Khái niệm về hàm bậc nhất Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét?[r]
(1)M«n: Đ¹i sè - Líp (2) hµm sè Cho biÕn trªn R y = f(x) = 3x +1, hãy chứng minh hàm số đồng Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định trên R Cho x lÊy hai gi¸ trÞ x1 vµ x2 cho : x1 < x2 x1 < x2 3x1 +1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2) Vậy y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R (3) Khi nào y đợc gọi là hàm số biến x? Tr¶ lêi: y đợc gọi là hàm số biến x khi: + y phô thuéc vµo x + Với giá trị x luôn xác định đợc giá trị tơng ứng y Xác định tính đúng (Đ), sai (S) các khẳng định sau: 1) Cho hµm sè y = f(x) = 4x + th× f (-1) = § 2) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4) § 3) Cho y = f(x) lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R th× f (-3) > f (- 4) S (4) HÀM SỐ BẬC NHẤT TiÕt:21 Khái niệm hàm bậc Bài toán: Một ôtô chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km Trung tâm HUẾ HÀ NỘI km BẾN XE 50 t ?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng Sau 1giờ, ôtô đợc : ……50 (km) Sau t giờ, ôtô đợc : ……50t (km) 50t + (km) Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …… (5) HÀM SỐ BẬC NHẤT TiÕt:21 Khái niệm hàm bậc Định nghĩa : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc : y = ax + b Trong đó: a, b lµ c¸c sè cho tríc a 0 Chó ý: - Khi b = th× hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng : y = ax - Hàm số bậc xác định với giá trị x R ?2 TÝnh c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña s cho t lÇn lît c¸c gi¸ trÞ 1h, 2h, 3h, 4h, …råi gi¶i thÝch t¹i đại lợng s là hàm số t ? t s = 50t + 58 108 158 208 Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm bËc nhÊt ? V× ? A) y = -5x B) y = - 0,5x C) y = (x – 1)+ E) y = 2 x D) y = 2x2 + Hàm số bậc y = ax + b xác định với gi¸ trÞ nµo cña x ? (6) HÀM SỐ BẬC NHẤT TiÕt:21 Khái niệm hàm bậc Định nghĩa : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc : y = ax + b Trong đó: a, b lµ c¸c sè cho tríc a 0 2.TÝnh chÊt Lêi gi¶i: +) XÐt: y = f(x) = 3x + Cho biÕn x lÊy hai gi¸ trÞ bÊt k× x1 vµ x2 (thuéc R) cho : x1 < x2 V× : x1 < x2 3x1 < 3x2 3x1 + < 3x2 + hay f(x1) < f(x2) Vậy hàm số bậc y = f(x) = 3x + 1đồng biÕn trªn R +) XÐt: y = g(x) = -3x + y= f(x) = 3x + Cho biÕn x lÊy hai gi¸ trÞ bÊt k× x1 vµ x2 (thuéc R) cho : x1 < x2 y= g(x) = -3x + V× : x1 < x2 - 3x1 > - 3x2 Cho c¸c hµm sè bËc nhÊt sau: - 3x1 + > - 3x2 + hay g(x1) > g(x2) Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chóng trªn R ? VËy hµm sè bËc nhÊt y = g(x) = 3x + nghÞch biÕn trªn R (7) TiÕt:21 HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm bậc Định nghĩa : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc : y = ax + b H·y ®iÒn hoµn chØnh b¶ng sau: Hµm sè bËc nhÊt a Tính đồng nghÞch biÕn biÕn, y = 3x + đồng biến -3 nghÞch biÕn Trong đó: a, b lµ c¸c sè cho tríc a 2.TÝnh chÊt sè bËc nhÊt sau: Cho c¸c hµm y = f(x) = 3x + ?3 y = g(x) = -3x + Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chóng trªn R ? y = -3x + (8) HÀM BẬC NHẤT TiÕt:21 Khái niệm hàm bậc Định nghĩa : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc : y = ax + b Trong đó: a, b lµ c¸c sè cho tríc a 0 2.TÝnh chÊt Tæng qu¸t Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R và có tÝnh chÊt sau: a) §ång biÕn trªn R, a > b) NghÞch biÕn trªn R, a < Xác định tính đồng biến, nghịch biến cña c¸c hµm sè bËc nhÊt sau ®©y: a) y = -2 x + x 6 b) y = Gi¶i: a) Hµm sè bËc nhÊt y = -2x + cã a = -3 < nªn hµm sè nµy nghÞch biÕn x 6cã b) Hµm sè bËc nhÊt y = a= >0 nên hàm số này đồng biến ?4 Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt c¸c trêng hîp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hµm sè nghÞch biÕn (9) Làm nào để nhận biết hàm số là hàm số bậc ? Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho tríc vµ a ≠ 0) nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm Lµm sè bËc nhÊt y = ax + b ? Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > - NghÞch biÕn a < (10) 50 30 40 10 80 20 70 60 50 40 20 10 80 70 60 30 (11) Hµm sè y = mx + ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A HÕt giê B C D §¸p ¸n §óng: m m m m = C §¸p ¸n (12) Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm sè bËc nhÊt A m B m HÕt giê C m D §¸p ¸n §óng: m = D §¸p ¸n (13) Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m lµ tham sè) nghÞch biÕn trªn R : A m >4 B m<4 HÕt giê C m=1 D §¸p ¸n §óng: m=4 B §¸p ¸n (14) Hàm số bậc y = (6 – m)x - (m là tham số) đồng biến trªn R khi: A HÕt giê m=6 B m=0 C m>6 D §¸p ¸n §óng: m<6 D §¸p ¸n (15) Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè a, b mµ a < b th× so s¸nh f (a) và f (b) đợc kết A f(a) > f(b) B f(a) = f(b) HÕt giê C f(a) < f(b) D §¸p ¸n §óng: KÕt qu¶ kh¸c A §¸p ¸n (16) chúc mừng bạn đã mang cho đội mình 10 điểm may m¾n (17) Chóc mõng bạn đã mang cho đội m×nh 10 ®iÓm may m¾n (18) Chúc mừng! Bạn đã mang cho đội 10 điểm! (19) Bµi tËp vÒ nhµ - Học định nghĩa, tính chất hàm bậc - Lµm bµi tËp: 8; ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48 - Lµm bµi tËp : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS kh¸ giái) (20) Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh (21)