gió thì khi không có gió thuyền đi từ A đến B hết thời gian là 1 giờ 12 phút; + Nếu vận tốc của thuyền bằng 4/3 vận tốc của gió thì khi không có gió thuyền đi từ A đến B hết thời gian là[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP Năm học: 2011 – 2012 Môn: Vật lý Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi này gồm 01 trang Bài 1: (1.5 điểm) Một thuyền buồm chạy nhiều lần trên quãng sông thẳng AB Người lái đò trên quãng sông này nhận thấy thời gian thuyền buồm chạy từ A đến B không có gió nhiều thời gian thuyền chạy có gió thuận chiều là phút, thời gian thuyền chạy ngược chiều gió là 24 phút Tính thời gian thuyền chạy từ A đến B không có gió Coi nước đứng yên, vận tốc thuyền và vận tốc gió bờ là không đổi Bài 2: (2,0 điểm) Một khối thép hình trụ cao h=20 cm, khối lượng 15,8kg nhiệt độ phòng là t=20oC Người ta đặt nó vào lò than vòng 15 phút lấy thì nhiệt độ khối thép là t1=820oC Cho 10% nhiệt lượng lò than tỏa truyền cho khối thép a) Hãy xác định lượng than trung bình đã cháy lò b) Khối thép lấy từ lò đặt vại sành (cách nhiệt) hình trụ tròn, đường kính là a =30 cm Người ta tưới nước nhiệt độ t=20 oC lên khối thép nó vừa đúng ngập nước Nhiệt độ nước hệ cân nhiệt là t 2=70oC Hãy tính lượng nước mà người ta đã tưới lên khối thép Cho các thông số vật lý sau: Khối lượng riêng: D nước=1000kg/m3; Dthép=7900kg/m3 Nhiệt dung riêng: Cnước=4200 j/kg.K; Cthép=460 j/kg.K Nhiệt hóa nước Lnước=2,3.106 j/kg; nhiệt độ sôi nước là 1000C; suất tỏa nhiệt than: q=34.106 j/kg, = 3,14 Bài 3: (2.5 điểm) Một dây điện trở đồng chất tiết diện có giá trị 72, uốn thành vòng tròn tâm O làm biến trở Mắc biến trở này với bóng đèn Đ có ghi 6V - 1,5W và bóng đèn Đ2 có ghi 3V-0,5W theo sơ đồ hình vẽ A, B là hai điểm cố định cùng nằm trên đường kính đường tròn Con chạy C có thể dịch chuyển trên đường tròn Đặt vào hai điểm O, A hiệu điện không đổi U = 9V Cho biết hiệu điện hai đầu bóng đèn Đ không vượt quá 8V Điện trở các dây nối là không đáng kể và nhiệt độ không làm ảnh hưởng đến các điện trở mạch C Đ1 a) Hỏi chạy C phép dịch chuyển trên B O A đoạn nào đường tròn b) Xác định vị trí chạy C để đèn Đ sáng bình thường c) Có thể tìm vị trí C để đèn Đ2 sáng Đ2 bình thường hay không, Tại sao? Bài 4: (2,0 điểm) Hai gương phẳng G1,G2 quay mặt phản xạ vào và hợp với góc =600 Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox gương, cách cạnh chung O khoảng R=5cm ( hình vẽ) a) Trình bày cách vẽ và vẽ tia sáng phát từ S G1 sau phản xạ trên G1, G2 lại truyền qua S b) Gọi S1, S2 là ảnh đầu tiên S qua G1, G2 Tính khoảng cách S1 và S2 S 600 c) Cho S di chuyển trên Ox xa O với vận tốc 0,5m/s O Tìm tốc độ xa S1 và S2 Bài 5: (2,0 điểm) Một cầu làm kim loại có khối lượng riêng D =G27500 kg/m trên mặt nước Biết tâm cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng nước Bên cầu có phần rỗng có thể tích V0 Biết khối lượng cầu là 350g, khối lượng riêng nước Dn = 103 kg/m3 a) Tính V0 b) Người ta bơm nước vào phần rỗng cầu Hỏi phải bơm khối lượng nước là bao nhiêu để cầu bắt đầu chìm toàn nước Hết -Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) HƯỚNG DẪN CHẤM HSG LỚP Năm học: 2011 – 2012 Môn: Vật lý Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi này gồm 