SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khoá ngày 17 tháng 6 năm 2011 MÔN: TOÁN dành cho tất cả các thí sinh Thời gian làm bài: 120 phút không[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khoá ngày 17 tháng năm 2011 MÔN: TOÁN (dành cho tất các thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2.0 điểm) Cho các biểu thức A 1 12 18 , B 52 Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn các biểu thức A, B và A.B Cho x , rút gọn biểu thức x C x x x2 x x x xe máy 15 km/h nên họ gặp đúng lúc hai vừa đến B Tính vận tốc xe, biết quãng đường AB dài 180 km Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, BD là đường phân giác (D thuộc AC) Đường tròn đường kính DC cắt BC E, cắt BD kéo dài F a) Chứng minh các tứ giác ADEB và AFCB là các tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác AFC cân c) Tìm số đo các góc B và C tam giác ABC cho tứ giác AECF là hình thoi -HẾT (Ghi chú: Giám thị không giải thích gì thêm) Câu (3.5 điểm) Tìm a và b để đường thẳng y ax b (a 0) qua điểm A( 1; 4) và cắt trục tung điểm có tung độ 2 Cho phương trình 2 x 2(m 2) x m 0 a) Giải phương trình đã cho m 3 b) Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với m Gọi hai nghiệm đó là x1 , x2 , tìm m để biểu thức ( x1 x2 4) x1 x2 đạt giá trị nhỏ P Câu (1.5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình Một người xe máy xuất phát từ A lúc sáng để đến B Đến sáng cùng ngày, người ô tô xuất phát từ A để đến B Mỗi ô tô chạy nhanh Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………………………… Chữ kí giám thị 1………………………………Chữ kí giám thị 2……………………… (2)