Bài tập nhóm nhóm Trên tập N*, xét phép toán: m ⊗ n = m + n – 1, với m, n∈N* Chứng minh (N*,⊗) vị nhóm aben Giải: * Phép tốn có tính chất kết hợp với m, n, t ∈ N* (m ⊗ n) ⊗ t = (m + n - 1) ⊗t = (m + n – 1) + t - = m + ( n - + t) – = m + (n + t – 1) - 1= m ⊗ (n + t - 1) = m ⊗ (n ⊗ t) * ∈ N* phần tử trung hòa phép tốn m ∈ N* ta có: ⊗ m = + m - = m m ⊗1 = m + - = m * Tính chất giao hốn: m, n ∈ N* m ⊗n = m + n - = n + m - = n ⊗ m Suy N* có tính chất giao hốn Vậy (N*, ⊗) vị nhóm giao hốn