Câu III 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a 3 1.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 2.Xác định tâm, bán kính [r]
(1)TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Câu II (1,5 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm sô y f ( x) x x x 1 x x 1 2) Giải phương trình 12.4 2.6 9 Câu III (3,0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , BC 2a , cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 và SA vuông góc với đáy 1) Tính thể tích khối chóp S ABCD 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 3) Gọi O là trung điểm SB , so sánh thể tích hai khối tứ diện SAOC và OACD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số: Giải bất phương trình: Tính: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) y x 1 x log32 ( x 1) log3 ( x 1) 12 xe 2x dx Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số: y x2 2x x log3 xy 6 log x 12 y Giải hệ phương trình: 2x 2x Cho hàm số f ( x) e ln e Tính f (0) - Hết - ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (2) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y f ( x) x x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [1; 3] Câu II (1,5 điểm) y x có đồ thị (H) Cho hàm số 1) Tìm các đường tiệm cận đồ thị (H) hàm số 2) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (H) và parabol (Pm): y x mx (m là tham số) Câu III (3,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân B và BA AA ' a 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2) Chứng minh các điểm A, B, C , A ', B ', C ' cùng thuộc mặt cầu, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó 3) Gọi M, N là trung điểm BB ' và CC ' Tính thể tích khối tứ diện A ' AMN II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) 2 Giải bất phương trình: Tính: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) x y 7 log3 x log y 1 log3 2 Giải hệ phương trình: Cho hàm số (1 x) sin(2x 1)dx (0, 4) x (2,5) x1 1,5 Giải phương trình: f ( x) 3x x 312 x x 4 log 0,2 ( x 3) log ( x 7) log 0,2 11 Giải phương trình: e x x e Tính f (ln 3) - Hết ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (3) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 12 Dưới đây là sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì I, tổ chuyên môn các trường THPT thảo luận thống thêm chi tiết lời giải và biểu điểm Tổ chuyên môn có thể phân chia điểm nhỏ đến 0,25 điểm cho ý, câu đề kiểm tra Tuy nhiên, điểm bài, câu không thay đổi Nội dung thảo luận hướng dẫn chấm ghi vào biên tổ chuyên môn Học sinh có lời giải khác lời giải tổ chuyên môn thống nhất, lập luận và kết chính xác, bài làm đúng đến ý nào thì cho điểm ý đó Việc làm tròn số điểm bài kiểm tra thực theo quy định Bộ Giáo dục và Đào tạo Quyết định số 40/2006/BGD-ĐT I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung I 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (2,5 Tập xác đinh đ) y ' x 12 x ; y ' 0 x 1 x 3 Đơn điêu, cực trị Giới hạn Bảng biến thiên Điểm đặc biệt Đồ thị 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số trên đoạn [1; 3] Tính f ( 1) 18; f (1) 2; f (3) 2 II (1,5 đ) Kết luận 1) Tìm các đường tiệm cận đồ thị (H) hàm số Tập xác định Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang 2) Biện luận theo m số giao điểm (H) và (Pm): y x mx Lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi dạng: x 1 x[x ( m 1) x m 2] 0 (1) x 0 g ( x) x (m 1) x m 0 (2) (1) Nhận xét: Phương trình (2) luôn có nghiệm phân biệt với m Phương trình (2) không có có nghiệm x 1 Phương trình (2) có nghiệm x 0 m Kết luận: Nếu m thì (H) và (P-2) có hai điểm chung Nếu m thì (H) và (Pm) có ba giao điểm ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn Điểm 2,00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (4) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” III (3,0 đ) a B' a A' H' M a C' O B N A H C “Vì chất lượng thật giáo 1) Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính diện tích đáy Viết đúng công thức tính thể tích khối lăng trụ Tính đúng thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2) Tâm và bán kính mặt cầu Gọi O là giao điểm AC’ và A’C Chứng tỏ O là tâm mặt cầu cần tìm Tính bán kính 3) Tính thể tích khối A'.AMN Tính thể tích hai khối chóp A.BCNM và A '.B ' C ' NM Tính đúng thể tích khối A ' AMN ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn 1,00 0,25 0,25 0,50 1,00 0,75 0,25 1,00 0,50 0,50 - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (5) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu Nội dung 2 IV.a 3x x 312 x x 4 Giải phương trình: (3,0đ) x2 x Đặt t 3 điều kiện t Phương trình trở thành: t 4t 0 t 1 t 3 Điểm 1,00 0,25 0,25 Với t 1 giải ta x1 0 ; x2 2 x 1 ; x4 1 Với t 3 giải ta log 0,2 ( x 3) log ( x 7) log 0,2 11 Giải bất phương trình Điều kiện: x Biến đổi về: log5 ( x 3) log5 ( x 7) log 11 0,25 0,25 0,25 0,25 x 3 x 11 x x 32 0 x 8 Kết luận : x 8 Tính: 0,25 0,25 (1 + x)sin(2x + 1)dx 1,00 v cos(2 x 1) Đặt: u 1 x du dx ; dv sin(2 x 1)dx chọn 1 x (1 x) sin(2 x 1)dx cos(2 x 1) cos(2 x 1)dx 2 1 x (1 x )sin(2 x 1)dx cos(2 x 1) sin(2 x 1) C Kết quả: 0,50 0,25 0,25 Theo chương trình Nâng cao: Câu Nội dung IV.b (0, 4) x (2,5) x1 1,5 Giải phương trình: (3,0đ) x x1 2 5 0 2 Biến đổi dạng Điểm 1,00 0,25 x 2 t ; điều kiện t Đặt Phương trình trở thành Kết luận: x 0,25 2t 3t 