Xác định số bậc tự do Viết biểu thức hàm Lagrange hay lực suy rộng Giải phương trình Lagrange nếu có thể.[r]
(1)Phương trình chuyển động - Phương trình chuyển động theo quỹ đạo: s = s(t) hay s = - & t Độ lớn: v = s& Vân tốc (theo s): v = se - & + y& j + zk & Độ lớn: v = Vận tốc: v = xi - r r ur r r r ò x& + y& + z& dt x& + y& + z& 2 r ur uur ur s& uur æ s& ö 2 set + en Độ lớn: a = at + an = && s +ç ÷ Gia tốc (theo s): a = at + an = && R èRø r r r r xi + && y j + && zk Độ lớn: a = && x + && y + && z2 Gia tốc (theo tọa độ): a = && Bán kính cong: R = s& an Chuyển động tương đối: r uur ur - Bán kính quỹ đạo: r = rO¢ + r ¢ - Vận tốc: v = vO¢ + éëw Ù r ¢ ùû + v¢ - Gia tốc: a = aO¢ + êw Ù r ¢ ú + éw Ù éw Ù r ¢ù ù + éw Ù v¢ù + a¢ r uur ur ur ur r uur é ur× ur ù ur ë û ë ë ur ur ûû ë ur ur û ur Cơ học giải tích ur uur ¶ r Lực suy rộng: Qi = å Fk k ¶qk k =1 N - Hàm Lagrange: L ( qi , q&i , t ) = T ( qi , q&i , t ) - U ( qi , t ) - Phương trình Lagrange: d æ ¶L ö ¶L d æ ¶T hay ç ç ÷= dt è ¶q&i ø ¶qi dt è ¶q&i s æ ¶T & & Hàm Hamilton: H ( qi , pi , t ) = å qi pi - L ( qi , qi , t ) = å ç &i i =1 i =1 è ¶q ì ¶H ï ¶p = q&i ï i Phương trình Hamilton: í ï ¶H = - p& i ïî ¶qi s - - Phương pháp giải bài tập Lagrange: - ö ¶T = Qi ÷ø ¶qi Xác định số bậc tự Viết biểu thức hàm Lagrange hay lực suy rộng Giải phương trình Lagrange (nếu có thể) ö ÷ q&i - L ( qi , q&i , t ) ø (2)