Viết phương trình mặt phẳng P cắt √ các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC đều 9 3 và diện tích tam giác ABC bằng.. Số báo danh:.[r]
(1)SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012 TRƯỜNG THPT PHÙ CÁT MÔN : TOÁN - KHỐI : A, A1, B, D Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + mx − m + 4, (m là tham số) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Đường thẳng y = − x cắt đồ thị hàm số ba điểm theo thứ tự là A, I(1; 2), B Tiếp tuyến A, B cắt đồ thị M, N Tìm m để tứ giác AM BN là hình thoi Câu (2 điểm) Giải phương trình : cos2 3x + sin2 2x + sin 5x sin x = cos 5x (2x + y)2 − (4x2 − y ) + 6(2x − y)2 = Giải hệ phương trình : 2x + y + =3 2x − y Z1 Câu (1 điểm) Tính tích phân : , (x, y ∈ R) dx (2012 + 1) (1 + x2 ) x −1 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất các cạnh còn lại a Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a và x Tìm điều kiện x để bài toán có nghĩa Câu (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương Chứng minh a2 b2 c2 a b c + + ≥ + + 2 2 2 b +c c +a a +b b+c c+a a+b PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh làm phần( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC có A(−1; 1), trực tâm H(1; 3), trung điểm BC là M (5; 5) Tìm tọa độ đỉnh B, C x−1 y−2 z−3 Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) : = = và đường thẳng x+1 y−1 z−2 (d2 ) : = = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d1 ), bán kính 5, đồng thời cắt (d2 ) tạo thành dây cung có độ dài lớn (2) Câu (1 điểm) Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 − z2 | = |z1 | = |z2 | > Tính A = z1 z2 4 + z2 z1 4 B Theo chương trình Nâng cao Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3AC, phân giác góc A có phương trình x − y = Đường cao BH có phương trình 3x + y − 16 = Tìm tọa độ các điểm A, B, C tam giác, biết đường thẳng AB qua M (4; 10) Viết phương trình mặt phẳng (P ) cắt √ các trục tọa độ A, B, C cho tam giác ABC và diện tích tam giác ABC |z − + 4i| + = 1, hãy tìm số Câu (1 điểm) Trong tất các số phức z thỏa mãn log |z − + 4i| + phức có môđun nhỏ ; lớn ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (3)