Phuong phap giai cac dinh luat bao toan

Phương pháp giải Khi giải các bài tập áp dụng định lý động năng thông thường ta tiến hành theo các bước sau : - Xác định các ngoại lực tác dụng lên vật - Xác định vận tốc ở đầu và cuối d[r]

LỜI NÓI ĐẦU Với hi vọng đóng góp phần nào đó cho các em học sinh Trung học phổ thông học tập, ôn tập và rèn luyện kĩ giải toán Vật lí chương IV_ Các định luật bảo toàn (tự luận và trắc nghiệm) Chúng tôi , Tổ _ Sư phạm Vật lí K07, cùng tổng hợp lại các dạng toán đã sử dụng chương này bài tiểu luận : Hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn Tiểu luận Hệ thống bài tập chương các định luật bảo toàn gồm chủ đề chính, chủ đề có các mục sau: 1.1 Kiến thức : Tóm tắt ngắn gọn và đầy đủ các biểu thức học sinh cần nắm được, làm sở để học sinh có thể vận dụng vào việc giải bài tập 1.2 Phân loại bài tập : Mục này chứa các dạng bài tập chủ đề đó Trong dạng, có phương pháp giải, bài tập mẫu để học sinh có thể khắc sâu bước chính tiến trình giải loại bài tập này 1.3 Bài tập tự giải : Ở đây có phần chính Đó là phần bài tập trắc nghiệm và phần bài tập tự luận Giới thiệu các bài tập chủ đề để học sinh tự lực giải Trong tiểu luận, chúng tôi đã cố gắng để hoàn thành tốt nó Nhưng chắn không tránh khỏi thiếu sót Mong các bạn có đóng góp và bổ sung để chúng tôi có thể hoàn thiện tiểu luận cách tốt hơn! Tổ _ Sư phạm Vật Lí K07 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC NỘI DUNG Chủ đề 1: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức 1.2 Phân loại bài tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC .5 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC 1.3 Bài tập tự giải 10 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .10 PHẦN II: TỰ LUẬN 11 CHỦ ĐỀ II: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 13 2.1 Kiến thức .13 2.2 Phân loại bài tập .15 Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 15 Dạng ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG 16 Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 17 Dạng 4: BÀI TOÁN VA CHẠM .19 2.3 Bài tập tự giải 22 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN .22 PHẦN II TỰ LUẬN 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 NỘI DUNG Chủ đề ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.1 Kiến thức Một hệ vật gọi là hệ kín (hay cô lập) các vật hệ tưng tác với mà không tương tác với các vật ngoài hệ (gọi tắt là môi trường ngoài) Ví dụ: Hệ hai vật chuyển động không có ma sát trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Trong các tượng nổ, va chạm, hệ vật có thể coi gần đúng là hệ kín thời gian ngắn xảy tượng Động lượng → p vật khối lượng m chuyển động với vận tốc → lượng vectơ tích khối lượng m với vận tốc v vật: → → v là đại → p =m v - Động lượng có hướng vân tốc - Động lượng hệ là tổng các vectơ các động lượng các vật hệ - Đơn vị: kg.m/s Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ tổng động lượng hệ kín bảo toàn ⃗p=⃗p ' hay ⃗p=const a) Đối với hệ hai vật: ⃗p1+ ⃗p 2=const b) Nếu hệ không kín các ngoại lực có cung phương Oy chẳng hạn thì hình chiếu tổng ngoại lực xuống phương Ox không Do đó, hình chiếu tổng động lượng trên phương Ox bảo toàn : ⃗p1 x +⃗p2 x =const Liên hệ lực và động lượng: Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian nào đó xung lượng tổng các lực tác dụng lên vật khoảng thời gian → đó : Δp = → F t 1.2 Phân loại bài tập Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG CHO HỆ KÍN Phương pháp giải Để giải các bài tập dạng này, thông thường ta làm theo các bước sau: - Xác định hệ vật cần khảo sát và lập luận để thấy trường hợp khảo sát hệ vật là hệ kín - Viết định luật dạng vectơ - Chiếu phương trình vectơ lên phương chuyển động vật - Tiến hành giải toán để suy các đại lượng cần tìm Những lưu ý giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a) Trường hợp các