b Đặt thêm thấu kính O2 đồng trục với hai thấu kính trên và tại trung điểm của O1O3, khi đó độ phóng đại ảnh qua hệ 3 thấu kính không phụ thuộc vị trí đặt vật.. Xác định f2 và vẽ đường đ[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: VẬT LÝ LỚP 12 THPT - BẢNG B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (5,0 điểm) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, có hai nguồn kết hợp hai điểm A, B (AB = 18cm) dao động theo phương trình u1=u2 =2cos 50 πt (cm) Coi biên độ sóng không đổi Tốc độ truyền sóng là 50cm/s a) Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M trên mặt nước cách các nguồn d1, d2 b) Xác định số điểm đứng yên trên đoạn AB c) Trên đoạn AB có điểm cực đại có dao động cùng pha với nguồn d) Gọi O là trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực AB và gần O cho phần tử chất lỏng M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng O Tính MO A Câu (6,0 điểm) Cho đoạn mạch AB gồm R, L, C mắc nối tiếp hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch −3 10 điện áp xoay chiều uAB =220 √ cos 100 πt (V ) , R=50 √ Ω , L= H , C= F π 5π a) Viết biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức các điện áp uAN và uMB b) Điều chỉnh C để công suất trên đoạn mạch đạt cực đại Tìm C và giá trị cực đại công suất R1=1000 Ω , c) Giữ nguyên L= H , thay điện trở R π μF Giữ nguyên điện áp điều chỉnh tụ điện C C1 = hiệu dụng nguồn, thay 9π đổi tần số f đến giá trị f0 cho điện áp hiệu dụng UC1 hai cực tụ điện đạt cực đại Tìm f0 và giá trị cực đại UC1 R M L Hình N Câu (5,0 điểm): Một sợi dây cao su nhẹ đàn hồi có độ cứng k = 25N/m đầu trên giữ cố định, đầu treo vật m = 625g Cho g = 10m/s 2, π =10 1) Kéo vật rời khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 5cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống a) Viết phương trình dao động vật b) Tính tốc độ trung bình vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị trí có x = -2,5cm lần thứ 2) Vật vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc 2m/s hướng thẳng đứng xuống Xác định độ cao cực đại vật so với vị trí cân Câu (3,0 điểm) Cho quang hệ gồm hai thấu kính hội tụ, đồng trục f = 10cm; f3 = 25cm; khoảng cách hai thấu kính là O1O3 = 40cm a) Đặt vật sáng AB = 2cm vuông góc với trục chính trước thấu kính O đoạn d1 = 15cm Xác định vị trí và tính chất ảnh qua quang hệ b) Đặt thêm thấu kính O2 đồng trục với hai thấu kính trên và trung điểm O1O3, đó độ phóng đại ảnh qua hệ thấu kính không phụ thuộc vị trí đặt vật Xác định f2 và vẽ đường tia sáng C B Câu (1,0 điểm) Cho mạch điện hình Với E = 1,5V; r = 0; R = 50 Ω Biết đường đặc trưng vôn-ampe điôt D (tức là phụ thuộc dòng điện qua điôt vào hiệu điện hai đầu nó) mô tả công thức I = 10 -2U2, đó I tính ampe còn U tính vôn Xác định cường độ dòng điện mạch D E,r Hình - - - Hết - - Họ và tên thí sinh: Số báo danh: R (2) SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÍ LỚP 12 THPT – BẢNG B (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu 1.a (1,5đ) NỘI DUNG Điể m λ=vT=20,5 cm Bước sóng : - Phương trình sóng từ các nguồn truyền tới điểm M : u1 M =2cos (50 πt − Phương trình 0,5 πd ); λ sóng u2 M =2cos (50 πt − tổng hợp πd ) λ 0,5 M π π u M =4 cos ( d2 − d1 ) cos 50 πt − (d1 + d2 ) (cm) λ λ [ - Độ ] [ lệch ] Δϕ= pha : 2π (d −d ) λ 0,5 1.b (1,5đ) - Điểm đứng yên : Δϕ= π (d −d )=(2 k+ 1)π ⇒ d − d1 =(2 k +1) λ 0,5 λ - Số điểm đứng yên trên AB : |(2k + 1) λ2|≤ AB ⇒− 9,5≤ k ≤ 8,5 với k nguyên => k nhận các giá trị từ : - 9, -8 7, điểm 0,5 có 18 π - Phương trình sóng : u M =4 cos λ ( d2 − d1 ) cos [ 50 πt − π ] (cm) [ ] Hay : u M =− cos 1.c (1,0đ) - Các điểm dao động cực đại cùng pha với nguồn : cos [ [ π (d − d ) =−1 ⇒ d − d 1=4 k +2 Khi đó : 2 ] π 0,5 (d − d ) cos 50 πt( cm) λ ] |( k+ 2)|< AB 0,5 => -5 < k <4 với k nguyên, nên k nhận các giá trị từ : - 4, -3, Vậy có điểm - Ta có : OA = 9cm = 4,5 λ => điểm O dao động ngược pha với nguồn đó điểm M 0,25 dao động ngược pha với nguồn 0,25 1.d (1,0đ) - Điểm M dao động ngược pha với nguồn : AM = (2k + 1) 0,25 λ - Để điểm M nằm trên đường trung trực AB thì : (2k + 1) >9 => 0,25 k > - Điểm M gần kmin : kmin = Khi đó : AM = 11cm MO= √ AM2 − AO2 =2 √ 10( cm) Khoảng cách MO là : (3) Tổng trở : Z L − Z C ¿2 ¿ R 2+¿ Z=√ ¿ Cường độ dòng - Biểu tan ϕ= thức điện : I 0= Z L − ZC π =√ ⇒ ϕ= R cường độ =50 Ω ωC 0,5 Độ lệch pha : 0,5 Z L=ωL=200 Ω; ZC = đó 2.a (3,5đ) 0,5 dòng ϕ i=ϕ u − ϕ=− điện : U0 ≈ 1,8 A 0,5 Z 0,5 π π i=1,8 cos(100 πt − ) A - Biểu thức uAN : 0,25 Z AN=√ R2 +Z 2L ≈ 218 Ω U0AN = I0ZAN 392,4V Z 200 ⇒Ưϕ uAN ≈ ,11 rad 0,25 tan ϕ AN = L = ⇒ ϕ AN ≈ , 16 rad=ϕ uAN − ϕi R 50 √3 uAN =392 , cos (100 πt +0 , 11)(V ) - Biểu thức uMB : Z AN=Z L − Z C =150 Ω 0,25 U0MB = I0ZMB = 1,8.150 = 270(V) π 0,25 ϕ MB= Vì ZL > ZC nên π π π uMB=270 cos(100 πt − + )(V )=270 cos (100 πt+ )(V ) 2.b (1,5đ) - Công suất trên đoạn - Điện mạch dung đạt cực đại Z C =Z L =200 Ω 0,5 : , C ,= tụ : −4 10 0,5 = F ω ZC π , - Công suất cực đại là : ( Pmax=I max R= 0,5 220 50 √ 3≈ 558 , 7(W ) 50 √ ) - Điện áp hiệu dụng hai tụ: Z L − ZC ¿ ¿ R1 +¿ …………………………………… √¿ U ZC U C 1=I ZC 1= ¿ 0,25 2.c 0,25 (1,0đ) - Ta thấy UC1 đạt cực đại mẫu số cực tiểu Biến đổi biểu thức