Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn C và tứ giác IMAB là hình vuông.. Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d và tiếp[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 GV Đinh Văn Trường 01677 10 19 15 Đề số 02 Môn: Toán Khối A + B +D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y m x3 3m x m (1), m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng qua cực đại và cực tiểu vuông góc với đường thẳng y x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2 sin x cos3 x 3sin x cos x x y 2x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2x y x y 2x 1 dx x x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, SB vuông góc với đáy, BC a , SB 2a Gọi M, N là trung điểm AB, SC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng MN và BC 1 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Chứng minh a b c b c a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết điểm C 5; , đường thẳng d : x y 11 qua A và song song với BC, đường phân giác AD có phương trình x y Viết phương trình các cạnh tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z và hai điểm A 0; 0; , B 2; 0; Viết phương trình mặt cầu S ' qua ba điểm A, B, O và tiếp xúc với mặt cầu S Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm các giá trị thực m để phương trình sau có đúng nghiệm phức z i 2m z m 2m 2mi z m 2i 2mi biết phương trình có nghiệm ảo B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 x y có tâm là I và d : x y Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) và tứ giác IMAB là hình vuông x y z 1 Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt cầu (S) có phương trình 1 x y z x y z 16 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 5x x 25 x 16 -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… ……….Số báo danh:………………………… Trên đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng! (2)