vectơ động lượng thành phần (hay các vectơ vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v '1 + m2 v '2 Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < b) Trường hợp các vectơ động lượng thành phần (hay các vectơ vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vectơ: ⃗ps = ⃗pt và biểu diễn trên hình vẽ Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu bài toán Bài tập mẫu Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 3m/s thì nhảy lên toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy trên ray nằm ngang song song ngang qua người đó với vận tốc v2 = 2m/s Tính vận tốc toa goòng sau người đó nhảy lên, ban đầu toa goòng và người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Giả thiết bỏ qua ma sát Giải Xét hệ gồm toa xe và người Khi người nhảy lên toa goòng với vận tốc v1 Ngoại lực tác  ⃗ P dụng lên hệ là trọng lực và phản lực đàn hồi N , các lực này có phương thẳng đứng Vì các vật hệ chuyển động theo phương ngang nên các ngoại lực cân Như hệ toa xe + người coi là hệ kín Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động toa Gọi v’ là vận tốc hệ sau người nhảy nên xe Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :    m1 v1  m2 v2  m1  m2  v ' (1) a) Trường hợp : Ban đầu người và toa chuyển động cùng chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : m1v1  m2 v2  m1  m2  v ' v'   m1v1  m2v2 50.3  150.2  2, 25m / s m1  m2 50  150 v '  : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s b) Trường hợp : Ban đầu người và toa chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta :  m1v1  m2 v2  m1  m2  v ' v'    m1v1  m2v2  50.3 150.2  0, 75m / s m1  m2 50  150 v '  : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s *** Dạng CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC Phương pháp giải - Để giải các bài toán chuyển động phản lực, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng Cần chú ý rằng, ban đầu hai phần hệ có cùng vận tốc, sau đó chúng có vận tốc khác (về hướng và độ lớn) - Chuyển động tên lửa Trường hợp 1: Lượng nhiên liệu cháy và tức thời các phần tên lửa tách rời khỏi m ⃗v 0=m ⃗v 1+ m2 ⃗v2 Chiếu lên phương chuyển động để thực tính toán Nếu cần, áp dụng công thức cộng vận tốc Trường hợp 2: ⃗ v Nhiên liệu cháy và liên tục Áp dụng các công thức: ¿ m u⃗ M ⃗ F =− m u⃗ M0 v =u ln M ¿{{ ¿ ⃗a=− ⃗ u ( ) Bài tập mẫu Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 200 m/s thì động hoạt động Từ tên lửa, lượng nhiên liệu khối lượng m1 = 100 kg cháy và tức thời phía sau với vận tốc v1= 700 m/s a) Tính vận tốc tên lửa sau dó b) Sau đó phần đuôi tên lửa có khối lượng md = 100 kg tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ với vận tốc giảm còn 1/3 Tính vận tốc phần còn lại tên lửa Giải Ta coi tên lưa là hệ kín chuyển động và xảy tương tác Do đó ta hoàn toàn có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng a) Khi nhiên liệu cháy và tức thời phía sau, vận tốc tên lửa sau đó là Ta có: ⃗   mv m1 v1  m2 v2  v2  1 Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương trùng với chiều chuyển động ban đầu tên lửa (chiều ⃗ vectơ vận tốc v ) Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, suy ra:  v2  mv  m1v1 m2 300m / s  2 Vậy sau nhiên liệu cháy phía sau, tên lửa tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 300m/s b) Gọi  vd ⃗ vd là vận tốc đuôi tên lửa, cùng hướng với vd  Gọi  v3 ⃗ v2 và có độ lớn: v2 100m / s là vận tốc phần tên lửa còn lại Áp dụng định luật bảo toàn động lượng phần đuôi bị tách ra, ta có: ⃗ ⃗ ⃗ m2 v2 md vd  m3 v3  3 Với m3 là khối lượng phần tên lửa còn lại, và có giá trị : m3 m  m1  md 800kg ⃗ v2 Chiếu (3) lên chiều dương theo chiều , ta có: m2 v2 md vd  m3v3 Suy ra: v3  m2 v2  md vd 325m / s m3 Vận tốc phần tên lửa còn lại là 325 m/s *** Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HIỆN TƯỢNG NỔ, VA CHẠM Phương