sử dụng tính tốn hóa học lượng tử hóa học phổ thơng để giải thích số vấn đề cấu tạo tính chất Đối tượng phạm vi nghiên cứu 4.1 Đối tượng nghiên cứu - Các sách tham khảo, đề thi học sinh giỏi Hóa quốc gia Việt Nam nước khác, đề thi Olympic Hóa quốc tế có nội dung cấu tạo nguyên tử 4.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu chương trình chun hóa bậc trung học phổ thơng bậc đại học chun ngành Hóa lý nội dung cấu tạo nguyên tử Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu sở lý thuyết cấu tạo nguyên tử phục vụ cho việc giải dạng tập - Phân tích, tổng hợp, phân loại hệ thống hóa tập thuộc phần cấu tạo nguyên tử đề thi Hóa quốc gia Việt Nam nước khác, đề thi Olympic Hóa quốc tế - Các phần mềm tính tốn hóa học lượng tử hóa học phổ thơng để giải thích số vấn đề cấu tạo tính chất 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp chọn, lớp chuyên Hoá học nhằm phát vấn đề nghiên cứu - Trao đổi kinh nghiệm với giáo viên dạy lớp chọn, lớp chuyên Hoá học đồng nghiệp tỉnh CHƯƠNG I MỘT SỐ CƠ SỞ VÀ TỔNG QUAN I.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ I.1.1 Một số vấn đề tiền học lượng tử liên quan đến cấu tạo nguyên tử I.1.1.1.Thuyết lượng tử Planck Theo Planck, dao động tử dao động với tần số ν phát hay hấp thụ lượng theo đơn vị nguyên vẹn, lượng gián đoạn, gọi lượng tử lượng Lượng tử lượng tỉ lệ thuận với tần số dao động E = hν h – số Planck, h = 6,625 × 10-34 J.s ν - tần số dao động (ν = c , c- tốc độ ánh sáng chân khơng, c=3 × 108m/s, λ λ - độ dài sóng ,m) Ý nghĩa quan trọng thuyết lượng tử Plank phát tính chất gián đoạn hay tính chất lượng tử lượng hệ vi mô Năng lượng electron nguyên tử,năng lượng quay nhận giá trị gián đoạn : 0, hν , 2hν ,3hν , 4hν nhν Măt khác, lượng dao động tử phát hay hấp thụ dạng lượng xạ nên thuyết lượng tử Planck có nghĩa : “Ánh sáng hay xạ nói chung gồm lượng tử lượng E = hν ” I.1.1.2 Lưỡng tính sóng hạt ánh sáng I.1.1.2.1 Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện tượng giải phóng electron khỏi bề mặt kim loại tác dụng xạ chiếu vào Đối với kim loại xác định , điều kiện để có hiệu ứng quang điện xạ chiếu vào bề mặt kim loại phải có tần số tối thiểu ν gọi tần số giới hạn Nếu xạ có tần số ν > ν lượng xạ phần dùng vào việc giải phóng electron khỏi bề mặt kim loại, phần truyền động cho electron: mv hν = hν + I.1.1.2.2 Lưỡng tính sóng- hạt vật chất Sự chuyển động hạt vật chất có khối lượng m tốc độ v liên hệ với sóng có độ dài λ xác định hệ thức de Broglie : λ = h h = p- động lượng hạt mv p Ví dụ, tính độ dài sóng hạt bụi khối lượng 0,01mg chuyển động với v=1,0mm/s độ dài sóng electron khối lượng 9,1 × 10-31kg chuyển động với tốc độ 1,0 × 106m/s Giải: Electron λ = 6, 625 × 10−34 (J× s) = 7,3 ×10−10 m 9,1×10−31 (kg) ×1, ×10 (m× s −1 ) 6, 625 × 10−34 (J× s) = 6, ×10−23 m Hạt bụi: λ = −8 −3 −1 1, ×10 (kg) ×1, ×10 (m× s ) Đơ dài sóng hạt bụi nhỏ, thể tương tác với mạng nhiễu xạ có khe hở khoảng 6,6 × 10-23m Khoảng cách nhỏ nhiều so với kích thước nguyên tử (cỡ 10 -10m) nên tương tác với đối tượng thực, tính chất sóng hạt bụi khơng thể Trong bước sóng elctron lớn nhiều Sự nhiễu xạ sóng quan sát electron tương tác với nguyên tử tinh thể I.1.1.2.3 Hệ thức bất định Heisenberg Theo Heisenberg, xác định đồng thời xác vị trí lẫn động lượng vi hạt Chẳng hạn, hạt chuyển động theo phương x với độ bất định tọa độ ∆x độ bất định động lượng ∆px hệ thức bất định có dạng: ∆x × ∆px ≥ h h ∆x × ∆vx ≥ 2m Ví dụ: Phép đo tọa độ x electron có độ xác vào khoảng 10 -3 đường kính nguyên tử (khoảng 10-8cm) Có thể xác định xác tốc độ chuyển động electron hay không? Giải: Khối lượng electron 9,1 × 10-31 kg Theo đầu ta có ∆x ≈ 10−8 × 10−3 cm = 10−11 cm = 10−13 m Ta có ∆x × ∆vx ≈ Thay h = h h → ∆v x ≈ 2m 2m∆x h = 1, 05 ×10−34 J s vào tính ∆vx ≈ 5, 76 ×108 m / s 2π mà tốc độ ánh sáng chân không × 108m/s Vậy khơng thể xác định vận tốc vx electron biết tọa độ Từ ví dụ ta thấy tầm quan trọng nguyên lý bất định quy mô nguyên tử Chẳng hạn, khơng thể biết xác quỹ đạo chuyển động electron nguyên tử I.1.2 Áp dụng học lượng tử cấu tạo nguyên tử Như biết, chất hạt, vật thể vi mơ chuyển động cịn có chất sóng Do đó, chuyển động vi hạt tuân theo định luật khác với định luật học cổ điển Điều làm xuất ngành học áp dụng cho hạt vi mô Ngành học xây dựng sở chất sóng vi hạt thể đặc tính riêng biệt giới vi mơ, đặc biệt tính lượng tử (rời rạc, gián đoạn) Do đó, ngành học gọi học sóng hay học lượng tử Đó ngành học lý thuyết, xây dựng hệ tiền đề sở Phương trình học lượng tử phương trình Schrodinger tìm năm 1926 gọi phương trình Schrodinger Dưới đây, ta đề cập đến số vấn đề sở học lượng tử dạng mơ tả định tính áp dụng lý thuyết cho toán cấu trúc nguyên tử, phân tử liên kết hoá học Cơ sở học lượng tử trình bày chi tiết giáo trình Hóa học lượng tử năm thứ bậc đại học Sau số khái niệm sở học lượng tử: I.1.2.1 Hàm sóng Mỗi trạng thái hệ vi mô đặc trưng bới hàm xác định, đơn trị ,hữu hạn, liên tục, phụ thuộc vào thời gian t tọa độ q, ký hiệu hàm ψ (q,t) ; gọi hàm sóng hay hàm trạng thái Hàm sóng ψ (q,t) khơng có ý nghĩa vật lý trực tiếp, song bình phương mơđun hàm đó, ψ (q,t) , cho biết xác suất tìm thấy hệ lượng tử thể tích đơn vị khơng gian có tọa độ q thời điểm t Xác suất phát electron yếu tố thể tích dv xác định dw = ψ (q,t) dv Mật độ xác suất: ψ (q,t) = dw dv Nếu lấy tích phân ψ (q,t) tồn khơng gian ta có xác suất tìm thấy hạt tồn khơng gian tức ci Ψ i mật độ Chú ý: Nếu hàm sóng Φ tổ hợp tuyến tính nhiều hàm sóng Ψ , Φ = ∑ i ∑c ∑c v elelctron nguyên tử v i (trong cv hệ số đóng góp hàm sóng ψ v thuộc i nguyên tử xét) I.1.2.2 Phương trình Schodinger Schodinger người đưa phương trình mơ tả trạng thái vi hạt, chẳng hạn electron nguyên tử Đối với vi hạt (electron chẳng hạn) có khối lượng m, chuyển động trường U(x,y,z), phương trình Schodinger cho trạng thái dừng (là trạng thái vi hạt không phụ thuộc vào thời gian) có dạng: r Trong ψ (r ) hàm riêng toán tử Hamilton , E trị riêng ứng với hàm r riêng ψ ( r )  h2  ∆ + U (x, y, z) ÷ψ = Eψ Hay  −  2m  h - số Planck rút gọn E- lượng toàn phần hệ ∂2 ∂2 ∂2 ∆ - toán tử Laplace, ∆ = + + ∂x ∂y ∂z r Giải phương trình Schodinger tìm hàm ψ (r ) lượng E electron Tuy nhiên việc giải xác phương trình thực đươc với nguyên tử Hidro ion dạng Hidro (nguyên tử ion có electron, He+,Li2+, Be3+… Đối với nguyên tử nhiều electron người ta phái dùng phương pháp gần I.1.2.3 Kết giải phương trình Schodinger cho nguyên tử Hidro ion dạng Hidro Nguyên tử Hidro ion dạng Hidro hệ electron hạt nhân có mơ hình: Trung tâm hạt nhân có số đơn vị điện tích Ze 0, electron có điện tích –e chuyển động trường lực hạt nhân Ta có phương trình Schodinger có dạng:  h2  ∂ ∂2 ∂  Ze02  − ÷ψ = Eψ  + + ÷−  2m  ∂x ∂y ∂z  4πε r  Kết lời giải phương trình Schodinger cho hệ là: Hàm riêng hàm obitan nguyên tử : r ψ nlml (r ) = R nl (r) × Ynlml (θ , ϕ ) R (r) hàm bán kính cịn Y (θ , ϕ ) hàm góc Hàm ψ hàm phức, phụ thuộc vào số lượng tử là: số lượng tử n, số lượng tử phụ l số lượng tử từ ml Mỗi ba giá trị n,l,ml ứng với hàm ψ nlm gọi obital nguyên tử l Một số hàm sóng nguyên tử hidro ion dạng hidro n l ψ nlm ml ψ 100 0 ψ 200 2s ±1 ψ 21±1 2px ±1 ψ 21±1 2py ψ 210 2pz l Obitan 1s Y (θ , ϕ ) R (r) 4π 3/  z   ÷ ×e −zr / a0  a0  3/  z zr ữ ì  a0   2a0  − zr/ a0 ÷× e  5/2  z  − zr/2 a0 ữ ìr ìe a0 5/2  z  − zr/2 a0  ÷ ×r ×e  a0  5/2  z zr/2 a0 ữ ìr ìe  a0  a0: bán kính Bohr thứ nhất, a0= 0,053nm Hàm ψ nlm có trị riêng tương ứng En = − l mZ e04 × 2 2h (4πε ) n Đây lượng electron, đó: m-khối lượng electron e0 -điện tích sở h= h : số Planck rút gọn 2π ε : số điện môi chân không Z: số đơn vị điện tích hạt nhân 4π sin θ cos ϕ π sin θ sin ϕ π cos ϕ π tử Heli 79,00eV Khi chiếu xạ có bước sóng 40 nm vào ngun tử Heli thấy có electron Tính vận tốc electron Cho h = 6,625 × 10-34J.s ; me = 9,1 × 10-31kg (Đáp số: v = 1,503 × 106m/s) Bài 11 (V1 – 2014) Cho ion sau đây: He+, Li2+, Be3+ a Áp dụng biểu thức tính lượng: En = -13,6 Z2 n2 (có đơn vị eV); n số lượng tử chính, Z số điện tích hạt nhân, tính lượng E2 theo đơn vị kJ/mol cho ion (trong đáp số có chữ số thập phân) b Có thể dùng trị số trị số lượng tính để tính lượng ion hóa hệ tương ứng? Tại sao? c Ở trạng thái bản, số ion trên, ion bền nhất, ion bền nhất? Tại sao? Đáp số Bài 