Để học sinh giải được các bài toán có lời văn, chọn đúng phép tính khi giải, giáo viên cần xây dựng các mức độ dạy học ở từng giai đoạn phù hợp với tư duy và kiến thức của học sinh, giúp[r]
(1)Lời nói đầu Trong chương trình giáo dục tiểu học, toán học coi là môn học công cụ, là “chìa khóa” giản dị và quý báu mở cửa cho các ngành khoa học khác, góp phần đặt móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh; giúp học sinh phát triển tư logic, trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy luận, giải vấn đề cách khoa học, chính xác, nhận thức đúng đắn giới xung quanh từ đó hành động có hiệu thực tiễn Như có thể nói, toán học có vai trò quan trọng Để bắt nhịp với phát triển xã hội, chương trình giáo dục tiểu học nói chung, chương trình môn toán nói riêng có nhiều thay đổi Cụ thể, từ năm học 2001 – 2002, cùng với các môn học khác, môn Toán tiểu học xây dựng trên quan điểm kế thừa chương trình Cải cách Giáo dục năm 1981; tăng cường thực hành, giảm lí luận, phù hợp với thực tiễn Việt Nam; trình bày ánh sáng toán học đại, tiếp cận với trình độ chung các nước phát triển khu vực và trên giới Tuy nhiên quá trình giảng dạy thực tế, nhiều giáo viên và học sinh gặp không ít khó khăn đặc biệt là với nội dung giải toán có lời văn – dạng toán khó học sinh tiểu học Với học sinh lớp 4, nhận thức các em đã có tiến song các em lúng túng với dạng toán này dẫn đến kết học tập chưa khả quan Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học nói chung, học sinh lớp nói riêng, tôi mạnh dạn đưa suy nghĩ, biện pháp mình vấn đề này mong góp phần nào đó giúp cho việc giải toán có lời văn học sinh lớp thuận lợi hơn, đạt kết cao Nhưng thời gian, điều kiện và kinh nghiệm còn hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tôi mong nhận ý kiến đóng góp các nhà chuyên môn các cấp để sáng kiến tôi hoàn thiện Tôi xin trân trọng cảm ơn ! (2) PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong dạy học toán nói chung, dạy học toán tiểu học nói riêng, giải toán có vị trí đặc biệt quan trọng và là biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Bởi giải toán, học sinh phải tư cách tích cực và linh hoạt, phải biết suy nghĩ động và sáng tạo Thông qua hoạt động giải toán, học sinh biết cách vận dụng các khái niệm, quy tắc, công thức đã học sách giáo khoa để xử lí các tình đặt môn toán, các môn học khác và thực tế đời sống lao động sản xuất Đồng thời thông qua hoạt động giải toán, giáo viên có thể phát ưu điểm thiếu sót học sinh kiến thức, kĩ và tư để có biện pháp kịp thời giúp các em phát huy ưu điểm khắc phục nhược điểm đó Cũng thông qua hoạt động giải toán, học sinh tự rút ưu điểm và hạn chế thân để có cách khắc phục, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán Bên cạnh đó, hoạt động giải toán giúp học sinh rèn luyện đức tính và phong cách người lao động mới, làm việc khoa học ý chí khắc phục và vượt qua khó khăn, lòng say mê và tìm tòi, sáng tạo học tập Qua đó hình thành cho học sinh thói quen xét đoán vấn đề có cứ, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối cùng, bước hình thành và rèn cho học sinh khả suy luận, thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn Từ đó hình thành khả trình bày, diễn đạt vấn đề cách chặt chẽ và mạch lạc, bước phát triển tư cho học sinh Qua hoạt động giải toán, học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ sử dụng tiếng Việt, Tự nhiên và Xã hội, giáo dục môi trường,… Nhận thức vị trí tầm quan trọng giải toán có lời văn học sinh, năm qua, nhiều giáo viên đã tích cực nghiên cứu, trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, tìm