Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O.. Vẽ cát tuyến AC của O cắt O’ tại điểm thứ hai là D.[r]
(1)UBND HUYỆN M’ĐRĂK Phòng giáo dục và Đào tạo Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I-Phần lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau Đề 1: a-Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức b-Áp dung: Thực phép nhân: (2a – b)(4a2 + 2ab + b2) Đề 2: a-Phát biểu và viết công thức tính diện tích tam giác b-Áp dụng: Tính diện tích tam giác biết độ dài cạnh là 10 cm và độ dài đường cao tương ứng là cm II-Phần tự luận: Bắt buộc Câu 1: (2.5 điểm) Thực các phép tính 3x a; x + x 2 x 36 c; x x x b; x – x x x xy x x y xy 2 2x y d; xy y : Câu 2: (1.5 điểm) Cho hai đa thức: A = 3n3 + 10n2 – và B = 3n + a; Hãy tìm thương và dư phép chia đa thức A cho đa thức B b; Tìm giá trị nguyên n để đa thức A chia hết cho đa thức B Câu 3: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, M là điểm thuộc cạnh BC Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB E và đường thẳng qua M song song với AB cắt AC F a; Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì ? b; Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF là hình vuông Câu 4: (1.0 điểm) Cho a2 + b2 = 1, c2 + d2 = và ac + bd = Chứng minh rằng: ab + cd = Hết - Họ và tên học sinh: …………………………………………………… Sô báo danh: …… (2) HƯỚNG DẪN CHẤM UBND HUYỆN M’ĐRĂK Phòng giáo dục và Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp Đề chính thức I-Phần lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau Đề 1: a-Quy tắc nhân đa thức với đa thức: Học sinh nêu đúng quy tắc 1.0 điểm 2 b-Áp dụng: (2a – b)(4a + 2ab + b ) = 8a3 + 4a2b + 2ab2 – 4a2b – 2ab2 – b3 0.5 điểm 3 = 8a – b 0.5 điểm Đề 2: a-Học sinh phát biểu và viết công thức đúng: 1.0 điểm b-Áp dụng: 10.4 Ta có diện tam giác cần tìm là: S = = 20 cm2 1.0 điểm II-Phần bài tập: Bắt buộc Câu 1: (2.5 điểm) Thực các phép tính 3x a; x + x 3x 3x = x = x 3( x 2) = x = 0.25 điểm 0.25 điểm x 36 2 c; x x ( x 6)( x 6) = 4( x 2) x 0.25 điểm ( x 6) x 6 = 2( x 2) = 2( x 2) 0.5 điểm x b; x – x x x = 2( x 3) – x( x 3) 2x = x( x 3) 2( x 3) x ( x 3) = = x x xy x x y xy 2 2x y d; xy y : x( x3 y ) 2x y 2 = y (2 x y) x( x xy y ) ( x y )( x xy y ) x y 2 = y ( x xy y ) = y 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm Câu 2: (1.5 điểm) Cho hai đa thức: A = 3n3 + 10n2 + và B = 3n + a; Học sinh đặt, thực phép chia đúng và tìm thương là n2 + 3n – và dư là -4 0.75 điểm b; Để A B 3n + 3n + Ư(4) 1; 1; 2; 2; 4; 4 0.25 điểm 3n + 3n 0; 2;1; 3;3; 5 Mà n Z nên n = 0; -1; 0.25 điểm 0.25 điểm Câu 3: (3.0 điểm) B Học sinh viết giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng: điểm E M (3) A F a; C Tứ giác AEMF có ME // FA (gt) và AE // FM (gt) 0.5 điểm Do đó: AEMF là hình bình hành 0.25 điểm Mà góc EAF = 90 (gt) Vậy AEMF là hình chữ nhật 0.5 điểm b; Ta có: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật Do đó: tứ giác AEMF là hình vuông Hình chữ nhật AEMF có AM là tia phân giác góc EAF 0.5 điểm ABC có AM là đường phân giác 0.5 điểm Vậy tứ giác AEMF là hình vuông M là chân đường phân giác vẽ từ A tam giác ABC vuông A 0.25 điểm Câu 4: (1.0 điểm) Cho a2 + b2 = 1, c2 + d2 = và ac + bd = Chứng minh rằng: ab + cd = Vì a2 + b2 = và c2 + d2 = nên: ab + cd = ab(c2 + d2 ) + cd(a2 + b2 ) 0.25 điểm 2 2 = abc + abd + a cd + b cd = bc(ac + bd) + ad(ac + bd) 0.25 điểm = (ac + bd)(bc + ad) 0.25 điểm = 0.