135 câu trắc nghiệm lượng giác có đáp án

Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 135 CÂU VD TỔNG ƠN LƯỢNG GIÁC Mơn: Tốn (Đề thi có 12 trang) Thời gian làm phút (135 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 165 Câu Số nghiệm phương trình sin x = A B √ đoạn 0; C Câu Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2π; 4π] phương trình A B C 5π D sin 2x = cos x + D Câu Số nghiệm phương trình sin2 2x + cos 2x + = [0; 2018π] A 2017 B 2018 C 1009 D 1008 Câu Tìm số nghiệm phương trình cos 2x − cos x − = [0; 2π] A B C D cos x + sin 2x + = Khẳng định đúng? cos 3x Điều kiện xác định phương trình cos x(3 + cos2 x) = Phương trình cho vô nghiệm π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Phương trình tương đương với phương trình (sin x − 1) (2 sin x − 1) = Câu Cho phương trình A B C D π π cos 2x Câu Số nghiệm thuộc đoạn − ; phương trình cos x + sin x = 2 − sin 2x A B C D π Câu Trong khoảng 0; phương trình sin2 4x + sin 4x · cos 4x − 4cos2 4x = có nghiệm? A B C D Câu Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình cot 2x sin6 x + cos6 x = đường tròn lượng giác A B Câu Gọi T tập giá trị hàm số y = T A C sin 4x D 2 sin x − cos 2x + Tìm tổng giá trị nguyên B C D √ π π Câu 10 Số nghiệm phương trình tan x + = thuộc đoạn ; 2π A B C D Câu 11 Số nghiệm chung hai phương trình cos2 x − = sin x + = khoảng π 3π − ; 2 A B C D √ Câu 12 Cho phương trình tan x + 1(sin x + cos x) = m(sin x + cos x) Có tất giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2018; 2018] để phương trình có nghiệm x ∈ π ? 0; Trang 1/12 − Mã đề 165 A 2016 B 4036 C 2015 D 2018 Câu 13 Tìm nghiệm phương trình cos2 x − cos x = thỏa mãn điều kiện < x < π π A x= B x = C x = D x = π Câu 14 Cho phương trình sin2018 x + cos2018 x = sin2020 x + cos2020 x Tính tổng nghiệm phương trình khoảng (0; 2018) 2 1285 1285 A (643)2 π B π C (642)2 π D π √ 3π Câu 15 Giá trị lớn hàm số y = sin x + cos 2x đoạn 0; √ √ √ √ A − B 2 C D Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình (cos x+1)(cos 2x−m cos x) = 2π m sin2 x có hai nghiệm x ∈ 0; √ √ 3 A −1 < m ≤ − B − ≤ m < C −1 < m ≤ − D ≤ m < 2 √ −3π 3π Câu 17 Tìm số nghiệm thuộc ; π phương trình sin x = cos − 2x 2 A B C D 5π phương trình sin x − = B (1; 2) C (0; 1) D (−1; 0) Câu 18 Số nghiệm thuộc đoạn 0; A (−2; −1) Câu 19 Bạn Trang có 10 đơi tất khác Sáng nay, tâm trạng vội vã thi, Trang lấy ngẫu nhiên tất Tính xác suất để tất lấy có đôi tất 224 11 99 A B C D 323 969 19 323 Câu 20 Giá trị lớn m để phương trình cos x + sin2018 5x + m = có nghiệm A −1 B C D Câu 21 Phương trình sin x = cos x có nghiệm thuộc đoạn [−π; π]? A B C D Câu 22 Tìm điều kiện tham số m để phương trình m√ · sin x − cos x = có nghiệm A m ≤ −4 m ≥ B m ≥ 34 C m ≥ D −4 ≤ m ≤ Câu 23 Tìm m để phương trình sin x + (m − 1) cos x= 2m − có nghiệm m>1 1 1 A − ≤ m ≤ B m≥ C  D − ≤m≤ 2 m C m ≤ −1 ∨ m ≥ m sin x + cos x = Tìm tất giá