tòi các phương pháp giảng dạy tối ưu cho (3) học sinh; nhiều phụ huynh đã quan tâm, kèm cặp em mình việc học toán song thực tế có không ít giáo viên, học sinh gặp khó khăn với nội dung giải toán có lời văn này Thậm chí có học sinh không hiểu, bế tắc, không biết cách giải dẫn đến chán nản, ngại học, ngại suy nghĩ, kết học tập không cao Vậy làm nào để học sinh hiểu và biết cách giải các bài toán có lời văn tiểu học nói chung và lớp nói riêng ? Làm nào để học sinh có hứng thú học toán và say mê giải toán ? … Là giáo viên với nhiều năm đứng lớp thân tôi luôn trăn trở vấn đề này Tôi nhận thấy cần phải suy nghĩ, nghiên cứu nghiêm túc, tìm biện pháp tốt để nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp Xuất phát từ suy nghĩ đó, năm học 2011 – 2012 tôi đã chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4” để nghiên cứu với mong muốn góp phần tiếng nói nho nhỏ mình vào việc giải vấn đề không đơn giản này I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN: Cơ sở lí luận: Trong chương trình toán tiểu học, toán có lời văn là dạng toán khó học sinh Thực tế cho thấy nhiều học sinh giải và thực tốt các kĩ tính toán với các dạng toán khác giải toán có lời văn lại lúng túng và giải sai Bởi các bài toán có lời văn không các bài toán thực phép tính, học sinh cần nhìn vào yêu cầu và thực Bài toán có lời văn là bài toán chưa có phép tính, là dạng toán diễn đạt lời văn, câu chữ, học sinh phải tư để tìm phép tính và giải Mà đề toán, bài toán có lời văn thường là kết hợp thứ ngôn ngữ: ngôn ngữ tự nhiên (ngôn ngữ đời sống, ví dụ: “bay đi”, “chạy đến”,…), ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu phép tính, các dấu quan hệ, các loại dấu ngoặc,…) Ba thứ ngôn ngữ thể bài toán với yếu tố Đó là các kiện bài toán, ẩn số và điều kiện bài toán Trong đó, (4) kiện bài toán là cái đã cho, đã biết bài toán Đôi nó cho dạng ẩn ngôn ngữ (có thể là các câu, từ có thể là chữ số,…); ẩn số là cái chưa biết và cần tìm, thường diễn đạt dạng câu hỏi bài toán; điều kiện là quan hệ các kiện và ẩn số (giữa cái đã cho và cái phải tìm) Những quan hệ này thường không đơn giản, để hiểu và tìm cách giải không phải là vấn đề dễ dàng học sinh tiểu học Các em thường tri giác trên tổng thể, chú ý không chủ định chiếm ưu thế, dễ bị phân tán, lôi vào các trực quan, gợi cảm, hướng bên ngoài, vào hoạt động, chưa có khả hướng vào bên trong, vào tư Trí nhớ trực quan - hình tượng, máy móc phát triển trí nhớ logic; hình tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ các câu chữ trừu tượng, khô khan; trí tưởng tượng chịu nhiều tác động hứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật đã biết, đã quan sát Mặc dù cuối cấp tiểu học (lớp 4, lớp 5), học sinh bước đầu có khả phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy luận, phán đoán (ở mức độ đơn giản) song khả phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều, không đúng, không đầy đủ dẫn đến khái quát sai hình thành khái niệm Khi giải toán, học sinh thường bị ảnh hưởng số từ ngữ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp”, …và thường tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, mà các em dễ mắc sai lầm Khi nghe mệnh đề toán học, các em chưa có khả phân tích rành mạch các thuật ngữ, các phận câu mà hiểu nó cách tổng quát Thêm vào đó, vốn từ ngữ, thuật ngữ toán học còn hạn chế nên việc giải toán đã khó khăn lại càng khó khăn với các em Bởi nên giáo viên muốn kết học tập chất lượng giải toán có lời văn học sinh nâng cao thì cần phải xem xét, nghiên cứu nhiều phương diện: phương pháp giảng dạy giáo viên, phương