4 PP GIAI CAC BAI TAP LY 12

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,38 MB

Nội dung

Chứng minh lưỡng lăng kính Fresnel tương đương với hệ giao thoa khe Young: Chùm tia sáng xuất phát từ nguồn sáng S, sau khi khúc xạ qua lưỡng lăng kính thì bị tách thành [r]

(1)CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa 1) Phương trình dao động: x = Acos(t + ) (m,cm,mm) Trong đó x: li độ hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm,mm) A: (A>0) biên độ hay li độ cực đại (m,cm,mm) : tần số góc hay tốc độ góc (rad/s) t +  : pha dao động ở thời gian t (rad)  : pha ban đầu (rad) 2) Chu kỳ, tần số: 2 t a Chu kỳ dao động điều hòa: T =  = N t: thời gian (s) ; T: chu kì (s)  b Tần số f = T = 2 3) Vận tốc, gia tốc: a Vận tốc: v = -Asin(t + )  vmax = A x = (tại VTCB)  v = x =  A (tại vị trí biên) b Gia tốc: a = – 2Acos (t + ) = – 2x  amax = 2A x =  A (tại vị trí biên)  a = x = (tại VTCB) 4) Liên hệ giữa x, v, A: v2 A = x2 +  Liên hệ : a = - 2x Liên hệ a và v : a2 v2 + =1 A ω4 A ω2 5) Các hệ quả: + Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A T + Thời gian ngắn nhất để từ biên này đến biên là T + Thời gian ngắn nhất để từ VTCB VT biên hoặc ngược lại là + Quãng đường vật được một chu kỳ là 4A Dạng 2: Tính chu kì lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo 1) Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của lắc lò xo:  k : độ cứng lò xo (N/m) k  + Tần số góc:  = m với m : khối lượng vật nặng (kg) m + Chu kỳ: T = 2 k = t N =2 √ Δl g Δ * l : độ giản của lò xo (m) * N: số lần dao động thời gian t (2) k + Tần số: f = 2 m 2) Chu kì lắc lò xo và khối lượng của vật nặng Gọi T1 và T2 là chu kì của lắc lần lượt treo vật m và m2 vào lò xo có độ cứng k 2 Chu kì lắc treo cả m và m : m = m + m là T2 = T1 + T2 2 3) Chu kì lắc và độ cứng k của lò xo Gọi T1 và T2 là chu kì của lắc lò xo vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2 Độ cứng tương đương và chu kì của lắc mắc phối hợp hai lò xo k1 và k2: 1   k k1 k và T2 = T12 + T22 a- Khi k1 nối tiếp k2 thì 1  2 2 T1 T2 b- Khi k song song k thì k = k + k và T 2  Chú y: độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó Dạng 3: Chiều dài lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: + Gọi lo :chiều dài tự nhiên của lò xo (m) mg l: độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: l = k (m) + Chiều dài lò xo ở VTCB: lcb = lo + l + Chiều dài của lò xo vật ở li độ x: ℓo ℓc l = lcb + x chiều dương hướng xuống b ℓo l = lcb – x chiều dương hướng lên O (VTCB) + Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A x + Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb – A max  min  cb    A  max  min  hệ quả:  2) Con lắc nằm ngang: Sử dụng các công thức về chiều dài của lắc lò xo thẳng đứng với l = mg T 2 l l  g k  * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: * Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l mg sin  T 2 l  g sin  k  Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … Dạng 4: Lực đàn hồi của lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng: (3) a- Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x: Fđh = kl + x  chọn chiều dương hướng xuống hay Fđh = kl – x  chọn chiều dương hướng lên b- Lực đàn hồi cực đại:Fđh max = k(l + A) ; Fđh max : (N) ; l (m) ; A(m) c- Lực đàn hồi cực tiểu: Fđh = A  l (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên) Fđh = k(l- A) A < l (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu) Fđh : ( lực kéo về) đơn vị (N) 2) Con lắc nằm ngang: Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của lắc lò xo thẳng đứng với l = *Lực đàn hồi, lực hồi phục:  FñhM k (l  A)  Fñh k (l  x )   Fñhm k (l  A) neáu l  A  F 0 neáu l A  ñhm a Lực đàn hồi:  FhpM m A  FhpM kA Fhp ma   Fhp kx   Fhpm 0  Fhpm 0  b Lực hồi phục: hay lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng c Fđh ở vị trí thấp nhất: Fđh = k (l0 + A ) d Fđh ở vị trí cao nhất: Fđh = k /l0 – A/ e Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao động), luôn hướng về VTCB F = - Kx Với x là ly độ của vật + Fmax = KA (vật VTB) + Fmin = (vật qua VTCB) Dạng 5: Năng lượng dao động của lắc lò xo  Thế năng: Wt = kx2 * Wt : thế (J) ;  Động năng: Wđ = mv2 * Wđ : Động n ăng (J) ; x : li độ (m) v : vận tốc (m/s) 1  Cơ của lắc lò xo: W = Wt + Wđ = Wt max = Wđ max = kA = m2A2 = const W : (năng l ượng) (J) A : bi ên đ ộ (m); m: khối lượng (kg) T Chú y: động và thế biến thiên điều hòa cùng chu kì T’ = hoặc cùng tần số f’ = 2f Dạng 6: Viết phương trình dao động điều hòa 2π k + Tìm  = π f = = T m v2 + Tìm A: sử dụng công thức A2 = x2 +  hoặc các công thức khác : v ¿ ω ¿ v max ∨ ¿ Đề cho: cho x ứng với v  A= Nếu v = vmax  x =  A = ω ¿ + ¿ x 2+¿ √¿ √ (4) + Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD CD F MAX  A= K l −l  A = MAX  A= + Cho lực FMAX = KA + Cho lmax và lmin + Cho hoặc động cực đại hoặc thế cực đại  A = + KA Cho lCB,lmax hoặc lCB, lmax √ E Với E = E đmax =Etmax = k  A = lmax – lCB hoặc A = lCB – lmin  x xo   v vo + Tìm : Từ điều kiện kích thích ban đầu: t = 0, , giải phương trình lượng giác để tìm  Thì chon giá trị k=0 Chú y: đưa phương lượng giác về dạng ¿ a=b+k π * sin a = sinb ⇒ a=π − b+k π k=0,1,2… ¿{ ¿ * cosa = cosb ⇒ a = ± b+ k2 π ( k= 0,1,2….) + Lưu y: - Vật theo chiều dương thì v >  sin < 0; theo chiều âm thì v <0 sin >0 - Các trường hợp đặc biệt:  - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì  =-/2.( t = 0, x = 0, v >  φ = - (rad) )  - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì  = /2 (khi t = 0, x = 0, v <  φ = (rad) ) - Gốc thời gian là lúc vật ở VTB dương thì  =0 (khi t = 0, x = A ;v =  φ = ) - Gốc thời gian là lúc vật ở VTB âm thì  = (khi t = 0, x =  A , v =  φ = π (rad) ) Một số trường hợp khác của : A π t = 0, x = ,v=0 φ=(rad) A π t = 0, x = ,v=0 φ= (rad) Dạng 7: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x1 đến x2: B1: Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A vẽ trục Ox thẳng đứng hướng lên và trục  vuông góc với Ox tại O B2: xác định vị trí tương ứng của vật chuyển động tròn đều Nếu vật dao động điều hòa chuyển động cùng chiều dương thì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở bên phải trục Ox Nếu vật dao động điều hòa chuyển động ngược chiều dương thì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở bên trái trục Ox B3: Xác định góc quét Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn đều ở M Khi vật dao động điều hòa ở x2 thì vật chuyển động tròn đều ở N x N O   M (5)  Góc quét là  = MON (theo chiều ngược kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của  (rad) B4: Xác định thời gian chuyển động  t  với  là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s) Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật + từ x = đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 + từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 Chú y: T tOM  12 , Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian từ O đến M là T tMD  thời gian từ M đến D là Từ vị trí cân bằng x 0 vị trí x A T t mất khoảng thời gian T t mất khoảng thời gian Từ vị trí cân bằng x 0 vị trí   Chuyển động từ O đến D là chuyển động dần đều( av  0; a   v ), chuyển động từ D đến O là  chậm  chuyển động nhanh dần đều( av  0; a   v ) Vận tốc cực đại qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không