Hướng dẫn học sinh tự học Đối với bài học ở tiết này: - Học thuộc hệ thức Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích.. - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm.[r]
(1)Tiết ppct 57 Tuần dạy: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1/ MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Viét 1.2Kĩ năng: Qua đó biết vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai và tìm hai số biết tổng và tích chúng 1.3Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn, hợp lý và cẩn thận HS 2/ TRỌNG TÂM: - Định lý Vi-ét và cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Tìm hai số biết tổng và tích chúng 3/ CHUẨN BỊ: 3.1.Giaùo vieân: Thước thẳng, 3.2 Hoïc sinh: Bảng nhóm, Dụng cụ học tập TIẾN TRÌNH 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: 91 92 4.2 Kiểm tra miệng: 1/ x2 – 6x + = HS1: Giải phương trình x2 – 6x + = (10ñ) -Gv gọi hs lên bảng giải -Gv gọi hs đứng lên nhận xét -GV: Ghi điểm Có thể HD thêm cách đưa phương trình (1) phương trình tích (1) ’ = b’2 –ac = – = >0 ' 2 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 b ' ' 5 a x2 b ' ' 1 a 4.3 Bài Hoạt động giáo viên và học sinh HĐ1: Hệ thức Víet GV: Xét phương trình ax2 + bx + c = ( a 0 ) Nội dung I/ Hệ thức Viét: SGK/ 51 (2) GV:Nếu > hãy nêu công thức nghiệm tổng quát phương trình? HS: GV: Nếu = công thức nghiệm này còn đúng không? HS: Hãy làm ?1 GV: mời đồng thời HS lên bảng làm Hệ thức Víet ?1 Nếu phương trình bậc hai có nghiệm x1, x2 thì: b b 2b b 2a 2a a S = x1+ x2= 2a b b b2 2a 2a 4a P =x1x2 = 4ac c a = 4a GV: Nhờ định lý Viét, đã biết nghiệm phương trình bậc hai, ta có thể suy nghiệm Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau: GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2;?3 ?2 4’ 2x2-5x+3 = HS: Nhóm 1,2 làm ?2 a/ ( a= 2; b= -5; c= 3) a+b+c = 2-5+ = HS: Nhóm 3,4 làm ?3 b/ Với x1 = thì 2.1-5.1 + = Vậy x1= là nghiệm phương trình c c/ Vì x1.x2 = a GV: Vaäy neáu pt baäc hai coù a+b+c=0 thì keát luaän nhö theá naøo veà soá nghieäm cuûa noù? HS: Sau phút mời đại diện nhóm lên trình bày Từ đó GV hướng dẫn HS nêu các kết luận tổng quát GV: Vaäy neáu pt baäc hai coù a-b+c=0 thì keát luaän nhö theá naøo veà soá nghieäm cuûa noù? c x2 = a Tổng quát: SGK/ 51 ?3 3x2 + 7x+ = a/ a = ; b= ; c = a–b+c=3–7+4=0 b/ Với x1 = -1 Ta có: 3.1+ 7.(-1) + 4= Vậy x1= -1 là nghiệm phương trình (3) HS: GV: yêu cầu HS làm ?4 Mời HS đồng thời lên bảng làm- Cả lớp cùng làm để nhận xét GV: chốt lại vấn đề GV: Nếu x1+ x2 = S ; x1.x2 = P thì x2 = S- x1 Ta có: x1( S-x2) =P x2-Sx + P =0 (1) GV: Khi nào thì phương trình (1) có nghiệm? HS: (=S2- 4P 0) GV: Cho HS thực các ví dụ c c x2 a c/ Vì x1.x2 = a Tổng quát: SGK/ 51 ?4 a/ -5x2 + 3x+ = vì a+ b+ c = -5+ 3+ = nên phương trình có c 2 nghiệm x1 = 1; x2 = a b/ 2004x2 + 2005x+ = Vì a-b+ c = 2004-2005+ = nên phương trình có c 1 nghiệm x1= -1 ; x2 = a 2004 II/ Tìm hai số biết tổng và tích chúng: Nếu x1+ x2 = S ; x1.x2 = P thì x1 và x2 là nghiệm phương trình x2- Sx + P = (ĐK: S2- 4P 0) Ví dụ 1: SGK/ 52 Ta có: x1 + x2 = 27 ; x1.x2 = 180 - Y/c HS làm ?5 S = 1; P = Vậy x1, x2 là nghiệm phương trình: x2- 27x+ 180 = x1 = 15; x2 = 12 ?5 Hai số cần tìm là nghiệm phương trình: x2 –x+5=0 (1) = b2 – 4ac = 1- 20 = -19 < Phương trình (1) vô nghiệm Vậy không tìm hai số theo yêu cầu đề bài Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm: x2-5x+ = = b2 – 4ac = 25- 24 = 1> x1+ x2 = ; x1.x2 = (4) Vậy x1 = 2; x2 = 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố GV: Phát biểu hệ thức Vi-ét SGK Viết công thức hệ thức Vi-ét SGK Baøi taäp 25/52 17 a ) 281; x1 x2 ; x1.x2 2 b) 701; x1 x2 ; x1.x2 c ) 31 Vậy: x1 + x2 = không có; x1.x2 = không có 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học Đối với bài học tiết này: - Học thuộc hệ thức Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm - Làm bài tập 28; 29 SGK/ 38; 41 SBT/ 43 - HD BT 28;29 trên màn hình Đối với bài học tiết học - Chuẩn bị tiết 58: Luyện Tập Xem trước các BT từ 30 đến 33 Rút kinh nghiệm Nội dung -Phương pháp ĐDDH - (5)