0 t t (loại t ) 0,25 0,25 Giải hệ phương trình: Điều kiện x 0, y x y 7 x y 7 log x log y log log3 x log3 y Hpt tương đương với x 6 Kết luận: y 1 Tính f (ln 3) Tập xác định D ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 0,25 x y 7 x 6 y 0,50 0,25 0,25 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (6) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” f '( x) Tính e x 2e x (e x 1)3 Vậy f '(ln 3) “Vì chất lượng thật giáo e2ln 2eln 15 (eln 1)3 16 0.75 - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: y x 3x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y " 0 Câu 2: (1đ) y x3 x x Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: trên đoạn [-1;2] Câu 3: (1đ) Giải phương trình: x x 42 3 Câu 4: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với đáy góc a/ (1,25đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (3,0 điểm) y 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số log x log x2 1 x(1 x) x log x 3 2/ (1đ) Giải bất phương trình: 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải trên mặt phẳng, ta hình vuông có diện tích 100cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ đó Theo chương trình nâng cao Câu 5b (3,0 điểm) 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: y x x 2/ (1đ) Giải bất phương trình log3 18 x log ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 x log x2 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (7) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh, trải trên mặt phẳng, ta đựơc nửa hình tròn có đường kính 10cm Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) x 3 x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y = Câu (1 điểm) Cho hàm số y = x3 + (m + 3)x2 + - m (m là tham số) Xác định m để hàm số có cực đại là x = - Câu (1 điểm) 1) Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = y log x x 2) Giải bất phương trình : Câu (2,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối chóp 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên 3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Theo chương trình nâng cao Câu 5b (3,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình : x log3 y 3 x y y 12 81 y 2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông B SA (ABC), góc BAC = 30 0, BC = a và SA = a Gọi M là trung điểm SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (8) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b Viết phương trình tiếp tuyến () với đồ thị (C) điểm M(-2;2) c Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x x x log m có nghiệm phân biệt 0; c os2x+4sinx Câu 2: Tìm GTLN,GTNN hàm số: y= trên đoạn Câu 3: Giải phương trình: log ( x 1) log ( x 3) log ( x 7) 2x x+1 a +5 =6 b 1 2 log log 10 Câu 4: Biết Chứng minh: II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Giải bất phương trình: 5 6 x2 3x Câu 6a: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a a Tính thể tích hình chóp S.ABCD b Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Giải bất phương trình: 8 5 x x 2 Câu 6b: Giải hệ phương trình: ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (9) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo 2 log x log y log 2 xy 2 - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (4 điểm) x 1 y x Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) và trục tung y m x c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 30 Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên SD a) Chứng minh DC vuông góc với AH b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn x 1 x Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 3.5 0 Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log x x 1 log x 1 Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc A, AC b, AB c quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành Theo chương trình nâng cao Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình: x y x y log x y log x y 5 2 2 Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: log3 x x log x x ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 www.thanhdat.edu.vn - - GV: NGUYỄN VĂN XÊ (10) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO 2 R Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) cho góc AB và trục OO’ Tính khoảng cách AB và OO’ theo R và - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y x x (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x4 – 4x2 – m = có nghiệm phân biệt Câu II: (2 điểm) 2log3 4log81 Tính giá trị biểu thức sau: A = ln x y x trên đoạn [ 1; e3 ] Tìm GTLN, GTNN hàm số Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân B, AC=a , SA ( ABC ) , góc cạnh bên SB và đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (1 điểm) y= Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x−3 2−x giao điểm đồ thị đó với trục hoành Câu Va: (2 điểm) Giải phương trình log ( x − 1)+ log (x+1)− log (7 − x )=1 2 Giải bất phương trình 4x + 2x + – < √2 Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm uốn nó Câu Vb (2 điểm) ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 10 - GV: NGUYỄN VĂN (11) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo x CMR xy’ + = ey Cho hàm số Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) Gọi (dm) là đường thẳng qua điểm U(0;1) và có hệ số góc m Tìm các giá trị m cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt y ln - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3đ): Cho hàm số : y f ( x) 2x x (1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Chứng minh đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm M và N phân biệt với m Câu 2(2đ): x x Giải phương trình: log (4.3 6) log (9 6) 1 ( m3 2.Chứng minh rằng: với m n, n ; m n3 )( m3 n3 ) m n m.n m n ; Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông B có AB 3cm , BC 4cm , cạnh bên SA ( ABC ) và SA 4cm Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB D và E Chứng minh: AE ( SBC ) Tính thể tích khối chóp S.ADE II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4a ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 11 - GV: NGUYỄN VĂN (12) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo log x log ( đ ) Giải bất phương trình sau: 2 ( đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = ( đ ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên 2; 2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b (1 đ) Người ta bỏ năm bóng bàn cùng kích thước có bán kính r, vào hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy hình tròn lớn bóng, các bóng tiếp xúc và tiếp xúc với mặt trụ còn hai bóng nằm trên và thì tiếp xúc với đáy Tính theo r thể tích khối trụ x 3x 1 y x (1đ) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số: x (1 đ) Giải phương trình: =5-x - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: y x 3x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y " 0 Câu 2: (1đ) y x3 x 3x Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: trên đoạn [-1;2] Câu 3: (1đ) Giải phương trình: x x 42 3 Câu 4: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với đáy góc a/ (1,25đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (3,0 điểm) ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 12 - GV: NGUYỄN VĂN (13) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” y 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số “Vì chất lượng thật giáo x2 1 x(1 x) x 3 2/ (1đ) Giải bất phương trình: 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải trên mặt phẳng, ta hình vuông có diện tích 100cm2 Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ đó log x log x log 2 Theo chương trình nâng cao Câu 5b (3,0 điểm) 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: y x x x2 log3 18 x log x log 2/ (1đ) Giải bất phương trình 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh, trải trên mặt phẳng, ta đựơc nửa hình tròn có đường kính 10cm Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( điểm) y x 3 x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y = Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = x3 + (m + 3)x2 + - m (m là tham số) Xác định m để hàm số có cực đại là x = - Câu (1,5 điểm) 1)Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = log x 3x 2)Giải bất phương trình : Câu (2,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1)Tính thể tích khối chóp ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 13 - GV: NGUYỄN VĂN (14) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo 2)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên 3)Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình (2x - 7)ln(x + 1) > 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Theo chương trình nâng cao Câu 5b (3,0 điểm) 1)Giải hệ phương trình : x log3 y 3 x y y 12 81 y 2)Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông B SA (ABC), góc BAC = 300, BC = a và SA = a Gọi M là trung điểm SB.Tính thể tích khối tứ diện MABC - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y x x x 1)Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 x x m 0 Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau 2.4 x x1 0 1) 3log 92 x log x 0 2) Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a 1) Chứng minh SA vuông góc với BC 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 14 - GV: NGUYỄN VĂN (15) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” Bài 4B: (1 điểm) Bài 5B: (1 điểm) Bài 6B: (1 điểm) “Vì chất lượng thật giáo sin x Cho hàm số y e , chứng minh rằng: y.sin x y '.cos x y '' 0 (với y ' và y '' là đạo hàm cấp và đạo hàm cấp hai của hàm số) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x y ( ).e x trên đọan [-1;1] Cho hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bán kính đáy và 50cm Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc đường tròn ( O' ), tính khoảng cách AB và OO' Theo chương trình nâng cao Bài 4A: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y sin x.cos x trên đoạn [0; ] Bài 5A: (1 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: log32 x log x m 0 Bài 6A: (1 điểm) Cho hình trụ có trục là OO' , mặt phẳng (P) song song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bán kính đường tròn đáy hình trụ Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO' - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (4 điểm) x 1 x Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) và trục tung y m x c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a , cạnh bên SA vuông y góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 30 Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên SD ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 15 - GV: NGUYỄN