01 trang PHÒNG GD&ĐT Câu Câu (1.5 đ) Nội dung Điểm Gọi chiều dài quãng sông AB, vận tốc thuyền, vận tốc gió là S, v, vg (S > , v > , vg > ) Khi chạy từ A đến B : Thời gian thuyền chạy không 0,25 S có gió là: t = v Thời gian thuyền chạy có gió thuận chiều là t1 = S v + vg Theo đề bài ta có t - t1= phút = h 20 S S v + vg v= 20 0,25 (1) Thời gian thuyền chạy ngược chiều gió là: t2 = S = v - vg 0,25 (h) (2) Chia vế với vế (1) cho (2) ta được: 1 ( ): = v v + vg v - vg 28 0,25 (3) vg (v - vg ) v(v + vg ) = 28 Û 28v g - 25vvg + 3v = Vì vvg≠0 nên chia vế cho vvg ta có phương trình 28 vg v +3 v - 25 = vg v vg Đặt y= ta có phương trình 3y + 28 - 25 = y 3y2 – 25y +28 =0 Giải ta : y1=7 và y2 = Trường hợp : +) y1=7 v vg =7 vg= v (3) thay (3) vào (1) ta 0,25 S S = v v + v 20 S 7S S = Þ t= = v 8v 20 v (h) =1 12 phút Trường hợp :+) , giải tương y2 = tự trên ta t = 21 phút Vậy kết luận có hai trường hợp là: + Nếu vận tốc thuyền gấp lần vận tốc 0,25 (4) gió thì không có gió thuyền từ A đến B hết thời gian là 12 phút; + Nếu vận tốc thuyền 4/3 vận tốc gió thì không có gió thuyền từ A đến B hết thời gian là 21 phút 15 phút =1/4 Gọi Q là nhiệt lượng than cháy tỏa Vậy nhiệt lượng than tỏa 15 phút là Q 0,25 nhiệt lượng than cung cấp cho Câu 2a (1 đ) khối thép là Q Q.10% = 40 Phương trình cân nhiệt : Q = m t c t (t1 - t) 40 Q = 40.mtct(t1 –t) = 40.15,8.460 (820-20) = 253,576.106 (j) 0,25 0,25 Lượng than m cháy là: 0,25 m = Q 252,576.10 = 6,84 q 34.106 (kg) Câu 2.b (1đ) Thể tích miếng thép Vt = 0,25 (5) mt 15,8 = = 2.10- D t 7900 (m3) Thể tích vại sành có chiều cao chiều cao miếng thép là: V= æö æ ö2 a÷ 0,3 ÷ ç ç 3,14.0, = 0,01413(m3 ) ÷ ç ç ÷.π.h = è ÷ ç ç2 ÷ è2 ø ø Thể tích nước vại là: Vn= V - Vt = 0,01413 - 0,002 = 0,01213 (m3) Khối lượng nước vại là: 0,25 m = Vn.Dn = 1000.0,01213 =12,13 (kg) Gọi m’ là khối lượng nước hóa quá trình tưới vào khối thép Theo bài ta có phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 0,25 mt.ct(t1-t2) = m’cn(100-t) + m’L + mcn(t2-t) Thay số và rút gọn ta có phương trình: 2636.103 m’ = 2903,7.103 m’ = 2903,7.103 » 1,1 2636.103 (k g) Vậy lượng nước đã tưới lên khối thép là : mn = m + m’ = 12,13+1,1 0,25 (6) =13,23(kg) Điện trở các đèn Đ1 và Đ2 là: R1= U 2dm1 62 = = 24 Pdm1 1,5 ; R2= U dm2 32 = =18 Pdm2 0,5 0,25 Gọi điện trở cung AB là R3 R3 = 36 Câu 3a (1,5 đ) Gọi điện trở cung AC là r () điện trở cung BC là: 36 –r ( với < r <36 ) Vẽ lại mạch điện: M r Đ1 O C I Đ1 A R3 B O RBC Đ2 Hình1 0,25 IBC C’ M’ Đ2 Hình Ta có : R23= R 2R 18.36 = =12 R + R 18 + 36 RAC = (R 23 + R BC )R AC (12 + 36 - r)r (48 - r)r = = R 23 + R BC + R AC 12 + 36 - r + r 48 0,25 R td = R1 + R AC = 24 + (48 - r)r 1152 + 48r - r = 48 48 I= U 9.48 432 = = R td 1152 + 48r - r 1152 + 48r - r Hiệu điện hai đầu đèn 0,25 (7) Đ1 là: 432.24 10368 = 1152 + 48r - r 1152 + 48r - r 432 (48 - r)r 9r(48 - r) = I.R AC = = 48 1152 + 48r - r 1152 + 48r - r U1 = I.R1 = U CA Ir = U CA 432 - 9r = r 1152 + 48r - r IBC = I - I r = 9r 1152 + 48r - r Hiệu điện hai đầu đèn Đ2 là: U = I BC R 23 = 108r 1152 + 48r - r Vì U1≤ (V) 10368 1152 + 48r - r ≤ 1296 ≤ 1152 +48r-r2 r2 - 48r +144≤ (r -24 432 )(r 24 + 432 )≤0 0,25 24 - 432 ≤ r ≤ 24 + 432 » 44,8 3,2 ≤ r ≤ 44,8 Vì r ≤ 36 nên r < 44,8 