pháp giải * Sự nổ đạn: ⃗ v1 ( m 1) m ⃗v =m1 ⃗v 1+ m2 ⃗v2 (Đạn nổ thành mảnh) ( m ) (Hệ kín : Fngoại  Fnội ) ⃗ v (m ⃗ 2) v2 Chú ý: Trong hệ kín, các vật hệ có thể chuyển động có gia tốc khối tâm hệ đứng yên chuyển động thẳng ⃗ ⃗p có phương khác  chọn hệ trục tọa độ Trong tượng nổ, va chạm, v và Oxy Sau viết phương trình vectơ định luật và chiếu lên hệ trục tọa độ đã chọn tiến hành giải toán để suy các đại lượng cần tìm Trong bước này nhiều có thể biểu diễn phương trình vectơ trên hình vẽ để tìm lời giải Bài tập mẫu Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 25 m/s độ cao h = 80 m thì nổ, vỡ làm hai mảnh, mảnh có khối lượng m1 = 2,5 kg, mảnh hai có m2 = 1,5 kg Mảnh bay thẳng đứng xuống và rơi chạm đất với vận tốc v1’ = 90m/s Xác điịnh độ lớn và hướng vận tốc mảnh thứ hai sau đạn nổ Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s Giải  Xét hệ gồm hai mảnh Ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực P , trọng lực này không đáng kể so với lực tương tác hai mảnh Do đó hệ coi là hệ kín Gọi   v1 v2 , là vận tốc mảnh và mảnh sau vỡ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có:     m1  m2  v0 m1 v1  m2 v2  1 Theo đề bài:  v1 có chiều thẳng đứng hướng xuống,  v0 hướng theo phương ngang Do đó ta có thể biểu diễn phương trình vectơ (1) trên hình vẽ Theo đó: m2v2    m1  m2  v0   m12v12 tan   Và  2  2 m1v1  m1  m2  v0  m2 v2  3 Để tính vận tốc mảnh sau nổ ta áp dụng công  thức:   m1  m2  v0 v1'  v12 2 gh  v1  v1'  gh  902  2.10.80 80, 62m / s Từ (2) ta tính được: v2   m1 v1 2 1   m1  m2  v0   m v m2 150m/s Từ (3), ta có: tan  2, 015   640 Như sau viên đạn bị vỡ, mảnh thứ bay theo phương xiên lên trên hợp với phương ngang góc 640 *** Dạng 4: TÍNH XUNG LƯỢNG CỦA LỰC Phương pháp giải Bài toán tính xung lượng vật chính là tìm độ biến thiên động lượng và xung lực tác dụng lên vật Để giải các bài toán dạng này cần xác định và vẽ chính xác vect động lượng vật lúc trước và lúc sau  Chú ý rằng, ta tìm lực trung bình vì khoảng thời gian t nhỏ lực F có thể thay đổi Bài tập mẫu Bài 1: Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 600 m/s thì gặp s tường Đạn xuyên qua tường thời gian 1000 Sau xuyên qua tường, vận tốc đạn còn 200 m/s Tính lực cản tường tác dụng lên đạn Hướng dẫn: Ta có: P m  v1  v2  F t  F  m  v1  v2  400 N t Bài 2: Một bóng khối lương m = 200 g, bay với vận tốc v = 20 m/s thì đập vào tường thẳng đứng theo phương nghiêng góc  so với mặt tường Biết vận tốc bóng sau bật trở lại là v’ = 20 m/s và nghiêng với tường góc  Tìm độ biến thiên động lượng bóng và lực trung bình bóng tác dụng lên tường thời gian va chạm là t 0,5s trường hợp: ⃗ v Xét  a)  30 b)  90 Hướng dẫn: ⃗  v' Độ biến thiên động lượng bóng là: ⃗ ⃗  ⃗  ' ,  p  p  p m v  v  ⃗ ⃗ v ' v  Trong đó: v v ' 20m / s ⃗ ⃗, ⃗ ⃗ , v Ta biểu diễn các vector , v , v  v hình vẽ Ta thấy rằng, ⃗ ⃗' ' vì v v và hợp với tường góc  nên vectơ v  v vương góc với mặt tường và ⃗ ⃗' v  v 2v sin  hướng từ ngoài, có độ lớn: Và p 2m sin  (1) ⃗ ⃗  Áp dụng công thức p F t ta tìm lực F tường tác dụng lên bóng cùng P 2mv sin  ⃗ F  t t hướng với  p và có độ lớn:  Ftb Theo định luật III Newton, lực trung bình  2 bóng tác dụng lên tường có phương vuông góc với mặt tường và hướng vào phía tường, có độ lớn: 2mv sin  Ftb F  t  3 a) Trường hợp  30 : Thay số vào các công thức (1), (2), (3) ta tìm được: p 4kgm / s , Ftb 8 N b) Trường hợp  90 : p 8kgm / s , Ftb 16 N *** 1.3 Bài tập tự giải PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Một vật có khối lượng 0,5 kg trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang với vận tốc m/s đến va chạm vào tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường Sau va chạm vật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc m/s Thời gian tương tác là ⃗ 0,2 s Lực F tường tác dụng vào vật có độ lớn là bao nhiêu? A 1750N B.17,5N C.175N D.1,75N Câu 