HUONG DAN CHAM CHINH THUC MON TOAN 10 HK2 NH 2011 2012doc

II.PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Học sinh học theo chương trình nào thì làm đề theo chương trình đó.. 1.Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng ∆.[r]

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề kiểm tra có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 Môn : Toán Khối 10 Thời gian làm bài : 90 phút I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2điểm) a) Giải bất phương trình : b) Giải hệ bất phương trình : Câu 2: (2 điểm)  x  3  x  1    x   x    x   8x   f  x   x  3x  a) Xét dấu tam thức : b) Giải bất phương trình: Câu 3: (2điểm) 2x  x  x  5x  x 3  ,   a) Cho: ; Tính : sin 2  cos x  cos x  cot x sin x  sin x b) Chứng minh đẳng thức: cos   Câu 4: (1điểm).Cho ∆ABC có cạnh BC = , AC = 2, góc C 30 Tính độ dài cạnh AB, góc A và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh học theo chương trình nào thì làm đề theo chương trình đó Theo chương trình chuẩn Câu 5a.(2,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho: A(1;-2) và đường thẳng (∆) : 2x – 3y + 18 = 1.Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (∆) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (∆) ab ac bc   a  b  c b a Câu 6a(1,0 điểm).Cho : a, b, c  Chứng minh rằng: c Theo chương trình nâng cao Câu 5b.(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai điểm :A(-5;2), B(1;2) Viết phương trình đường tròn (C) đường kính AB 2.Viết phương trình các tiếp tuyến (C) qua điểm M(0;-1) Câu 6b(1,0 điểm) Cho : a, b 0 ; a  b 1 Chứng minh rằng: a  b3  Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh:…… Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2:…………………… HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN HK II LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 CÂU NỘI DUNG x    x  ĐIỂM 2x    x  1.a -Ta có: -Lập BXD: 3  S   ;  2  -KL : Tập nghiệm bpt là: 44  2 x   4 x  0.25 0.5 0.25 0.25 -Ta có : Hệ bpt 22   x   x    x  1.b 0.25   S   ;    -KL : Tập nghiệm  x  f ( x) 0    x 5  - Ta có : 2.a - Lập BXD : 5  f ( x)   x    ;  2  - KL : 2.b Lập BXD: -S   ; 2   ; 5 sin  1  cos   3.a 16 25 Ta có : Vì : 0.25 0.25 0.5 0.25 5  f  x    x     ;  1   ;    2   x  4x   0 x  x  -Ta có : Bpt - KL : Tập nghiệm 0.25 -       sin   0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 - sin 2  sin  cos  Lại có :  24 25 2cos x  cos x VT  2sin x cos x  sin x Ta có :  sin 2  3.b  cos x  cos x  1 sin x  cos x  1 2  A 1200  AB  AC 2  ABC cân AB AC.sin A  abc  2 SABC S ABC   R  '   5.a 0.5 pt  ' : x  y   R  d  A ;    13 pt (C ) :  x  1 AB 3 2  pt (C ) :  x     y    Gọi   0.25 là đường thẳng qua M(0;-1) và có vtpt là : n  a ; b  , a  b 0  0.5 0.25 0.5 5.b 0.5 0.5   y    52 Đường tròn (C) có tâm I là trung điểm AB  I(-2;2) R  0.25 0.25 -0.25 0.25   n '   ;  A  1;     '  0.5 -0.5  cot x Ta có: AB  AC  BC  AC.BC.cos C  - 0.25 -0.25  tiếp xúc với (C) 3b  2a a  b2   pt  : ax  by  b   d  I ;   3  a   b 0  3    a   12 b   a 0   : y  0  12 a b   : 12 x  y   Vì : a, b, c  nên ta có: 0.25 0.25 0.25 0.25 6.a ab  c ac  b ac  b ac  2a b bc  2c a ab  2b c ab   1 ,   ,  3  c (1) 0.5 (2) 0.25 (3) ac bc  a bc b a 0.25 Dấu “=” xảy : a = b = c 3 Ta có : a  b   a  b   3ab  a  b  1  3ab 6.b a, b   a  b  ab  ab    3ab  3   3ab  4 Dấu “=” xảy : 0.25 0.25 0.25 a  b  Hết 0.25