VĂN (16) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo a) Chứng minh DC vuông góc với AH b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn x 1 x Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 3.5 0 Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình: log x x 1 log x 1 Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc A, AC b, AB c quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành Theo chương trình nâng cao Câu 3b (1điểm) x y x y log x y log x y 5 2 2 log3 x x 1 log x x Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình: Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO 2 R Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) cho góc AB và trục OO’ Tính khoảng cách AB và OO’ theo R và - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀTHAM KHẢO SỐ 11 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hoành độ x0 = Câu II: (3,0 điểm) ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 16 - GV: NGUYỄN VĂN (17) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” 142+ “Vì chất lượng thật giáo 2+ 1+ 1) Rút gọn biểu thức: A= 2) Giải các phương trình sau: log (x - 3) = 1+ log x x x a) -10.3 + = b) Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC 60 , BC = a và SA = a Tính thể tích khối chóp đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) y = log (x +1) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [1 ; 3] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó b) Giả sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM 30 Tính diện tích thiết diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM) Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) y = log 31 x + log 21 x - 3log x +1 1 ; 2 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 12 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y x x (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m 2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m cho phương trình x x 0 có nghiệm Câu II (2 điểm) ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 17 - GV: NGUYỄN VĂN (18) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” 1) Không sử dụng máy tính, tính giá trị P log “Vì chất lượng thật giáo log y f x 2 x e x 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn [-1; 2] Câu III (2 điểm) Cho hình chóp SABC, đáy là tam giác ABC tâm O cạnh a, góc SB với mặt đáy 600 1)Tính thể tích chóp SABC theo a 2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (1,0 điểm) y f x x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y” = Câu Va (2 điểm) 1) Giải phương trình sau đây: log3 x log x 0 3 Giải bất phương trình sau đây: x2 3x Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số nghiệm phương trình y” = -5 Câu Vb(2 điểm) 1) Cho hàm số y f x x ln x x Tìm tập xác định và tính y f x x x điểm có hoành độ là f ' 2 hàm số x xm y x cắt trục hoành hai điểm phân biệt có hoành độ 2)Tìm m để đồ thị hàm số dương Cm - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 13 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 18 - GV: NGUYỄN VĂN (19) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo x x có đồ thị (C) Câu I ( điểm) Cho hàm số 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt Câu II ( điểm) y 16 ) 1.Tính B = Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3] Câu III ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= a 1.Tính thể tích hình chóp S.ABCD 2.Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD log ( II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đường thẳng 3x - 4y = Câu Va ( điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau 1/ 22x+1 – 9.2x + = 2/ log x x 1 log x 1 y x x biết tiếp tuyến song song với Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) y x2 x x biết tiếp tuyến song Câu IVb ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song với đường thẳng 3x + y - = Câu Vb ( điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx) 2.Cho họ đường thẳng (d m ) : y mx 2m 16 với m là tham số Chứng minh (d m ) luôn cắt đồ thị (C): y x x điểm cố định I - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 19 - GV: NGUYỄN VĂN (20) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x2 x Câu I ( 3.0 điểm ) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Xác định m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt y Câu II( 2.0 điểm ) log 16 log 27 3 Tính giá trị biểu thức A= Tìm m để hàm số y 2log x3 (m 1) x (2m 5) x có hai cực trị Câu III( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông B và góc BAC 30 Mặt bên SAB là tam giác cạnh a vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II.PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) Thí sinh chọn hai phần để làm bài ( Phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn x2 y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) Câu IV.a( 1.0 điểm ) Cho hàm số điểm có hoành độ Câu V.a( 2.0 điểm ) x x x Giải phương trình 2.25 5.4 7.10 log ( x 2) log 3x Giải bất phương trình B Theo chương trình nâng cao x2 4x y x 1 Câu IV.b(1.0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu V.b( 2.0 điểm ) 49 log log log 25 theo , 1.Cho , Tính 2 2 Cho (Cm): y x 3(1 m) x 3m x m Chứng minh parabol (P) : y 3 x cắt (Cm) điểm và điểm đó hai đồ thị có cùng tiếp tuyến - Hết - KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 