ở biên (li độ cực đại) x A Dạng 8: Tính quãng đường vật được từ thời điểm t1 đến t2: B1: Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t1 và t2 Ở thời điểm t1: x1 = ?; v1 > hay v1 < Ở thời điểm t2: x2 = ?; v2 > hay v2 < B2: Tính quãng đường a- Quãng đường vật được từ thời điểm t1 đến qua vị trí x1 lần cuối cùng khoảng thời gian từ t1 đến t2: t  t1 + Tính T = a → Phân tích a = n + b, với n là phần nguyên + S1 = N.4A b- Tính quãng đường S2 vật được từ thời điểm vật qua vị trí x1 lần cuối cùng đến vị trí x2: + cứ vào vị trí của x1, x2 và chiều của v1, v2 để xác định quá trình chuyển động của vật → mô tả bằng hình vẽ + dựa vào hình vẽ để tính S2 c- Vậy quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 là: S = S1 + S2 T   Neáu t  thì s  A Neáu t nT thì s n4 A   T  T  Neáu t  thì s 2 A Neáu t nT  thì s n4 A  A   Neáu t T thì s 4 A T   Neáu t nT  thì s n4 A  A  d- Chú y : Quãng đường: suy (6) Dạng 9: Tính vận tốc trung bình + Xác định thời gian chuyển động (có thể áp dụng dạng 6) + Xác định quãng đường được (có thể áp dụng dạng 7) S v t + Tính vận tốc trung bình: Dạng 10: Chu kì lắc đơn và phương trình 1) Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của lắc đơn: g : gia tốc trọng trường nơi treo lắc (m/s2 ) g   : chieàu daøi cuûa laéc ñôn (m)  + Tần số góc:  = với   + Chu kỳ: T = 2 g + Tần số: f = 2 g  2) Chu kỳ dao động điều hòa của lắc đơn thay đổi chiều dài: Gọi T1 và T2 là chu kì của lắc có chiều dài l1 và l2 2 + Con lắc có chiều dài là  1  2 thì chu kì dao động là: T2 = T1 + T2 2 + Con lắc có chiều dài là l = l1 – l2 thì chu kì dao động là: T2 = T1 − T2 3) Chu kì lắc đơn thay đổi theo nhiệt độ:  T = T' - T T .t o  o o o  T với t t ' t  nhiệt độ tăng thì chu kì tăng và ngược lại Trong đó: Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t)  là hệ sớ nở dài (K-1) T là chu kì của lắc ở nhiệt độ to T’ là chu kì của lắc ở nhiệt độ to’ 4) Chu kì lắc đơn thay đổi theo độ cao so với mặt đất: T h  T R với T = T’ – T  T’ luôn lớn T Trong đó: T là chu kì của lắc ở mặt đất T’ là chu kì của lắc ở độ cao h so với mặt đất R là bán kính Trái Đất R = 6400km 5) Thời gian chạy nhanh, chậm của đồng hồ quả lắc khoảng thời gian  : T = T’ – T > : đồng đồ chạy chậm T = T’ – T < : đồng hồ chạy nhanh T Khoảng thời gian nhanh, chậm: t =   T  Trong đó: T là chu kì của đồng hồ quả lắc chạy đúng, T = 2s  là khoảng thời gian xét 6) Chu kỳ dao động điều hòa của lắc đơn chịu thêm tác dụng của ngoại lực không đổi: (7)   : chieàu daøi laéc ñôn  g' : gia tốc trọng trường biểu kiến với     F  g' g  m với F : ngoại lực không đổi tác dụng lên lắc Với  Sử dụng các công thức cộng vectơ để tìm g’  F      g F F + Nếu có phương nằm ngang (  ) thì g’2 = g2 +  m   T’ = 2 g' F Khi đó, tại VTCB, lắc lệch so với phương thẳng đứng góc : tg = P F    + Nếu F thẳng đứng hướng lên ( F  g ) thì g’ = g − m  g’ < g F    g + Nếu F thẳng đứng hướng xuống ( F  ) thì g’ = g + m  g’ > g  Các dạng ngoại lực:   + Lực điện trường: F = q E  F = q.E   Nếu q > thì F cùng phương, cùng chiều với E   Nếu q < thì F cùng phương, ngược chiều với E   F ngược chiều a    F ma + Lực quán tính: F = – m a     Chú y: chuyển động thẳng nhanh dần đều  a cùng chiều với v   chuyển động thẳng chậm dần đều  a ngược chiều với v c Phương trình dao động: s = S0 cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100   v = s’ = - S0sin(t + ) = lα0cos(t +  + )  a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x v2 v 2    S s  ( ) gl  ; Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl * 1 mg 1 E Eđ  Et  m 2S02  S  mgl 02  m 2l 02 2 l 2 Cơ năng: Eđ  mv Et mgl (1  cos ) Với Dạng 11: Năng lượng, vận tốc và lực căng dây của lắc đơn 1) Năng lượng dao động của lắc đơn: - Động : Wđ = mv2 - Theá naêng : Wt = = mgl(1 - cos) = mgl2 - Cô naêng : W = Wñ + Wt = mgl(1 - cos) + mv ❑2 Vận tốc của lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  2 (8) 2g cos   cos  o  v= 2) Lực căng dây của lắc tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  T = mg(3cos  2coso) Dạng 12: Tổng hợp dao động Dao động tắt dần , dao động cưỡng , cộng hưởng I TỔNG HỢP DAO ĐỘNG  Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) + Độ lệch pha giữa dao động x1 so với x2:  = 2 − 1 Nếu  >  1 > 2 thì x1 nhanh pha x2 Nếu  <  1 < 2 thì x1 chậm pha x2 + Các giá trị đặc biệt của độ lệch pha:  = 2k với k= 0→ hai dao động cùng pha  = (2k+1) với k  Z → hai dao động ngược pha   = (2k + 1) với k  Z → hai dao động vuông pha  Dao động tổng hợp: x = Asicos(t + ) 2 + Biên độ dao động tổng hợp: A2 = A1 + A + 2A A cos( –  ) 2 Chú y: A1 – A2  A  A1 + A2 Amax = A1 + A2 x1 cùng pha với x2 Amin = A1 – A2 x1 ngược pha với x2 A Sin ϕ1 + A2 Sin ϕ + Pha ban đầu: tan ϕ= A Cos ϕ 1+ A Cos ϕ2 II DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG x Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật được đến lúc dừng lại là: S   t O kA  A   mg 2 g * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: N A   mg  g  k  A Ak 2 A   A  mg  g T * Số dao động thực hiện được: * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT  A 2 t  N T   T  mg 2 g (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ  ) Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động …………………………………………………………………… CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM (9) I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: l = vT = v/f Trong đó: l: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của l) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u M = AMcos(t +  2 = AMcos(t +  - x1  x2 v x  x v)  x x 2 v ) = AMcos(t +  + l) O M x l) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t +  + Độ lệch pha hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2   x 2 x1  x2 l Nếu điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách một khoảng x thì:   x x 2 v l Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2, l và v phải tương ứng với Nếu điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách một khoảng d thì:   d d 2 v l a Những điểm dao động cùng pha: động cùng pha có: d = l b Những điểm dao động ngược pha: gần nhất dao động ngược pha có: d = l/2   d d 2 v l = 2k  d = k l (k  Z) điểm gần nhất dao   d d 2 v l = (2k + 1)  d = (2k + 1)l/2 (k  Z) điểm   d d 2 v l = (2k + 1)/2  d = (2k + 1)l/4 c Những điểm dao động vuông pha: (k  Z) điểm gần nhất dao động vuông pha có: d = l/4 - Cứ n gợn lồi thì có (n – 1) bước sóng: L = (n – 1)l Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f II SÓNG DỪNG Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng * Đầu tự là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động cùng pha * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền (10) * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: l k l (k  N * ) * Hai đầu là nút sóng: Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + l (2k  1) l (k  N ) * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  Acos2 ft và u 'B  Acos2 ft  Acos(2 ft   ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) u 'M  Acos(2 ft  2   ) l và l Phương trình sóng dừng tại M: uM u M  u 'M d   d  uM 2 Acos(2  )cos(2 ft  ) 2 Asin(2 ) cos(2 ft  ) l 2 l Biên độ dao động của phần tử tại M: * Đầu B tự (bụng sóng): AM 2 A cos(2 d  d  ) 2 A sin(2 ) l l Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB u 