trị tham số m để phương trình + sin x + cos x B m < −1 ∨ m > D −1 ≤ m ≤ Câu 60 Phương trình cos (2x − 30◦ ) = có họ nghiệm π π ◦ ◦ A x = ± + 15 + k180 , (k ∈ Z) B x = ± + 30◦ + k180◦ , (k ∈ Z) x = 45◦ + k360◦ x = 45◦ + k180◦ C D (k ∈ Z) (k ∈ Z) x = −15◦ + k360◦ x = −15◦ + k180◦ Câu 61 Cho góc tù x thỏa mãn 14 cos2 x + sin 2x = Khi cos x 1 1 A cos x = − √ B cos x = ± √ C cos x = − √ D cos x = − √ 10 5 Trang 5/12 − Mã đề 165 Câu 62 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực πt π + + 12 Khi nước kênh tính theo thời gian t(h) cho công thức h = cos mực nước kênh cao với thời gian ngắn nhất? A t = 22(h) B t = 14(h) C t = 15(h) D t = 10(h) π Câu 63 Phương trình cos 2x sin 5x + = có nghiệm thuộc đoạn − ; 2π ? A B C D Câu 64 Phương trình cos2 x = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác A B C D Câu 65 Tổng nghiệm phương trình sin2 x − sin 2x + cos2 x = đoạn [0; 2018π] 4075351π 4071315π 4067281π 8142627π A B C D 2 2 sin x Câu 66 Cho phương trình = Tính tổng tất nghiệm đoạn cos x − cos x + [0; 2018π] phương trình A 1018081π B 1018018π C 1020100π D 1018080π √ Câu 67 Phương trình − x2 · cos 3x = có nghiệm? A B C D Câu 68 Tìm tổng tất nghiệm thuộc đoạn [0; 10π] phương trình sin2 2x + sin 2x + = 105 299π 297π 105 π π B C D 4 Câu 69 Gọi S tổng tất nghiệm thuộc [0; 30π] phương trình cos2 x + sin x − = Khi giá trị S 1335 1365 1215 π π π A S = 622π B S= C S= D S= 2 Câu 70 Tìm m để phương trình cos 2x + (m + 1) sin x − 2m − = có nghiệm x ∈ (0; π) A ≤ m < B −1 < m < C < m ≤ D < m < A Câu 71 Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2x−4 cos x−m = có nghiệm? A B C D 1 Câu 72 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 2mx − 3m + nghịch biến đoạn có độ dài nhỏ A B C D Câu 73 Tính tổng nghiệm S phương trình cos x cos 2x(2 cos2 2x − 1) = đoạn [0, π] 220 536 788 914 π π π π A S= B S= C S= D S= 63 63 63 63 √ π π Câu 74 Số nghiệm phương trình tan x + = thuộc đoạn ; 2π A B C D Trang 6/12 − Mã đề 165 √ √ π 5)(sin x − cos x) + sin 2x − − = ta tìm sin x − √ √ √ 3 B − C D − 2 Câu 75 Từ phương trình (1 + có giá trị √ A Câu 76 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = xác định R A B C Câu 77 Số nghiệm phương trình khoảng (−π; π) A B 5 − m sin x − (m + 1) cos x D √ sin x · sin 2x + sin x · cos2 x + sin x + cos x = cos 2x sin x + cos x C D x+3 có đồ thị (C) M điểm có tọa độ nguyên dương thuộc đồ thị x (C) Tính tổng hệ số góc tiếp tuyến điểm M với đồ thị (C) 11 10 10 11 A − B C − D 3 3 Câu 79 Phương trình cos 5x cos 3x = sin 5x sin 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A sin 8x = B sin 2x = C cos 2x = D cos 8x = π Câu 80 Gọi S tập hợp tất nghiệm phương trình sin x + = đoạn [π; 5π] Tính số phần tử S A B C D Câu 78 Cho hàm số y = Câu 81 Tìm số nghiệm thuộc khoảng (−π; π) phương trình cos x + sin 2x = A B C D Câu 82 Tổng nghiệm phương trình sin x cos x + | sin x + cos x| = khoảng (0; 