20 - GV: NGUYỄN VĂN (21) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo ĐỀ THAM KHẢO SỐ 15 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x , gọi (C ) là đồ thị hàm số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Dùng vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 3x m 0 Câu (2,0 điểm) A 1) Tính giá trị biểu thức: log 81 log 25 125 16 x 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y e ( x 2) trên đoạn [1;3] Câu (2,0 điểm) Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SA 2a Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy góc 30 a) Tính thể tích khối chóp S ABC b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp S ABC II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: x4 y x2 ( C ) 2 điểm có Câu 4a (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số hoành độ Câu 5a (2,0 điểm) x 1 x 1) Giải phương trình: 0 2 log8 ( x 2) log ( x 3) 2) Giải bất phương trình: x 1 y ( C ) x biết tiếp tuyến có hệ Câu 4b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số số góc Câu 5b (2,0 điểm) x2 2 1) Cho hàm số y x.e Chứng minh rằng, xy (1 x ) y 2x y x có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (C ) hai 2) Cho hàm số điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vuông O HẾT. - ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 21 - GV: NGUYỄN VĂN (22) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 16 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y x x (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x 3x m 0 Câu II (2.0 điểm) M log log5 125 Tính giá trị biểu thức 32 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y f ( x) x ln x trên đoạn [1 ; e2] Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp (ABCD), cạnh bên SC = 2a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Phần Học sinh chọn hai phần sau để làm 2x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp Câu IVa (1,0 điểm) Cho hàm số tuyến song sog với đường thẳng (d): y 2013 x y Câu Va: (2,0 điểm) x 1 x 1/ Giải phương trình: 16 3 3x log x2 2/ Giải bất phương trình: Phần 2x y x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp Câu IVb (1,0 điểm) Cho hàm số y x 2013 tuyến vuông góc với đường thẳng (d): Câu Vb: (2,0 điểm) x x Cho hàm số y ( x 1)e Chứng tỏ rằng: y ' y e Tìm các giá trị k cho đường thẳng (d): y kx tiếp xúc với đường cong (C): y x3 3x 1 Hết -ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 22 - GV: NGUYỄN VĂN (23) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 17 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 3.0 điểm) Cho hàm số y x x (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = - mx + cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt Câu II ( 2.0 điểm) A 814 1.Tính giá trị biểu thức eln 101 log10 2.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y f ( x) x ln(1 x) trên [-2,0] Câu III ( 2.0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy tam giác ABC cạnh 2a.Gọi I là trung điểm BC, góc A’I và mặt phẳng (ABC) 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho ' Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A AIC là trung điểm M A’C Tính bán kính mặt cầu đó II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( 1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hoành độ là nghiệm phương trình lnx = Câu Va ( 2.0 điểm) 1) Giải phương trình log 23 x 2log9 3x log3 2) Giải bất phương trình B Theo chương trình nâng cao e x 2 x x 0 e x y Câu IVb ( 1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm hàm số y0 thỏa đẳng thức 0 Câu Vb ( 2.0 điểm) 4x x ''' ' Cho hàm số y e 2e Chứng minh y 13 y 12 y x x điểm có tung độ y0 Chứng minh đường thẳng y = -x+7 là tiếp tuyến đồ thị hàm số Hết ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn y x2 1 x - 23 - GV: NGUYỄN VĂN (24) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” “Vì chất lượng thật giáo KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ THAM KHẢO SỐ 18 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: ( điểm) x −2 (C) x +1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung Câu II: ( điểm) A log3 27 log log 2012 2012 125 1) Thực phép tính: 2) Tìm GTLN – GTNN hàm số: f ( x )= x −2 x + trên đoạn [0 ; 3] 4 Câu III: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên 2a Góc hợp cạnh bên và mặt đáy 450 1)Thể tích khối chóp theo a 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( điểm) f x x 3x C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có Cho hàm số có đồ thị f " x0 0 hoành độ x0 , biết Câu Va ( điểm) x x 1) Giải phương trình: 25 0 Cho hàm số y= log x log x 2 3) Giải bất phương trình: B Theo chương trình nâng cao Câu IVb: ( điểm) f x x C Viết pttt đồ thị C , biết tiếp tuyến đó song song Cho hàm số có đồ thị d : y 3x 2012 với đường thẳng Câu Vb: ( điểm) y ln y x Chứng minh rằng: xy ' e 1) Cho hàm số: x 1 y x có đồ thị C và đường thẳng d : y x m Tìm m đề đường thẳng 2) Cho hàm số: d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt .Hết ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ www.thanhdat.edu.vn - 24 - GV: NGUYỄN VĂN (25) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT dục” ĐC: 727 TRẦN CAO VÂN- ĐN * ĐT: 0511.3759389 -3711165 XÊ “Vì chất lượng thật giáo www.thanhdat.edu.vn - 25 - GV: NGUYỄN VĂN (26)