'B  Acos2 ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) u 'M  Acos(2 ft  2 ) l và l Phương trình sóng dừng tại M: uM u M  u 'M d uM 2 Acos(2 )cos(2 ft ) l Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2 A cos(2 d ) l Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2 A sin(2 * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: III GIAO THOA SÓNG x ) l AM 2 A cos(2 d ) l (11) Giao thoa của hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại nguồn u1 Acos(2 ft  1 ) và u2 Acos(2 ft  2 ) Phương trình sóng tại M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M Acos(2 ft  2  1 ) u2 M Acos(2 ft  2   ) l l và Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d  d 1  2   d  d    uM 2 Acos    cos  2 ft     l  l     d  d   AM 2 A cos     l  với  1    Biên độ dao động tại M: l  l    k   (k  Z) l 2 Chú ý: * Số cực đại: l 2 * Số cực tiểu:  l  l    k    l 2 l 2 (k  Z) Hai nguồn dao động cùng pha (  1   0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):  l l k  l l l * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):  l l  k   l l 2 Hai nguồn dao động ngược pha:(  1  2  ) l * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ)  l l  k   l l  l l k  l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha: Cực đại: dM < kl < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5)l < dN  + Hai nguồn dao động ngược pha: (12) Cực đại:dM < (k+0,5)l < dN Cực tiểu: dM < kl < dN  Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm IV SÓNG ÂM  I= W P = St S Cường độ âm: Với W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) Mức cường độ âm L( B) lg I I L(dB ) 10.lg I Hoặc I0 Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng) v f k ( k  N*) 2l v f1  2l Ứng với k =  âm phát âm bản có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… * Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v f (2k  1) ( k  N) 4l v f1  4l Ứng với k =  âm phát âm bản có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)… CHƯƠNG III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU DẠNG 1: TỔNG TRỞ - CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN - HIỆU ĐIỆN THẾ : * Tính tổng trở bằng công thức theo cấu tạo hoặc công thức định nghĩa: Z L − Z C ¿2 U Uo = Z= hoặc Z = R +¿ I Io √¿ *Tính cường độ dòng điện hay hiệu điện thế từ công thức của định luật Ohm: Uo U I= hay Io = Z Z (13) *Có thể tính hiệu điện thế từ các biểu thức liên lạc sau: U L −U C ¿2 U oL − U oC ¿2 hay U 2=U 2R +¿ U 2o=U 2oR +¿ * Có thể dựa vào giản đồ vector quay để tính chất cộng của hiệu điện thế:  U o=  U o 1+  U o2 u = u1 + u2 =>    U =U + U Lưu ý: Để tính các độ lớn và các góc ta sử dụng: + Phép chiếu; + Định ly hàm cosin; + Tính chất hình học và lượng giác của các góc đặc biệt * Tìm số chỉ của volte kế hoặc ampère thì ta tìm giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng { điện BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: UAB = 220V R L Biết tần số dòng điện là f = 50Hz; R = 10, L = (H) A B 10 π a Tính tổng trở đoạn mạch; b Tính cường độ dòng điện hiệu dụng mạch c Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu phần tử đoạn mạch trên Bài 2: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: R L Biết tần số dòng điện là f = 50Hz; R = 10 √ , L = (H) A B 10 π 10−3 Và tụ điện có điện dung C = (F), UAB = 120V 2π a Tính tổng trở đoạn mạch; b Tính cường độ dòng điện hiệu dụng mạch c Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu phần tử đoạn mạch trên Bài 3: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 √ cos(100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn chỉ có điện trở thuần R = 300 và tụ điện có điện dung C = 7,95F mắc nối tiếp với Tính cường độ dòng điện hiệu dụng mạch Tìm hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu bóng đèn và hai đầu tụ điện DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG MẠCH * Những lưu y viết biểu thức cường độ dòng điện và hiệu điện thế đối với dòng điện xoay chiều: + Khi cho biết biểu thức của cường độ dòng điệnI i = I ocos(t + i) (A), ta viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch dưới dạng: u = Uocos(t + i + ) (V), + Khi cho biết biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: u = U ocos(t + u) (V), ta viết biểu thức cường độ dòng điện mạch dưới dạng: i = Iocos(t + u - ) (A) * Dựa vào giả thiết đề cho để tìm U hoặc I; * Biểu thức tìm  từ biểu thức tính độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện: ZL − ZC tan = R π π Lưu y: + Trong đoạn mạch chỉ có C thì hiệu điện thế trể pha so với cường độ dòng điện:  = 2 (rad) (14) + Trong đoạn mạch chỉ có L thì hiệu điện thế sớm pha π so với cường độ dòng điện:  = π (rad) + Đối với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần hoặc mạch RLC cộng hưởng thì hiệu điện thế cùng pha so với cường độ dòng điện:  = + Đối với đoạn mạch có tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm thì xảy hai trường hợp sau: π π - Nếu ZL > ZC thì u sớm pha i là =>  = (rad) 2 π π - Nếu ZL < ZCthì u trể pha i là =>  = (rad) 2 - BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 4: Cho đoạn mạch hình vẽ: R C L Biểu thức cường độ dòng điện mạch: A M N B −3 π √ (H) và C = 10 i = √ cos(100t + ) (A); R = 50, L = (F) π π √3 Tính ZAN, ZMB và ZAB; Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời uAM, uNB và uAB Bài 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: L R C Hai đầu đoạn mạch AB ta trì một hiệu điện thế: A M N B uAB = 200 √ cos(100t) (V) −4 10 R = 100, C = (F), biết công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P = 100W π a Tính tổng trở của đoạn mạch và hệ số tự cảm L của cuộn dây b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch; c Viết biểu thức hiệu điện thế uMB hai đầu đoạn mạch Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: Hai đầu đoạn mạch AB ta trì một hiệu điện thế xoay chiều: R M Ro, L N C u = 200 √ cos 100t (V) A B −4 √ (H) và C = 10 Cho biết R = 100, Ro = 50, L = (F) 2π π √3 a Tính tổng trở của đoạn mạch, cường độ dòng điện hiệu dụng mạch b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch c Viết biểu thức hiệu điện thế hai đoạn mạch uMN và uMB d Để hiệu điện thế và cường độ dòng điện đoạn mạch cùng pha thì tụ điện phải có điện dung là bao nhiêu? Bài 7: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: Hai đầu đoạn mạch AB ta trì một hiệu điện thế xoay chiều: R M L N C u = 60 √ cos 100t (V) A B −3 0,4 10 Cho biết R = 30, L = (H) và C = (F) 2π 8π a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch b Viết biểu thức hiệu điện thế hai đoạn mạch uAN và uMB c Mắc vào hai điểm M và N một ampère kế có điện trở không đáng kể thì số chỉ của ampère kế là bao nhiêu? Bài 8: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: R L √ Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = (H) A B π (15) điện trở thuần R = 100, cường độ dòng điện mạch có dạng: i = 2cos(100t + π ) (A) Tính tổng trở đoạn mạch; Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch 3.Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L; Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L DẠNG 3: CÔNG SUẤT DÒNG XOAY CHIỀU *Biểu thức tính công suất dòng xoay chiều: P = UIcos = RI2 R * Hệ số công suất: k = cos = Z Một số bài toán liên quan đến tìm đại lượng để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch không phân nhánh RLC có cực trị: Bài toán 1: Tìm L, C để công suất đạt giá trị cực đại Z L − ZC ¿ R2 +¿ Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI = ; RU RU = ¿ Z2 Khi đó: P -> Pmax <=> Z -> Zmin = R <=> ZL = ZC: Xảy hiện tượng cộng hưởng điện Từ đó ta suy giá trị L, C cần tìm U => Pmax = R Bài toán 2: Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại: Z L − ZC ¿ R ¿ Phương pháp: Viết biểu thức công suất P = RI2 = ; R+¿ RU U = ¿ Z2 Khi đó: P -> Pmax <=> y -> ymin Z L −Z C Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: y = R + ≥ 2|Z L − Z C| R ymin = 2|Z L − ZC| <=> R = |Z L − Z C| ( ) Khi đó công suất tiêu thụ cực đại của mạch là: Pmax = 2 U U U = = y R |Z L − Z C| Bài 9: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Điện trở thuần R = 100 √ ; tụ điện có điện dung C R C Duy trì hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: A B u = 200 √ cos100t (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là 1A Xác định giá trị điện dung C của tụ điện; Viết biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch và hiệu điện thế tức thời hai đầu dụng cụ điênj; Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch 10−4 Bài 10: Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC có điện trở R = 50, C = (F), L = (H) Hiệu π π điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng: u = 100 √ cos100t (V) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch; (16) Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu dụng cụ điện Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ số công suất của đoạn mạch Giữ nguyên cuộn cảm và điện trở, thay tụ điện có điện dung C bằng tụ điện có điện dung C’ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Xác định giá trị C’ và công suất cực đại đó √ H Bài 11: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, điện trở R = 50, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = π Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = √ cos(100t) (A) và nhanh pha hiệu điện thế hai đầu π đoạn mạch là (rad) Tính điện dung C của tụ điện; Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch và hệ số công suất của đoạn mạch; Viết biểu thức tức thời hiệu điện thế hai đầu dụng cụ điện và hai đầu đoạn mạch Giữ nguyên tụ điện và cuộn dây, thay đối điện trở R bằng điện trở R’ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính giá trị R’ và công suất cực đại đó Bài 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H, một tụ điện π 10−3 có điện dung C = F và một biến trở R mắc nối tiếp với Hai đầu đoạn mạch ta trì một hiệu 4π điện thế xoay chiều u = 120 √ cos100t (V) Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có giá trị 84,84W 60 √ W Tính giá trị tương ứng của điện trở R Xác định điện trở R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại Tính công suất cực đại này Bài 13: Một mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC có điện trở thuần R = 100, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,636H H và tụ điện có điện dung C Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là 200V và π tần số 50Hz π 1.Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhanh pha cường độ dòng điện mạch là , tính giá trị điện dung C của tụ điện Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch π Lấy pha ban đầu của hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là (rad), viết biểu thức cường độ dòng điện mạch và biểu thức hiệu điện thế hai đầu dụng cụ Bài 14: Cho một đoạn mạch điện RLC có R = 100, một tụ điện có điện dung C = 31,8F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được Hai đầu đoạn mạch ta trì một hiệu điện thế xoay chiều: u = 200 √ cos100t (V) Xác định giá trị độ tự cảm L của cuộn dây để hệ số công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị lớn nhất Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trường hợp này Xác định giá trị độ tự cảm của cuộn dây để công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 100W Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch trường hợp này Bài 15: Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10, độ tự cảm L = 0,159H mắc nối tiếp với một biến trở R và một tụ điện có điện dung CV biến thiên Hai đầu đoạn mạch trì một hiệu điện thế xoay chiều u = 200cos100t (V) 1000 μF Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại phải cho biến Cho CV = C1 = π trở có giá trị là bao nhiêu? Tính công suất cực đại ấy và viết biểu thức cường độ dòng điện mạch trường hợp này (17) Cho R = R2 = 10 Để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại phải điều chỉnh cho C V có giá trị là bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm trường hợp này DẠNG 4: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN THẾ Các công thức liên quan đến máy biến thế: U n1 = * Chế độ không tải: U n2 * Chế độ có tải: Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện năng: U I2 ≈ U1I1  U2I2 => U I1 P2 * Công suất hao phí trên đường dây tải điện ΔP=RI =R U * Độ giảm thế trên đường dây tải điện: U = IR U I2 * Hiệu suất máy biến thế: H= U I1 P − ΔP * Hiệu suất tải điện: H = P BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 1100 vòng, cuộn thứ cấp có 50 vòng Cuộn thứ cấp được mắc vào mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với Biết tần số của dòng điện là 50Hz Hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng √ A, công suất tiêu thụ của mạch thứ cấp là 5W, điện dung của tụ điện là C qua cuộn sơ cấp là 0,032A = 44 10 = 212F = F Tính giá trị điện trở R và độ tự cảm L của cuộn dây, biết hiệu suất của máy bằng 15 π Bài giải: n2 *Hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp: U2 = U1 = 10V n1 U1 √ A * Cường độ dòng điện mạch cuộn thứ cấp: I2 = I1 = U2 P * Điện trở mạch cuộn thứ cấp: P = R I => R= = 10; I2 U2 *Tổng trở của mạch thứ cấp: Z2 = = 10 √  I2 * Giải ta tìm được hai giá trị của L là: 0,08H và 0,16H Bài 2: Một máy phát điện cung cách mạch ngoài một công suất P = 2MW, hiệu điện thế giữa hai cực của máy phát là U1 = 2000V Tính cường độ dòng điện hiệu dụng máy cung cấp, biết hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện Dòng điện được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến thế có hiệu suất H = 97,5% Cuộn sơ cấp có N1 = 160 vòng, cuộn thứ cấp có N2= 1200 vòng Dòng điện ở cuộn thứ cấp được dẫn đến nơi tiêu thụ băng dây dẫn có điện trở R = 10 Tính hiệu điện thế, công suất nơi tiêu thụ và hiệu suất tải điện Bài giải: (18) P1 U1 Cường độ dòng điện hiệu dụng máy phát cung cấp: I1 = = 1000A Hiệu điện thế, công suất, hiệu suất tải điện: N2 U1 = 15000V N1 U 1I1 + Cường độ dòng điện cuộn thứ cấp: I2 = H = 130A; U2 + Độ giảm điện thế trên đường dây: U = I2R = 1300V; + Hiệu điện thế nơi tiêu thụ: U3 = U2 - U = 13700V; + Công suất dòng điện tại nơi tiêu thụ: P3 = U3I3 = 1781000W P3 + Hiệu suất tải điện: Ht = = 89% P1 Bài 3: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có 6250 vòng và cuộn thứ cấp có 1250 vòng Biết hiệu suất của máy biến thế là 96% Máy nhận công suất từ 10kW ở cuộn sơ cấp Tính hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp, biết hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là 1000V (biết hiệu suất không ảnh hưởng đến hiệu điện thế) Tính công suất nhận được ở cuộn thứ cấp và cường độ hiệu dụng mạch thứ cấp Biết hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8 Biết hệ số tự cảm tổng cộng của mạch thứ cấp là 0,2H Tìm điện trở của mạch thứ cấp Cho biết tần số dòng điện là 50Hz Bài giải: N2 Tính hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp: U2= U1 = 200V N1 Tính công suất tiêu thụ cuộn thứ cấp và cường độ dòng điện cuộn thứ cấp + Công suất mạch thứ cấp: P2 = H.P1 = 9600W P2 + Mặt khác ta có: P2 = U2I2cos2 => I2 = = 60A U cos ϕ2 R R Tìm điện trở mạch thứ cấp: Ta có k = Z = 2 => R = 83,7 √ R +Z + Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp: U2= L BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 4: Một trạm phát điện truyền một công suất P = 100kW trên dây điện có điện trở R = 8 Biết hiệu điện thế từ trạm phát điện chuyển là U1 = 1000V Tính hiệu suất tải điện Tính lại câu trên nếu trạm phát điện được nối với máy biến thế có hệ số biến thế k = 0,1 Coi hiệu n1 suất của máy biến thế là H = (cho biểu thức của hệ số biến thế là k = ) n2 Bài 5: Một máy biến thế, cuộn sơ cấp có n1 = 1000 vòng, cuộn thứ cấp có n2 = 100 vòng Cuộn thứ cấp được mắc vào một mạch điện gồm điện trở thuần R = 12, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm là L=0,016H và tụ điện có điện dung là C = 320F Biết tần số của dòng điện là f = 50Hz, hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là U1 = 117V Hiệu suất của máy biến thế là Hm = 0,95 và giả thiết rằng hiệu suất này chỉ ảnh hưởng đến cường độ dòng điện Tính cường độ dòng điện hiệu dụng cuộn sơ cấp Lấy = 0,32 π Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ: R L √3 (H) Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = A B π (19) điện trở thuần R = 100, cường độ dòng điện mạch có dạng: i = 2cos(100 + π ) (A) Tính tổng trở đoạn mạch; Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch 3.Tính hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L; Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn cảm L Lưu ý : Đoạn mạch RLC có R thay đổi: PMax  * Khi R=ZL-ZC thì U2 U2  Z L  ZC 2R U2 R1  R2  ; R1 R2 ( Z L  Z C ) P * Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị Ta có U PMax  R1 R2 R Và R  R1 R2 thì * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) R  Z L  Z C  R0  PMax  Khi Khi A U2 U2  Z L  Z C 2( R  R0 ) R  R02  ( Z L  Z C )  PRMax  U2 R02  ( Z L  Z C )  R0 L,R0  U2 2( R  R0 ) Đoạn mạch RLC có L thay đổi: L  C thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi R  Z C2 U R  Z C2 U LMax  2 2 2 ZC R * Khi thì và U LMax U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U 0 2L L 1 1  (  ) L Z Z L1 Z L2 L1  L2 * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax L 2UR Z C  R  Z C2 U  RLM ax ZL  R  ZC2  ZC * Khi thì Lưu ý: R và L mắc liên tiếp Đoạn mạch RLC có C thay đổi: C  L thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi ZL  R  Z L2 U R  Z L2 U CMax  2 2 2 ZL R * Khi thì và U CMax U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U 0 C  C2 1 1  (  ) C  Z Z C1 Z C2 * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax C ZC  2UR Z L  R  Z L2 U  RCM ax ZC  R  Z L2  Z L * Khi thì Lưu ý: R và C mắc liên tiếp C B (20) Mạch RLC có  thay đổi:  LC thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi  C 2U L L R2 U LMax   C thì R LC  R 2C * Khi 2U L L R2 U CMax    L C thì R LC  R 2C * Khi * Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax   12 f  f1 f  tần số Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch  Z L  ZC1 Z L  Z C2 tan 1  tan   R1 R2 Với và (giả sử 1 > 2) tan 1  tan 2 tan   tan  tan  Có  –  =   Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1 A VD: * Mạch điện ở hình có uAB và uAM lệch pha  Ở đây đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha uAM tan  AM  tan  AB tan   tan  tan  AM AB   –  =   AM R L M C B M C B Hình AB Z L Z L  ZC  R R Nếu uAB vuông pha với uAM thì * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha  Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB A R L Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2  1 - 2 =  Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 Hình tan 1  tan 2 tan  Nếu I  I thì tính  tan 1 tan 2 tan  AM tan  AB =-1  - CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG DẠNG 1: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC λD + Công thức tính khoảng vân: i = ; a + Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm: λ= ; D (21) λD a - Nếu k = 0: Ta được vân sáng trung tâm; - Nếu k =  1: Ta được vân sáng bậc 1; - Nếu k =  2: Ta được vân sáng bậc 2… + Vị trí vân sáng: x = ki = k + Vị trí vân tối: x = (k + 0,5)i = (k + 0,5) λD a - Nếu k = 0: vân tối thứ nhất; - Nếu k = 1: Vân tối thứ hai Lưu ý: Khi giải các bài tập về giao thoa sóng ánh sáng, các đại lượng D,a,i,x phải cùng đơn vị BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Hai Yong S1, S2 cách 1mm, nguồn sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l=0,6m Tính khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối kề nhau, biết rằng khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m Bài 2: Trong thí nghiệm Yong về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m Bước sóng ánh sáng dùng làm thí nghiệm là l=0,6m Tính hiệu quang lộ từ hai nguồn S1 và S2 đến điểm M trên màn cách vân trung tâm 1,5cm Tính khoảng vân (khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối kề nhau) Bài 3: Hai khe Young cách 0,5mm Nguồn sáng cách đều các khe phát bức xạ đơn sắc có bước sóng l=0,5m Vân giao thoa hứng được trên màn E cách các khe 2m Tìm khoảng vân i? Bài 4: Quan sát giao thoa trên màn E, người ta đo được khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là 1,5mm Khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2m, khoảng cách giữa hai khe là 1mm Xác định bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm Bài 5: Người ta đếm được trên màn 12 vân sáng trải dài trên bề rộng là 13,2mm Tính khoảng vân của hiện tượng giao thoa Bài 6: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,9mm, khoảng cách từ hai khe đến màn hứng E là 2m Khoảng cách từ vân sáng thứ nhất đến vân sáng thứ 11 cùng bên so với vân trung tâm là 15mm Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm Bài 7: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bước sóng dùng làm thí nghiệm là l=0,5m, khoảng cách giữa hai khe là 1mm a Tìm khoảng cách giữa hai khe đến màn để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc b Để tại đó là vân sáng bậc thì phải dời màn E một đoạn là bao nhiêu? Theo chiều nào? Bài 8: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m và khoảng vân đo được là 2mm Tìm bước sóng dùng làm thí nghiệm Xác định vị trí của vân sáng bậc Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc và vân tối thứ nằm ở hai bên so với vân trung tâm Bài 9: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm l=0,5m Tính khoảng vân i của hiện tượng giao thoa ánh sáng Xác định vị trí của vân sáng bậc hai và vân tối thứ năm Và tính khoảng cách giữa chúng hai trường hợp: a Hai vân ở cùng bên so với vân trung tâm b Hai vân ở hai phía so với vân trung tâm DẠNG 2: GIAO THOA TRƯỜNG - SỐ VÂN GIAO THOA (22) λD ; a * Xác định bề rộng nữa giao thoa trường: l n = 2k * Khoảng vân của bức xạ đơn sắc: i = L + Nếu l = ki: thì vân ngoài cùng là vân bậc k, số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường là: - Số vân