2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.. 2 Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ Bài (4 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị ( P) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) 2) Gọi x1 , x2 là hoành độ giao điểm đường thẳng (d ) : y 2 x 2x trên (2; ) x2 Bài (2 điểm) Cho hàm số y x 2(m 1) x (*), m là tham số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m 2) Tìm m để hàm số (*) đạt giá trị lớn Bài (1 điểm) Tìm m để phương trình mx (2m 3) x có nghiệm phân biệt mà tích các nghiệm trừ tổng các nghiệm Bài (2 điểm) Tam giác ABC có AI là trung tuyến, G là trọng tâm Cho 450 AB 3a, AC 4a, BAC 1) Tính tích vô hướng AB AI 2) Gọi điểm M thỏa AM BM GC Chứng minh AGBM là hình bình hành Bài (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình: x2 y x y a) b) 2( x 1) x x y xy (2 x 1)(mx 3) Bài (1 điểm) Giải và biện luận phương trình: x 1 Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A, có đỉnh B (4; 2), C (4; 4) Tìm tọa độ đỉnh A và đồ thị ( P) Tính giá trị biểu thức A x12 x22 x1 x2 3) Tìm a để phương trình x x a có nghiệm phân biệt ( a là tham số) Bài (3 điểm) 1) Cho phương trình ( x m)[( m 1) x 2m] ( m là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x x y 2) Giải hệ phương trình: y y x mx y 2m 3) Cho hệ phương trình: Tìm các giá trị nguyên x my m tham số m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x và y Bài (3 điểm) 1) Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Gọi H là điểm đối xứng B qua G Tính AH theo AB và AC 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(0; 2), B(1; 1), C (5;3) a) Tìm điểm I là giao điểm BC và trục Oy b) Tìm điểm H là hình chiếu A trên BC Tính diện tích tam giác ABC HẾT Ôn tập học kỳ I – Lớp 10 Bài (1 điểm) Xét biến thiên hàm số f ( x) HẾT (2) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ ĐỀ SỐ 5x x x x 20 7x Bài (2.5 điểm) Cho hàm số y x x m (1), m là tham số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) hàm số m 2) Tìm m để đường thẳng (d ) : y x m cắt đồ thị hàm số (1) điểm phân biệt có hoành độ dương Bài (3 điểm) 2 x y xy 1) Giải hệ phương trình: x y 20 2) Giải và biện luận phương trình: ( x 8)( px p ) 0, p là tham số (1 x)(3 x) m 3) Định m để phương trình có nghiệm: m x 4, x4 ( m là tham số) Bài (1.5 điểm) Tam giác ABC có BI là trung tuyến Gọi điểm K thỏa BK BI 1) Hãy biểu diễn vectơ AK theo hai vectơ AB, AC 2) Chứng minh với điểm M : MA MB MC CA CB Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B (4; 1), C (0;1) và trọng tâm là G (3; 2) 1) Cho điểm M (m; 2) Xác định m để tam giác MBC vuông M 2) Chứng minh tam giác ABC cân Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh B tam giác ABC Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số f ( x) HẾT Ôn tập học kỳ I – Lớp 10 Bài (1 điểm) Khảo sát biến thiên hàm số y x trên khoảng x2 (2; ) Bài (2.5 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị là parabol ( P) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m Bài (2 điểm) 1) Giải và biện luận theo m nghiệm phương trình m x m mx 2) Giải phương trình x x 1 1 x y x Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình sau y x y Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M là điểm đối xứng A qua B và N là điểm trên cạnh AC cho AN AC 1) Chứng minh MN CA 2CB 2) Chứng minh đường thẳng MN qua G Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(3; 2), B(2;3), C (7;11) 1) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành 2) Gọi M ( x; x ) Tìm x để vectơ u AM BM có độ dài nhỏ HẾT (3) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ Bài (1 điểm) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y ĐỀ SỐ x x 1 x x 1 Bài (2 điểm) Cho hàm số y x (2 m 1) x m2 có đồ thị ( Pm ) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m 2) Chứng minh với m, ( Pm ) luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt và khoảng cách hai điểm này số Bài (3 điểm) 2x (3 x ) x Bài (2.5 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị ( P) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m Bài (3 điểm) Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y 1) Giải phương trình x x 18 x x 2) Định m để phương trình x 10mx 9m có hai nghiệm thỏa x1 x2 1) Giải phương trình