Tìm giao điểm của BM với SAC b Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:.. Cần chọn 4 học sinh đi tham gia bu[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 ( THAM KHẢO 1) Môn : Toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM: Câu Cho biểu thức P = 3sinx + cosx Ta còn có thể viết P dạng sin x sin x 3 3 C P = D P = Câu Xét thiết diện hình chóp tứ giác cắt mặt phẳng Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Thiết diện có thể là hình tứ giác B Thiết diện không thể là hình tam giác C Thiết diện có thể là hình ngũ giác D Thiết diện không thể là hình ngũ giác Câu Cho tam giác cân OEF (OE = OF) và phép dời hình f biến điểm E thành điểm F, biến điểm F thành điểm E và biến điểm O thành điểm O’ khác O Khi đó phép dời hình f là A phép đối xứng trục B phép đồng C phép đối xứng tâm D phép tịnh tiến ; Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ? A y = tgx B y = cotgx C y = sinx D y = cosx Câu Gọi X là tập hợp gồm điểm phân biệt nằm trên đường tròn Số các tam giác có đỉnh thuộc X A.Bằng số các hoán vị các phần tử thuộc X B.bằng số các chỉnh hợp chập các phần tử thuộc X C.Bằng số các tổ hợp chập các phần tử thuộc X D không các số nói trên Câu Hình H1 gồm đường tròn (C1) và hình vuông nội tiếp đường tròn đó Hình H2 gồm đường tròn (C2) và hình chữ nhật (khác hình vuông) nội tiếp đường tròn đó Hình H gồm đường tròn (C3) và hình thoi nội tiếp đường tròn đó Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A Hình H1 đồng dạng với hình H2 B Hình H2 đồng dạng với hình H3 C Hình H3 đồng dạng với hình H1 D Cả ba mệnh đề trên sai Câu Thực phép thử sau đây : Trên mặt phẳng toạ độ, lấy ngẫu nhiên điểm có hoành độ và tung độ là số nguyên dương Nếu hoành độ điểm đó là số chẵn thì ta viết C, là số lẻ thì ta viết L Cũng làm tung độ Khi đó, không gian mẫu phép thử trên là A W = (C ; L) B W = (C ; C), (L ; L) C W = (C ; L), (L ; C) D W = (C ; C), (C ; L), (L ; C), (L ; L) Câu Cho tứ diện ABCD Đường thẳng d cắt các cạnh AB và CD M và N Đường thẳng d’ cắt các cạnh AB và CD M’và N’ (M' khác M và N' khác N) Khi đó, hai đường thẳng d và d’ A chéo B cắt C song song D có thể song song II TỰ LUẬN: sin x Câu 1: 1) Tìm tập xác định hàm số sau: y = cos2 x cos x 3 A P = cos x 3 B P = 2 2) Giải các phương trình sau: a cos x 5cos x 0 b 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx Câu 2: Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ ba và số hạng thứ năm 28, tổng số hạng thứ năm và số hạng cuối 140 Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng? Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x+y+1=0 Viết phương trình v 2; 1 đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N là trung điểm các cạnh BC và AC Trên cạnh PD lấy điểm P cho DP 2 PB Xác định giao tuyến mặt phẳng ( MNP ) với các mặt phẳng ( ABD ), ( BCD ) (2) a) Trên cạnh AD lấy điểm Q cho DQ 2QA Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng ( ABC ) , ba đường thẳng DC , QN , PM đồng quy Câu 5: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y sin x sin x cos x 1 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 ( THAM KHẢO 2) Môn : Toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút I TRẮC NGHIỆM: Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi M,N,P,Q,R,S , là trung điểm các cạnh AC, D,AB,CD,AD,BC, Các điểm nào sau đây không cùng thuộc mặt phẳng? a M,P,R,A b M,R,S,N c P,Q,R,S d M,P,Q,N Câu Cho hình H gồm hình vuông ABCD và đường chéo AC Khi đó hình H : A không có trục đối xứng B có trục đối xứng C có hai trục đối xứng D có ba trục đối xứng Câu Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là SAI? a a A Phép tịnh tiến theo véctơ biến A thành A’ thì AA’=| | B Phép tịnh tiến theo véctơ a biến A thành A’ thì AA’// giá vectơ a C Phép tịnh tiến theo véctơ a biến A thành A’ , B thành B’ thì AB//A’B’ a D Phép tịnh tiến theo véctơ biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’ Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? A y = tgx B y = cotgx C y = sinx D y = cosx Câu Cho túi đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu túi đó Xác suất để lấy màu đỏ là C 35 A 35 C12 B C A C12 A 12 D A C A 12 Câu Có lồng gà, lồng có gà trống và gà mái Chọn ngẫu nhiên lồng gà Xác suất để gà chọn là gà mái bằng: A B C 4 D Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M,N là điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB; P, Q là điểm phân biệt thuộc đường thẳng CD A Các cặp đường thẳng chéo là MN và PQ, MQ và NP, MP và NQ, AD và BC B Các cặp đờng thẳng chéo là AC và BD, MN và AB, MP và NQ, AD và BC C Các cặp đờng thẳng chéo là MN vàPQ, MP và NQ,MQ và NP, AN và BC (3) D Cả ba câu trên sai Câu Để biến hình bình hành ABCD thành chính nó, có thể dùng phép dời hình nào sau đây ? A Phép quay với góc quay khác k180 (k Z ) B Phép tịnh tiến theo vectơ khác C Phép đối xứng tâm D Phép đối xứng trục II TỰ LUẬN: Câu 1: 1) Tìm TXĐ hàm số : y= √ tan x cos x +1 2) Xét tính chẳn, lẻ hàm số sau: y = tan2x 3) Giải các phương trình sau: a) cos2 x+cos ( π2 − x )+ 1=0 b) cos x+ cos x=√ cos x Câu 2: Chứng minh với n thuộc N*, ta có: a) 1.5 + 2.7 + + n.(2n + 3) = n(n + 1)(4n + 11) / 2n 1 2n 2n b) c) 7.22n – + 32n – chia hết cho Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (− 1; 4), B(2 ; 3) và đường tròn y − ¿ =25 (C) : x −1 ¿2+ ¿ Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn ¿ → (C) qua phép tịnh tiến theo AB Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Gọi M là trung điểm SD a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm BM với (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua BM và song song với AC Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số: y=1+5 sin x+ 12cos x Câu 6: Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối (4) (5)