(bc + ad) = 0.25 điểm Nếu học sinh có cách giải khác mà lập luận và đáp số đúng, phù hợp với chương trình cấp học thì cho điểm tối đa phần đó (4) UBND HUYỆN M’ĐRĂK Phòng giáo dục và Đào tạo Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I-Phần lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau Đề 1: a-Phát biểu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận b-Áp dụng: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với và x = và y = Tìm hệ số tỉ lệ k y x Đề 2: a-Nêu định nghĩa và tính chất góc ngoài tam giác b-Áp dụng: Cho tam giác ABC có góc B = 800 và góc C = 300 Tìm số đo góc ngoài tam giác ABC đỉnh A II-Phần bài tập: Bắt buộc Câu 1: (2.5 điểm) Thực các phép tính 5 3 a; 12 + ( ) b; – 19 23 c; 14 – 42 + 14 + – 42 3 3 d; ( ) ( + 0,25) : ( – ) Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = -2x a; Tính: f(1), f(-1) và f( ) b; Vẽ đồ thị hàm số trên Câu 3: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB, trên tia đối tia NC lấy điểm F cho NF = NC Chứng minh: a; AME = CMB b; AE // BC c; A là trung điểm EF Câu 4: (1.0 điểm) 2x 4y 5 Tìm các giá trị x và y cho: + =0 Hết - (5) Họ và tên học sinh: …………………………………………………… Sô báo danh: … UBND HUYỆN M’ĐRĂK HƯỚNG DẪN CHẤM Phòng giáo dục và Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Đề chính thức Môn: Toán – Lớp I-Phần lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn hai đề sau Đề 1: a-Học sinh phát biểu đúng định nghĩa 1.0 điểm b-Áp dụng: Do y tỉ lệ thuận với x nên có y = kx 0.25 điểm Khi x = và y = ta có: = 2k 0.25 điểm Suy ra: k = Vậy y = 3x 0.5 điểm Đề 2: a-Học sinh nêu định nghĩa và tính chất đúng: b-Áp dụng: Theo tính chất góc ngoài tam giác Xét tam giác ABC có góc xAB là góc ngoài đỉnh A: Ta có góc xAB = góc B + góc C = 800 + 300 = 1100 1.0 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm II-Phần bài tập: Bắt buộc Câu 1: (2.5 điểm) Thực các phép tính 5 3 a; 12 + 5 14 7 = 12 = 12 = 19 c; 14 – 42 + 14 + 0.5 điểm 23 – 42 19 23 =( 14 + 14 ) – ( 42 + 42 ) + 2 =1–1+ = 0.75 điểm ( ) b; – 49 53 11 = 14 = 14 = 14 0.5 điểm 3 3 d; ( ) ( + 0,25) : ( – ) 19 = ( + ) : ( - ) = = 0.75 điểm Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = -2x 1 a; Tính: f(1), f( ) và f( ) Ta có: f(1) = -2.1 = -2 f(-1) = -2.(-1) = 0.25 điểm 0.25 điểm 1 f( ) = -2.