mẫu số ta được: MS = √ L2 C12 ω +( C21 R 21 − LC1) ω 2+1 ……………… …………… ………… (4) 0,25 C1 L− C1 R1 ω0 =1000 π (rad / s )Ư ⇒ Ư f = =500 Hz - Mẫu số cực tiểu khi: ω 0= 2 2π 2C L U ω0 C U C Max = =480 , 2(V ) - Giá trị cực đại UC1 là: 0,25 2 R 1+ ω L − ω0 C √ 3.1 3.1.a (2,0đ) 3.1.b (2,0đ) 3.2 (1,0đ) √ ……………… - Phương trình dao động …………………………… vật có ( ) dạng: x= A cos (ωt +ϕ) 0,5 - Tần số góc: ω= k = 25 √ √ =2 π ( rad /s) ……………………………………………… ,625 0,5 ¿ x =A cos ϕ=5 v 0=− ωA sin ϕ=0 - Tại thời điểm t = 0: ……………………………… 0,5 Ư ⇒ ƯA =5 cm; ϕ=0 ¿{ ¿ 0,5 Phương trình dao động là: x=5 cos πt (cm) m …………………………………………… - Từ mối quan hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn ta xác định thời 1,0 gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến lúc vật qua vị x = -2,5cm là: 4π -5 -2,5 O =ω tƯ ⇒ Ưt = (s) ………………………… 3 1,0 S 12 , - Tốc độ trung bình: tđtb ¿ t = 2/ =18 ,75( cm/s) mg =0 , 25 m=25 cm Vì vật dao động - Tại vị trí cân độ giãn dây là Δl= k 0,5 α= điều hòa A 25cm………………………………………………………………………………… - Nếu VTCB truyền vận tốc v = 2m/s thì biên độ có thể đạt là A= < v max =31, cm , nên ω lên qua vị trí 25cm thì dây bị chùng vật không dao động điều hòa……………………… - Áp dụng định luật BTNL, chọn gốc hấp dẫn VTCB thì : Tại VTCB: W1 = kx 20 mv 20 + 2 Tại vị trí cao nhất: W2 = mghmax………………………………… W1 = W2 => hmax = 32,5cm - Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: AB TK O1 A1B1 TK O3 0,25 0,25 A 0,5 ………………………………… - Áp dụng công thức thấu kính, ta có: 0,5 d1 f d2 f 50 ❑ d❑ =30 cm Ưd 2=l −d ❑ =− cm ……………… 1= =10cm Ưd = d1− f d2 − f 4.a (2,0đ) - 0,5 Độ phóng đại: d❑ d ❑ 50 100 k = =− Ư ⇒ A B2 =|k| AB= cm d1 d 15 15 ………………………… - Vậy ảnh A2B2 qua hệ thấu kính là ảnh ảo, ngược chiều với vật và 50 15 0,5 (5) vật…… B I O1 O2 F3 O3 F’1 J 0,25 4.b (1,0đ) K R ………………………………………… …… - Khi vật dịch chuyển dọc theo trục chính thì tia BI song song trục chính không 0,25 đổi - Để độ phóng đại ảnh không phụ thuộc vị trí đặt vật thì tia ló KR phải song song 0,25 với trục chính………………………………………………………………………………… …… 0,25 - Suy tia JK kéo dài phải qua F3, từ hình vẽ, ta có F3 là ảnh F1’ qua TK O ❑ - Ta có: d2 = 10cm; d ’ ⇒ Ưf2= = -5cm d d2 ❑ d +d =−10 (cm ) …………………………… - Vậy cần phải đặt TKPK có tiêu cự f2 = -10cm O2 - Ta có : U + UR = E, đó UR = IR 0,25 = 0,01U R……………………………………… 0,25 (1,0đ - Thay số vào ta phương trình : 0,5U + U – 1,50,25 = ) 0……………………………… - Giải phương trình này và lấy nghiệm U = 1V, suy U0,25 0,5V………………………… - Dòng điện mạch là: I = UR =0 , 01 A R ……………………………………………… Lưu ý : HS giải các cách giải khác đúng cho điểm tối đa (6)