Cho nữa đường tròn tâm (O), đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn. Chứng minh rằng tứ giác OEMF là hình chữ nhật... c) Chứng minh AC.[r]
(1)ƠN TẬP THI HỌC KÌ I
Bài Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OM = 2R Từ m kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B hai tiếp điểm) Đoạn OM cắt đường tròn D
a) Chứng minh AD = R, từ suy tứ giác AOBD hình gì? b) Chứng minh tam giác MAB tam giác
c) Từ O kẻ đường vuơng gĩc với BD cắt MB S Chứng minh SD tiếp tuyến (O;R) Bài Cho (O; cm), điểm A cách tâm O đoạn 12 cm.Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC Gọi K giao điểm BC OA Gọi I trung điểm OA
a) Chứng minh: BICO hình thoi ?
b) Kẻ dường kính BD Chứng minh: BD // OA ? c) Tính tích: OK.OA =? Và tính góc BAO = ?
Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn dựng tia tiếp tuyến Ax Từ điểm M tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn, đường thẳng BC cắt Ax D
a) Chứng minh M trung điểm AD
b) Giả sử BAC 30 o.Chứng minh MO = 2BC c) Tính diện tích ABD theo R
Bài Cho tam giác ABC vuông A, dường cao AH (HBC) Kẻ HD vuông góc với AB HE vng góc với AC (D AB, EAC) Biết AH = 4cm, HB = 3cm.
a) Chứng minh tứ giác AEHD hình chữ nhật
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC diện tích tứ giác BDEC
c) Gọi K trung điểm HC Chứng minh DE tiếp tuyến đường trịn tâm K đường kính HC
Bài Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)
a) Chứng minh OA vng góc với BC
b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO
c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB = 2cm, OA = 4cm
Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 6cm Vẽ đường trịn tâm A bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BE CF với đường tròn (A;AH) (E, F tiếp điểm)
a) Tính độ dài đường cao AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng
c) Gọi I trung điểm đoạn BC Tính góc EFI (làm trịn đến độ) d) Chứng minh EF tiếp tuyến đường trịn tâm I đường kính BC
Bài Cho đường trịn tâm (O), đường kính AB Gọi Ax, By tiếp tuyến đường tròn Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt Ax By theo thứ tự C D
a) Chứng minh góc COD = 900.
b) Gọi E giao điểm OC AM, F giao điểm OD BM Chứng minh tứ giác OEMF hình chữ nhật
c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyển đường tròn
Bài Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm)
a/ Chứng minh: MA vng góc với AB
b/ Vẽ Đường kính BOC Chứng minh: AC//OM c/ Tính diện tích tam giác AOB biết AM = R
Bài Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Gọi d tiếp tuyến đường tròn A đường tròn lấy điểm C ( C khác A; B) Tiếp tuyến C cắt d M; đường thẳng BC cắt d N
a/ Chứng minh OM đường trung trực đoạn AC b/ Chứng minh M trung điểm đoạn AN