Khi r = 3,2 số đo AOC là α= 3, 2.3600 =160 72 Và số đo 0,25 (8) BOC = 1800 - 160 = 1640 Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua OA Số đo cung CBC’=16 40.2 =328o Vậy chạy C phép di chuyển trên cung CBC’ có số đo 3280 Để đèn Đ1 sáng bình thường thì U1 = Udm1 10368 1152 + 48r - r Câu 3b (0.5đ) 0,25 =6 Giải được: r = 24 (), đó điểm C vị trí điểm M tương ứng với AOM = 24.3600 =1200 72 0,25 vị trí điểm M’ đối xứng với M qua OA Câu3c (0.5đ) Để đèn Đ2 sáng bình thường thì U2 = Udm2 108r 1152 + 48r - r =3 Giải được: r1 = 1188 0,25 (9) r2 = + 1188 Vì r1 = 1188 < (loại) r2 = + 1188 > 36 (loại) 0,25 Vậy không thể tìm vị trí chạy C để đèn Đ2 sáng bình thường S1 G1 K0,5 S O H ’ Câu 4a (0,75 đ) Cách dựng: -Lấy S1 đối S’1 xứng với S qua G1 , S/1 đối xứng với S1 qua G2 => S1 là ảnh S qua G1, S/1 là ảnh S1 qua G2 - Nối S/1 với S cắt G2 H , nối S1 với H cắt G1 K Nối K với H ta SKHS là đường truyền tia sáng cần dựng Câu 4b G2 0,25 0,25 (0,75 đ) S1 O 300 300 I G1 S (10) S2 Xét tam giác cân OSS1 có SOS = 600 => Tam giác OSS1 SS1 = OS = R Nối S1 với S2 cắt OS I => OS vuông góc với SS1 Xét tam giác vuông ISS1 có 0,25 S IS = 300 => IS R = SS1 = Và IS1 = SS12 IS = R2 R R = 0,25 Câu 4c (0,5 đ) => S1S2 = R = (cm) Nhận xét: Khi S chuyển động xa O với vận tốc v thì khoảng cách S1 và S2 tăng dần Giả sử ban đầu S O => S1 S2 O Sau khoảng thời gian t (s) dịch chuyển thì S cách O đoạn OS = a (m) => t a = v 0,25 G2 (11) Từ kết phần b => Sau khoảng thời gian t (s) thì S1 cách S2 đoạn là : S1S2 = a (m) Vậy tốc độ xa S1 và S2 là : 0,25 v/ S1S a 3.v = t = a = v = 0,5 3= Câu 5a (1,0 đ) (m/s) Gọi thể tích cầu là V, thể tích phần rỗng làV0 , thể tích phần đặc là V1 => V = V1 + V0 Theo bài cầu nằm cân trên mặt nước thì thể tích phần cầu chìm 0,25 V nước là , đó lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cầu là: FA = d n V Trọng lượng cầu là: P = dV1 = d(VV0) Khi đó ta có: P = FA d n V V0) = d(V⇒ V= 0,25 (12) 2dV0 2d d n Thể tích phần đặc cầu là: V1= V 0,25 2dV0 - V0 = 2d d n d n V0 - V0 = 2d d n Khối lượng cầu là: m = DV1= d n DV0 2d d n V m(2D Dn ) 0,25 Dn D Thay số và tính được: V0 = 6,53.10-4 m3 Câu 5b (1,0 đ) m = 350g = 0,35kg Gọi khối lượng nước bơm vào phần rỗng đến cầu bắt đầu chìm hoàn toàn nước là mn Khi đó ta có : Trọng lượng cầu và nước đó là P + Pn = 10.( m+ mn) Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên cầu là: 0,25 0,25 FA = 10.Dn V = 10 Dn ( V1 + V0) Khi cầu nằm cân lơ lửng 0,25 (13) thì: FA = P + Pn 10 Dn ( V1 + V0) = 10.( m + mn) Dn ( V1 + V0) = m + mn => mn = Dn ( m D + V0) - m Thay số và tính ta : mn 0,35 kg Vậy khối lượng nước cần bơm vào phần rỗng là mn = 0,35 kg thì cầu đó bắt đầu chìm hoàn toàn nước 0,25 Giám khảo chú ý: - Ngoài đáp án trên, học sinh làm theo cách khác mà đúng chất vật lý và đáp số thì cho điểm tối đa - Nếu học sinh làm đúng từ trên xuống chưa kết thì đúng đến bước nào cho điểm đến bước đó - Nếu học sinh làm sai trên đúng xuất phát từ quan niệm vật lí sai thì dù có kết đúng không cho điểm - Nếu học sinh không làm câu a mà có kết để làm câu b thì bài đó không tính điểm - Trong bài học sinh không ghi đơn vị các đại lượng cần tìm hai lần ghi sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài - (14) (15)