12 SV (2012) a Tần số vạch phổ thuộc dãy Lyman (bước chuyển electron từ n>1 n=1) nguyên tử hydro 2,466; 2,923; 3,083; 3,157; 3,197; 3,221; 3,237x1015 Hz Dựa vào giá trị xác định lượng ion hóa nguyên tử hydro 27 b Tính lượng ion hóa thứ (kJ/mol) nguyên tử selen, biết chiếu chùm sáng đơn sắc có bước sóng 48,2 nm vào nguyên tử selen trạng thái thể khí tạo chùm electron có vận tốc 2,371x10 m/s Biết khối lượng electron 9,109x10-31 kg Hướng dẫn: a Năng lượng ion hóa ứng với lượng bước chuyển n=∞ n=1 (cùng giá trị khác dấu) Dựa vào cơng thức Bohr thấy giá trị n lớn mức lượng gần nhau, khác biệt tần số xạ nhỏ Lập bảng giá trị chênh lệch tần số theo kiện đề ta có: Vẽ đồ thị chênh lệch tần số theo tần số, ta có đồ thị Ngoại suy đồ thị cắt trục tần số tần số 3,275x1015 Hz Vậy giá trị lượng ion hóa = E∞ = (6,62x10-34 J/s)x (3,275x1015 1/s) x (6,02 x1023 1/mol) = 1307 kJ/mol 28 b Gọi I1 lượng ion hóa thứ Se (J/nguyên tử) Bài 13: V2 (2015) Trong thí nghiệm, người ta ghi phổ phát xạ (phổ vạch) ion giống hydro (chỉ chứa electron) pha khí Các vạch phổ ion khảo sát biểu diễn theo hình phổ đồ đây: Tất vạch phổ thu đặc trưng cho bước chuyển từ trạng thái kích thích trạng thái ứng với n = Căn vào kiện cho, hãy: a Cho biết bước chuyển electron ứng với vạch A vạch B ghi phổ đồ? Hướng dẫn Vì bước sóng tỉ lệ nghịch với lượng, E = hc/λ nên vạch quang phổ bên phải B (ở bước sóng lớn hơn) tương ứng chuyển dời mức lượng thấp có thể, nghĩa từ n = xuống n = Vạch B tương ứng chuyển dời mức lượng thấp từ n = xuống n = vạch A tương ứng với chuyển dời electron từ n = xuống n = b Giả sử độ dài bước sóng λ = 142,5 nm ứng với vạch B Tính độ dài bước sóng cho vạch A theo nm Hướng dẫn 29 Vì phổ dành cho ion electron nên ta áp dụng công thức Z2 Z2 Z2 −19 −18 E = −13, (eV ) = −13, 6.1, 602.10 × ( J ) = −2, 719.10 × ( J ) n n n (1) Sử dụng vạch phổ B để xác định Z ∆E5→3 = −2, 719.10 ∆E5→3 −18  Z2 Z2  −18 16 Z ×  ữ( J ) = 2, 719.10 ì (J )  9.25 3 hc 6, 626.10−34 ( J s ) × 3, 0.108 ( m / s) = = = 1, 395.10−18 J −9 λ 142,5.10 m (2) (3) Năng lượng tỏa là: -1,395.10-18 J Từ (2) (3) ta có: −2, 719.10−18 × 16 Z = 1,395.10−18 ⇒ Z = 9.25 Vậy ion Li2+ với Z = 1 1 ∆E6→3 = 2, 719.1018 ì 32 ữ( J ) = −1, 634.10 −18 J 3  −34 hc 6, 626.10 ( J s ) × 3, 0.108 ( m / s) λ= = = 1, 21610−7 m = 121, 6nm −18 ∆E −1, 634.10 ( J ) 2 Động phân tử liên hệ với nhiệt độ T hệ thức: E = kBT Ở kB = 1,387.10-23 J.K-1 số Boltzmann; T nhiệt độ K a Hãy tính động ngun tử canxi khỏi lị nhiệt độ 600 oC từ tính động lượng (p = mv) theo đơn vị kg.m.s -1; vận tốc (theo m.s -1) 40 nguyên tử canxi ( 20 Ca ) có nguyên tử khối 39,96 Hướng dẫn: E = 1,3807.10 −23 ( JK −1 ) × (600 + 273)( K ) = 1,81.10−20 J mv ( mv ) P2 E= = = ⇒ P = 2mE = 2.39,96.1, 6605.10−27.1,81.10 −20 = 4,90.10 −23 kg.m.s −1 2m 2m P 4,90.10−23 kg.m.s −1 v= = = 738(m / s ) m 39,96.1, 6605.10−27 kg 30 b Các nguyên tử canxi bị vào bẫy, chúng bị quang ion hóa bị bắn phá tia laze có bước sóng λ = 396,96 nm Hãy tính tần số ν (theo Hz), lượng (theo J), động lượng p (theo kg.m.s -1) photon (tia laze) có bước sóng Hướng dẫn: v= c 3.108 (m / s) = = 7,557.1014 ( s −1 ) λ 396,96.10−9 m P= h 6, 626.10 −34 ( J / s) = = 1., 6692.10−27 (kg.m / s ) λ 396,96.10−9 m E = hν = 6, 626.10−34 ( J / s).7,557.1014 ( s −1 ) = 5, 0.10 −19 J c Tính momen động lượng obitan ( M = h l(l + 1) , l số lượng tử phụ) momen động lượng spin ( Ms = h s(s + 1) với số lượng tử spin ms = ± s) electron ion Ca+ trạng thái Cho biết h = h số Planck rút 2π gọn Hướng dẫn: Ca+ : [Ar]4s1, electron độc thân 4s1 có l = 0, ms = ½ s = ½ M = h l (l + 1) = h 0(0 + 1) = M s = h s ( s + 1) = h 11  h  + 1÷ = 2  d Khi hấp thụ xạ với bước sóng 396,96 nm ngun tử canxi chuyển lên trạng thái kích thích ứng với mức lượng cao thứ nhất, cịn hấp thụ xạ với bước sóng 393,48 nm nguyên tử chuyển lên mức lượng cao thứ hai Hãy tính bước sóng photon phát ngun tử canxi chuyển từ mức lượng cao thứ hai mức lượng cao thứ Hướng dẫn: Mức lượng cao thứ tính 5,0.10-19 J (xem mục 2.b trên) Mức lượng cao thứ hai: 31 E= hc 6,626.10−34 ( J / s) × 3.108 ( m / s ) = = 5,052.10−19 J λ 393, 48.10−9 m ∆E = (5, 052 − 5, 0).10−19 J = 5, 2.10 −21 = hc 6, 626.10−34 ( J / s) × 3.108 ( m / s) ⇒λ= = 38226,923( nm) λ 5, 2.10−21 Năng lượng dao động phân tử hai ngun tử AB (khí) có độ dài liên kết không đổi gọi dao động tử điều hòa xác định theo hệ thức 1  E v =  v + ÷hν e Ở v = 0, 1, 2, gọi số lượng tử dao động; h 2  số Planck νe tần số dao động tử điều hòa ve = K 2π µ Trong K số lực, μ khối lượng rút gọn ( µ AB = mAmB , mA, mB khối mA + mB lượng nguyên tử A B) Trường hợp phân tử AB dao động tử điều hịa khơng kể đến chuyển động quay phổ dao động gồm vạch ứng với biến thiên lượng hiệu hai mức lượng liền kề tần số xạ bị hấp thụ tần số dao động tử, ta có: ∆E = Ev+1 – Ev = hν ν = νe Hãy tính lượng ε (kJ/mol) với độ xác số sau dấu phẩy cho phân tử sau 12C16O, 12C18O, 13C18O Biết số lực (K) bốn phân tử 1901,9 Nm-1 Hướng dẫn: Khối lượng rút gọn (kg/phân tử) Phân tử 12C16O: 12.16 × 1, 6605.10−27 kg = 1,1386.10 −26 kg 12 + 16 Tương tự ta có khối lượng rút gọn phân tử tính là: 32 ε i = hν = h 2π K với i = 1, 2, 3, K = 1901,9 N/m với bốn µi phân tử Ta có μ1 = 1,1386.10-26 kg ε1 = 6, 626.10−34 1901,9 = 4,3100.10−20 ( J / pt ) = 25,9548(kJ / mol ) 2.3.1416 1,1386.10−26 Ta có: h 2π εi = ε1 h 2π K µi K µ1 = µ1 µ ⇒ ε i = ε1 µi µi ⇒ ε2 = 25,3295 (kJ/mol); ε3 = 25,3774 (kJ/mol); ε4 = 24,7375 (kJ/mol) Bài 14: IChO (2010) Năm 1894, Rayleigh cho biết khối lượng nitơ điều chế