2π) bao nhiêu? A 4π B 3π C 2π D π m sin x + Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn cos x + [−5; 5] để giá trị nhỏ y nhỏ −1 ? A B C D √ Câu 84 Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x = π π A x = + kπ, x = k2π (k ∈ Z) B x = + k2π, x = kπ (k ∈ Z) 3 π π C x = + kπ, x = kπ (k ∈ Z) D x = + k2π, x = k2π (k ∈ Z) 3 √ √ π π π Câu 85 Cho < α < thỏa mãn sin α + sin − α = Tính tan α + 2 √ √ √ √ −9 + 9+4 9−4 9+4 A B C D − 7 7 Câu 86 Nghiệm âm lớn phương trình sin 2x sin 4x + cos 6x = π π π π A − B − C − D − 12 Câu 87 Tìm giá trị lớn hàm số y = − sin 3x + cos 3x R A max y = B max y = C max y = D max y = R R R R √ Câu 88 Phương trình sin x − cos x = có nghiệm thuộc [−2π; 2π]? A B C D Câu 83 Cho hàm số y = Trang 7/12 − Mã đề 165 Câu 89 Tìm tập xác định hàm số y = 5π π + k2π, + k2π, k ∈ Z 6 π 2π + k2π, k ∈ Z C R \ kπ, + k2π, 3 A R \ kπ, cot x sin x − 5π π + k2π, + k2π, k ∈ Z 6 π π D R \ kπ, + k2π, − + k2π, k ∈ Z 6 B R\ Câu 90 Phương trình (sin x − cos x)(sin x + cos x − 3) = có tất nghiệm thực 3π thuộc khoảng − ; π ? A B C D Câu 91 Cho phương trình 4cos2 2x + 16 sin x cos x − = (1) π 5π π Xét giá trị: (I) + kπ (k ∈ Z) ; (II) + kπ(k ∈ Z) ; (III) + kπ(k ∈ Z) 12 12 Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (I) B Chỉ (III) C (II) (III) D Chỉ (II) Câu 92 Có số nguyên m cho phương trình m sin x + cos x = có nghiệm π khoảng 0; ? A B C D Câu 93 Tập giá trị hàm số y = A T = R \ {1} C T = (−∞; −2] ∪ [1; +∞) sin x + cos x + sin x + cos x + B T = [−1; 1] D T = [−2; 1] Câu 94 Số giá trị nguyên m để phương trình (cos x + 1) (4 cos 2x − m cos x) = m sin2 x có 2π hai nghiệm thuộc đoạn 0; A B C D Câu 95 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P ) : y = x2 − parabol (P ) − ảnh (P ) qua phép tịnh tiến theo → v = (0; b), với < b < Gọi A, B giao điểm (P ) với Ox, M, N giao điểm (P ) với Ox, I, J đỉnh (P ) (P ) Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB lần diện tích tam giác JM N A J 0; − B J(0; −1) C J 0; − D J(0; 1) 5 Câu 96 y Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x đoạn [0; π], điểm C, D thuộc trục Ox thỏa A B 2π O mãn ABCD hình chữ nhật CD = Tính D C độ dài đoạn BC √ √ A B C D 2 Câu 97 Tìm số nghiệm phương trình sin (cos x) = đoạn x ∈ [0; 2π] A B Vô số C D Câu 98 Số nghiệm thuộc khoảng (0; 3π) phương trình cos2 x + cos x + = A B C D π x Câu 99 Số nghiệm phương trình + sin x cos2 x + sin x + cos2 x = thuộc đoạn [−π; 2π] A B C D Trang 8/12 − Mã đề 165 Câu 100 Phương trình sin2 2x − sin 2x + = có hai họ nghiệm dạng x = α + kπ, x = β + kπ (0 < α, β < π) Tính T = α · β 5π 5π 5π 5π A T =− B T = C T = D T =− 144 144 36 36 cos 2x + sin x − Câu 101 Nghiệm phương trình =0 cos x  π  x = + k2π π  x = + kπ  π  (k ∈ Z) A  B  x = + kπ (k ∈ Z) 5π  x= + kπ 5π x= + kπ  π  x = + k2π π  x = + k2π  π  + k2π x = (k ∈ Z) (k ∈ Z) C  D   5π  x = + k2π 5π x= + k2π sin2 2x + π π Câu 102 Số nghiệm phương