pháp học tập học sinh, …trên sở nắm đặc điểm tâm lý học sinh tiểu học, nhận thức rõ vai trò mình quá trình dạy học Từ đó đưa biện pháp giảng dạy phù hợp với các em Cơ sở thực tiễn: (5) Qua giảng dạy và quan sát thực tế (thăm lớp, dự giờ) các học Toán các em học sinh lớp 4, tôi thấy việc tổ chức dạy và học môn Toán trường Tiểu học Thống Nhất còn nhiều khó khăn như: Sự nhận thức các em học sinh không đồng đều, nhiều em chưa thấy vai trò môn toán quá trình học tập, chưa thấy giá trị, ý nghĩa việc học toán lao động và công tác sau này, ý thức tự giác học tập các em chưa cao Điều kiện, hoàn cảnh gia đình nhiều học sinh còn khó khăn, éo le Bên cạnh đó phương pháp giảng dạy số giáo viên chưa linh hoạt, chưa sáng tạo, cứng nhắc,… Từ sở lý luận và sở thực tiễn trên đây tôi nhận thức cần phải có biện pháp giúp học sinh nâng cao chất lượng giải toán có lời văn góp phần đào tạo hệ học sinh tương lai có đủ các kỹ cần thiết để tiến xa trên đường học tập mình III THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: - Từ tháng 09 năm 2011 đến hết tháng 04 năm 2012 IV MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Giúp học sinh hiểu, biết cách giải và trình bày bài giải dạng toán có lời văn lớp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán lớp nhà trường - Giúp học sinh thuận lợi quá trình học toán, qua đó giúp các em học tốt các môn học khác - Giúp các em phát triển cách toàn diện Đồng thời góp phần thực mục tiêu đào tạo nhà trường giai đoạn - Trau dồi, tích lũy kinh nghiệm, nâng cao lực thân, hiểu vấn đề cách hệ thống từ đó đưa biện pháp phù hợp để phục vụ công tác giảng dạy V ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Các bài giải dạng toán có lời văn học sinh lớp 4A, 4B trường Tiểu học Thống Nhất, thành phố Thái Nguyên VI NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: (6) Với sáng kiến này tôi đã đề các nhiệm vụ cụ thể sau: - Thu thập thông tin qua ghi môn Toán học sinh khóa trước để tìm hiểu lỗi phổ biến các em giải toán có lời văn - Điều tra, khảo sát tình hình học toán (nội dung giải toán có lời văn) học sinh lớp 4A, 4B trường Tiểu học Thống Nhất, thành phố Thái Nguyên để nắm thực trạng và tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó - Đưa số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp VII PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu có liên quan đến sáng kiến để làm sở lý luận cho việc nghiên cứu Phương pháp đàm thoại, điều tra, vấn: - Tiến hành dự giờ, thăm lớp và trao đổi với các giáo viên chủ nhiệm các lớp để tìm biện pháp dạy cho học sinh lớp - Gặp gỡ trao đổi với học sinh để nắm tư tưởng, suy nghĩ, … các em và tìm biện pháp phù hợp, có hiệu việc “Nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4” - Trao đổi với phụ huynh học sinh, phối kết hợp thực để giúp học sinh học toán tốt Phương pháp kiểm tra, đánh giá: - Kiểm tra thực trạng việc học toán (phần toán có lời văn) học sinh - Đánh giá, phân loại các bài giải toán có lời văn học sinh theo giai đoạn quá trình nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG (7) I THỰC TRẠNG CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH Đầu năm học tôi đã tiến hành điều tra khảo sát 56 học sinh các lớp 4A, 4B trường Tiểu học Thống Nhất, cụ thể: Lớp T.S học sinh 4A 29 4B 27 – 10 7–8 Điểm 5–6 13 27,6% 24,1 % 44,8 % 3,5% 11 18,6% 22,2 % 40,7 % 14,8% 3,7% 3-4 1-2 Từ bảng số liệu khảo sát cụ thể trên đây có thể nói số học sinh đạt điểm khá giỏi chiếm tỉ lệ thấp, số học sinh đạt điểm trung bình và trung bình chiếm lỉ lệ khá cao Qua giảng dạy từ năm học trước, từ bài làm