phương pháp hóa học khác với khối lượng nitơ tách từ không khí (xem bảng 2) Về sau, khác có mặt argon nitơ tách từ khơng khí Khối lượng khí đo cách sử dụng bình chứa khí tích biết áp suất (1,013 × 105 Pa) Bảng Khối lượng nitơ điều chế phương pháp hóa học chứa bình Từ oxit nitric 2,3001 g Từ oxit nitơrơ 2,2990 g Từ amoni nitrit tinh chế cách nung nóng 2,2987 g Từ urê 2,2985 g Từ amoni nitrit tinh chế nhiệt độ thấp 2,2987 g Trung bình 2,2990 g Bảng Khối lượng nitơ tách từ khơng khí chứa bình O2 loại khỏi khơng khí cách nung nóng đồng (1892) O2 loại khỏi khơng khí cách nung nóng sắt (1893) O2 loại khỏi khơng khí muối sắt (II) ngậm nước (1894) Trung bình 33 2,3103 g 2,3100 g 2,3102 g 2,3102 g a) Trình bày cách tính thể tích V [m3] bình chứa Rayleigh sử dụng, từ giá trị trung bình khối lượng nitơ điều chế phương pháp hóa học, tức nitơ tinh khiết Cho phép đo thực 15.0 °C Số mol nitơ (M = 28,02 g.mol-1) thu từ đường hóa học 8,205.10-2 mol Như từ phương trình khí lý tưởng tính V = 1.940.10-3 m3 b) Trình bày cách xác định phần mol x argon nitơ Rayleigh tách từ khơng khí, giả thiết khí có nitơ argon mà Hãy sử dụng giá trị trung bình khối lượng nitơ điều chế hóa học nitơ tách từ khơng khí Phương trình tỉ lệ nitơ điều chế từ khơng khí nitơ điều chế phương pháp hóa học là: 28, 02 ×(1 − x ) + 39,95 x 2,3102 = 28, 02 2, 2990 Giải thu x = 1,14.10-2 (hay 1,14%) Năm 1895, độc lập gần đồng thời, Ramsay Clève tim thấy nguyên tố heli khoáng cleveite (một khống vật chứa urani oxit, oxit chì, thori đất tạp chất khác uraninit) Chất khí từ đá quặng cho vạch quang phổ gần 588 nm (vạch D hình 1, bên cạnh vạch D1 D2 natri biết từ lâu 587 588 D3 He 589 590 nm D2 D1 Na Hình Các vạch quang phổ nằm gần 588 nm 34 c) Trình bày cách tính lượng E [J] photon với bước sóng vạch D3 heli cho hình Theo hình 1, bước sóng ứng với vạch D3 khoảng 587,7 nm Biểu thức tính lượng photon: E = hc 6, 626.10−34 × 2,998.10−8 = = 3,380.10−19 J −9 λ 587, 7.10 Hình cho giản đồ lượng AO (atomic orbitals) nguyên tử heli Các mũi tên chuyển mức "được phép" theo nguyên lí quang phổ 3.6 3s E / 10–18 J 3.4 3.2 3d 3.6 [D] [ E] [C] 2p 3.4 3.2 2s [ B] [ A] 3.0 0.0 3p 3.0 1s Hình Giản đồ lượng orbital nguyên tử heli electron orbital 1s d) Trong số trường hợp chuyển mức lượng từ [A] đến [E], hình 2, xác định trường hợp chuyển tương ứng với tạo thành vạch quang phổ D3 heli Đánh dấu vào phiếu trả lời trường hợp Đáp án E bước chuyển có lượng 3,380.10-19 J ứng với bước chuyển từ mức 2p lên 3d e) Phương trình phương trình từ [A] đến [D] giải thích hình thành heli quặng cleveite? Đánh dấu vào phiếu trả lời trường hợp 35 A Argon tìm thấy số khống vật, chẳng hạn malacon f) Phương trình phương trình từ [A] đến [D] giải thích hình thành argon