-Hình hộp chữ nhật,hình lập phương cũng là những hình lăng trụ đứng - Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng *Chuù yù : -Các mặt bên của hình lăng trụ đứng[r]
(1)Kiến thức trọng tâm toán học kỳ Lớp A.PHẦN ĐẠI SỐ : I.Chương 3: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN Phương trình bậc nột ẩn: a Định nghĩa: Phương trình có dạng ax+b = với a,b là hai số đã cho với a ≠ gọi là phương trình bậc ẩn Vd : 2x-1= ; 3-5y= b Nghiệm Pt bậc ẩn : Phöông trình baäc nhaát ax+b= luoân coù moät nghieäm nhaát x= −b a c.Giải pt bậc ẩn là tìm pt tương đương đơn giản hơn.có phép biến đổi tương đương sau: -Trong phương trình ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang veá và đổi dấu hạng tử đó.Vd: 2x – = 3x +6 ⇔ 2x -3x = +3 - Trong phương trình ta có thể nhân (hoặc chia)cả hai vế với cuøng moät soá khaùc Vd: 2x -3x = +3 ⇔ -x = (thu gọn vế) ⇔ x = -9 ( nhân vế cho -1) Vậy nghiệm pt là S ={ -9} d Lưu ý: Các dạng pt đặc biệt sau * Dạng 0x = nghiệm là với x hây nói là pt có vô số nghiệm * Dạng 0x = c ( c là số khác nào đó chẳn hạn 1; ; -5;….).ta nói pt vô nghiệm.Tức là không có giá trị nào x để vế pt *Dạng x ❑2 = - c (-c là số âm) ( -5 ; -2 ; - ;….) Ta nói pt vô nghiệm Phương trình tích: a.Định nghĩa: Phöông trình tích coù daïng A(x).B(x)=0 b Cach giải : A(x).B(x)= ta đưa giải phương trình cùng lúc ⇔ A (x )=0 ¿ B( x)=0 sau đó chọn nghiệm pt ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ c Ví dụ: Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu (2) VD1 : (2x-3)(x+1)=0 ⇔ x −3=0 ¿ x +1=0 ¿ x= ¿ x=−1 ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿ Vaäy phöông trình coù nghieäm x=-1 ; S= {− 1; 32 } Vd3 :2x3= x2+2x-1 x −1=0 ¿ x +1=0 ¿ x −1=0 ¿ x=1 ¿ x =−1 ¿ x= ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ⇔ x − x −2 x+ 1=0 ⇔(2 x − x )−(x − 1)=0 ¿ ⇔ x (x2 −1)−(x −1)(x+1)=0 ¿ ⇔( x −1)( x+ 1)(2 x − 1)=0 ⇔ Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S= { ;-1 ; } Phương trình chứa ẩn mẫu: a.Định nghĩa: là Pt có dạng phân thức đó có chứa ẩn mẫu Ví dụ: x +2 x −1 = không phải là x +1 =1 là pt chứa ẩn mẫu x −2 pt chứa ẩn mẫu b.Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : B1 :Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ( mẫu thức khác 0) B2 : Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu B3 :Giải phương trình vừa nhận B4 : Keát luaän ( đđđối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm,trả lời) c.Ví dụ: x +2 x +3 Vd : = Vd : x 2( x − 2) Ôn thi học kỳ Toán x x 2x + = 2( x −3) x+ ( x+1)(x − 3) GV : Huỳnh Văn Sáu (3) ¿ x≠0 x − 2≠ ⇔ ÑK : ¿ x ≠ x≠2 ¿{ ¿ (x +2) 2( x − 2) (2 x +3) x ⇔ = x ( x − 2) 2(x − 2) x ⇔ 2( x − 4)=(2 x+ 3) x ⇔ x −8=2 x +3 x ⇔ x=− −8 ⇔ x= (nhan) ¿ x − 3≠ x +1 ≠ ⇔ ÑK : ¿ x ≠ x ≠ −1 ¿{ ¿ ⇔ x ( x +1)+ x ( x −3)=2 x 2 ⇔ x + x+ x −3 x=4 x ⇔2 x −6 x=0 ⇔2 x ( x −3)=0 ⇔ x=0 ¿ x=3(loai ) ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S= {−38 } Vaäy phöông trình coù nghieäm x =0 Giải bài toàn cách lập phương trình : a.Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương trình : B1 : Laäp phöông trình : + Choïn aån ,ñaët ñieàu kieän +Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết +Laäp phöông trình B2 : Giaûi phöông trình B3 : Trả lời( đđối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm,trả lời) b.Ví dụ : Vi dụ :Tìm phân số biết mẫu số Vd1 : Một người lái ôtô dự định từ lớn tử số đơn vị và tăng A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau tử số và mẫu số đơn vị thì phân số giờ,ô tô bị tàu hỏa chặn đường 10 phút.Do đó để đến B đúng thời gian qui đã định,người đó phải tăng Giải : vận tốc thêm 6km/h.Tính quảng đường Gọi tử số là x ( x > 0) AB (đổi 10 phát = Maãu soá : x+3 Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu (4) A B C Gọi x là quãng đường AB ĐK : x > 48 x Thời gian dự định : h 48 Thời gian trên đoạn AB : h x − 48 ( h) Thời gian trên đoạn BC : 54 x x − 48 = + 1+ Ta coù : 48 54 ⇒ x=8 (x − 48)+ 432+72 ⇒ x=120 Vậy quãng dường AB : 120km VD3 : Xe maùy chạy từ A đến B.Sau đó xe Ô tô xuất pgat1 từ A B với vận tốc lớn gơn vận tốc xe máy 20km/h.Cả xe cùng đến B cùng lúc.Biết xe máy hết 3giờ 30 phút.Tính độ gài quảng đường AB Goïi x laø vaän toác trung bình cuûa xe máy(x > 0) Đổi 30 p = Vaän toác cuûa oâ toâ :x+20 Thời gian ô tô từ A đến B : -1 = Tử : x+2 Mẫu : x+5 Theo đề bài ta có : x +2 ⇔ 2x +4 = x +5 = x +5 ⇔ 2x –x = 5-4 ⇔ x = (nhận) Vậy tử số là mẫu số là Phân số ban đầu là VD4 :Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương.Phương tính 13 năm thì tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương thôi.Hỏi năm Phương bao nhiêu tuổi? Giải: Goïi x laø tuoåi cuûa phöông ( x>0) Tuoåi meï laø 3x 13 năm :Tuổi phương là x+13,tuoåi meï laø 3x+13 Ta coù :3x+13=2(x+13) x=13 Vaäy tuoåi cuûa Phöông : 13 tuoåi Ta coù : x= ( x+20) 2 7x=5x+100 2x=100 x=50 km/h Quãng đường AB : 50 = 175km VD5 : Một số tự nhiên có chữ số.Chữ số hàng đơn vị gấp lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số xen vào Ôn thi học kỳ Toán VD6 : Một canô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B và ngược dòng từ B đến A giờ.Tính GV : Huỳnh Văn Sáu (5) chữ số thì ta số lớn chữ số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu Giải : Gọi x là chữ số hàng chục( x > 0) Chữ số hàng đơn vị :2x ⇒ số ban đầu :10x+2x Nếu thêm chữ số vào ta số :100x+10+2x =102x+10 Ta coù : 12x+370 =102x+10 ⇒ 90x=360 ⇒ x= Vậy số ban đầu là 48 khoảng cách bến A và B Biết vận tốc dòng nước là 2km/h Giải : Goïi x( km/h) laø vận tốc Cano lúc nước đứng yên (x > 0) Vaän toác ca noâ luùc xuoâi doøng : x+2 Vận tốc ca nô ngược dòng : x-2 Ta coù : 5(x-2) = 4(x+2) ⇔ 5x-4x = +10 ⇔ x = 18 Vậy quãng đường AB dài (18+2).4 =80 km(hoặc (18 -2).5= 80 km Chương 4:Bất phương trình bậc ẩn 1.Bất phương trình bậc ẩn: a.Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax+b < ( ax+b > 0, ax+b 0, ax+b 0) đó a và b là số đã cho, a 0,được gọi là bất phương trình baäc nhaát moät aån b Tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là taäp nghieäm cuûa baát phöông trình -Hai baát phöông trình coù cuøng taäp nghieäm laø hai baát phöông trình töông ñöông -Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình đó Để giải bất pt ta dùng quy tắc chuyển vế để biến đổi bất pt tương đương sau: a) Quy taéc chuyeån veá: -Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó Vd1 : x-5 <18 ⇒ x <18+5 ⇒ x <23 Vaäy baát phöông trình coù taäp nghieäm S = { x< 23 } S = { x /x <23 } Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu (6) Vd2 : 3x > 2x+5 ⇒ x − x >5 ⇒ x >5 Vaäy baát phöông trình coù taäp nghieäm S = { x> } S = { x /x >5 } b) Quy tắc nhân vế với số : -Khi nhân hai vế bất phương trình với cùng số khác 0,ta phaûi : + Giữ nguyên chiều bất phương trình số đó dương + Đổi chiều bất phương trình số đó âm ⇔0,5 x 2<3 x < ⇔ x <6 Vd3 : 0,5x < 0,5) 0,5 = (chia vế cho Vaäy baát phöông trình coù taäp nghieäm S= { x /x <6 } −1 Vd4 : x< ⇔ −1 x (− 4)>3 (− 4) ⇔ x >− 12 Vaäy baát phöông trình coù taäp nghieäm S= { x /x >− 12 } c.Biểu diễn nghiệm bất pt trên trục số Vd1 : bpt có tấp nghiệm S = Vd2 : bpt có tấp nghiệm S = { x /x ≥3 } { x /x >3 } 0 3 Vd3 : bpt có tấp nghiệm S = Vd4 : bpt có tấp nghiệm S= { x /x ≤− } { x /x <3 } -3 2.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu (7) ¿ a(a ≥ 0) −a (a< 0) a Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối |a| = ¿{ ¿ b.Cách giải: ta chia trường hợp : Biểu thức dấu || không âm ( ) và âm ( <0) và giải thành phương trình theo điều kiện trên để chọn nghiệm Vd1 : a) Giải pt |x − 3| +1 = 2x-4 Giaûi b) a)Nếu x-3 ⇔ x Ta có - (x-3)+ 1= 2x-4 ⇔ -x+3 +1 = 2x-4 ⇔ -x-2x = -4 -1-3 ⇔ -3 x =-8 a)Nếu x-3 ⇔ x Ta có (x-3)+ 1= 2x-4 ⇔ x-2x = -4 -1+3 ⇔ -x = -2 ⇔ x =2 ( loại) ⇔ x = ( nhận) Vậy pt có nghiệm là S ={ } Vd2 : Giải pt |3 x| =x+4 +khi 3x ⇒ x ≥ ( số cùng +khi 3x < ⇒ x <0 ( số khác dấu) Ta có |3 x| =x+4 ⇔ 3x = x+4 ⇔ x − x=4 (nhận) ⇔ x=4 ⇔ x=2 dấu) ⇔ −3 x=x +4 ⇔ − x − x=4 ⇔− x=4 ⇔ x=−1 ( nhận) Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = { −1 ; } Vd3 : Giải |5 x − 4| =9-2x +5x-4 ⇔ x ≥ Ta có |5 x − 4| =9-2x ⇔ 5x-4 = 9-2x Ôn thi học kỳ Toán + 5x-4<0 ⇔ x <¿ Ta có |5 x − 4| =9-2x ⇔ -(5x - 4) = 9-2x GV : Huỳnh Văn Sáu (8) ⇔ x +2 x=9+4 13 ⇔ x= Nhận ⇔ − x + 4=9 −2 x ⇔ -5x +2x = -4 ⇔ -3x =5 −5 ⇔ x= (nhận) Vaäy phöông trình coù nghieäm S={ 13 − ; } B PHẦN HÌNH HỌC I.Chương : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1Định lý ta let tam giác: a Ñònh nghóa : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ có tỉ lệ thức : AB A ' B ' AB CD = = vaø CD C ' D ' A' B' C' D' b.Định ly Ta let: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ c Định ly Ta let đảo: Neáu đường thẳng caét hai caïnh tam giác và noù ñònh trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đĩ song song với caïnh còn lại cuûa tam giaùc c.Hệ quả: (thường sử dụng hơn)Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho *Chuù yù : -Hệ trên đúng trường hợp đường thẳng nằm ngoài tam giác và song song với cạnh tam giác a b - Δ ABC≈ Δ MNP theo tỉ lệ thì ΔMNP ≈ Δ ABC theo tỉ lệ b a a a - Δ ABC≈ Δ MNP theo tỉ lệ thì tỉ lệ đường cao tam giác đó là b b a a - Δ ABC≈ Δ MNP theo tỉ lệ thì tỉ lệ diện tích tam giác đó là ( ) b b Tính chất đường phân giác tam giác: *Định lí : Trong tam giác ,đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu (9) A 12 B C D E GT KL Δ ABC; D ∈ BC AD laø tia phaân giaùc cuûa goùc A DB AB = DC AC Tam giác đồng dạng: a.