trình sin4 x + cos4 x = đoạn − ; 2 A B C D Câu 103 Tìm m để phương trình sin(−x) + cos x + = m có nghiệm A m ∈ [−6; 8] B m ∈ [2; 8] C m ∈ [0; 6] D m ∈ [−4; 6] Câu 104 Tìm giá trị lớn M hàm số y = A M = −3 B M = −2 sin x + cos x + sin x + cos x + C M = D M = Câu 105 Số giá trị nguyên m để phương trình (cos x + 1) (4 cos 2x − m cos x) = m sin2 x 2π có nghiệm x ∈ 0; A B C D √ cos x − sin x = Câu 106 Tìm nghiệm phương trình sin x − π 7π A x = + k2π; k ∈ Z B x= + k2π; k ∈ Z 6 7π π C x= + kπ; k ∈ Z D x = + kπ; k ∈ Z 6 Câu 107 Có số nguyên m để phương trình sin x − 12 cos x = m có nghiệm? A 27 B 26 C Vô số D 13 Câu 108 Với ký hiệu k ∈ Z, tất nghiệm phương trình sin x − sin 4x + sin 5x = π π π π π 2π A x = + kπ, x = k2π, x = + k B x = + k2π, x = kπ, x = + k 5 5 π π π 2π π π π 2π C x = + k , x = kπ, x = + k D x = + k , x = k2π, x = + k 5 5 x x Câu 109 Tính tổng tất nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) phương trình sin4 + cos4 = 2 9π 9π 7π A B 4π C D Câu 110 Biểu diễn nghiệm phương trình √ sin4 x + cos4 x + sin 4x − − tan 2x tan x = Trang 9/12 − Mã đề 165 đường tròn lượng giác Số điểm biểu diễn A B 10 C D 12 Câu 111 Hàm số y = sin(x + 2018) − cos(x + 2018) + m đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị m A m = −7 B m = −5 C m = D m = Câu 112 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình m + − sin2 x − π 3π (4m + 1) cos x = có nghiệm thuộc khoảng ; 2 1 A − ;0 B (0; +∞) C − ;0 D −∞; − 2 Câu 113 Gieo súc sắc mặt Tính xác suất để tổng số chấm xuất 12? 1 A P = B P = C P = D P = 12 36 C6 Câu 114 Phương trình sin 2x + cos x = có nghiệm khoảng (0; π)? A B C D Câu 115 Phương trình cos x−cos 2x−cos 3x+1 = có nghiệm thuộc nửa khoảng [−π; 0)? A B C D Câu 116 Tìm S tổng nghiệm thuộc đoạn [0; 2π] phương trình sin 2x + A S = 2π 9π − cos x − B S = 5π Câu 117 Phương trình: cos2 2x + cos 2x − A 19 B 20 15π = + sin x C S = 3π D S = 4π = có nghiệm x ∈ (−2π; 7π)? C 18 D 16 Câu 118 Nghiệm phương trình sin4 x − cos4 x = π kπ π kπ A x= + , k ∈ Z B x= + , k ∈ Z π kπ π kπ , k ∈ Z , k ∈ Z C x= + D x= + 2 Câu 119 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos2 x + 3 A B − C − D 2 4 Câu 120 Tìm giá trị nguyên lớn a để phương trình a sin x + sin 2x + 3a cos2 x = có nghiệm A a = B a = −1 C a = D a = Câu 121 Giá trị m để phương trình cos 2x − (2m + 1) cos x + m + = có nghiệm x ∈ π 3π ; 2 A −1 ≤ m < B −1 < m < C ≤ m < D < m ≤ Câu 122 Giả sử M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y = R Tìm M + m A −1 B 1+ √ C sin x + cos x + sin x + cos x + D Trang 10/12 − Mã đề 165 sin x + cos x Câu 123 Giá trị nhỏ lớn hàm số y = sin x − cos x + 1 A m = − ; M = B m = −1; M = C m = 1; M = D m = −1; M = 2 (1 − cos x) (1 + cos x) = có nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π) Câu 124 Phương trình (1 + cos x) sin x A 3026 B 3027 C 3028 D 3025 + = đoạn [0; π] Câu 125 Tổng nghiệm phương trình cos x sin