2: Bắn hòn bi thép với vận tốc v vào hòn bi thủy tinh nằm yên Sau va chạm hai hòn bi cùng chuyển động phía trước, bi thủy tinh có vận tốc gấp lần vận tốc bi thép, khối lượng bi thép gấp lần khối lượng bi thủy tinh Vận tốc bi sau va chạm là: A v1'  v 3v v2'  ; ❑ ❑ C v =2 v ; v = B v1'  3v 3v v v2'  ; ❑ D v = 3v ❑ ; v =2 v Câu 3: khí cầu M có thang dây mang người khối lượng m Khí cầu và người đứng yên trên không thì người leo lên thang với vận tốc v0 thang Vận tốc đất khí cầu là bao nhiêu? A Mv0  M  m B mv0  M  m  M  m  v0 M  2m  D  mv0 C M Câu 4: Một hòn đá ném xiên góc 30 so với phương ngang với động lượng ban ⃗  đầu có độ lớn kg.m/s từ mặt đất Độ biến thiên động lượng P hòn đá rơi tới mặt đất có giá trị là: A kg.m/s B kg.m/s C kg.m/s D kg.m/s Câu 5: Một prôtôn có khối lượng m p = 1,67.10 -27 kg chuyển động với vận tốc v p = 1.10 m/s tới va chạm vào hạt nhân Heli (thường gọi là hạt  ) nằm yên Sau va cham, prôtôn giật lùi với vân tốc v ’ p = 6.10 m/s còn hạt  bay phía trước với vận tốc v = 4.10 m/s Khối lượng hạt  là: A 6,68.10-27 kg B 66,8.10-27kg C 48,3.10-27 kg D 4,83.10-27kg Câu 6: Một đại bác khối lượng 6000 kg bắn theo phương ngang đạn khối lượng 37,5 kg Khi đạn nổ, súng giật lùi phía sau với vận tốc v = 2,5 m/s Khi đó đầu đạn vận tốc bao nhiêu? A 358m/s B 400m/s C.350m/s D 385m/s  Một xe chở cát khối lượng M chuyển động với vận tốc V Một viên đạn khối lượng m bay đến với vận tốc v và cắm vào cát (Dùng thông tin này để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9) Câu 7:Sau viên đạn cắm vào, xe cát chuyển động với vận tốc u có độ lớn và hướng là: A u < v và cùng chiều ban đầu B u < v và ngược chiều ban đầu C u = 0, xe cát dừng lại D Xảy khả trên tùy thuộc vào thời gian đạn găm vào Câu 8: Với giá trị nào v thì xe cát dừng lại? MV cos A m MV B m.cos C MV cos  M  v D MV  M  m  cos Câu 9: Trong thời gian đạn cắm vào cát, áp lực xe cát lên mặt đường sẽ: A Tăng lên B Giảm xuống C Không đổi D Tùy thuộc vào thời gian găm có thể xảy khả trên Câu 10: Một tên lửa vũ trụ bắt đầu rời bệ phóng giây đầu tiên đã lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc v = 2500 m/s Khối lượng ban đầu tên lửa 3.10 kg Lực tổng hợp tác dụng lên tên lửa có: A Phương thẳng đứng lên, độ lớn 3,23.104N B Phương thẳng đứng lên, độ lớn 32,3.104N C Phương thẳng đứng xuống, độ lớn 32,3.104N D Phương thẳng đứng xuống, độ lớn 3,23.104N PHẦN II: TỰ LUẬN Bài : Một ếch khối lượng m ngồi đầu ván khối lượng M và chiều dài M nằm nơi yên trên mặt hồ Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang góc  Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch rơi đúng vào đầu ván? Bỏ qua lực cản nước Đáp số : gL m   1 sin 2  M  Bài : Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = và khí có khối lượng m = Tên lửa bay với vận tốc v0 = 100 m/s thì phía sau tức thời khối lượng khí nói trên Tính vận tốc tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là: a) v1 = 400m / s đất b) v1 = 400m / s tên lửa trước khí c) v1 = 400m / s tên lửa sau khí Đáp số: a/ 350m/s b/300m/s c/233,33m/s Bài : Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 5kg, m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 m/s Hỏi mảnh to bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí Đáp số: v2 462m / s Hợp với phương ngang góc  30 Bài : Một khí cầu có khối lượng M =150 kg, treo thang dây khối lượng không đáng kể, trên thang có người khối lượng m = 50 kg Khí cầu nằm yên, người đó leo thang lên trên với vận tốc v0 = m/s thang Tính vận tốc khí cầu và người đất Bỏ qua sức cản không khí Đáp số: v = - 0,5 m/s Khi người leo lên thì khí cầu tụt xuống Bài : Một thuyền dài L = 4m, khối lượng M = 150kg và người khối lượng 50kg trên thuyền Ban đầu thuyền và người đứng yên trên nước yên lặng Người với vận tốc từ đầu này đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản không khí Xác