Ky thuat so PHAN 6

Số ô chiếm bởi một số hạng trong bản đồ Karnaugh sẽ bằng 2n-p với n là số biến số của haøm soá, p laø soá bieán soá cuûa moãi soá haïng * 1 bieán soá: * 2 bieán soá:... - Khi đơn giản bi[r]

CỔNG LOGIC VAØ ĐẠI SỐ BOOLEAN I TRAÏNG THAÙI LOGIC O VAØ LOGIC LOGIC LOGIC Sai Đúng Taét Mở Mức logic: 5V 3,4V Logic (mức cao) 2,0V Thaáp Cao Khoâng Đồng ý Giaû Thaät 0,8V 0V Logic (mức thấp) Soá nhò phaân coù soá maõ laø 0,1 vaø cô soá laø Ví duï: 112D = 0111 0000B = 70H D: decimal B: binary H: hexadecimal Soá thaäp phaân Soá thaäp luïc Soá nhò phaân 10 11 12 13 14 15 A B C D E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 DIODE DIODE + - Rc Rc VCC VCC IC IB E B RB VO  VCC C C RB IC RC B VI = VCC IB E RC VI = + VO  II CAÙC COÅNG (HAØM) LOGIC COÅNG AND A B Y 13 12 74LS11 Y = A.B 74LS08 74LS08 A B C & Y & Baûng traïng thaùi (baûng thật): tìm trạng thái ngoõ theo ñieàu kieän ngoõ vaøo Bieán soá Haøm soá A B Y 0 1 1 0 74LS11 (đọc: Y A VAØ B)  A = -> Y = baát chaáp B  A = -> Y = B VCC = 5V A B 0 1 VCC + 5V I Y = 1: saùng Y = 0: taét LED - R Y = A.B A = 5V B DIODE A B Y = 0V 1 A B 1 74LS08 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 Y COÅNG OR Baûng traïng thaùi: Bieán soá A B Haøm soá 10 Y A B Y 0 1 1 1 7432 7432 Y=A+B (đọc: Y A HOẶC B)  A = -> Y = B  A = -> Y = baát chaáp B A A DIODE I B VCC 5V + B LED - Y = 1:saùng Y = 0: taét Y =A + B = 5V R = 0V A B Y 1 A B 10 7432 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 Y COÅNG NOT A 7404 Y A Y= A 7404 (đọc: Y A KHÔNG B)  Chæ coù moät ngoõ vaøo vaø moät ngoõ Baûng traïng thaùi: Bieán soá Haøm soá A B 1 VCC = 5V 1= 5V RC - A LED Y= A = 0V Y = :saùng Y = 0: taét A C 5V + RB B E VCC Toùm taét A B OR AND 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1 C 10 Y A NOT 1 0 10 7404 74LS08 C 7432 A B 10 7432 C 74LS08 Y A B 9 10 7432 Y Y 7432 7404 COÅNG NAND A B Y & 74LS00 74LS00 A B 3 74LS08 7404 Y AB  A = -> Y = baát chaáp B  A = -> Y = B Baûng traïng thaùi: Y Bieán soá Haøm soá A B Y 0 1 1 1 A B Y A B 74LS00 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 Y COÅNG NOR A B Y 74LS02 A B 74LS02 74LS32 Y A  B A = -> Y =  A = -> Y = B  74LS04 Y Baûng traïng thaùi: Bieán soá Haøm soá A B Y 0 1 1 0 COÅNG EX-OR (EXCLUSIVE-OR) A B Y 74LS86 =1 74LS86 Y A  B AB  AB  Cuøng traïng thaùi ngoõ =  Khaùc traïng thaùi ngoõ = Baûng traïng thaùi: Bieán soá Haøm soá A B Y 0 1 1 1 III ĐẠI SỐ BOOLE Caùc pheùp tính aùp duïng cho logic vaø laø: OR AND NOT 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1 1 0 Caùc ñònh lyù: (1) X = (5) X + = X (2) X = X (6) X + = (3) X X = X (4) X X = (7) X + X = X (8) X + X = (9) X + Y = Y + X (giao hoán) (10) X Y = Y X (giao hoán) (11) X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z (phối hợp) (12) X(YZ) = (XY)Z = XYZ (phối hợp) (13a) X(Y + Z) = XY + XZ (phaân boá) (13b) (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ (phaân boá) (14) X + XY = X (15) X + XY = X + Y * Ñònh luaät De Morgan: (16) X  Y X.Y (17) X.Y X  Y VD: 1/ Tối giải biểu thức sau: Z (A  C).