Nội dung học sinh cần nắm - Viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp - Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp - Tìm tập xác định của hàm số - Xét t[r]
(1)SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tên chủ đề Mệnh đề và tập hợp Hàm số Phương trình và hệ phương trình Vectơ MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn : Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút Nội dung học sinh cần nắm - Viết tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng tập hợp - Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp - Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ hàm số - Vẽ đường thẳng và parabol - Tìm giao điểm đường thẳng và parabol - Phương trình tương đương và phương trình hệ - Phương trình bậc và phương trình bậc hai - Phương hướng và độ dài vectơ - Các phép toán trên vectơ - Hệ trục tọa độ Tầm quan trọng 12,5% 37,5% 10% 40% (2) SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tên chủ đề Mệnh đề và tập hợp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vectơ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn : Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Phần chung ( 8,0 điểm ) Viết tập hợp dạng liệt kê phần tử 1,25 Thông hiểu Giao điểm đường thẳng và parabol 1,0 Tìm tập xác định hàm số; vẽ đồ thị parabol 2,75 Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 1,0 Tìm tọa độ thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm tọa độ thỏa mãn điều kiện cho trước 1,0 1,0 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vectơ 7,0 điểm 70 % 1,25 điểm 12,5% 3,0 30% 1,0 điểm 10 % Chứng minh đẳng thức vectơ 1,0 2,0 điểm 20 % Cộng 3,75 điểm = 37,5 % Phần riêng ( 2,0 điểm ) Giải phương trình thức phương trình chứa ẩn mẫu số 1,0 Phương trình và hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 1,0 điểm 10 % 1,0 điểm 10% 10 điểm 100 % (3) SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút I PHẦN CHUNG : ( 8,0 điểm ) Bài : ( 2,5 điểm ) Cho hàm số : y x 2x có đồ thị là (P) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (d) : y 3x Bài : ( 2,5 điểm ) 2x 15 3x y x 1) Tìm tập xác định hàm số A x Z / x và x là ước 6 2) Viết tập hợp cách liệt kê phần tử Bài : ( 3,0 điểm ) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;3), B(2;4), C(5;-2) 1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB và tọa độ điểm M để A là trọng tâm tam giác MBC 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC là hình bình hành 3) Hãy biểu thị AE qua hai vectơ AB và AC biết E(1;1) II PHẦN RIÊNG : ( 2,0 điểm ) ( Học sinh học chương trình nào làm đề chương trình đó ) A Chương trình : Bài 4a : ( 2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 4x 16x x 2) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC và I là trung điểm AM Chứng minh rằng: 2IA IB IC 0 B Chương trình nâng cao : Bài 4b : ( 2,0 điểm ) 2x 2 1) Giải phương trình : x x 2) Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định AM 2AB , 2 AN AC Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng Hết -( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ) (4) SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Bài Bài 1: 1) 1,5 điểm ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút Sơ lược lời giải * Đỉnh I(1;4) * Trục đối xứng : : x 1 * a = < nên bề lõm hướng xuống * Điểm đặc biệt : Giao với Oy : A(0;3) Điểm đối xứng A qua là B(2 ;3) Giao với Ox : C(-1;0),D(3 ;0) * hình vẽ : Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 y 0,5 I O -1 x -2 Bài 1:2) 1,0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm (P) và là : x 2x 3x x 2 x 5x 0 x 3 Với x = ta có y = Với x = ta có y = Vậy (P) và có điểm chung là D(3;0), M(2,3) Bài 2:1) Hàm số xác định và : 1,25 điểm 2x 0 15 3x 0 x 0 x 2 2 x 5 x 5 x 4 x 4 2;5 \ 4 TXĐ : D= 0.25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 (5) Bài 2:2) điểm x 5 x 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 x Z x là ước x 6; 3; 2; 1;1;2;3;6 A 3; 2; 1;1;2;3 Bài 3: 1) 1,0 điểm Bài 3: 2) 1,0 điểm Bài 3: 3) 1,0 điểm 0,5 0,25 0,5 7 I ; 2 Trung điểm đoạn thẳng AB là : Gọi M(xM;yM) Ta có A là trọng tâm tam giác MBC nên : x M 3x A x B xC x 3.( 1) 10 M y M 3.3 7 y M 3y A y B yC Vậy M(-10;7) 0,5 0,5 Gọi D(xD;yD) ABDC là hình bình hành CD AB CD (x D 5;y D 2) AB (3;1) x 3 CD AB D y D 1 x 8 D y D Vậy D(5;5) AE (2; 2) , AB (3;1) , AC (6; 5) AE mAB nAC m 3m 6n 2 21 m 5n n 21 AE AB AC 21 21 Vậy Chương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (6) Bài 4a:1) 1,0 điểm Bài 4:2) 1,0 điểm Bài 4b:1) 1,0 điểm 4x 16x x x 0 2 4x 16x (x 3) x 3 3x 10x 0 x 3 x 4 x x 4 2IA IB IC 2IA 2IM ( Do M là trung điểm BC ) 2 IA IM 0 ( Do I là trung điểm AM ) Chương trình nâng cao 2x 2 ( ñk : x 1 ) x x 1 2x (x 1)(x 1) 2(x 1) 10 ( nhaän ) x 3x 2x 0 10 ( nhaän ) x 1 10 10 S ; 3 Vậy tập nghiệm phương trình là : Bài 4b:2) AM 2AB GM GA 2GB 2GA GM 2GB GA 2 1,0 điểm AN AC GN GA GC GA 5 2 GN GC GA 5 5GN 2GC 3GA GM 5GN 2GB GA + 2GC 3GA = 2GA 2GB + 2GC = GM 5GN Vậy G, M, N thẳng hàng Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (7)