De 6 thi HK I nam 20122013

c Tính thể tích khối trụ có đường cao bằng đường sinh SH và có một đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác CDMH... aHA laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa SA leân ABCD SAH  600.[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012 MÔN TOÁN – KHỐI 12 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VAØ ĐÁP ÁN : ĐINH VĂN TRÍ Baøi : ( ñieåm ) ax  b có đồ thị là ( 1) 1 x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a= -2 ,b=1 Gọi đồ thị hàm số là (C) b) Tìm a và b để đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang y= và tiếp tuyến với (1) điểm có hoành độ x =  có hệ số góc là  c) Tìm m để đường thẳng d : y = -2x + m cắt (C ) hai điểm phân biệt M,N cho đoạn Cho haøm soá y  MN = 35 và d cắt trục hoành điểm có hoành độ âm Baøi : ( ñieåm ) Giaûi caùc baát phöông trình vaø phöông trình sau : a)  2  47 x 15 x   2  2  x1 x     b) log (1  x2  16 x4 )  log2  x2   log3 (1  x2 ).log 1  x2  Baøi : ( ñieåm ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  3x  35 20 lnx  ln  2x   trên đoạn 2;4  3 Baøi : ( ñieåm ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC=5a , CD=4a Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD cho AM =2a Hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) trùng với trung điểm H đoạn BM và góc SA và (ABCD) 60 a) Tính theå tích khoái choùp S.ABCD b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.AMB c) Tính thể tích khối trụ có đường cao đường sinh SH và có đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác CDMH Heát Baøi : (4 ñieåm ) 2 x  a) : y  1 x TXÑ : D = R\{1} lim y  ;lim y   x1 Đáp án : ĐỀ THI KHỐI 12 HỌC KÌ I NĂM 2011 – 2012 m  m d Ox =  ;0  thoa û   m  2(Nhaän) 2  TCÑ x= -1 x1 lim y  TCN y = x  1 y'   x  1  Bpt    0, x  D  Baûng bieán thieân x - y, + - y Baøi : (2 ñieåm ) a) ÑK : x  vaø x  5 x1 x 4  7x 5x  4x2  12x   2  0  5x 7x   5x  1 7x          Pt  log2  x2  log3  x2   Vẽ đồ thị 2    x  hay x  1 b) ÑK:   x  2 + -  2 KL: -  7 x 15 x      x2    log  x2  2    log  x2  1  x2    3  x=1 y 6 (Nhaän) hay x   (Nhaän) 6 Baøi : ( ñieåm ) 6x2  x  35 '   Xét trên đoạn 2;4  , ta có y  x  2x    x y=2 b) lim y  a x  -a = x a = -2  1 y,       a  b  1  b   2 c)Phương trình hoành độ giao điểm (C ) và d: 2 x   2 x  m ( ÑK : x  ) 1 x  2x2  mx  m   (2)(x=1khoâng laø nghieäm )  C d  M,N  (2) coù hai nghieäm phaân bieät y'   x   (Loại) hay x = (Nhận) 35 70 20 y    6  ln2;y    12  ln2  ln5; 3 7 35 20 y    7  ln7  ln3  ln5 3 3 7 35 20 KL: max y  y    7  ln7  5ln3  ln5 3 2;4  3 70 20 miny  y    12  ln2  ln5 3 2;4  Baøi :( ñieåm ) S d K W x1,x2    m  8m    m   2 hay m   2 A Ta coù : M  x1; 2x1  m ,N  x2 ; 2x2  m  m  2 MN  35  m2  10m  25     m  10 3a B 600 2a M H F O D 4a C 5a a)HA laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa SA leân (ABCD) SAH  600 Tam giaùc AMB vuoâng taïi A, coù trung truyeán AH: MB AM2  AB2  a 2 Tam giaùc ASH vuoâng taïi H : AH  SH  AHtan600  a 15 Diện tích hình chữ nhật ABCD : SABCD  5a.4a  20a2 theå tích khoái choùp S.ABCD : 20 15a3 (ñvtt ) VS.ABCD  SABCD SH  3 b)SH laø truïc cuûa tam giaùc AMB Trong SAH dựng đường trung trực d cạnh SA vaø d caét SA taïi K laø trung ñieåm SA vaø W = d SH W là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AMB Baùn kính maët caàu SA2 SH2  AH2 2a 15   2SH 2SH 160 V  R3   15 a3 27 c)Tam giaùc MDC vuoâng taïi D : :R= MC  MD2  CD  5a  BC  MCB caân taïi C có đường cao CH Tứ giác MDCH nội tiếp đường tròn đường kính MC có tâm O là trung điểm đoạn MC Gọi h là đường cao hình trụ : h=SH MC 5a Goïi r laø baùn kính cuûa hình truï : r=  2 25 Vtruï  r2 h  15  a3 Heát