Định nghĩa :Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giácABC ^ ^ C ^' ^ =B ^ '; \{ C= A= ^ A '; \{ B A' B' B'C' C ' A ' = = AB BC CA Δ ABC Kí hieäu ΔA ' B ' C ' A' B' B'C' C ' A ' = = =k gọi là tỉ số đồng dạng AB BC CA Các trường hợp đồng dạng tam giác thường: a Định lí :Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng (c-c c) GT Δ ABC; ΔA ' B ' C ' A' B' B'C' A'C ' = = AB BC AC ΔA ' B ' C ' Δ ABC KL b *Định lí :Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó , thì hai tam giác đồng dạng ( c-g-c) Δ ABC; ΔA ' B ' C ' GT A' B' A 'C' ^ ^ = ; A= A ' AB AC ΔA ' B ' C ' Δ ABC KL c Định lí : Nếu hai góc tam giác này hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với (g – g) Δ ABC; ΔA ' B ' C ' GT ^ ^ =B ^' A= ^ A '; \{ B ΔA ' B ' C ' Δ ABC KL Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông: Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu (10) a.Tam giác vuông này có 1góc nhọn góc nhọn tam giác vuông thì tam giác vuông đó đồng dạng ( g –g) b.Tam giác vuông này có cạnh góc vuông tỉ lệ với cạnh góc vuông thì tam giác vuông đó đồng dạng ( c-g-c) c.Nếu cạnh huyền và cạnh góc vuông này tỉ lệ với cạnh huyên và cạnh góc vuông tam giác thì tam giác vuông đó đồng dạng.( c-c-c) Các bài tập ứng dụng: A Bài 38 trang 79 SGK Δ EDC vì Giải Δ ABC E D ^ ^ A C B=D C E ( đối đỉnh ) B C ^ ^ M B= D(soletrong )(gt) Bài tập 17 trang 68 SGK AB AC Aùp dụng tính chất đường phân giác vào hai ⇒ = ⇒ EC=4 cm ED EC Δ AMB vaø AMC ta coù : AB BC ⇒ = ⇒BC=1 ,75 cm DA AM EA AM = ; = ED DC DB MB EC MC Maø MB=MC ( AM laø trung tuyeán cuûa DA EA = Δ ABC¿ neân DB EC Theo định lí Talet đảo :DE//BC 39/79 a)CM :OA.OD=OB.OC A H B O D C K ^ B=D O ^ C ( đối đỉnh ) Ta coù : A O ^ O=O D ^ C (soletrong) AB ⇒ Δ OAB Δ OCD OA OB ⇒ = ⇒OA OD=OB OC OC OD OH AB = b)CM : OK CD ^ B=D O ^ K ( đối đỉnh ) HO ^ ^ H B O=O D K (soletrong) ⇒ Δ OBH ≈ ΔODK OH BH ⇒ = (1) OK DK Tương tự : Δ OAH ≈ ΔOCK OH AH ⇒ = OK CK AH BH AH+BH AB ⇒ = = = CK DK CK +DK CD OH AB ⇒ = (2) OK CD Ôn thi học kỳ Toán Bài 47 trang 84 SGK Ta coù : 52=42+32 Aùp dụng định lí Pytago đảo ta có : Δ ABC vuoâng taïi A ⇒ BC = 5cm ; AC = cm;AB = cm S A ' B ' C' 54 = =9=k S ABC 3.4 ⇒ k=3 Maø ΔA ' B ' C ' ≈ Δ ABC A' B' ⇒ =3 ⇒ A ' B ' =9 cm AB Tương tự : A'C ' ⇒ =3 ⇒ A ' C '=12 cm AC C'B' ⇒ =3 ⇒C ' B' =15 cm CB GV : Huỳnh Văn Sáu 10 (11) OH AB = OK CD Btap 60 trang 92 sgk ^ Δ v ABC; ^ A=90 ; C=30 GT BD : phaân giaùc,AB=12,5 cm Từ (1) và (2) suy AD =? KL a) CD b) C ABC ; S ABC=? ^ Vì Δ ABC vuông A và C=30 C D A B Bai 48 Trang 84 SGK B B' A C C' A' Goïi AB laø chieàu cao cuûa coät ñieän Chieàu cao saét A’B’=2,1 m Bóng cột điện,thanh sắt là AC =4,5 ; A’C’ = 0,6m Trong cùng thời điểm các tia nắng song song và tạo với mặt đất các góc A' B' A'C' ΔA ' B ' C ' ≈ ΔABC ⇒ = AB AC ⇒ AB=15 , 75cm ⇒ Δ ABC là nửa tam giác có cạnh BC và đường cao CA ⇒ AB= BC ^ neân : Vì BD là đường phân giác B BC AD BA AD = = = ⇒ = CD BC BC CD b)Ta coù :BC=2AB=25cm Aùp duïng ñònh lí Pytago : AC= √ BC2 − AB2=21 , 65 cm Chu vi cuûa tam giaùc ABC : AB+AC+BC=21,65+12,5+25=59,15cm Dieän tích cuûa tam giaùc : 1 AC AB= 21 ,65 12 ,5=135 ,3 cm 2 Chương IV : HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG-HÌNH CHỚP ĐỀU I Hình lăng trụ đứng: Hình hộp chữ nhật: a Đinh nghĩa: Hình hộp chữ nhật có mặt là hình chữ nhật - Hình hộp chữ nhật có đỉnh , 12 cạnh -Hai mặt hình hộp chữ nhật không có cạnh chung là hai mặt đối diện (hai mặt đáy ) -Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có mặt là hình vuông - Đường thẳng qua hai điểm mặt phẳng thì nằm gọn mặt phẳng