định chiều và độ dịch chuyển thuyền Đáp số : Thuyền ngược lại với vận tốc m/s Bài : Từ tàu chiến có khối lượng M = 400 chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = m/s người ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 30 với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg và bay với vận tốc v = 400 m/s tàu Tính vận tốc tàu sau bắn (Bỏ qua sức cản nước và không khí) ' Đáp số : V 2, 025m / s Bài : Một tên lửa khối lượng 12 phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phía sau với vận tốc v = km/s thời gian tương đối dài Tính khối lượng khí mà tên lửa đã 1s tên lửa đó: a) Bay lên chậm b) Bay lên với gia tốc a = 10 m/s2 ( Lấy g = 10 m/s2) Đáp số: a) 120 kg b) 240 kg CHỦ ĐỀ II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG 2.1 Kiến thức Công Công suất a) Nếu lực không đổi ⃗F có điểm đặt chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với hướng lực góc , thì công lực ⃗F tình theo công thức: A = Fscos (J) Nếu  < 900, A > : công phát động Nếu  > 900, A < : công cản A  Công suất đo công sinh đơn vị thời gian: P= t  Biểu thức khác công suất: (W) P= ⃗ F ⃗v b) Công trọng lực : A = mgh, với h = h1 –h2 (h1, h2 là độ cao điểm đặt trọng lực lúc đầu và lúc cuối) (hình 2.1) k 2 Công lực đàn hồi : A= [ x − x ] , với k là hệ số đàn hồi ; x1, x2 là độ biến dạng lúc đầu và lúc cuối (hình 2.2) A h l ⃗ P (1) ∆s ∆h x B x Hình 2.2 Hình 2.1 Động a) Định nghĩa: W đ = mv (J)động năng: b) Định lí Chú ý Wđ có giá trị lớn Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu (2) 1 mv 22 − mv 21=ΣA 2 ; (ΣA : tổng các công các lực tác dụng vào vật) Thế : Là lượng hệ có tương tác các phần hệ thông qua lực a) Thế trọng trường b) Thế đàn hồi W đh= kx Wt = mgh (Gốc mặt đất) m h ⃗ ⃗ P mg (Gốc ứng với trạng thái lò xo không biến dạng) l0 x Hình 2.3 Hình 2.4 Chú ý  Công trọng lực độ giảm trọng trường  Công lực đàn hồi độ giảm đàn hồi  Giá trị hệ với các gốc khác chênh lệch số Cơ - Định nghĩa : W = Wđ + Wt - Định luật bảo toàn : Hệ kín, không ma sát : W2 = W1  Wđ2 + Wt2 = Wđ1 + Wt1  ∆W = Sự va chạm các vật - Định luật va chạm : Nếu ngoại lực triệt tiêu nhỏ so với nội lực tương tác, hệ vật va chạm bảo toàn động lượng Đặc biệt, va chạm đàn hồi còn có bảo toàn động - Một số trường hợp va chạm : a) Va chạm đàn hồi xuyên tâm v '= ( m1 −m2 ) v 1+ 2m v ; m +m v '= ( m2 −m1 ) v +2 m1 v m1 +m b) Va chạm đàn hồi cầu với mặt phẳng cố định (m2  , v2 = 0) Va chạm xuyên tâm : v1’ = - v1 Va chạm xiên : vt’ = vt vn’ = - vt , vt’ : các thành phần tiếp tuyến , vn’ : các thành phần pháp tuyến c) Va chạm không đàn hồi xuyên tâm (v1’ = v2’ = v’) v= m v +m v m +m 2.2 Phân loại bài tập Dạng CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Phương pháp giải - Đối với các bài toán tính công lực, trước hết cần xác định chính xác lực đã sinh công Sau đó áp dụng công thức tính công A = Fs.cos  , vào kiện đầu bài để tính các đại lượng F, s và góc  hợp lực ⃗ F và đường - Để tính công suất, cần áp dụng công thức P A t Hoặc P Fv Bài tập mẫu Hai vật A và B có khối lượng m1 = m2 = kg, nối với sợi dây ( khối lượng không đáng kể) vắt qua ròng rọc Vật A trên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang ( hình vẽ) Tính công trọng lực hệ vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng đoạn l = m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn: Chọn hệ tọa độ Oxy hình vẽ Vì: P1x  P2 nên vật B chuyển động xuống, A chuyển động lên Khi vật A dược quãng ⃗ T ⃗ P1 ⃗ T O ⃗ P2 y y ⃗ N ⃗ P2 x ⃗ ⃗ a ⃗Fms  P2 vật x đường l = m thì vật B xuống đoạn h = l = m  Công trọng lực P2 bằng: A2 P2 h m2 gl 40 J  h h Gọi , là độ cao A lúc đầu và lúc sau, công trọng lực P1 là: A1 P1  h1  h2  m1 g  h1  h2   h2  h1  l sin  Do đó: Vì vật A lên nên ta có: A1  m1 gl sin   20 J Vậy công trọng lực hệ là : A  A1  A2 40    20  20 J *** Dạng ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG Phương pháp giải Khi giải các bài tập áp dụng định lý động thông thường ta tiến hành theo các bước sau : - Xác định các ngoại lực tác dụng lên vật - Xác định vận tốc đầu và cuối doạn đường dịch chuyển vật - Viết biểu thức động cho vật thời điểm đầu và thời điểm cuối - Áp dụng định lí động để tìm các đại lượng theo yêu cầu bài Với các bài toán dạng này, cần chú ý : - Chuyển động vật không thiết phải là chuyển động thẳng biến đổi Do đó bài toán cho biết chuyển động là biến đổi thì nên áp dụng định lí động để giải Nếu bài cho chuyển động là chuyển động biến đổi thì còn có thể vận dụng phương trình chuyển động biến đổi và các công thức để giải - Công cản luôn có giá trị âm Bài tập mẫu Một vật có khối lượng m = kg trượt qua A với vận tốc m/s xuống dốc nghiêng AB dài m, cao m Biết hệ số ma sát vật và mặt phẳng nghiêng là  = , lấy g = 10 √3 m/s2 a) Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc b) Xác định vận tốc vật chân dốc B c) Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài m thì dừng lại Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này Hướng dẫn: a) Xác định AP ; Ams trên AB Ta có: *** Dạng ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Ap mgh 2.10.1 20 J Ams   mgs.cos Phương pháp giải Khi áp dụng định luật bảo toàn h sin   0,5  cos  s Trong đó cần : Thay vào ta được: động và hai vị trí Ams  2.10  20 J - Xác định biểu thức cụ thể vật Thông thường ta chọn hai vị trí có động không vị trí mà việc tính toán là đơn giản - Chọn mốc cho việc tính vật là dễ - Định luật bảo toàn b) Tìm vB ? Theo định lí động năng: m v 2B  v A2  AF  Ams 0    vB v A 2ms  c) Xét trên đoạn đường BC: Theo đề ta có vC 0 Theo định lí động năng: 1 Ams  m  vC2  vB2   mvB2 2  -’mgsBC = m v 2B vB2   0,1 gsBC  ' áp dụng trọng lực lực đàn hồi ( lực thế) Bài tập mẫu Bài 1: Từ độ cao 10 m so với mặt đất, vật ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu m/s Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 10 m/s a Tính độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b Tính vận tốc vật thời điểm vật có động c Tìm toàn phần vật, biết khối lượng vật là m = 200 g Hướng dẫn: b Tính lực căng dây vị trí cân Chọn gốc mặt đất a) Tìm hmax Hướng dẫn : Cơ vị trí ném A: mv A  mghA WA = Gọi B là vị trí cao mà vật đạt : các lực:  + Trọng lực P  + Lực căng dây T - Vật chuyển động vB 0  Cơ vật B : WB WtB mghmax Theo định luật bảo toàn : WB WA  mghmax  vA2  mghA  hmax  - Vật chịu tác dụng A v  hA 1, 25 10 11, 25m 2g b) Tính vận tốc vật thời điểm vật có động WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC trường lực thế, ta có thể áp dụng định luật bảo toàn để giải bài toán này Ngoài ta có thể giải bài định lí động a) Chọn gốc vị trí cân (vị trí thấp vật) Viết biểu thức định luật bảo toàn cho vị trí góc 45 và vị trí cân WA WB  WtA  0  WdB Theo định luật bảo toàn năng:  mghA  mvB2 WC WB  mvC2 mghmax  vC  ghmax 7,5 2m / s Với : c) Tìm toàn phần vật, biết   hA l  cos 450 l   cos450  khối lượng vật là m = 200 g W WB mghmax 0, 2.10.11, 25 22,5 J Bài 2: Quả cầu nhỏ khối lượng 500 g treo   2 gl   cos450   2.10.1    20  10 2   đầu sợi dây dài m, đầu trên b) Khi cần tính đến lực căng dây T, ta phải dây cố định Kéo cầu khỏi vị trí cân áp dụng lại Định luật II Niu tơn cho vật cho dây hợp với phương thẳng vị trí cần tính ứng góc 45 thả tự Tìm: a Vận tốc lắc nó qua vị trí cân - Chú ý vật chuyển động tròn với nghiệm đúng Do đó có thể áp dụng gia tốc hướng hai định luật này tâm, hợp lực Bài tập mẫu trọng lực và lực Hai hòn bi A và B, có khối lượng m1 = căng chính là lực 150 g và m2 = 300 g treo hai sợi hướng tâm dây (khối lượng không đáng kể) có cùng - Viết biểu thức chiều dài l = 1m vào điểm O Kéo định luật II Niu lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang tơn cho vật vị (hình vẽ) thả nhẹ ra, nó đến va chạm trí cân B: vào hòn bi B Sau va chạm, hai