x cos x sin 2x π 2π 5π A B C π D 6 Câu 126 Có giá trị nguyên m để phương trình sin2 x+(m−1) sin 2x+2m−6 = có nghiệm? A B C D cos2 x − cos3 x − Câu 127 Tìm nghiệm phương trình cos 2x − tan2 x = cos2 x π π π A x = −π + k2π; x = ± + k2π B x = + k2π; x = ± + k2π 3 π π C x = k2π; x = ± + k2π D x = ± + k2π 3 (1 + cos x)(cos 2x − cos x) − sin2 x Câu 128 Cho phương trình = Tính tổng nghiệm nằm cos x + khoảng (0; 2018π) phương trình cho A 1019090π B 1017072π C 2037171π D 2035153π Câu 129 Tính tổng tất T nghiệm thuộc đoạn [0; 200π] phương trình cos 2x − cos x − = A T = 10000π B T = 5100π C T = 10100π D T = 5151π Câu 130 Tìm tập xác định hàm số f (x) = A D = {k2π}, k ∈ Z C D = R Câu 131 Để phương trình sin 2x + − cos x B D = R \ {kπ}, k ∈ Z D D = R \ {k2π}, k ∈ Z a2 sin2 x + a2 − = có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn − tan2 x cos 2x điều kiện √ A a = ± B |a| ≥ C |a| ≥ √ |a| = D |a| ≥ Câu 132 Tập tất nghiệm phương trình sin 2x + sin2 x − sin x − cos x + = π π A x = + k2π, k ∈ Z B x = ± + k2π, k ∈ Z π π C x = − + k2π, k ∈ Z D x = + kπ, k ∈ Z 2 Câu 133 √Giá trị lớn hàm √ số y = cos x − sin√2x + √ A + B − C − D √ √ Câu 134 Tất nghiệm phương trình tan x + cot x − − =   π π x = − + kπ x = + kπ 4   A , k ∈ Z B , k ∈ Z π π x = + kπ x = + kπ 6 Trang 11/12 − Mã đề 165   π π x = + kπ x = + k2π 4 C  , k ∈ Z D  , k ∈ Z π π x = + kπ x = + k2π Câu 135 Số giá trị nguyên m để phương trình (cos x + 1)(4 cos 2x − m cos x) = m sin2 x 2π có nghiệm x ∈ 0; A B C D HẾT Trang 12/12 − Mã đề 165 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 165 B 15 B 29 A 43 A 57 C 71 D 85 D 99 D 113 C D 16 A 30 D 44 D 58 B 72 A 86 D 100 C 114 D D 17 B 31 C 45 D 59 C 73 A 87 C 101 D 115 B A 18 B 32 B 46 C 60 D 74 D 88 C 102 B 116 D B 19 D 33 A 47 D 61 C 75 A 89 A 103 D 117 C B 20 C 34 A 48 C 62 D 76 A 90 A 104 D 118 D A 21 C 35 C 49 D 63 B 77 A 91 C 105 C 119 C 127 A 128 B 129 A 130 D 131 C B 22 A 36 D 50 D 64 A 78 C 92 D 106 B 120 D C 23 A 37 C 51 C 65 B 79 D 93 D 107 A 121 A 10 B 24 A 38 A 52 D 66 A 80 B 94 D 108 D 122 A 11 D 25 D 39 C 53 D 67 C 81 D 95 B 109 B 123 B 12 A 26 D 40 B 54 C 68 A 82 B 96 A 110 A 124 B 13 A 27 B 41 A 55 A 69 C 83 D 97 A 111 C 125 C 14 D 28 C 42 D 56 D 70 D 84 C 98 B 112 A 126 C 132 A 133 A 134 B 135 D Trang 1/1 − Đáp án mã đề 165 ... 10(h) π Câu 63 Phương trình cos 2x sin 5x + = có nghiệm thuộc đoạn − ; 2π ? A B C D Câu 64 Phương trình cos2 x = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác A B C D Câu 65 Tổng nghiệm phương... sin2018 5x + m = có nghiệm A −1 B C D Câu 21 Phương trình sin x = cos x có nghiệm thuộc đoạn [−π; π]? A B C D Câu 22 Tìm điều kiện tham số m để phương trình m√ · sin x − cos x = có nghiệm A m ≤... x= D x= 6 Câu 57 Có giá trị nguyên m để phương trình cos 2x−4 cos x−m = có nghiệm? A B C D Câu 58 Tìm tổng tất nghiệm phương trình cos(sin x) = thuộc đoạn [0; 2π] A 2π B 3π C π D Câu 59 Cho