sáng là: n = 2k+1; - Số vân tối là : vân sáng, vân tối quan sát được trên giao thoa trường là: + Số vân tối là: n = 2(k+1); + Số vân sáng là : n = 2k + +Nếu l = (k+0,5)i: Vân ngoài cùng là vân tối thứ k + 1, số= Lưu ý: Số vân sáng trên giao thoa trường là số lẻ, số vân tối trên giao thoa trường là số chẵn; * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) éL ù N S = ê ú+1 ê ë2i ú û + Số vân sáng (là số lẻ): éL ù N t = ê + 0,5ú ê ú ë2i û + Số vân tối (là số chẵn): Trong đó [x] là phần nguyên của x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L i= n- + Nếu đầu là hai vân sáng thì: L i= n + Nếu đầu là hai vân tối thì: L i= n - 0, + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: * Sự trùng của các bức xạ l1, l2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ) + Trùng của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k1l1 = k2l2 = + Trùng của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)l1 = (k2 + 0,5)l2 = Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng của tất cả các vân sáng của các bức xạ BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 10: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 0,5mm với ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l = 0,5m và quan sát hiện tượng giao thoa ở trên màn E cách hai khe 2m Tại các điểm M1 và M2 cách vân trung tâm lần lượt 7mm và 10mm thu được vân gì? Bậc (thứ) mấy? Biết chiều rộng của vùng giao thoa trường trên màn là 26mm, tính số vân sáng, vân tối quan sát được? (23) Nếu thực hiện giao thoa nước có chiết suất n = thì có hiện tượng gì xảy ra? Tính khoảng vân trường hợp này? Bài 11: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 1,5mm, hai khe sáng cách màn là 3m, người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc đến vân sáng bậc cùng nằm về một phía so với vân trung tâm la 3mm Tính bước sóng l của bức xạ dùng làm thí nghiệm; Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc và vân tối thứ nằm về hai phía so với vân trung tâm Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng 11mm Bài 12: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 2mm, hai khe sáng cách màn là 3m, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l = 0,5m Xác định số vân sáng, vân tối trên bề rộng 3cm của giao thoa trường; Thay ánh sáng đơn sắc l bằng ánh sáng đơn sắc l’ = 0,6m thì khoảng vân tăng hay giảm, tìm số vân sáng, vân tối trên giao thoa trường 3cm trên DẠNG 3: GIAO THOA ĐỒNG THỜI HAI BỨC XẠ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ TRÙNG NHAU CỦA HAI VÂN SÁNG, HAI VÂN TỐI * Khoảng vân: i = λD ; a i’ = λ' D a * Vị trí vân sáng của hai bức xạ: xs (l) = k1i = k1 λD ; a xs (l') = k2i’ = k2 λ' D ; a Hai vân sáng trùng khi: xs (l) = xs (l') k1 i ' λ ' i' λ' = = => k 1= k 2= k => k2 i λ i λ Lưu y: + k1, k2  Z; + Dựa vào điều kiện bài toán (giới hạn giao thoa trường) để giới hạn k1, k2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 13: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát hai bức xạ đơn sắc có bước sóng l1 = 0,5m và l2 = 0,6m Hai khe cách 1,5mm và cách màn 1,5m Xác định vị trí của vân sáng bậc của hai bức xạ này (nằm cùng một phía so với vân trung tâm) Khoảng cách giữa hai vân này là bao nhiêu? Bài 14: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm l1 = 0,6m Trên màn người ta đếm được 16 vân sáng trải dài trên bề rộng 18mm Tính khoảng cách từ hai khe đến màn Thay ánh sáng đơn sắc có bước sóng l2 thì vùng quan sát trên người ta đếm được 21 vân sáng Tính l2 Tại vị trí cách vân trung tâm 6cm ta thu được vân gì, bậc (thứ) mấy của hai bức xạ đơn sắc trên? Bài 15: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát hai bức xạ l1 = 0,6m và l2 Trên màn người ta thấy vân tối thứ năm của hệ vân ứng với bức xạ l1 trung với vân sáng bậc của bức xạ l2 Tính bước sóng l2 dùng làm thí nghiệm Bài 16: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bức xạ dùng làm thí nghiệm có bước sóng l= 0,55m, khoảng vân hứng được trên màn là i Khi thay bức xạ đơn sắc có bước sóng l bằng bức xạ đơn sắc có bước sóng l’, người ta thấy khoảng vân i’ = 1,2i Tính l’ Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc trên, xác định các vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng (24) Bài 17: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l = 0,6m Hai khe cách 2mm, hai khe cách màn 2m Tính số vân sáng, vân tối quan sát được trên giao thoa trường rộng 25,8mm Bài 18: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 2mm, hai khe cách màn 2m Người ta chiếu tới hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là l1 = 0,45m l2 = 0,5m Xác định những vị trí mà hai vân sáng của hai bức xạ trùng Chiếu tới hai khe một thành phần đơn sắc thứ ba có bước sóng l3 = 0,6m Định vị trí mà cả ba vân trùng trên màn Bài 19: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 2m Ánh sáng đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l1=0,66m Biết bề rộng của giao thoa trường là 13,2mm Tính khoảng vân, số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ l1,l2 thì vân sáng bậc của bức xạ l2 trùng với vân sáng thứ hai của bức xạ l1 Tính l2 Bài 20: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l1 = 0,6m và trên màn, vân sáng thứ cách vân trung tâm là 3mm Tính khoảng cách từ hai khe đến màn Tính khoảng cách từ vân tối thứ đến vân sáng thứ nằm ở hai bên so với vân trung tâm Nếu chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ l1 và l2 thì ta thấy vân sáng bậc của bức xạ l1 trùng với vân tối thứ của bức xạ l2 Tìm l2? Bức xạ l2 nằm vùng nào của thang sóng điện từ? Bài 21: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 2mm, hai khe cách màn 2m, bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng l1 = 0,6m Tính khoảng vân i1 Người ta đồng thời chiếu hai bức xạ đơn sắc l1 và l2= 0,4m thì vân sáng bậc của bức xạ l1 trùng với vân nào của bức xạ l2? Tính khoảng cách từ vân sáng bậc của bức xạ l1 đến vân tối thứ của bức xạ l2, biết rằng hai vân này cùng nằm một phía so với vân trung tâm Bài 22: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m Chiếu vào hai khe sáng bức xạ đơn sắc có bước sóng l1 = 0,5m Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc và vân sáng bậc nằm ở hai bên so với vân trung tâm Nếu chiếu vào hai khe bức xạ đơn sắc có bước sóng l2 thì tại điểm M cách vân trung tâm 4,8mm có vân sáng bậc 4, tính bước sóng l2 ? Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng l1, l2 thì trên màn có những vị trí nào trùng của các vân sáng của hai bức xạ, biết bề rộng của giao thoa trường là 24mm Bài 23: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 2mm, trên màn giao thoa xuất hiện vân sáng bậc cách vân trung tâm 4mm Biết khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m Tính bước sóng l1 dùng làm thí nghiệm Nếu chiếu vào hai khe hai bức xạ có bước sóng l2 thì người ta đo được khoảng 4,5mm có vân sáng liên tiếp Tìm bước sóng l2 và bề rộng quang phổ bậc ứng với bức xạ l2 Bài 24: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 1mm, hai khe cách màn 1m Ban đầu dùng bức xạ đơn sắc có bước sóng l1 thì khoảng cách giữa vân sáng bậc đến vân tối thứ ở cùng một phía so với vân trung tâm là 1,5mm Tìm bước sóng l1 Dùng đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng l1, l2 thì vân tối thứ hai của bức xạ l1 trùng với vân sáng bậc của bức xạ l2 Tính l2 Xác định vị trí trùng hai vân sáng của bức xạ nằm cùng một bên gần vân trung tâm nhất (25) Bài 25: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 2mm và hai khe cách màn 2m Với ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 = 0,45m Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc và vân sáng bậc nằm về hai phía so với vân trung tâm Với sánh sáng đơn sắc có bước sóng l2 Biết bề rộng khoảng vân liên tiếp là 30mm Tính bước sóng l2 Tại vị trí cách vân trung tâm 9mm là vân sáng hay vân tối? Bậc (thứ) mấy? Đồng thời chiếu vào hai khe hai bức xạ l1, l2 tìm vị trí gần nhất so với vân trung tâm mà vân sáng của hai bức xạ trùng DẠNG 4: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG * Khoảng vân: i = λD ; a λD ; a λD *Vị trí vân tối của bức xạ: : xt (l) =  ki =  k ; a * Ánh sáng trắng có miền bước sóng: 0,38m  l 0,75m Lưu y: + Nhiều cho miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4m  l 0,76m * Vị trí vân sáng của bức xạ: xs (l) = ki = k PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Bài toán : Tìm số bức xạ cho vân sáng tại vị trí cách vân trung tâm x Phương pháp: λD ax + Tại vị trí x cho vân sáng: x = k => l a kD + Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38m  l 0,75m ax ax ax ≤k ≤ => 0,38m   0,75m => ,kZ kD ,75 D , 38 D Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân sáng tại vị trí đó ax Thay giá trị k vào biểu thức l ta tìm được bước sóng của các bức xạ kD Bài toán : Tìm số bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí cách vân trung tâm x Phương pháp: ax λD + Tại vị trí x cho vân sáng: x = (k + 0,5) => l a (k + 0,5) D + Dực vào miền bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38m  l 0,75m ax ax ax − 0,5 ≤k ≤ − 0,5 , k  Z => 0,38m   0,75m => ,75 D ,38 D (k + 0,5) D Tìm k từ hệ bất phương trình trên, có bao nhiêu k thì có bấy nhiêu bức xạ cho vân tối (bị tắt) tại vị trí đó ax Thay giá trị k vào biểu thức l ta tìm được bước sóng của các bức xạ (k + 0,5) D Bài toán 3: Tìm bề rộng quang phổ bậc k của ánh sáng trắng: D xk = xk(lđ) - xk(lt) = k ( λ đ - λ t) = kx1 a - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: (26) D xMin  [klt  ( k  0,5)lđ ] a D xMaxđ  [kl  (k  0,5)lt ] a Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm D xMaxđ  [kl  (k  0,5)lt ] a Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 26: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 3,2m Trên màn người ta xác định được vị trí của vân sáng bậc 14 cách vân trung tâm 11,2mm Tính bước sóng của bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm Thí nghiệm với ánh sáng trắng, thì tại điểm M cách vân trung tâm 6,72mm có những bức xạ nào bị tắt? Bài 27: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m Bức xạ đơn sắc dùng làm thí nghiệm có bước sóng lm, trên màn người ta đo được khoảng cách từ vân sáng thứ hai đến vân tối thứ (nằm cùng một phía so với vân trung tâm) là 0,75mm Tính khoảng vân i và khoảng cách giữa hai khe sáng Thí nghiệm với ánh sáng trắng, thì tại điểm cách vân trung tâm 4mm có vân sáng của những bức xạ đơn sắc nào? Bài 28: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, hai khe cách 2mm khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6m Biết bước sóng của ánh sáng trắng biến thiên liên tục từ 0,4m đến 0,75m Tính bề rộng của quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc của hiện tượng giao thoa (chỉ xét đến các vân nằm ở cùng một phía so với vân trung tâm) Bài 29: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách giữa hai khe đến màn là 1,6m Hãy xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 3,5mm Bài 30: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m, cho biết lđ = 0,4m, lt = 0,75m Tính bề rộng quang phổ bậc và quang phổ bậc Xác định các bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 7,2mm Bài 31: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát các bức xạ có miền bước sóng 0,4m đến 0,8m.Hai khe cách một đoạn 1mm và cách màn 1,5m Tại điểm M cách vân trung tâm 3mm có bao nhiêu bức xạ đơn sắc có cường độ cực đại Tìm bước sóng của các bức xạ đơn sắc trên? Bài 32: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m Tiến hành thí nghiệm đồng thời với hai bức xạ đơn sắc có bước sóng l1 = 0,5m, l2 = 0,6m Xác định những vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng Tiến hành thí nghiệm với ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,75m) a Tính bề rộng quang phổ bậc nhất và quang phổ bậc hai của hiện tượng giao thoa; b Xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại vị trí M cách vân trung tâm 3,3mm Bài 33: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe sáng cách 0,2mm, hai khe cách màn 1m Biết khoảng cách giữa 10 vân sáng kề là 2,7mm Tính bước sóng của bức xạ đơn sắc nguồn sáng phát Thay ánh sáng đơn sắc bằng ánh sáng trắng, tại điểm cách vân trung tâm 2,7mm có bao nhiêu bức xạ bị tắt? xác định bước sóng của các bức xạ trên (27) Bài 34: Trong thí nghiệm Young về hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 1mm, hai khe cách màn 2m Tiến hành thí nghiệm với bức xạ đơn sắc có bước sóng l = 0,656m Tính khoảng vân thu được trên màn Tiến hành thí nghiệm với bức xạ màu lục, biết bề rộng của 10 khoảng vân liên tiếp là 1,09cm Tính bước sóng của bức xạ màu lục dùng làm thí nghiệm Tiến hành thí nghiệm với ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,7m) Xác định những bức xạ bị tắt tại vị trí cách vân trung tâm 1,2cm DẠNG 5: GIAO THOA TRÊN LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL I * Hệ lăng kính Fresnel gồm hai lăng kính hoàn toàn giống hệt nhau, chung cạnh đáy và có góc chiết quang A nhỏ * Nguồn sáng S qua hai lăng kính cho ảnh S 1, S2 đóng vai trò là hai nguồn sáng kết hợp a = S1S2 = 2SO = 2(n – 1)A.SO S1 a S S2 A O  C A BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 35: Một lưỡng lăng kính Fresnel gồm hai lăng kính giống nhau, các đáy sát Lăng kính có góc chiết quang A và chiết suất n Đặt một khe sáng S song song với cạnh của lưỡng lăng kính Khoảng cách từ khe S đến lưỡng lăng kính là d1 màn E cách lưỡng lăng kính là d2 Chứng minh rằng lưỡng lăng kính Fresnel tương đương với hệ giao thoa khe Young Vẽ trường giao thoa và tính bề rộng giao thoa trường trên màn E Hãy thiết lập hệ thức xác định hiệu quang trình tại một điểm M trên màn E cách tâm O của màn một đoạn x theo A, n, d1 và d2 Tính khoảng vân trường hợp A = 3.10-3rad, n = 1,5, d1 = 50cm, d2 = 1m và l = 0,55m Bài giải: Bài 36: Chứng minh lưỡng lăng kính Fresnel tương đương với hệ giao thoa khe Young: Chùm tia sáng xuất phát từ nguồn sáng S, sau khúc xạ qua lưỡng lăng kính thì bị tách thành hai Hai chùm tia sáng này coi xuất phát từ S 1, S2 là hai ảnh ảo của S Hai nguồn ảo S1, S2 và các chùm tia sáng chúng phát đối xứng qua mặt phẳng chứa đáy của lăng kính S và S2 đóng vai trò là hai nguồn sáng kết hợp nên sẽ gây hiện tượng giao thoa Vậy, lưỡng lăng kính Fresnel có tác dụng tương đương với khe Young * Bề rộng giao thoa trường trên màn E: + Góc lệch tia sáng qua lăng kính:  = (n – 1)A (với A rất nhỏ) + Khoảng cáh giữa hai nguồn S1, S2: a = S1S2 = 2d1tan =2d1(n – 1)A d2 => Bề rộng của giao thoa trường: l = a = 2d2(n – 1)A d1 Thiết lập hệ thức tính hiệu quang lộ tại một điểm M trên màn Từ công thức tính hiệu