c Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất...[r]
(1)ĐỀ SỐ Bài 1: (2.0 đ) √ ( √ 50 −2 √18+ √ 98 ) b) 2 2 1 Thực phép tính :a) Bài : (2.0đ) Cho hàm số y=( − √ ) x − √ có đồ thị là (d1) a) Nêu tính chất biến thiên hàm số b) Với giá trị nào m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị hàm số: y=( m− √ ) x+ √ c) Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài : (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ;BC = 5cm; AH vuông góc với BC (H BC) a) Tính BÂC b) Tính AH Bài 4: Cho đường tròn tâm O có bán kính R điểm , A thuộc đường tròn O , dây BC vuông góc với OA trung điểm M OA a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b/ Vẽ tiếp tuyến với đường tròn B , nó cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R ĐỀ SỐ Bài 1: (2.0 điểm) Thực phép tính a) √ ( √ 50 −2 √ 18+ √ 98 ) 3 32 b) Bài : (2.0điểm) Cho hàm số y=( − √ ) x − √ có đồ thị là (d1) d) Nêu tính chất biến thiên hàm số e) Với giá trị nào m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị hàm số: y=( m− √ ) x+ √ f) Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài (3.0đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Câu ( đ) ĐỀ SỐ a) Tính : √ 36− √ 49+2 √ 21 b) Rút gọn biểu thức sau: Câu 2( đ): Cho biểu thức sau: A= √ a − √ 16 a+ √ 49 a với a ( √ x1−1 + 1+1√ x ): x −1 a Tỡm điều kiện x đề giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + b) Tìm các giá trị a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a và y = (3 – a)x + (a 3) song song với Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = cm AC = cm, BC = 10 cm 1) (2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính góc B, góc C và đường cao AH tam giác ABC Câu 5: (2 đ) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh BC vuông góc với OA b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD ĐỀ SỐ Bài 1(2,5 điểm) 1 20 5 a/Rút gọn biểu thức sau: b/Tìm x biết rằng: x 20 và c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - a/Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Bài 3: Từ điểm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm) a Chứng minh : Tam giác ABM là tam giác vuông b Vẽ đường kính BC đường tròn (O) Chứng minh điểm A; M; C thẳng hàng c Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: 75 a) 3 200 150 600 : 50 b) Câu (2 điểm) Cho biểu thức: x x x 1 x1 x 1 với x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị Câu (2 điểm) Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – a) Tìm các giá trị a để hàm số đồng biến b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – điểm trên trục hoành Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến M và B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C và cắt tiếp tuyến B N A a) Chứng minh tam giác CDN là tam giác cân b) Chứng minh AC là tiếp tuyến nửa đường tròn (O) c) Tìm vị trí M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ (3)