quặng? Đánh dấu vào phiếu trả lời trường hợp C Một chứng thuyết phục tồn argon heli dạng khí đơn nguyên tử tỉ số nhiệt dung đẳng áp nhiệt dung đẳng tích ( γ = Cp / CV) chúng 5/3 ( bằng1,67 ± 0,01) tỉ số Cp / CV khí đơn nguyên tử Tỉ số tìm cách đo tốc độ truyền âm vs với việc sử dụng phương trình: vs = fλ = γRT M Trong f and λ tần số bước sóng âm thanh, R, T, and M số khí, nhiệt độ tuyệt đối khối lượng mol chất khí Đối với mẫu khí chưa biết, bước sóng âm đo λ = 0,116 m tần só f = 3520 Hz (Hz = s–1) nhiệt độ 15,0 °C áp suất (1,013 × 105 Pa) Ở điều kiện trên, khối lượng riêng ρ chất khí cho 0,850 ± 0,005 kg m– g) Trình bày cách tính khối lượng mol M [kg mol–1] khí nói Khối lượng riêng ρ tính sau: ρ = nM V Kết hợp với phương trình trạng thái khí lý tưởng: M = ρ RT = 2,01.10-2 kg.mol-1 V (20,1 g.mol-1) h) Trình bày cách tính tỉ số nhiệt dung γ khí cho 36 Từ phương trình vận tốc âm, f λ = γ RT M M ( f λ ) = 1, 40 RT M ρ ρ ( hay, = , γ = ( f λ ) = 1.40) RT p p γ= i) Chất khí cho chất chất từ [A] đến [D] đây? Đánh dấu vào phiếu trả lời trường hợp B Dựa khối lượng phân tử HF Ne, giá trị nhiệt dung 1,4 sai khác lớn so với 5/3 (1,67) nên B khơng thể khí trơ, đáp án thỏa mãn HF Bài 15: IChO (2010) Khi nguyên tử X hấp thụ xạ với photon có lượng lớn lượng ion hóa nguyên tử, nguyên tử bị ion hóa tạo thành ion X + đồng thời electron tách (gọi photoelectron) Khi đó, lượng bảo tồn hình 1, tức là: Năng lượng photon (h) = Năng lượng ion hóa (IE) nguyên tử X + lượng động học photoelectron Khi phân tử, chẳng hạn H 2, hấp thụ tia sáng có bước sóng ngắn photoelectron tách với hình thành ion H 2+ với trạng thái dao động khác Hình Sơ đồ quang phổ photoelectron Hình Phổ photoelectron H2 Năng lượng xạ bị hấp thụ 21.2 eV 37 Phổ photoelectron đồ thị mô tả phụ thuộc hàm số số photoelectron vào lượng động học Hình cho phổ photoelectron điển hình, H2 mức dao động thấp hấp thụ xạ đơn sắc có lượng 21,2 eV Khơng có photoelectron có lượng cao 6,0 eV eV loại đơn vị lượng 1,0 eV = 1,6 × 10-19 J a-1) Trình bày cách tính độ chênh lệch lượng EA1 (eV) H2 (v = 0) H2+ (v ion = 0) với độ xác chữ số sau dấu phẩy v v ion số lượng tử dao động H2 and H2+ a-1) Trình bày cách tính độ chênh lệch lượng EA2 (eV) H2+ (v ion = 0) H2+ (v ion = 3) với độ xác chữ số sau dấu phẩy Pic 5.8 eV Hình ứng với electron có động lớn sinh từ phản ứng H2(v = 0) → H2+(vion = 0) + e Như EA1 = 21,2 eV – 5,8 eV = 15,4 eV Từ Hình.2 ước lượng biến thiên lượng EA2 H2+ (v ion = 0) H2+ (v ion = 3) xấp xỉ 0,8 eV EA1 (eV) = 15,4 eV EA2 (eV) = 0,8 eV b) Các mức lượng electron nguyên tử hiđro E nH cho phương trình EnH = − Ry n2 ( n = 1, 2, 3L ) Trong n số lượng tử chính, Ry số có thứ nguyên lượng Chênh lệch lượng từ mức n = đến mức n = nguyên tử hiđro 10,2 