hòn bi này    P  T maB chuyển động nào ? Lên đến độ cao - Chiếu phương trình lên trục hướng tâm bao nhiêu so với vị trí cân ? Tính BO: phần động biến thành nhiệt va v2  P  T maht m B l  T maht m vB2 2, 422 0,5.10  0,5 7,93 N l cham Xét hai trường hợp : a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm b)Hai hòn bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện Trong trường hợp kiển tra lại *** Dạng 4: BÀI TOÁN VA CHẠM định luật bảo toàn lượng Hướng dẫn : Chọn mốc Phương pháp giải tính Bài toán va chạm hai vật thường xét các trường hợp sau : vị trí cân O l m1 l - Va chạm mềm : Trong trường hợp va chạm hai vật là mềm thì hoàn toàn có hòn bi B thể áp dụng định luật bảo toàn động trước lượng, cần chú ý sau va chạm chạm hai vật có cùng vận tốc Định luật bảo toàn Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ không đúng với trường hợp này gồm ( hòn bi A và trái đất) m2 va - Va chạm đàn hồi : Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn  m1 gl  m1v12 0  v1  gl  1 a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm Kiểm tra lại định luật bảo toàn mềm : lượng : Khi hai hòn bi va chạm mềm, chúng không bảo toàn vì phần Ban đầu lượng hệ hai hòn bi là động biến thành nhiệt m1 gl hòn bi A độ cao l Sau Ngay sau va chạm hai hòn bi chuyển động cùng vận tốc u Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : m1v  m1  m2  u  u  m1v v   m1  m2  m1 gl va chạm, hệ có , không bảo toàn mà phần động bi A quá trình va chạm mềm Nhưng  2 Động hệ hai hòn bi sau va chạm là : lượng bảo toàn : m1 gl m1 gl + =Q m1u m2u 3m1u 3m2 m1 gl     2 Wđ’ =  3  6 b) Va chạm đàn hồi trực diện : Sau va chạm hai hòn bi dính vào và tiếp nối chuyển động tròn hòn bi A Khi hệ gồm hai hòn bi lên đến độ cao tối đa h thì toàn động Wđ’ chuyển thành Gọi v1 ; v2 là vận tốc honf bi A và B sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cho hệ gồm hai hòn bi A và B ta có : m  m2  gh 3m1 gh Wt’ =  m1v m1v1  m2 v2  v v1  2v2 Áp dụng định luật bảo toàn : ’ Wt = Wđ ’  đã chuyển thành nhiệt, m1 gl l 3m1 gh  h  11cm  7 m1v m1v12 m2v22    v v12  2v22 2  4  8 Phần động hòn bi A đã biến thành nhiệt là : m gl 2m gl m1 gl   1J 3 Q = Wđ - Wđ’ =  5 Từ (7) và (8), ta suy : v1  v 2v ; v2  3  9 Như : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu Hòn bi B chuyển động tiếp phía trước Ngay sau trung bình là 80000 N Hiệu suất máy va chạm, động hòn bi A và B là bao nhiêu? là : A 60 % m1v12 m1v m1 gl   18 Wđ1 =  10  B 70 % C 80 % D 50 % Câu 2: Một ô tô có công suất động là 100 kW Đang chạy trên đường với vận tốc 36 km/h Lực kéo động lúc đó m2 v22 4m1v 8m1 gl   9 Wđ2 =  11 là: A 1000 N B 10000 N C 2778 N D 360 N Câu 3: Một hòn bi có khối lượng m1 Gọi h1 ; h2 là độ cao cực đại mà bi chuyển động với vận tốc v đến va chạm A, bi B lên sau va chạm Áp dụng tuyệt đối đàn hồi với bi m2 nằm yên định luật bảo toàn , ta có : Sau va chạm, hai có cùng vận tốc Wđ1 =Wt1  m1 gh1  m1 gl l  h1  11cm 9  12  Wđ2=Wt2  m2 gh2  8m2 gl 8l  h2  44cm 9  13 m1 có đọ lớn v/2 Tỉ số khối lượng m2 là: A B C 0,5 D 1/3 Câu 4: Một gàu nước khối lượng 10 kg kéo lên cao m khoảng Kiểm tra lại định luật bảo toàn thời gian phút 40 giây.Lấy g = 10 m/s2 lượng : Công suất trung bình lực kéo là: Năng lượng lúc sau hệ : A W B W C W D W m1 gl 8m1 gl  m1 gl  Wt1= Wt2 = Câu 5: Người ta ném hòn bi theo lượng ban đầu phương ngang với vận tốc đầu 15 m/s và nó rơi xuống đất sau s Bỏ qua sức cản *** 2.3 Bài tập tự giải không khí Lấy g = 10 m/s2 Hòn bi ném từ độ cao nào? Tầm bay xa PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH nó là bao nhiêu? QUAN A 80 m và 80 m C 60 m và 80 m Câu 1: Búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao m và đóng vào cọc, làm cọc ngập thêm vào đất 0,1 m Lực đóng cọc B 80 m và 60 m m D 60 m và 60 Câu : Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng A Hai viên bi cùng chuyển động với