-Vận dụng tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác vuông và các công thức tính diện tích tam giác, hình quạt để tính diện tích viên phân.. Cấp độ cao.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN – Lớp Năm học: 2011 – 2012 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) UBND HUYỆN NINH SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Bộ đề chính thức KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (Dùng cho loại đề kiểm tra tự luận) Cấp độ Tên chủ đề (nội dung,chương…) Chủ đề Hàm số y = ax2 và y = ax + b (a 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Nhận biết Biết tìm giao điểm (P) và (d) 1(1a) 1(1b) 1,0 Biết vẽ hình theo y/c đề bài Tìm giá trị tham số m (b5b-1.25đ) 1(5a) (5b) 0,75 -Vận dụng tổng hợp hệ thức lượng tam giác vuông và các công thức tính diện tích tam giác, hình quạt để tính diện tích viên phân B6d (1.5đ) 3,0 30% câu 1.25 5,0 điểm 50% Vận dụng hệ góc nội tiếp c/m góc bằng (B6 c) 0,5 đ -Vận dụng dấu hiệu nhận biết c/m tứ giác nội tiếp.(B6a-0.5đ) -Vận dụng t/c tứ giác nội tiếp c/m đt song song B6 b (0.75đ) 1,75đ 1,25 12,5% 3,0 30% Cộng 2câu 1,5 điểm 15% Tìm giá trị tham số biêt giá trị nghiệm (b5a-0.75đ) 0,25 đ Cấp độ cao 0,5 Giải HPT bậc ẩn (Bài 2-1đ)) Biết giải bài toán bằng cách lập pt (Bài 3-1đ) Áp dụng công thức để giải phương trình (b4a-0.5đ,4b-0.5đ)) (2,3,4a,4b) 3,0 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cấp độ thấp Biết vẽ đồ thị (P), (d) Chủ đề Phương trình, Ứng dụng định lý Viét Chủ đề Góc và đường tròn; tứ giác nội tiếp Thông hiểu câu 1,5 đ 3,5 điểm 35% 13 câu 2,75 10 điểm 27,5% 100% (2) UBND HUYỆN NINH SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN – Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ KIỂM TRA Bài 1:(1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : ( P ) : y x ; (d ) : y 2 x b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) và (P) Bài 2:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau : x y 3 3 x y 2 Bài 3: (1 điểm) Tính kích thước hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng là 3m và diện tích bằng 180m Bài 4:(1 điểm) Giải các phương trình: a 4x2 – 20x = b 5x2 - 6x - = Bài 5: (2điểm) Cho phương trình x2 – 5x + - m = (*) a.Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x = -3 Tìm nghiệm còn lại ? b.Tính giá trị m biết rằng phương trình (*) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1 - x2 = Bài 6: (3,5 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp (O;R), AB<AC, các đường cao BD, CE a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) A Chứng minh xy // ED c) Chứng minh: EBD ECD d) Cho BAC 60 , R = cm Tính diện tích viên phân tạo cung nhỏ BC và dây căng cung đó Hết (3) KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: TOÁN – Lớp Năm học: 2011 – 2012 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) UBND HUYỆN NINH SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM (1,5điểm) Bài 1: a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm đồ thị ( P) : y x x -2 -1 1 y x 0,25 Tọa độ điểm đồ thị (d ) : y 2 x 3 x 0,25 y 2 x 3 0,5 b)Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) x 2 x x x 0 0,25 Có dạng a – b + c = – (-2) + (-3) = x1 y1 1 c x a y2 9 từ (P) Bài 2: Vậy : Tọa độ giao điểm (P) và (d) là 0,25 A 1;1 ; B(1;9) x y 3 3x y 9 Ta có : 3 x y 2 3x y 2 y 7 3 x y 2 y 7 x 10 Bài 3: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m) : điều kiện x > (1,0 điểm) 0,25 0,5 0,25 (1,0điểm) 0,25 điểm (4) Chiều dài hình chữ nhật là x + (m) Ta có phương trình : x(x + ) =180 x2 + 3x – 180 = Giải phương trình ta có x1`= 12 ( nhận) ; x2 = - 15 (loại) Chiều rộng hình chữ nhật là 12 m, chiều dài hình chữ nhật là 15 m Bài 4: Giải phương trình a 4x2 – 20x = 4x(x 5) 4x 0 x 0 x 0 x 5 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (1 điểm) 0.25đ 0.25đ b 5x2 - 6x - = Có: 0.25đ ' b'2 ac ( 3)2 5.( 1) 14 x1 b' ' 14 a x2 3 14 0.25đ ; Bài : a Thay x = -3 vào (*): (-3)2 – 5(-3) + - m = m = 27 Vậy: m = 27 thì pt(*) có nghiệm x1= -3 Có : x1 + x2 = -3 + x2 = x2 = Vậy: nghiệm còn lại x2 = (2,0 điểm) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b b 4ac ( 5) 4.1.(3 m) = 13 + 4m Phương trình (*) có hai nghiệm x1 ; x2 : 13 4m m 13 Kết hợp định lý Vi ét và đề bài ta có hệ phương trình : Từ (1) và (3) suy : 0.25đ x1 x 5 (1) x1.x 3 m (2) x x 3 (3) x1 4; x 1 Thay x1 4; x2 1 vào (2) ta m = -1 (tđk) Vậy : m = -1 thì phương trình (*) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện x1 - x2 = Bài : BEC 1v, (CE AB) BDC 1v,( BD AC ) BEC BDC 1v 0.25đ 0.25đ 0.25đ (3.5 điểm) 0,25 đ a) Tứ giác BEDC có 0,25 đ Vậy tứ giác BEDC nội tiếp b) 0,25 đ 0,25 đ (5) 0,25 đ xAB ACB AED ACB xAB AED xy ED Ta có : ( hệ quả) ( tứ giác BEDC nội tiếp) (slt) ( hình vẽ : 0.25đ) c) Tứ giác BEDC nội tiếp (cmt) 0,25 đ-0,25 đ Suy : EBD ECD ( cùng chắn ED ) BAC 600 BOC 1200 HOC 600 ( BOC OH OC.Cos HOC 2 1cm HC OC SinHOC 2 BC 2 3cm d) Kẻ OH BC cân O) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 1 SBOC OH BC 1.2 3cm 2 2 R BOC 22.1200 4 S hqBOC cm 3600 3600 Diện tích viên phân cần tìm : 4 S S hqBOC SBOC 3(cm ) * Học sinh có thể giải cách khác, đúng cho điểm tối đa Hết 0,25 đ (6)