Từ đây ta thấy rằng các điểm nằm cách nút dao động của sóng dừng một khoảng λ/12 đều dao động với biên độ bằng một nửa biên độ cực đại... ĐÁP ÁN CÂU 7 + Bắn trực tiếp vào một con lắc cát[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – LỚP 12- MÔN VẬT LÝ ************* A Câu 1: Ba cầu nhỏ giống khối lượng m1 gắn trên nhẹ, cách khoảng Thanh có thể quay trục O không ma sát Khi các cầu đứng yên vị trí cân theo phương thẳng đứng thì có viên đạn khối lượng m2 bay ngang trúng cầu với vận tốc v hình vẽ Ngay sau va chạm viên đạn quay ngược lại với vận tốc v Hỏi sau va chạm nhẹ đã quay góc bao nhiêu quanh điểm O Câu : Một mol chất khí lí tưởng thực chu trình biến đổi sau đây: từ trạng thái với áp suất p = 105 Pa, Nhiệt độ T1 = 600K, giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái có p = 2,5 104 Pa, bị nén đẳng áp đến trạng thái có T = 300K bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái và trở lại trạng thái quá trình đẳng tích a) Tính các thể tích V1, V2 , V3 và áp suất p4 Vẽ đồ thị chu trình tọa độ p,V (Trục hoành V, trục tung p) b) Chất khí nhận hay sinh bao nhiêu công, nhận hay tỏa bao nhiêu nhiệt lượng quá trình và chu trình? 5R Cho biết: R = 8,31 J/mol.K ; nhiệt dung mol đẳng tích CV = ; công mol khí sinh quá trình giãn nở V2 đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến thể tích V2 là: A=R.T.Ln( ) V1 Câu : Cho mạch điện hình : Trong đó:E = 80V ;R1 = 30 ;R2 = 40 ;R3 = 150 ; R + r = 48, ampe kế 0,8A, vôn kế 24V 1.Tính điện trở RA ampe kế và điện trở RV vôn kế 2.Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB Tính R hai trường hợp: a.Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại b.Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại Câu : Một vật phẳng nhỏ đặt trước hệ gồm hai thấu kính hội tụ L1 và L2 đặt đồng trục và cách khoảng a Vật cách L1 khoảng d1 Hệ cho ảnh ảo , ngược chiều và có độ lớn vật Biết tiêu cự L là f1 Tìm tiêu cự L2 Câu : Cho hệ gồm vật M, các ròng rọc R 1, R2 và dây treo có khối lượng không đáng kể ghép với hình vẽ Các điểm A và B gắn cố định vào giá đỡ Vật M có khối lượng m=250(g), treo sợi dây buộc vào trục ròng rọc R2 Lò xo có độ cứng k=100 (N/m), khối lượng không đáng kể,một đầu gắn vào trục ròng rọc R2, còn đầukia gắn vào đầu sợi dây vắt qua R 1, R2 đầu còn lại dây buộc vào điểm B Bỏ qua ma sát các ròng rọc,coi dây không dãn Kéo vật M xuống vị trí cân đoạn 4(cm) buông không vận tốc ban đầu 1) Chứng minh vật M dao động điều hoà A B 2) Viết phương trình dao động vật M R1 R2 R1 O R A V R3 Hình R2 M B Câu : (E, r) Hình Hình (2) a) Trên mặt nước có hai nguồn AB phát sóng ngược pha cách nahu 20cm Bước sóng λ = 3cm Goil I là trung điểm AB Dựng hình vuông AIMN Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn A trên đoạn IM b) Trên dây AB có sóng dừng với bước sóng λ , đầu B là nút Tìm điểm gần B có biên độ dao động biên độ dao động cực đại sóng dừng Câu 8: Hãy trình bày ý tưởng đo vận tốc đầu nòng đầu đạn súng bắn đạn khối lượng nhỏ phương pháp va chạm HẾT ĐÁP ÁN (3) ĐÁP ÁN CÂU : Momen quán tính hệ vật và : 2 2 I= m1 m1 (2) m1 (3) 14m1 Gọi là vận tốc góc hệ vật sau va chạm Mô men động lượng bảo toàn : m (v v ) m2 v0 2 I m2 v 2 m1 Góc α là góc cực đại tạo và phương thẳng đứng sau va chạm Cơ hệ vật bảo toàn, ta có : I m1 g (1 cos ) m1 g 2(1 cos ) m1 g 3(1 cos ) m22 (v0 v ) cos 1 42m12 g ĐÁP ÁN CÂU Áp dụng phương trình trạng thái tìm được: V1 0,05m3 ;V2 = 0,2 m ; V3 = 0,1 m3 ; p4 = 5.104 Pa Đồ thị hình vẽ: *Quá trình -2 : T = const Δ U = : Nhiệt nhận công sinh V2 Q1=A1=RTLn 6912J V1 *Quá trình – : Δ U = Cv Δ T = R(T3 –T2) = -6232,5 J Khí nhận công A2 : A2 = p2 (V3 – V2) = - 2500J Khí tỏa nhiệt Q2 : Q2 = Δ U2 + A2 = - 8732,5 J *Quá trình – : Δ U3 = 0.Khí nhận công và tỏa nhiệt: V4 Q3 = A3 = R T Ln = - 1728J V3 *Quá trình -1 : V = const ⇒ A4 = 0.Khí nhận nhiệt: Q4 = Δ U4 = Cv Δ T = 6232,5 J *Vậy chu trình thì: - Khí nhận nhiệt: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 2684 J - Khí sinh công :A = A1 + A2 + A3 = 2684J ĐÁP ÁN CÂU 1.Gọi I là cường độ dòng điện mạch chính: Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV ↔ 80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 I = 1A U UV U AB RV = V = =600 Ω IV UV − R1=10 Ω và UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V ⇒ R A = I − IA− IA R3 U Ta có: RAB = AB =32 Ω I 32 R 2.a Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở RN = (1) 32+ R Công suất P điện trở mạch ngoài: P = E I – rI2 Hay : rI2 – E.I + P = 2 E E P=R = E – 4.r.P ⇒ Pmax = Mặt khác ta có: N 4r ( R N +r ) (4) P = Pmax RN = r (2) Từ (1) và (2): 32 R =r=48− R R = 32 32+ R b Gọi: I’ là cường độ dòng điện qua R I3 là cường độ dòng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3 E −U AB U E ' −U AB R 32 R r 32 r =80 = − = Ta có: I ' =I − I 3= Với E '=E ; r '= R +r 32+ r R+r 32+ r r R AB r' (E’, r’): nguồn tương đương 32 r ⇒ r=32 Ω Và đó: R = 48 – 32 = 16 Công suất tiêu thụ trên R cực đại khi: R = r’ ⇔ 48− r= 32+ r ĐÁP ÁN CÂU4: L1 L2 Ta có sơ đồ tạo ảnh : AB A1B1 A2B2 d1 d'1 d2 d'2 d f d f a(d f ) d1 f1 d1' 1 d a d1' a 1 1 d1 f1 Suy : d1 f1 d1 f1 Áp dụng công thức thấu kính : Do ảnh tạo hệ ngược chiều với vật và có độ lớn vật nê ta có độ phóng đại ảnh: a (d1 f1 ) d1 f1 f f2 f2 k k1k2 f1 f (d1 f1 ) d1 f1 d1 f1 d f d f a (d1 f1 ) f2 1 f1 d1 ĐÁP ÁN CÂU5 - Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ O VTCB M P 2T0 F0 0 P 3F0 0 1)- Tại VTCB vật M ta có: hay (1) - Từ (1) suy ra: mg=3k∆l0 (2) - Tại vị trí vật M có toạ độ x bất kì ta có: P 2T F ma hay P 3F ma (3) - Chiếu (3) lên trục toạ độ Ox ta có: mg - 3k(∆l0+3x) = ma = mx’’ (4) 9k 9k x ' ' x 0 2 m m ta có x' ' x 0 (5) - Từ (2) và (4) ta có : đặt x Acos t - Phương trình (5) có nghiệm đó A,ω,φ là số Vậy M dao động điều hòa 2)- Chọn gốc thời gian là lúc thả vật Tại thời điểm t =0 ta có: 9k m 60(N) = Acosφ suy A = (cm) ; = -ωAsinφ Vậy phương trình dao động là x = 4cos (60t) (cm) ĐÁP ÁN CÂU6: a)Đặt AB=2a.Giả sử phương trình sóng A và B là : u A A cos t u A cos t và B Phương trình sóng điểm C cách A và B các khoảng d1 và d2 lần lược là: 2 d1 2 d u AC A cos t uBC A cos t và (d d1 (d d1 uC 2 A cos cos t 2 Phương trình sóng tổng hợp C : A B R1 F T T R2 M P (5) 2 Điểm C nằm trên đoạn IM, đặt x= CI d1 d a x 2 a x (d d1 ) k k 2 0 x a 0 x a Để C dao động cùng pha với A thì : a a k Thay số ta tìm : k =4 Vậy có điểm b) u x B M x A B (+) O Chọn trục tọa độ hình vẽ Điểm B là nút ut A cos t - phương trình sóng tới B: 2 x uM A cos t - phương trình sóng tới điểm M : - phương trình sóng phản xạ B: u p A cos t A cos(t ) 2 x uM' A cos t - phương trình sóng phản xạ M : 2 x 2 x A cos t A cos t ' + - phương trình sóng điểm M : u uM u M 2 x u 2 A cos cos t 2 2 Điểm có biên độ dao động nửa biên độ cực đại là điểm dao động là điểm dao động ứng với biên độ A Tức là: 2 xmin 2 2 x A cos 2 xmin 12 Từ đây ta thấy các điểm nằm cách nút dao động sóng dừng khoảng λ/12 dao động với biên độ nửa biên độ cực đại (6) ĐÁP ÁN CÂU + Bắn trực tiếp vào lắc cát đủ dày Coi va chạm là mềm thì mu0 = (M + m)V (M + m)V2/2 = (M + m)gl(1 - cos) M m u0 gl (1 cos ) m + Ta có: Biểu thức này cho phép thực và đo đạc để tính vận tốc ban đầu u0 đạn mu M l (7)