(B  D) 2/ Dùng cổng NAND và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức Z A  B  C 3/ Dùng cổng AND, cổng OR và cổng NOT để vẽ mạch điện có biểu thức (a) X AB(C  D) (b) Z A  B  C DE  BCD (c) Y M  N  PQ (d) X W  P Q (e) Z MN(P  N) 4/ Dùng định luật De Morgan tối giản biểu thức: (a) Y ABC (b) Y A  BC (c) Y ABCD (d) Y A(B  C )D (e) Y (M  N)(M  N) (f) Y ABCD III BẢN ĐỒ KARNAUGH Bản đồ Karnaugh là cách trình bày bảng thật dạng đồ để diễn tả liên hệ logic ngõ và các biến ngõ vào Số ô chiếm số hạng đồ Karnaugh 2n-p với n là số biến số haøm soá, p laø soá bieán soá cuûa moãi soá haïng * bieán soá: * bieán soá: A A A A A A B A B AB B A B AB Bieán soá Haøm soá A B Y 0 1 1 AB AB AB AB - Ô kề là ô từ ô này đến ô có biến số thay đổi - Khi đơn giản biểu thức ta phải khoanh vòng tròn, mà vòng đó các ô phải kề và phải là vòng lớn * bieán soá: * bieán soá: AB C A BC C A BC CD CD CD CD AB AB A B C AB C A BC ABC AB ABC A BC AB AB 0100 1100 1000 0001 0101 1101 1001 0011 0111 1111 1010 0010 0110 1110 1011 AB AB 0000 * Ví duï 1: AB C C AB AB AB 0 1 0 * Ví duï 2: AB C C Y  A B C  AB C  AB C Y  AB  B C Y A B C  B C  A B AB AB AB 1 0 1 Y A  BC * Ví duï 3: a) Y  A B C D  ABC D  AB C D  ABCD  AB CD  ABCD AB CD CD CD CD AB AB AB 1 1 1 Y  AD  ABC  A B C D b) Y  A B C  A BC  ABC  AB C  AB C c) Y (C  D)  A CD  AB C  A B CD  ACD IV Thời gian trễ ngang qua cổng logic 5V td: thời gian trì hoãn tr: thời tăng (rise time) 0V ton: thời gian mở (turn on time) 90% 90% 10% 10% td tr ton tp: thời gian có xung (pulse time) ts tf toff ts: thời gian trữ(storage time) tf: thời gian giảm (fall time) toff: thời gian tắt (turn off time) Thời gian trễ từ – ns ( nanô giây ) Người ta giảm thời gian ton và toff cách gắn thêm tụ CB thích hợp ngang qua RB để nạp và xã điện nhanh V Phân loại TTL - Thường hay chuẩn (standard): 74 - Coâng suaát thaáp (low power): 74L - Coâng suaát cao (high power): 74H - Schottky coâng suaát thaáp: 74LS - Schottky tieân tieán (advanced schottky ): 74AS - Schottky nhanh (fast schottky): 74F - Schottky coâng suaát thaáp tieân tieán: 74ALS Mỗi loại có dạng mạch: - TTL cực thu nối cao - TTL cực thu để hở: + Nối các ngõ lại với + Taïo tính NOR - TTL traïng thaùi Họ 74 hoạt động từ O0c - 750c Họ 54 hoạt động từ - 750c - 125 0c