- Tìm toạ độ giao - Viết phương trình đường điểm của 2 đường thẳng thẳng.. Hàm số bậc nhất.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP Năm học 2012- 2013 Trường THCS Th¹ch Kh«i Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dung Cấp độ cao Cộng Chủ đề Căn bậc hai Tìm điều kiện Thực đđể bậc hai xác ược các phép biến định Giải phương đổi đơn giản trình, bất phương bậc hai trình chứa Vận dung các phép biến đổi đơn giản bậc hai để tìm GTLN, GTNN Số câu hỏi Số điểm % 2 20 % 1,5 15 % 1 10 % - Vẽ đồ thị hàm số - Tìm toạ độ giao - Viết phương trình đường điểm đường thẳng thẳng Hàm số bậc Số câu hỏi Số điểm % Hệ thức lượng tam giác vuông Số câu hỏi Số điểm % Đường tròn Số câu hỏi Số điểm % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 10% 0,5 5% Hiểu các hệ Vận dụng thức để áp dụng vào các hệ thức lượng giải toán giác để giải bài Câu 4a; 4b/ tập Câu 4a; 4b/ 2,25 22,5 % Biết cách vẽ tiếp Vận dụng các tính tuyến đường tròn chất đã học đường tròn và Vẽ hình câu tiếp tuyến để giải bài tập Câu 4a; 4b/ 0,5 5% 4 40 % 4,25 42,5 % 1 0,5 5% 3,5 45 % 20 % 2,25 2,25 % Xác định vị trí điểm trên đường tròn thoả mãn điều kiện nào đó Câu 4c 0,75 7,5 % 1,75 17,5 % 0,75 12,,5 % 11 10 100% (2) PHÒNG GD-ĐTTP HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THCS Th¹ch kh«i ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Câu 1(2 điểm): Giải phương trình sau: a) x 15 b) x x 7 Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x Câu (1,5 điểm): Cho biểu thức A= ( x2√xx+1−1 − x+√√ xx +1 )( 1+1+x√√xx −√ x) ( với x≥0; x≠1 ) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = 2011 Câu ( điểm): y Cho hàm số y= -2x+3 có đồ thị là đường thẳng ( d1) và hàm số x có đồ thị là đường thẳng (d2 ) a) Vẽ các đồ thị ( d1) và (d2 ) trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm ( d1) và (d2 ) phép toán c) Xác định các hệ số a và b đường thẳng (d3) : y= ax +b biết (d3) // (d2 ) và (d3 ) cắt đường thẳng (d1 ) điểm thuộc trục tung Câu (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn M là điểm trên nửa đường tròn ( M khác A và B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax và By E và N Chứng minh EON vuông và AE BN = R2 Kẻ MH vuông góc By Đường thẳng MH cắt OE K Chứng minh AK MN Xác định vị trí điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) Câu ( điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất; giá trị lớn P x x (3) Câu HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn Toán Hướng dẫn Mỗi câu a); b) đúng 0,75 điểm Câu c) đúng 0,5 điểm a) ĐKXĐ: x 0 x 15 x 15 x 45 (tm đk) 45 Vậy tập nghiệm S = b) ĐKXĐ: x R Câu điểm x x 7 x 7 x x 3 7 x 7 x 10 x R 4; 10 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm S = Tìm các số nguyên x thỏa mãn: x (1) ĐKXĐ: x Bình phương vế (1) ta có: x x 1 x3 Kết hợp với ĐK ta Do x nguyên nên x 1; 0; 1; 0,25 0,25 (4) Câu 1,5 điểm Câu a) đúng điểm; Câu b) đúng 0,5 điểm a/ Với x ≥ ; x ≠ thì