quang lộ hiện tượng giao thoa: d A (n −1) x ax = , với D = d1 + d2 =>  = D d1 + d2 (d +d 2) λ λD = *Khoảng vân i được tính bởi công thức: i = a d A (n −1) Thay các giá trị từ giả thiết bài toán, ta tìm được khoảng vân i = 0,55mm Bài 37: Một lưỡng lăng kính Fresnel có góc chiết quang A = o làm bằng thuỷ tinh có chiết suất n =1,5 Một nguồn sáng S đơn sắc đặt trên mặt phẳng đáy chung của hai lăng kính và cách đáy lăng kính một đoạn d = 25cm (28) Xem rằng ảnh S1, S2 của S tạo bởi hai lăng kính có vị trí được dịch so với S theo phương vuông góc với mặt phẳng đáy chung , hãy tính khoảng cách a = S1S2, cho 1’ = 3.10-4rad Đặt một màn quan sát E vuông góc với mặt phẳng đáy chung của hai lăng kính, cách lăng kính một đoạn 2m, người ta quan sát thấy các vân giao thoa Tính khoảng vân và số vân quan sát được trên màn E, biết bước sóng ánh sáng của nguồn sáng S dùng làm thí nghiệm là l = 0,5m Nếu nguồn sáng S dịch chuyển xa lăng kính theo phương vuông góc với màn E thì khoảng vân và số vân quan sát được trên màn E thay đổi thế nào? CHƯƠNG VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc e = hf = = mc l Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng chân không f, l là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ) m là khối lượng của phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen hc l Min = Eđ mv02 mv Eđ = = eU + 2 là động của electron đập vào đối catốt (đối âm cực) Trong đó U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh e = hf = mv hc = A + Max l hc l là công thoát của kim loại dùng làm catốt Trong đó l0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện thoát khỏi catốt f, l là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm A= mv02Max eU h = (29) Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > thì đó là độ lớn * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: e VMax = mv02Max = e Ed Max * Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron đập vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron rời catốt thì: 1 e U = mv A2 - mvK2 2 n H= n0 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) : Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt cùng một khoảng thời gian t n e n hf n hc p= = = t t lt Công suất của nguồn bức xạ: Cường độ dòng quang điện bão hoà: I e I hf I hc Þ H = bh = bh = bh pe pe pl e I bh = q ne = t t * Bán kính quỹ đạo của electron chuyển động với vận tốc v từ trường đều B r¶ ur mv R= , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max r ur mv v ^ B Þ sin a =1 Þ R = eB Khi Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có lMin (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em nhận phôtôn phát phôtôn * Tiên đề Bo e = hf mn = hc = Em - En l mn * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En =- (eV ) n Với n  N* hfmn En Em > En hfmn (30) * Sơ đồ mức lượng - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài nhất lLK e chuyển từ L  K Vạch ngắn nhất lK e chuyển từ   K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, một phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: P Vạch đỏ H ứng với e: M  L O Vạch lam H ứng với e: N  L N Vạch chàm H ứng với e: O  L Vạch tím H ứng với e: P  L M Lưu ý: Vạch dài nhất lML (Vạch đỏ H ) Pasen Vạch ngắn nhất lL e chuyển từ   L L H H H H - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo Banme M Lưu ý: Vạch dài nhất lNM e chuyển từ N  M K Vạch ngắn nhất lM e chuyển từ   M Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các Laiman vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 1   l13 l12 l23 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) CHƯƠNG VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t - N = N t T = N e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t - m = m0 t T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã (31) ln2 0, 693 = T T là hằng số phóng xạ l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên của chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t l = D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 t m T = = e- l t Phần trăm chất phóng xạ còn lại: m0 * Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t AN DN A m1 = A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã giây - H = H t T = H e- l t = l N H0 = lN0 là độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và lượng Vật có khối lượng m thì có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối của hạt nhân Z X m = m0 – m Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn m là khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2 DE * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững Phản ứng hạt nhân (32) A1 X + A2 X ® ZA33 X + ZA44 X * Phương trình phản ứng: Z1 Z2 Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1  X2 + X3 X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt  hoặc  * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 uu r uu r uu r uu r ur ur ur ur p + p = p + p hay m v + m v = m v + m v 1 2 4 + Bảo toàn động lượng: K + K X +D E = K X + K X + Bảo toàn lượng: X1 Trong đó: E là lượng phản ứng hạt nhân K X = mx vx2 là động chuyển động của hạt X Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động KX của hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành ur uu r uu r u r uu r ·u p = p + p j = p , p biết Ví dụ: uu r p1 p = p12 + p22 + p1 p2cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2 v1v2cosj hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj u r ur u r ur ·u ·u φ = p , p φ = p 1 2, p Tương tự biết hoặc uu r uu r 2 p ^ p  p = p1 + p2 Trường hợp đặc biệt: uu r ur uu r ur p ^ p p Tương tự hoặc ^ p K1 v1 m2 A = = » A1 v = (p = 0)  p = p  K v2 m1 ur p φ uu r p2 Tương tự v1 = hoặc v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0 - M)c2 M = m X1 + m X Trong đó: là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng M = mX + mX là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả lượng E dưới dạng động của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững Nếu M0 < M thì phản ứng thu lượng |E| dưới dạng động của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên kém bền vững * Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 X + ZA22 X ® A3 Z3 X + ZA44 X (33) Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1 ,  ,  ,  Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân     E = A3 +A4 - A1 - A2 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ He A X ® 24 He + ZA 42Y + Phóng xạ  ( ): Z So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn và có số khối giảm đơn vị - A A + Phóng xạ - ( e ): Z X ® - e + Z +1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu không tương tác với vật chất +1 e A X ® +10 e + Z - A1Y + Phóng xạ + ( ): Z So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn và có cùng số khối Thực chất của phóng xạ + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh ở trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng một phôtôn có lượng hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ  không có sự biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường kèm theo phóng xạ  và  Các số và đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u (34) * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u ============== Hết ============== (35)

Ngày đăng: 12/06/2021, 03:58