Hay dmax = 4 cm -Khi đoạn A1A2 vuông góc với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu xuống trục x’ox là nhỏ nhất và bằng 0.. có thể dùng số phức nhờ máy tính Casio Fx570ES Suy ra [r]
(1)Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng trục Ox theo phương trình: x1 = cos( 4t + π/ 3) cm và x2 = √ cos( 4t + π /12) cm Coi quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Hỏi quá trình dao động khoảng cách lớn và nhỏ hai chất điểm là bao nhiêu ? Giải: thầy Thắng π π Xét hiệu y = x2 – x1 = √ cos( 4t + ) - cos( 4t + )= 12 π π π π y = √ (cos4t.cos - sin4t.sin ) – (cos4t.cos - sin4t.sin )= 12 12 3 π π π π 4( √ cos - cos )cos4t - 4( √ sin - sin )sin4t = (Acos4t - Bsin4t) 12 12 π π π π √3 Với A = √ cos - cos = 0,866 = √ cos - cos ) 12 12 π π B = √ sin - sin =12 B π Đặt tan = = > = A √3 4A Y = (Acos4t - Bsin4t) = cos(4t +) cos ϕ 4A Khoảng cách hai vật d = Y = cos(4t +) cos ϕ d = dmin = cos(4t +) = 4√ II 4A A1 d = dmax = = = (cm) cos(4t +) = cos ϕ π cos Đáp số : dmin = 0; dmax = (cm) A2 /4 GIẢI CÁCH KHÁC : III I O x Cáh 1: (Xem hình vẽ véctơ biểu diễn dao động thảnh phần )x’ Vì dao động thành phần cùng tần số góc nên quá trình các Véc tơ quay tròn thì tam giác OA1A2 có độ lớn không đổi π π π Độ lệch pha dao động thành phần : = IV 12 Cạnh OA1 = 4cm ,OA2 = √ cm , và góc A1OA2 =/4 Dễ thấy góc OA1 A2 = /2 và tam giác OA1A2 vuông cân A1 Hình Suy đoạn OA1 =A1A2 = 4cm (không đổi quá trình dao động) A1A2 là khoảng cách vật -Khi đoạn A1A2 song song với x’0x thi lúc đó khoảng cách hai vật chiếu xuống trục x’ox là lớn và 4cm Hay dmax = (cm) -Khi đoạn A1A2 vuông góc với x’0x thi lúc đó khoảng cách hai vật chiếu xuống trục x’ox là nhỏ và Hay dmin = Cách 2: Gọi hai chất điểm là M1(toạ độ x1) và M2 (toạ độ x2) Độ dài đại số đoạn M2M1 là x = x1 - x2 = 4cos(4t +5/6) ( cm) ( có thể dùng số phức nhờ máy tính Casio Fx570ES) Suy khoảng cách lớn M1 và M2 là xmax = 4cm( biên độ x) (2)