Đang tải... (xem toàn văn)
Tính xác suất để từ tập X có thể lập được số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng hai chữ số kề nhau phải khác nhau.. Giải hệ phương trình:.[r]
(1)SỞ GD& ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC(Lần I) NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề chính thức Gồm có 02 trang PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – (3m + )x2 + ( 2m + )x + m + (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) với m = -1 2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lớn -1 Câu II (2,0 điểm) x x x (x R ) Giải phương trình: 2sin x cot x sin x 2 Giải phương trình: Câu III(1,0 điểm) lim x x 1 x x Tìm giới hạn: Câu IV(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D, gọi I là trung điểm AB Cho SA (ABCD), SA = AB = 2a, AD = CD = a Chứng minh tam giác ACB vuông C và (SBC) (SAC) Gọi (P) là mặt phẳng qua CD cắt hai cạnh SA, SB tương ứng điểm phân biệt M và N, hỏi tứ giác MNCD là hình gì? Khi nào tứ giác đó là hình chữ nhật? Trong trường hợp đó hãy tính thể tích khối chóp S.MNCD Câu V(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc = Chứng minh rằng: 1 2 2 1 a 1 b 1 c PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI a (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có phân giác AD, đường cao CH có phương trình: 3x + y - = 0; x + 2y - = Điểm M(0; ) là trung điểm AC và cho AB = 2AM Hãy tìm toạ độ đỉnh B tam giác ABC ( x )n x có các hệ số số hạng liên tiếp đầu tiên (theo thứ 2.Trong khai triển tự đó) lập thành cấp số cộng Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển (2) đã cho Câu VII a (1,0 điểm) 1 log (2 x 1) log (2 x 3)8 3log8 (8 x 8) Giải phương trình: (x R ) Theo chương trình Nâng cao: Câu VI b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d có phương trình: x- 2y + = Tìm trên d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông B và AB = 2BC Cho tập X = {0; 1; 2; 8; } Tính xác suất để từ tập X có thể lập số tự nhiên có chữ số biết hai chữ số kề phải khác Câu VII b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x 3x ln(2 x 1) y y y ln(2 y 1) x (x, y R ) Hết Họ tên học sinh: số báo danh Họ tên, chữ ký giám thị: (Giám thị không giải thích gì thêm Học sinh không sử dụng tài liệu.) (3)