(Luận văn thạc sĩ) bài toán stick slip và một số phương pháp tìm nghiệm gần đúng

✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖ ◆●❯❨➍◆ ❚❍➚ ❑❍❯❨➊◆ ❇⑨■ ❚❖⑩◆ ❙❚■❈❑✲❙▲■P ❱⑨ ▼❐❚ ❙➮ P❍×❒◆● P❍⑩P ❚➐▼ ◆●❍■➏▼ ●❺◆ ✣Ó◆● ▲❯❾◆ ❱❿◆ ❚❍❸❈ ❙➒ ❚❖⑩◆ ❍➴❈ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✲ ◆➠♠ ✷✵✶✺ ✣❸■ ❍➴❈ ❚❍⑩■ ◆●❯❨➊◆ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖✖ ◆●❯❨➍◆ ❚❍➚ ❑❍❯❨➊◆ ❇⑨■ ❚❖⑩◆ ❙❚■❈❑✲❙▲■P ❱⑨ ▼❐❚ ❙➮ P❍×❒◆● P❍⑩P ❚➐▼ ◆●❍■➏▼ ●❺◆ ✣Ĩ◆● ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❚❖⑩◆ Ù◆● ❉Ư◆● ▼➣ sè✿ ✻✵✳✹✻✳✵✶✳✶✷ ▲❯❾◆ ữớ ữợ ❚❙✳ ❱Ô ❱■◆❍ ◗❯❆◆● ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✲ ◆➠♠ ✷✵✶✺ ✐ ❳→❝ ♥❤➟♥ ❝õ❛ tr÷ð♥❣ ❦❤♦❛ ❝❤✉②➯♥ ♠ỉ♥ ❳→❝ ♥❤➟♥ ❝õ❛ ữớ ữợ ụ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ✣➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ✤÷đ❝ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ♠ët tổ ổ ữủ sỹ ữợ ✈➔ ❣✐ó♣ ✤ï ♥❤✐➺t t➻♥❤ ❝õ❛ P●❙✳❚❙ ❱ơ ❱✐♥❤ ◗✉❛♥❣ ✭❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❍å❝✮✳ ❚ỉ✐ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ s➙✉ s➢❝ ✤➳♥ t❤➛② ✈➔ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ tr✐ ➙♥ ♥❤➜t ❝õ❛ tỉ✐ ✤è✐ ✈ỵ✐ ♥❤ú♥❣ ✤✐➲✉ t❤➛② ✤➣ ❞➔♥❤ ❝❤♦ tæ✐✳ ❚æ✐ ①✐♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ỡ ỏ s qỵ t❤➛② ❝ỉ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ❧ỵ♣ ❈❛♦ ❤å❝ ❑✼❈ ✭✷✵✶✹✲ ✷✵✶✻✮ ❚r÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ ❑❤♦❛ ❍å❝ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ t t tr t ỳ tự qỵ ❝ơ♥❣ ♥❤÷ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝❤♦ tỉ✐ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❦❤â❛ ❤å❝✳ ❚ỉ✐ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ ♥❤➜t tợ ỳ ữớ ổ ✈✐➯♥✱ 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P❍Ö ▲Ö❈ ✹✵ ✶ ▼ð ✤➛✉ ❇➔✐ t♦→♥ ❙t✐❝❦✲❙❧✐♣ ❧➔ ♠ët ❞↕♥❣ ❜➔✐ t♦→♥ ♠➝✉ ♠ü❝ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ s♦♥❣ ✤✐➲✉ ❤á❛ ✈ỵ✐ ✈➳ ♣❤↔✐ t❤✉➛♥ ♥❤➜t✳ ✣✐➸♠ ✤➦❝ ❜✐➺t ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ♥➔② ❧➔ ❤➺ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❧➔ ❞↕♥❣ ❦➻ ❞à tù❝ ❧➔ tr➯♥ ♠ët ✤♦↕♥ ❜✐➯♥ trì♥ ♥↔② s✐♥❤ ❤✐➺♥ t÷đ♥❣ t❤✐➳✉ ✤✐➲✉ ố ợ ỗ tớ ♣❤→t s✐♥❤ ♥❤ú♥❣ ✤✐➸♠ ❦➻ ❞à ❧➔ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❣✐❛♦ ❣✐ú❛ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❤➔♠ ✈➔ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✤↕♦ ❤➔♠✳ ✣➙② ❧➔ ♠ët ♠æ ❤➻♥❤ ♠æ t↔ sü ❞❛♦ ✤ë♥❣ ❝õ❛ t ỗ õ q ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ ❞↕♥❣ ♥❣➔♠✱ ❣è✐ tü❛ ✈➔ ❜✐➯♥ tü ❞♦ ❤é♥ ❤đ♣✳ ✣➙② ❧➔ ♠ët ♠ỉ ❤➻♥❤ ❜➔✐ t♦→♥ ✤÷đ❝ ❝→❝ t→❝ ❣✐↔ tr➯♥ t❤➳ ❣✐ỵ✐ r➜t q✉❛♥ t➙♠✱ ❝â t➼♥❤ ù♥❣ ❞ö♥❣ ❝→♦✳ ❱➻ t➼♥❤ ❝❤➜t ❦➻ ❞à ♥➯♥ ✈✐➺❝ t➻♠ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ❦❤æ♥❣ t❤➸ t❤ü❝ ❤✐➺♥ ❜➡♥❣ ❝→❝ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ t❤ỉ♥❣ t❤÷í♥❣✳ ❍✐➺♥ ♥❛② ❝→❝ t→❝ tr t ợ tữớ t t t ữợ s t t tứ ❝→❝ ✤✐➸♠ ❦➻ ❞à ❧➔ ✤✐➸♠ ❣✐❛♦ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❧♦↕✐ ✤✐➲♥ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥✱ ♥❣÷í✐ t❛ t➻♠ ❝→❝❤ ①➙② ❞ü♥❣ ❝→❝ r ữợ tồ ỹ tọ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ✈➔ tø ✤â ♥❣❤✐➺♠ ①➜♣ ①➾ ❝õ❛ ❜➔✐ t♦→♥ ✤÷đ❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❜➡♥❣ ❝→❝ ❝ỉ♥❣ t❤ù❝ ❦❤❛✐ tr✐➸♥ ❞↕♥❣ ❝❤✉é✐ ❤➔♠ t❤æ♥❣ q✉❛ ❝→❝ ❤➺ ❤➔♠ r✐➯♥❣✳ ❚ø ✤â ❜➔✐ t♦→♥ ✤÷❛ ✈➲ ✈✐➺❝ ①→❝ ✤à♥❤ ❝→❝ ❤➺ 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số tỡ ợ tồ ✤ë ♥❣✉②➯♥ ❦❤æ♥❣ ➙♠✱ |α| = α1 + α2 + + αn ✿ ∂ α1 + +αn u D u = α1 ∂x1 ∂xαnn α ✻ ¯ ❝õ❛... ◆❤ó♥❣ H (∂Ω) ⊂ L2 (∂Ω)✳ ỗ t ởt t t tử g ∈ H (∂Ω) → ug ∈ H (Ω) ❱ỵ✐ γ (ug ) = g ✈➔ tỗ t ởt số C1 () tở ♠✐➲♥ Ω s❛♦ ❝❤♦✿ ug H (Ω) C1 (Ω) g 1 H (∂Ω) , ∀g ∈ H (Ω) ✶✳✶✳✺ ❈æ♥❣ t❤ù❝ ●r❡❡♥✱ ❜➜t