eV Trình bày cách tính lượng ion hóa EB (eV) ngun tử hiđro với độ xác chữ số sau dấu phẩy Sự ion hóa ứng với n = ∞, 38 Figure Schematic diagram of photoelectron spectroscopy Ry = Ry ΔE n =2←n =1 = ΔE n =∞←n =1 Tức lượng cần thiết để xảy ion hóa lớn gấp 4/3 lần so với bước chuyển  dãy Lyman EB = 10.2 eV × = 13.6 eV EB (eV) = 13,6 eV c) Ngưỡng lượng để hình thành nguyên tử hiđro có electron trạng thái bị kích thích H* (n=2) từ phân tử H2 (v = 0) thu từ thực nghiệm 24,9 eV Trình bày cách tính lượng liên kết EC (eV) H2 với độ xác chữ số sau dấu phẩy 24,9 eV = Năng lượgn liên kết H2 + 10,2 eV + 10,2 eV Năng lượng liên kết = EC = 4,5 eV d) Viết chu trình lượng để tính lượng liên kết ED (eV) H2+ với độ xác chữ số sau dấu phẩy Nếu khơng tính giá trị EB EC, lấy EB =15,0 eV EC = 5,0 Từ Hình dưới: ED = EB + EC – EA1 =13,6 + 4,5 – 15,4 = 2,7 eV e) Trình bày cách tính ngưỡng lượng EE (eV) với độ xác chữ số sau dấu phẩy phản ứng ion hóa nối tiếp sau phân li biểu + − diễn phương trình sau: H2 → H * ( n = 2) + H + e Nếu khơng tính giá trị EB EC, lấy EB =15,0 eV EC = 5,0 eV 39 Từ hình trên, thấy lượng trình phân ly ion hóa nối tiếp là: H2 → H* (n = 2) + H+ + e－ EB + EC + 10,2 eV = 13,6 + 4,5 + 10,2 = 28,3 eV f) Khi khí H2 hấp thụ tia sáng đơn sắc có lượng 21,2 eV, trình phân li xảy 21,2 eV H   → H (n = 1) + H (n = 1) Hai nguyên tử hiđro chuyển động theo hai chiều ngược với vận tốc Trình bày cách tính vận tốc u (m s-1) nguyên tử hiđro sinh phản ứng Phân tử H2 giả định đứng yên Nếu khơng tính giá trị EC, lấy EC = 5,0 eV Cách biệt lượng lúc 16,7 eV (= 21,2 eV – 4,5 eV) Do hai nguyên tử hydro hình thành từ quang phân nên nửa lượng dư giải phóng dạng động nguyên tử hydro: mu = 8,35 eV = 1,34 × 10 -18 J 1,008 × 10 - kg mol -1 m= = 1,67 × 10 − 27 kg 6,022 × 10 23 mol -1 Vậy u = 1,6 × 109 m2 s-2 u ≈ 4,0 × 10 m s-1 40 TÀ I LIỆU THAM KHẢ O [1] Bài tập chuẩn bị olympic Quốc tế năm 2011 -2018 [2] Đề thi HSG Quốc gia năm2017,2018 [3] Đề thi chọn HSG dự thi olympic Quốc tế năm 2014 -2017 [4] Đề thi Olympic Quốc tế đến năm2017 [5] Lâm Ngọc Thiềm (2004), Giáo trình nhập mơn hóa lượng tử –NXB Đại học quốc gia Hà Nội2004 41 ... khoa học tự nhiên đại Sự vận dụng Cơ học lượng tử vào hoá học khai sinh lĩnh vực Hoá học lượng tử Để đảm bảo tính cập nhật giáo dục – khoa học, nội dung hoá lượng tử ứng dụng hoá lượng tử nghiên... đến số vấn đề sở học lượng tử dạng mơ tả định tính áp dụng lý thuyết cho toán cấu trúc nguyên tử, phân tử liên kết hoá học Cơ sở học lượng tử trình bày chi tiết giáo trình Hóa học lượng tử năm thứ... nội dung hoá học lượng tử vào việc nghiên cứu cấu tạo nguyên tử, phân tử số trình hoá học giảng dạy hoá học trường chuyên sưu tầm phân loại số tập vận dụng hoá học lượng tử hoá học phổ thơng