học sinh khóa trước mà tôi thu thập và từ bài kiểm tra khảo sát thực tế tôi nhận thấy học sinh thường mắc các lỗi sau: * Lời giải sai, không đầy đủ, không đúng với yêu cầu bài toán, lời giải không tương ứng với phép tính, danh số sai, ví dụ 1: Bài toán : Một cửa hàng bán vải, ngày thứ cửa hàng bán 230 mét vải, ngày thứ hai cửa hàng bán 340 mét vải, ngày thứ ba cửa hàng bán số vải số vải hai ngày đầu Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán bao nhiêu mét vải ? Bài giải Ngày thứ ba bán số mét vải là: Bài giải Ngày thứ ba bán số mét vải là: (8) 230 + 340 = 570 (m) Ngày thứ ba bán số mét vải là: 230 + 340 = 570 (m) Cả ba ngày bán số mét vải là: 570 : = 190 (m) Ví dụ 2: 570 : = 190 (m) Đáp số: 190 m Đáp số: 190 m Bài toán : Có 54 lít dầu đựng can Hỏi có 72513 lít dầu thì đựng can ? Bài giải Số lít dầu đựng vào can là: Bài giải Mỗi can có số lít dầu là: 54 : = (lít) 54 : = (lít) Có 72513 lít thì đựng vào số lít dầu là: Số lít dầu đựng vào 72513 can là: 72513 : = 8057 (lít) 72513 x = 652607 (can) Đáp số: 8057 lít dầu Đáp số: 652607 can Bài giải Mỗi can đựng vào số lít dầu là: 54 : = (lít) Số can đựng vào 72513 lít dầu là: 72513 : = 8057 (lít) Đáp số: 8057 lít dầu * Phép tính không thích hợp đã chọn phép tính thích hợp với lời giải kết phép tính lại sai, ví dụ: Bài toán 3: (Bài –sgk Toán trang 28) Có ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, đó ô tô đầu, ô tô chuyển 36 tạ và ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình ô tô chuyển bao nhiêu thực phẩm ? Một số học sinh giải sau: Bài giải Bài giải Số thực phẩm chuyển vào thành phố là: ô tô đầu chở là: 36 + 45 = 81 (tạ) 36 x = 180 (tạ) (9) Trưng bình xe chuyển là : ô tô sau chở số là: 81 : = (tạ) 45 x = 180 (tạ) Đáp số: tạ Trung bình xe chở số thực phẩm là: (180 + 180 ) : = 400 (tạ) 400 tạ = 40 Đáp số: 40 * Lời giải sai, phép tính sai Ví dụ: Bài toán 4: Người ta xếp 187 250 cái áo vào các hộp, hộp áo Hỏi có thể xếp vào nhiều bao nhiêu hộp và còn thừa cái áo ? (Bài –sgk Toán trang 77), có học sinh đã giải sau: Bài giải 187 250 : = 23 408 (dư 2) (hộp) Số hộp đựng số áo là 23 408 hộp dư cái áo 187 250 : = 20805 (dư 5) (hộp) Số hộp đựng nhiều là 20805 hộp và còn thừa cái áo Đáp số: 20805 hộp (dư cái áo) Nguyên nhân dẫn đến việc học sinh giải toán sai : Có nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh giải toán sai trên, có thể kể đến nguyên nhân khách quan như: Nhiều học sinh không nhận quan tâm người thân việc học mình, có không thường xuyên Điều này đã ảnh hưởng không nhỏ tới tâm lý ý chí phấn đấu, vươn lên học tập các em Các em dễ lòng với gì đã đạt được, ngại học, ngại rèn luyện, không muốn phấn đấu Mặt khác điều kiện kinh tế gia đình khó khăn, nhiều em không có góc học tập riêng nhà Điều này góp phần ảnh hưởng đến kết học tập học sinh (10) Bên cạnh đó, số giáo viên còn chưa linh hoạt, chưa sáng tạo, chưa tích cực, chưa tâm huyết với việc giảng dạy Một số giáo viên trẻ vốn kinh nghiệm, phương pháp truyền đạt còn hạn chế Phong trào học toán số lớp chưa thực sôi nổi, chưa thu hút nhiều học sinh tham gia, chưa các giáo viên chủ nhiệm quan tâm sát Một số bài toán chương trình tương đối khó với học sinh có sức học trung bình, yếu Ví dụ bài toán (SGK Toán – trang 129): Tại Hội khỏe Phù Đổng toàn quốc lần thứ VI năm 2004, số huy chương vàng đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp tổng số huy chương đoàn đã giành được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng Hỏi số huy chương bạc và huy chương đồng đoàn Đồng Tháp bao nhiêu phần tổng số huy chương mà đoàn đã giành ? Ngoài nguyên nhân