vận mặt dốc và mặt ngang là 30 Bỏ qua ma v tốc sát Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc vật B Hai viên bi cùng chuyển động với vận chân dốc là : tốc v A 10 2m / s B.10m/s C 2m / s D 5m / s C Viên bi A bật ngược lạ với vận tốc v D Viên bi A đứng yên, viên bi B chuyển Câu : Khoảng cách từ hỏa tới mặt động với vận tốc v trời gấp lần khoảng cách từ trái đất tới Câu 11: Một động có công mặt trời Một năm trên hỏa gấp suất không đổi, công động lần năm trên trái đất ? thực theo thời gian là đồ thị A 1,5 nào sau đây? B 1,8 C 2,25 D 3,2 A Câu : Tác dụng lực F không đổi, A làm vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ độ dời s và vận tốc v Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì với cùng độ dời s O Vận tốc vật đã tăng thêm bao nhiêu ? A n lần t B n lần C n lần D 2n lần Câu : Một lắc đơn có độ dài m B A Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng góc 450 thả nhẹ Độ lớn vận tốc lắc nó qua vị trí dây treo hợp với nó góc 30 là : A 17,32 m/s B 2,42 m/s C 3,17 m/s D 1,78 m/s Câu 10: Chọn câu đúng: Viên bi A chuyển động với vận tốc v thì va chạm vào viên bi B cùng khối lượng với viên bi A Bỏ qua mát lượng qua trình va chạm Sau va chạm: O t C gian 10 s Góc nghiêng dốc là 20 , hệ số ma sát dốc và xe là 0,01 Dùng các định luật bảo toàn, tính: A a) Gia tốc xe trên dốc và suy chiều dài dốc b) Vận tốc xe chân dốc O t Đáp số: D a/ 3,33 (m/s2) b/ 43,3 (m/s) A Bài : Một vật khối lượng m trượt không ma sát t mặt cầu xuống Hỏi từ khảng cách h nào O đầu rơi khỏi mặt cầu Cho bán kính mặt cầu R = 90 cm t Đáp số : h 30cm PHẦN II TỰ LUẬN Bài : Một cầu khối lượng kg, Bài 1: Một ống thủy tinh khối lượng M chuyển động với vận tốc m/s, va có đựng vài giột ête đậy chạm xuyên tâm với cầu thứ cái nút khối lượng m Ống thủy tinh hai khối lượng kg chuyển động gắn đầu cứng dài L cùng chiều với cầu thứ với (trọng lượng không đáng kể) Khi hơ nóng vận tốc m/s Tìm vận tốc các ống thủy tinh ête bốc hơi, nút bị bật cầu sau va chạm nếu: áp suất ête Hỏi vận tốc bé a) Va chạm là hoàn toàn đàn hồi nút phải bao nhiêu để ống b) Va chạm không đàn hồi( va chạm thủy tinh có thể quay vòng quanh mềm) điểm treo đó Đáp số: 5MgL m Bài : Một ô tô khối lượng chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy và xuống dốc, hết dốc thời Đáp số : a) v1' 0, 6m / s v2' 2, 6m / s ' ' b) v1 v2 1,8m / s ; Bài : Cho hệ hình vẽ, m1 = m2 = 200 g, k = 0,5 N/cm Bỏ qua m2 độ giãn dây, ma sát, khối lượng dây và ròng rọc a) Tìm dộ giãn lò xo vị trí cân b) Từ vị trí cân bằng, kéo m1 xuống theo phương thẳng đứng buông tay Tính vận tốc các vật chúng qua vị trí cân và lò xo có chiều dài tự nhiên Đáp số : a) x0 = cm b) v2 = 0,67 m/s ; v3 = 0,5 m/s Bài : Một nhà máy thủy điện có công suất phát điện 200000 kW và có hiệu suất 80% Mức nước hồ chứa có độ cao 1000 m so với tua pin máy phát điện Tính lưu lượng nước đường ống dẫn nước từ hồ chứa đến tua pin máy phát điện (m3/s) Lấy g = 10 m/s2 Đáp số : 25 m3/s Bàim1 : Cho m2 hệ gồm các vật A, B, C, có khối lượngtương ứng là kg, kg, kg, nối với sợi dây trên hình Các sợi dây và ròng rọc có khối lượng không đáng kể và bỏ qua ma sát a Áp dụng định lý động tính gia tốc các vật m b Tính lực căng dây nối hai vật A, B Lấy g = 10 m/s2 Đáp số : m/s a) m1 b) N TÀI LIỆU THAM KHẢO [3] Phan Hoàng Văn 2006.“450 bài tập [1] Bùi Quang Hân (Chủ biên); Trần Văn Vật Lí” NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Bồi; Phạm Ngọc Tiến; Nguyễn Thành Chí Minh Tương 2003 “Giải toán Vật Lí 10 (tập [4] Lương Duyên Bình (Chủ biên); 2)” NXB giáo dục Nguyễn Hữu hồ; Lê Văn Nghĩa; Nguyễn [2] Vũ Thanh Khiết (Chủ biên); Phan Tụng 2002 “Bài tập Vật Lí đại cương” Dương Cẩn 2009 “Luyện giải toán Vật NXB giáo dục Lí Trung học phổ thông (tập 1)” NXB [5] Thanh Long; Lâm Thu Hà giáo dục Việt Nam 2007.“Phân loại và phương pháp giải bài tập Vật Lí” NXB Tổng hợp Đồng Nai