( ) = 0.25 điểm b; Vẽ đồ thị hàm số trên -Học sinh xác định tọa độ điểm đúng: -Học sinh vẽ đồ thị đúng: 0.25 điểm 0.5 điểm (6) Câu 3: (3.0 điểm) Học sinh viết giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng: điểm a-Xét AME và CMB có: AM = CM (gt) Góc AME = góc CMB (đối đỉnh) ME = MB (gt) Vậy: AME = CMB (c, g, c) 1.0 điểm b-Vì AME = CMB (chứng minh trên) Nên: góc AEM = góc CBM (góc tương ứng hai tam giác nhau) Vậy AE // BC (1) điểm c-Vì AME = CMB Nên: AE = BC (2) Xét ANF và BNC có: AN = BN (gt) Góc ANF = góc BNC (đối đỉnh) NF = NC (gt) Vậy: ANF = BNC (c, g, c) Suy ra: AF = BC (3) Và góc AFN = góc BCN AF // BC (4) điểm A là trung điểm EF Từ (2) và (3) suy ra: AE = AF Từ (1), (4) và theo tiên đề Ơclit ta có E,A,F thẳng hàng điểm Câu 4: Tìm các giá trị x và y cho: Ta có: 2x + 4y 5 =0 2x Với các giá trị x cho – 2x 0 thì >0 0.25 điểm 4y Với các giá trị y cho 4y + 0 thì >0 0.25 điểm Khi đó: Khi: 2x + –2x = 4y 5 =0 và 4y + = 5 x = và y = 0.25 điểm Suy ra: 0.25 điểm Nếu học sinh có cách giải khác mà lập luận và đáp số đúng, phù hợp với chương trình cấp học thì cho điểm tối đa phần đó (7) UBND HUYỆN M’ĐRĂK Phòng giáo dục và Đào tạo Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I-Phần lý thuyết: (2 điểm) a-Phát biểu định nghĩa hàm số bậc ? b-Áp dụng: Xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất: y = (m – 2)x + II-Phần bài tập Câu 1: (2 điểm) Xác định hàm số y = ax + b biết rằng: a; a = và đồ thị cắt trục hoành điểm có hoành độ là b; a = và độ thị hàm số qua điểm (2; 1) Câu 2: (3 điểm) x 2x 2 x Cho biểu thức: P = ( x – x – x ) : x x Đề sai A; Rút gọn biểu thức P B; Tìm các giá trị x để P > 0; P < Câu 3: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA cùng nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O) Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O’) điểm thứ hai là D a; Chứng minh: DA = DC b; Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O) Chứng minh: Dx // Cy c; Từ C hạ CH vuông góc với AB Cho OH = OB Chứng minh đó BD là tiếp tuyến (O’) Hết - (8) Họ và tên học sinh: …………………………………………………… Sô báo danh: … UBND HUYỆN M’ĐRĂK HƯỚNG DẪN CHẤM Phòng giáo dục và Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Đề chính thức Môn: Toán – Lớp I-Phần lý thuyết: (2 điểm) a-Hàm số bậc là hàm số có dạng y = ax + b, đó a, b R và a 0 1.0 điểm b-Áp dụng: Để y = (m – 2)x + là hàm số bậc thì m – 0 m Vậy m thì hàm số y = (m – 2)x + là hàm số bậc 1.0 điểm II-Phần bài tập Câu 1: a; Khi a = y = 2x + b Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ là 3, nên ta có điểm A(3; 0) thuộc đồ thị Do đó: = + b b = -6 Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – 1.0 điểm b; Khi a = y = 3x + b đồ thị qua điểm (2; 1) Do đó: = + b b = -5 Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x – 1.0 điểm Câu 2: x 2x 2 x a; P = ( x – x – x ) : x x Điều kiện: x > 0, x và x 0.25 điểm (2 x ) (2 x ) x 4 x = : x (2 x ) x 4x x = 4 x x( x 2) = ( x 2)( x 3) = b; P > 4x x >0 x x (2 x ) 0.5 điểm 0.5 điểm 4x x x >0 0.25 điểm x >3 x>9 0.75 điểm x 4 P<0 4x x <0 x <0 x <3 Câu 3: Học sinh viết giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng: 0<x<9 điểm 0.75 điểm (9) a; Do O’A = O’O = O’D = R nên góc