Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN NAÊM 2009 – 2010 THỜI GIAN LAØM BAØI : 90 PHÚT GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ Caâu Giaûi baát phöông trình : 3x - 2x -3 £ 2 4- x x - 2x Caâu Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = x + ( 4m -1) x -1 + 2m có tập xác định laø R Caâu Cho tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P = sin A B+C B A+C + sin + cot cot 2 2 Caâu Chứng minh rằn g : cosa + cosb + cosc + cos(a+b+c) = cos a+b b+c c+a cos cos 2 Caâu æ 3p pö Cho sin a = - vaø p < a < Tính sin ç 4x - ÷ 3ø è Caâu Rút gọn biểu thức A = 2010 cos3 x - 2009 cos 3x 2010sin3 x + 2009sin 3x + cos x sin x Caâu Trong tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa hệ thức :17 a + 9b + 4c = 24ab + 4ac Tính cosA Caâu Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC ,biết A(-2;5), B(-4;1), C(1;2).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Caâu : Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho điểm A(-6 ; 5) , B( ; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng là trung trực đoạn AB Caâu 10 : Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho đườn g tròn (C) có phương trình : x + y + x - y - = Viết phương trình tiếp tuyến đườn g tròn (C), biết tiếp tuyến song song với đườn g thẳng d có phương trình :x -2y + 18 = Heát (2) Đáp án đề thi môn toán học kỳ – Khối 10 – Năm 2010 Caâu (1 ñieåm) cos2a= 1- sin a = 0,25 25 -5x + x + 3x - 2x - £ Û £0 336 4- x x - 2x sin4a=2sin2acos2a= x x2 - 625 ( ) +¥ -0 + + 0 - - + - - + + + - 0+ - + - - ¥ -2 -5x2 +x+6 x2 - x VT + + -1 Keát luaän : -2 < x £ -1 hay < x £ hay x > Caâu ( 1,0 ñieåm ) Haøm soá coù taäp xaùc ñònh laø R Û x + ( 4m -1) x -1 + 2m ³ , "x Î R ÛD£ 0,25 cos4a= cos22a – = -527 Baûn g xeùt daáu x 0,25 Û 16m - 24m + £ Ûm =± Caâu ( 1,0 ñieåm ) Trong tam giaùc ABC, ta coù : A+B+C = π A B+C B A+C P = sin + sin + cot cot 2 2 A A B B = sin + cos + cot tg 2 2 = + =2 Caâu ( 1,0 ñieåm ) a+b b+c c+a cos cos cos 2 æ æ a + 2b + c ö ö ÷÷ + cosæçç a - c ö÷÷÷÷ cos æçç c + a ö÷÷ = çççcos çç ÷ ÷ ÷ø çè ÷ø÷÷ø çè ÷÷ø çè çè æa+2b+cö÷ æc+aö÷ æa-cö÷ æc+aö÷ ÷÷cosçç ÷÷+2cosçç ÷cosçç ÷ = 2cosçç çè ÷ø çè ÷ø çè ø÷÷ çè ÷÷ø = cos(a + b + c) + cos b + cos a + cos c (ÑPCM) Caâu ( 1,0 ñieåm ) 16 = 25 25 3p ) Þ cosa = - ( vì p < a < 24 sin2a = 2sinacosa= 25 cos2 a = - sin2 a = - 625 0,25 æ pö 168 527 sin ç 4x - ÷ = …= × 625 1250 è ø Caâu ( 1,0 ñieåm ) 0,25 A= 0,25 0,25 0,25 0,25 2010cos3 x -2009cos3x 2010sin3 x +2009sin3x + cosx sinx 0,25 0,25 cos3x sin3x = 2010cos x -2009 + 2010sin x + 2009 cosx sinx 0,25 æ sin3xcosx-cos3xsinxö 2 =2010cos x+2010sin x+2009ç ÷ sinxcosx è ø 0,25 æ sin 2x ö = 2010 cos2 x + sin2 x + 2009 ç ÷ è cos x sin x ø ( ) æ cos x sin x ö = 2010 + 2009 ç ÷ è cos x sin x ø 0,25 = 2010 + 2009.2 = 6028 0,25 Caâu ( 1,0 ñieåm ) Ta coù : 17 a + 9b + 4c = 24ab + 4ac 4a ì ïïb = 2 Û ( 4a - 3b ) + ( a - 2c ) = Û í 0,5 ïc = a ïî 0,25 b2 + c2 - a2 37 = 2bc 48 Caâu ( 1,0 ñieåm ) Gọi phương trình đường tròn (C ) có dạng: 0,25 x + y - ax - 2by + c = 0,5 0,5 0,25 cos A = Bieát A(-2;5), B(-4;1), C(1;2) naèm treân ( C) ì 4a - 10b + c = -29 0,5 ï Ta coù heä : í8a - b + c = -17 ï -2 a - 4b + c = -5 0,25 î Ta tìm : a = - , b = ; c = 3 Phöông trình (C ) caàn tìm : 10 14 2 0,25 x + y + x - y + = 3 Caâu ( 1,0 ñieåm ) 0,25 Gọi d là đườn g thẳng trung trực đoạn AB Þ d vuông góc với đoạn AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) I ( -1; ) là trung điểm đoạn AB uuur D coù VTPT AB = (10; -4 ) = ( 5; -2 ) Pt ñt d coù daïng : 5x – 2y + C0 = I Î d Þ C0 = 11 KL : Phöông trình d : 5x – 2y + 11 = Caâu 10 ( 1,0 ñieåm ) Goïi D laø tieáp tuyeán cuûa (C) vaø D song song với d Þ D :x – 2y + c = ( ĐK:c ¹ 0) (C) coù taâm I(-2 ;3) vaø coù baùn kính R = 20 D laø tieáp tuyeán cuûa (C) Û d(I, D ) = R -8 + c é-8 + c = 10 Û = 20 Û ê ë -8 + c = -10 éc = 18(Loại) Û ê ëc = -2(Nhaän) KL : Phöông trình d : x – 2y -2 = Heát 0,25 0,25 0,25 0,25 (4)