A xác định và x 1 1 x x x A x x x x 1 x x x ( x 1) x x x 1 x x x ( x 1) x 1 x 0,5 ( x 1)2 ( x 1) x1 x1 x x ( x 1) x x 1 0,5 b/ A 2011 x 2011 x 2012 = 048 144 048 144 thoả mãn §KX§ VËy x = 048 144 0,25 ® 0,25 ® 0,25 0,25 a) Xét hàm số y= -2x+3 3 Với x=0 thì y= => A(0;3) Với y=0 thì x= => B( ; 0) Câu điểm Đồ thị hàm số y=-2x+3 là đường thẳng qua hai điểm A(0;3) và B( ; 0) Vẽ đồ thị hàm số y=-2x+3 * Xét hàm số y x 0,25 0,25 Khi x=2 thì y= -1 => C(2; -1) (5) Đồ thị hàm số y x là đường thẳng qua gốc toạ độ và điểm 0,25 C(4; -2) 0,25 y x Vẽ đồ thị hàm số b) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trên là nghiệm phương trình -2x+3 = x 0,25 x=2 => y= -1 0,25 Vậy toạ độ giao điểm là (2;-1) c)Vì d3 // d2 1 y x b nên a= => 0,25 (1) Vì d3 cắt d1 điểm thuộc trục oy nên d3 qua A(0;3) ( d1 cắt trục oy A ) Thay x=0 và y=3 vào (1) ta có : 3= b => b= (6) Đường thẳng d3 có PT : y= x+3 0,25 0,5 Vẽ hình; ghi GT – KL: a) - Chứng minh EON vuông O : Câu 3,5 điểm 0,5 - Chứng minh EA = EM; BN = NM AE BN = EM MN - Chứng minh OM là đường cao EON vuông O Nên OM2 = EM MN Vậy AE BN = OM2 = R2 b) - Gọi I là giao điểm MK và Ax Chứng minh MK AE I - Chứng minh EO là trung trực MA nên EO AM - K là giao điểm hai đường cao OE và MI AEM AK MN O c) K - Chứng minh AK // OM ( Cùng với EN) KM // AO (Cùng với AE) AKMO là hình bình hành lại có OA = OM AKMO là hình thoi 0,5 0,5 0,25 0,25 AK EM hay 0,25 x y E I M K H 0,25 N Chứng minh OKM ; OMB Từ đó M thuộc (O)/ MB = R 0,25 A O * Ngược lại M thuộc (O); MB = R Ta cm OKM OK = R K thuộc (O) B 0,25 (7) P x 5 x Câu điểm ĐKXĐ: x P 2 x 3 x Xét x 3 x 0 P 2 + Từ đó Min P = x = x = (TM ĐK) + Áp dụng BĐT Cosi cho hai số không âm (x - 3) và (5 - x) ta có: P2 + (x - 3) + (5 - x) = Từ đó Max P = x - = – x x = (TM ĐK) 0,25 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN Năm học: 2012 – 2013 Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng (8) Chủ đề Chủ đề 1: Tập hợp-Số phần tử tập hợp Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, ƯCLN và BCNN Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 3: Thứ tự thực các phép tính N Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Số nguyên Phép cộng , trừ các số nguyên Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 5: Độ dài đoạn thẳng Trung điểm đoạn thẳng Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 6: Số nguyên tố, hợp số TNKQ TL Biết tập hợp , viết tập hợp cách liệt kê 0,5 5% TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 0,5 5% Biết cách tìm ƯCLN, BCNN vận dụng tìm chữ Vận dụng giải số để số bài toán tìm chia hết cho 3, BCNN ƯCLN 1 0,5 0,75 3,25 5% 7,5% 20% 32,5% Biết thực các Phối hợp các phép tính cộng, trừ, phép tính nhân, chia và lũy N Vận dụng thừa N giải các bài toán tìm x 1,0 0,5 1,5 10% 5% 15% Biết thực các Vận dụng phép tính cộng, trừ, giải các bài toán Z tìm x 1,0 10% Vẽ hình thành thạo Biết tính độ dài đoạn thẳng 0,25 2,5% 0,75 7,5% Vận dụng tính chất: điểm nằm hai điểm; trung điểm đoạn thẳng để giải toán 2,25 22,5% 1,75 17,5% 2,5 25% Vận dụng để nhận biết số có thuộc dãy số đã cho hay không? 