đó b Thể tích cuả hình hộp chữ nhật Thể tích cuả hình hộp chữ nhật là : Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu 11 (12) V=a.b.c Với a,b,c là ba kích thước hình hộp chữ nhật Theå tích cuûa hình laäp phöông : V=a3 Vd:Tính V cuûa hình laäp phöông, bieát Diện tích toàn phần 216 cm2 Giaûi Dieän tích moãi maët : 216:6=36 (cm2) Độ dài cạnh hình lập phương : a= √ 36=6 cm Theå tích hình laäp phöông : V=63=216 cm3 ÑS :216 cm3 Hình lăng trụ đứng: a Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1(như hình vẽ) có Ñænh :A;B;C;D; A ; D ; C ; B1 Maëtbeân: AA B1 B ; AA D1 D ; DD1 C C ; BB1 C C là hình chữ nhật Caïnh beân : AA ; BB1 ; CC1 ; DD1 Mặt đáy :ABCD; A B1 C1 D D1 A1 C1 B1 A D C B -Hình hộp chữ nhật,hình lập phương là hình lăng trụ đứng - Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng *Chuù yù : -Các mặt bên hình lăng trụ đứng vẽ trên mặt phẳng ta thường vẽ thành hình bình haønh *.Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần: a Diện tích xung quanh : Sxq =2p.h p:nửa chu vi đáy h : chieàu cao *Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng chu vi đáy nhân chiều cao b Diện tích toàn phần * Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy Stp = Sxq +2Sđ Thể tích hình lăng trụ đứng: Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu 12 (13) V= S.h ( S: diện tích đáy, h là chiều cao ) -Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao II Hình chớp đều: 1.Hình chóp: Hình chóp S.ABCD trên có đỉnh là S, đáy là tứ giác ABCD gọi là hình chóp tứ giaùc S là đỉnh hình chóp SA,SB,SC,SD là các cạnh bên Các mặt bên là các tam giác SAB,SAD,SBC,SBD Mặt đáy là tứ giác SBCD SH là đường cao hình chóp SI là đường cao mặt bên SAB Hình chóp : Hình chóp là hình chóp có mặt đáy là đa giác đều, các mặt bên là tam giaùc caân baèng coù chung ñænh Chân đường cao H là tâm đường tròn qua các đỉnh mặt đáy Đường cao vẽ từ đỉnh S mặt bên hình chóp gọi là trung đoạn hình chóp đó Hình chóp cụt : Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu 13 (14) Cắt hình chóp mặt phẳng song song với đáy Phần hình chóp nằm mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy hình chóp gọi là hình chóp cụt * Mỗi mặt bên hình chóp cụt là hình thang cân 4.Diện tích xung quanh chóp b Dieän tích xung quanh hình chóp Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy với trung đoạn Sxq=p.d (p là nửa chu vi đáy, d là trungcđoạn hình chóp đều) b Diện tích toàn phần hình chớp Stp= Sxq + Sđ Diện tích toàn phần hình chóp tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy c Thể tích hình chóp Công thức tính thể tích hình chĩp đều: V= (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Sh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN I ĐẠI SỐ: 1.Phương trình bậc ẩn 2.Phương trình đưa dạng ax+b=c 3.Phương trình tích Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu 14 (15) 4.Phương trình chứa ẩn mẫu 5.Giải bài toán cách lập phương trình(Tìm số,chuyển động) 6.Bất pt bậc ẩn,biểu diễn nghiệm 7.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II HÌNH HỌC : 8.Định lý Ta lét( thuận ,đảo và hệ quả) 9.Tinh chất đường phân giác tam giác 10.Các trường hợp đồng dạng tam giác (thường và vuông) Ôn thi học kỳ Toán GV : Huỳnh Văn Sáu 15 (16)