Chứng minh rằng mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SBM và tính thể tích của khối tứ diện ANIB theo a.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A.The[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ MÔN TOÁN(KHỐI A,B,D,A1) – NĂM HỌC 2012-2013 THỜI GIAN : 180 PHÚT A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x−4 (Đồ thị là đường cong C) x −1 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) 2.Tìm điểm trên nhánh đồ thị cho khoảng cách điểm đó là ngắn CÂU II: (2 điểm) x x ( y 2) y xy ( x y 2) x xy 1.Giải hệ phương trình sau: (x, y ) CÂU I: (2 điểm) Cho hàm số sau: y = 2.Giải phương trình sau: + 3Cosx + Cos2x = Cos3x + 2Sinx Sin2x e x + √3 x +1 x (¿)dx CÂU III : ( điểm) Tính tích phân : I =∫ ¿ −1 CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a Gọi M và N là trung điểm AD và SC; I là giao điểm BM và AC Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBM) và tính thể tích khối tứ diện ANIB theo a CÂU V :(1 điểm) Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1.tìm giá trị nhỏ : 3 a b c P= + + (1+b)(1+ c) (1+ a)(1+c ) (1+a)(1+b) B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a( 2,0 điểm) Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ) Viết PT đường thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) A;B cho AB = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - ; ; 3) Gọi A , B , C là hình chiếu vuông góc điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình x 1 2 x 1 12 x B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b(2,0 điểm) x2 y 1 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): và đường thẳng :3x + 4y =12 Từ điểm M bất kì trên kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB Chứng minh đường thẳng AB luôn qua điểm cố định 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( ; ; ) , B( -1 ; ; -1) Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc đoạn thẳng AB lên mp(Oxy) Tìm tọa độ điểm M trên mp(Oxy) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ mx − x +1 Câu VII.b (1,0 điểm) Tùy thuộc và tham số m.Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x (2)