0,5 5% Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% (9) PHÒNG GD &ĐT TP HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THCS Th¹ch kh«i ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán (Thời gian làm bài 90 phút) Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% 2,75 27,5% 42,5% Bài (3 điểm): 4,25 15 2,5 25% 10 100% (10) x N / x 15 a) Cho tập hợp A = b) Tìm BCNN(45;75) Hãy viết tập hợp A cách liệt kê các phần tử Thực phép tính a) (– ) + 17 – (– ) + b) 24 67 + 24 33 c) 136 – 36.23 d) 2012 Bài 2: (2điểm) Tìm x biết: a) 5.(x + 35) = 515 b) 34 x chia hết cho và c) x 2 ( 7) Bài 3:(2 điểm) Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành tổ cho số bạn nam, nữ tổ Hỏi lớp có thể chia nhiều là bao nhiêu tổ ? Khi đó tổ có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ? Bài 4:(2,5 điểm) Trên tia Ax , vẽ hai điểm B và C cho AB =2 cm , AC =8 cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC b/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng BM c/ Vẽ tia Ay là tia đối tia Ax Trên tia Ay xác định điểm D cho AD = cm Chứng tỏ A là trung điểm đoạn thẳng BD Bài 5: ( 0,5điểm) Cho dãy số tự nhiên: 5; 11; 17; 23; 29; Hỏi số 2012 có thuộc dãy số trên không? Vì sao? (11) HƯỚNG DẪN CHẤM: ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán B ài Nội dung a) A = Bà i (1 đ) Bà i (2 đ) Điểm 0,5 10;11;12;13;14;15 0,5 b) 45= 32.5 75= 3.52 BCNN(45;75) = 32.52 = 225 a) (–8 ) + 17 - (–2 ) + = [(– 8) + ] + ( 17 + ) = (– 6) + 20 = 14 b) 24 67 + 24 33 = 24.(67 + 33) = 24.100 = 2400 c) 136 – 36.23 = 136.8 – 36.8 = 8.(136 – 36) = 8.100 = 800 2012 Bà i (2 đ) d) = 2012 + = 2017 a) 5.(x + 35) = 515 x + 35 = 103 x = 103 – 35 = 68 b) 34 x chia hết cho và 34 x 5 x {0;5} với x = 340 kh«ng chia hÕt cho với x = 345 3 Vậy x = c) Bài (2 đ) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 x 2 ( 7) x 2 x 9 x 9 x= -9 Vậy x {9 ;-9 } 0,5 0,5 * Gọi số nhóm chia nhiều là a (a N ) Theo bài ta có: 18 a; 24 a và a lớn => a = ƯCLN(18,24) Ta có: 18 = 32 24 = 23 => ƯCLN(18,24) = = * => a = N Vậy chia nhiều nhóm 0,5 0,5 (12) Khi đó nhóm có: 18:6 = (nam) và 24 : = (nữ) Vẽ hình chính xác 0,25 Bà i (2,5đ) 0,25 a)Trên tia Ax, có: AB < AC ( cm < 8cm) => Điểm B nằm A vàC => AB + BC =AC +BC = BC = 8- = (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Vì M là trung điểm đoạn thẳng BC BC = =3 =>BM = 2 ( cm) 0,25 0,25 0,25 c) Vì D và B nằm trên hai tia đối chung gốc A => A nằm D và B Mà AD =AB ( cm = 2cm) Suy A là trung điểm đoạn thẳng DB Bà i 0,5đ Ta có: 11 chia cho có số dư là 17 chia cho có số dư là 23 chia cho có số dư là 29 chia cho có số dư là Vì: 2012 chia cho có số dư là 2012 không thuộc dãy số trên * HS làm cách khác, đúng cho điểm tối đa Th¹ch Kh«i, 3/12/2012 G/V đề Ph¹m ThÞ Thñy 0,25 0,5đ (13)