sau x x x 2) Tìm m để phương trình mx 2(m 2) x m có hai nghiệm x x x1 , x2 cho x2 x1 3) Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m : mx y m x my Bài (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm AB và M là điểm thỏa IC 3IM Chứng minh 3BM BI BC Suy B, M , D thẳng hàng Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;3), B (1;7), C (5;0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho S ABM 5S AMC 3) Xác định giá trị k nguyên để phương trình k ( x 1) 2(kx 2) có nghiệm là số nguyên Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi B ' là điểm đối xứng B qua C Lấy E , F là hai điểm trên AC và AB cho AE AC , AF AB 1) Biểu diễn EF qua AC , AB 2) Chứng minh ba điểm F , E , B thằng hàng Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2;1), C (4;1) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác 2) Tìm tọa độ điểm M cho u AM BM , biết u (2;3) HẾT HẾT Ôn tập học kỳ I – Lớp 10 (4) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x ĐỀ SỐ x 1 x 2x Bài (2.5 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị ( P) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) hàm số 2) Từ đồ thị ( P ), hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị ( P1 ) hàm số y x2 x Bài (3 điểm) 1) Giải phương trình x x x x 1 x m x 1 x x my 3) Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm mx y m Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G D và E là hai điểm xác định AD AB và EA EC 1) Chứng minh AG ( AB AC ) 2) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(6; 2), B (2; 2), C (3;8) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính độ dài trung tuyến qua A tam giác này 2) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành 2) Giải và biện luận theo tham số m phương trình HẾT Ôn tập học kỳ I – Lớp 10 Bài (1 điểm) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x) x x Bài (2.5 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x 2mx m m ( P), m là tham số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) hàm số m 2) Tìm m để phương trình f ( x) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 Bài (3 điểm) 1) Giải phương trình x x x x 21 x xy y 2) Giải hệ phương trình 2 x xy y mx y m 3) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm là x my nghiệm nguyên Bài (2.25 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2), B (3; 4), C (5; 6) 1) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 3) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Bài (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính CA.CB, AB.BC HẾT (5) Trường THPT Nguyễn Trãi Lương Công Sự ĐỀ SỐ x 1 x3 x 1 x 2x Bài (2.5 điểm) Cho hàm số y f ( x) x 2mx m2 2m ( P), m là tham số 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( P) hàm số m 2) Tìm m để phương trình f ( x) có hai nghiệm x1 , x2 cho biểu thức T x1 x2 4( x1 x2 ) đạt giá trị nhỏ Bài (3 điểm) 1) Giải phương trình x x 2) Giải và biện luận theo m phương trình m x m x m 3 x xy y 11 3) Giải hệ phương trình x xy y 25 Bài (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A(0; 4), B( 5; 6), C (3; 2) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tam giác 2) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh GH 2GI Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm AB Chứng AB minh CA.CB CI Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số f ( x) HẾT ĐỀ SỐ 10 Bài (1 điểm) Xét biến thiên hàm số y x x trên (; 2) Bài (2 điểm) Cho hàm số y mx 2(m 1) x (m 0) 1) Xác định hàm số biết đồ thị có trục đối xứng x 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm 3) Tìm tọa độ giao điểm parabol trên và đường thẳng y x Bài (3 điểm) 1) Giải phương trình x x x x 2 x x y 2) Giải hệ phương trình y xy 3x m x 2m 3) Tìm m để phương trình x 1 có nghiệm x 1 x 1 Bài (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB 3a, AD 5a, BAD 1200 1) Tính các tích vô hướng sau: AB AD, AC.BD 2) Tính độ dài đoạn BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A, có AH là đường cao, với B (1; 2), C (4; 4), H (3; 2) Xác định tọa độ điểm A Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC Lần lượt lấy các điểm M , N , P trên các 1 đoạn thẳng AB, BC , CA cho AM AB, BN BC , CP CA 3 Chứng minh AN BP CM HẾT Ôn tập học kỳ I – Lớp 10 (6)