ADO = 900 Vậy OD vuông góc với AC Do đó: DA = DC điểm b; O’D là đường trung bình AOC nên O’D // OC góc ADO’ = góc ACO (đồng vị) (1) Ta có: góc Adx = 90 – góc ADO’ (2) góc Acy = 90 – góc ACO (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc ADx = góc Acy Suy ra: Dx // Cy 1.0 điểm c; Xét O’DB và OHC có: Góc DO’B = góc HOC (đồng vị) O'D OH O ' B = OC = Và Do đó: O’DB OHC Mà: góc H = 900 nên góc O’DB = 900 Hay OD vuông góc BD Vậy BD là tiếp tuyến đường (O’) 1.0 điểm (10) UBND HUYỆN M’ĐRĂK Phòng giáo dục và Đào tạo Đề chính thức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) I-Phần lý thuyết: (2 điểm) a-Em hãy phát biểu quy tắc tìm chung nhỏ hai hay nhiều số lơn ? b-Áp dụng: Xác định m để hàm số sau là hàm số bậc nhất: y = (m – 2)x + II-Phần bài tập Câu 1: (1.5 điểm) Thực phép tính: A; 280 – (8 52 – 32) B; (37 – 28) – (37 – 225 – 28) Câu 2: (1.5 điểm) Tìm x biết a; x – 28 = (-17) – 23 b; 2x – (21.3.115 – 115.61) = 11.34 Câu 3: (2.0 điểm) Số học sinh khối trường không qus 500 em Nếu xếp hàng em thì thừa em, xếp hàng em, em, 10 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường đó là bao nhiêu nhiêu em ? Câu 4: (2.0 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B cho OA = 2cm, OB = cm Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB a; Tính AB và MA ? b; Chứng tỏ A nằm O và M ? Câu 5: (1.0 điểm) Tổng hai số tự nhiên gấp lần hiệu chúng Tìm thương hai số tự nhiên ? Hết - (11) Họ và tên học sinh: …………………………………………………… Sô báo danh: … HƯỚNG DẪN CHẤM UBND HUYỆN M’ĐRĂK Phòng giáo dục và Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn: Toán – Lớp Đề chính thức I-Phần lý thuyết: (2 điểm) a-Học sinh nêu đúng quy tắc 1.0 điểm b-Áp dụng: BCNN (6; 8; 9) = 72 1.0 điểm II-Phần bài tập Câu 1: a, 280 – (8 52 – 32) = 280 – (8 25 – 4.27) 0.25 điểm = 280 – (200 – 108) 0.25 điểm = 280 – 92 = 188 0.25 điểm b; (37 – 28) – (37 – 225 – 28) = 37 – 28 – 37 + 225 + 28 0.25 điểm = (37 – 37) + (28 – 28) + 225 0.25 điểm = + + 225 = 225 0.25 điểm Câu 2: Tìm x biết a; x – 28 = (-17) – 23 x – 28 = (-17) + (-23) 0.25 điểm x – 28 = -40 x = -40 + 28 0.25 điểm x = -12 0.25 điểm b; 2x = 374 + (63.115 – 115.61) 2x = 374 + 230 0.25 điểm 2x = 604 0.25 điểm X = 302 0.25 điểm Câu 3: Gọi học sinh khối củ trường là a ( a N*) Ta có: a 6 a 8 Suy ra: a BC(6; 8; 10) và a 500 a 10 0;120; 240;360; 480; 610; Ta có: BC(6; 8; 10) = Mà a 500 Nên: a 0;120; 240;360; 480 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm (12) Mặt khác: a – nên a = 360 Vậy số học sinh khối trường là 360 em 0.5 điểm Câu 4: Học sinh vẽ hình đúng: 0.5 điểm a; Ta có: OA < OB OB = OA + AB AB = OB – OA = – = cm Ta lại có M là trung điểm AB 0.5 điểm AB Nên: MA = Mb = = = 1,5 cm 0.5 điểm b; Ta có các điểm O, A, M, B thuộc tia Ox Mà điểm A nằm O và B; M nằm A và B Nên A nằm O và M 0.5 điểm Câu 5: Gọi hai số tự nhiên đã cho là a và b (a > b) Ta có: a + b = 3(a-b) Nên a + b = 3a – 3b Suy ra: 4b = 2a Tức là: 2b = a Vậy a : b = 1.0 điểm (13)