khách quan phải kể đến nguyên nhân chủ quan như: Học sinh không tập trung chú ý nghe giáo viên giảng bài mới, hướng dẫn, gợi ý làm bài tập nghe chưa hiểu, không hiểu nên không biết cách giải Phương pháp học tập học sinh chưa tốt, chưa tích cực, chưa chủ động Khả tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ số học sinh còn chậm, lực tư yếu, lẫn lộn kiện và ẩn số bài toán (cái đã cho và cái phải tìm), khả diễn đạt ngôn ngữ kém, lủng củng, vốn hiểu biết thực tế học sinh còn hạn chế nên có câu lời giải “số can đựng vào số lít dầu” Đây là nguyên nhân dẫn đến việc học sinh giải toán sai Sự không cẩn thận, không đọc kĩ đề bài, không hiểu đề bài với các mối quan hệ cái đã cho và cái cần tìm bài toán là nguyên nhân dẫn đến việc giải toán sai Đặc biệt, “rỗng” không nắm kiến thức, kĩ thực các phép tính (+, - , x, : ) nhầm lẫn các thuật ngữ toán học đã học lớp như: (kém) ….đơn vị, gấp lên (giảm đi) … (11) lần, quên các công thức, quy tắc, cách giải số dạng toán (bài toán Tìm hai số biết tổng hiệu và tỉ số hai số đó, bài toán Tìm phân số số, bài toán Tìm số trung bình cộng,…) dẫn đến việc giải sai, chí không giải các bài toán có lời văn II BIỆN PHÁP THỰC HIỆN Trước thực tế chất lượng học toán học sinh đã khảo sát, qua tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó tôi đã nghiên cứu và tìm số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh áp dụng giảng dạy với các lớp mà tôi đã điều tra Qua thời gian thử nghiệm, tôi nhận thấy biện pháp mà tôi đã tiến hành đây có hiệu đáng kể Xây dựng kế hoạch nghiên cứu: Ngay từ đầu năm học tôi đã xây dựng kế hoạch nghiên cứu và báo cáo BGH để cùng phối hợp thực Tổ chức gặp gỡ, trao đổi với giáo viên chủ nhiệm lớp và các bậc phụ huynh học sinh: Trong quá trình học tập học sinh thì giáo viên chủ nhiệm lớp và phụ huynh học sinh là người có vai trò quan trọng Nhận thức rõ vai trò ấy, tôi đã tiến hành gặp gỡ với các giáo viên chủ nhiệm, phổ biến kế hoạch; gặp gỡ các phụ huynh học sinh lớp ngày đầu năm học để trao đổi với các phụ huynh giáo viên chủ nhiệm vai trò giải toán có lời văn học toán nói riêng và học tập nói chung,… Chỉ hạn chế, ảnh hưởng giải toán có lời văn việc học tập các em Đưa thực trạng kết quả, chất lượng giải toán có lời văn học sinh, đánh giá chung thực trạng và nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó Đề xuất biện pháp cùng phối hợp thực nhằm nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh như: thống với giáo viên chủ nhiệm phương pháp giảng dạy, hình thức tổ chức dạy học, … học sinh trường, thống với phụ huynh việc đôn đốc, kèm cặp các em (12) nhà,…Qua đó nhận thức vai trò việc cùng học tập, giải toán các phụ huynh nâng cao hơn, từ đó họ quan tâm đến việc học tập các em, tạo điều kiện cho các em học tập, rèn luyện kĩ giải toán có lời văn Tổ chức cho giáo viên giao lưu, tọa đàm, dự chuyên đề giải toán và dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4: Để giúp học sinh biết giải toán và giải các bài toán có lời văn lớp cách thuận lợi thì trước hết giáo viên phải là người vững vàng chuyên môn và kiến thức toán học, đặc biệt là kiến thức toán lớp Mặt khác, học, giáo viên còn là người hướng dẫn, tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh nên phương pháp giảng dạy, truyền đạt giáo viên quan trọng Vì nên việc tổ chức giao lưu, tọa đàm, chuyên đề giải toán và dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp với giáo viên là cần thiết Ngay từ đầu năm học tôi đã đề xuất kế hoạch và phối hợp cùng nhà trường tổ chức cho giáo viên giao lưu, tọa đàm, dự chuyên đề giải toán và dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp để cùng nghiên cứu, trao đổi khó khăn, vướng mắc giảng dạy; phổ biến cách xây dựng phong trào học tập các môn học nói chung, môn Toán nói riêng lớp chủ nhiệm, tạo hứng thú học toán cho học sinh lớp cho các giáo viên khối và giáo viên chủ nhiệm lớp Giới thiệu số sách tham khảo, tài liệu: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học; Giáo trình chuyên đề Rèn kĩ giải toán tiểu học; Hỏi – đáp dạy học toán lớp 4; 100 câu hỏi và đáp việc dạy học Toán tiểu học,… cho giáo viên Trao đổi với giáo viên kinh nghiệm giảng dạy môn Toán lớp 4, biện pháp rèn kĩ giải toán có hiệu cho học sinh các hoạt động như: Giải các bài toán, nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ các số đã cho và số phải tìm điều kiện bài toán nhiều thủ thuật (giữ nguyên giả thiết bài toán, nâng cao yêu cầu kết luận; thay đổi giả thiết, giữ nguyên kết luận; thay đổi giả thiết và kết luận,…) để khai thác và (13) phát triển số bài toán, giúp học sinh hình thành và phát triển khả khái quát hóa, sáng tạo học tập Giải bài toán nhiều cách; tiếp xúc với các bài toán thiếu thừa kiện; giải bài toán đó phải xét đến khả xảy để chọn khả thỏa mãn điều kiện đầu bài; lập và biến đổi bài toán theo nhiều hình thức (đặt câu hỏi, đặt điều kiện cho bài toán, lập bài toán tương tự với bài toán đã giải, lập bài toán ngược với bài toán đã giải, lập bài toán theo tóm tắt sơ đồ minh họa) Thường xuyên nhắc nhở, đôn đốc, theo dõi và kiểm tra việc học tập học sinh, khích lệ học sinh học tập Kết hợp nâng cao kĩ giải toán có lời văn cho các nhóm học sinh các học toán: Sau điều tra, khảo sát, tôi tiến hành phân loại nhóm đối tượng học sinh theo các lỗi đã trình bày trên, tìm các biện pháp khắc phục cho nhóm và tiến hành giúp đỡ học sinh các nhóm các học toán, cụ thể: * Nhóm học sinh đặt câu lời giải sai, câu lời giải không đầy đủ, không đúng với yêu cầu bài toán, không tương ứng với phép tính, danh số sai: Trong giải toán, học sinh thường bị mắc vào lỗi: đặt câu lời giải sai, không đầy đủ, không đúng với yêu cầu bài toán, không tương ứng với phép tính phần là học sinh chưa hiểu đúng các thuật ngữ toán học bài toán Vì vậy, trước tiên giáo viên cần giúp học sinh hiểu đúng các thuật ngữ toán học có bài toán từ đó nhận thức ý nghĩa toán học và chọn phép tính đúng Khi giảng bài mới, giáo viên cần giảng tỉ mỉ, chi tiết, truyền đạt cho học sinh nhiều cách với ngôn ngữ ngắn gọn, dễ hiểu, dễ nhớ Trong quá trình giảng dạy các dạng bài toán có mẫu (những bài toán điển hình) giáo viên có thể khái quát cách giải dạng toán các bước giải cụ thể và đặt tên cho các bước giải đó từ ngữ ngắn gọn để học sinh nắm bài Ví dụ: Với dạng bài Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó, sau hướng dẫn (14) cho học sinh tìm hiểu cách giải thông qua bài toán mẫu sách giáo khoa, giáo viên cùng học sinh khái quát và lập các bước giải bài toán trên (Bước 1: Vẽ sơ đồ, Bước 2: Tìm tổng số phàn nhau, …) cách đặt các câu hỏi bước chúng ta làm gì ? Khi học sinh hiểu, nhớ và nắm cách giải dạng toán thì việc đặt lời giải cho phép tính bài giải bài toán chính xác và việc viết đúng các danh số kết phép tính trở nên dễ dàng hơn, chính xác Tuy nhiên, dạy học toán tiểu học nói chung và lớp nói riêng, cái khó không phải là có tìm lời giải bài toán hay không, mà cái khó lại là có tìm cách giải phù hợp với tư và kiến thức học sinh hay không Vì nên dạy giải toán cho học sinh, việc dạy để học sinh nắm các “biểu tượng” và các “thuật ngữ” toán học là chưa đủ Nhiều học sinh gặp khó khăn giải toán không phải là bài toán khó mà là học sinh chưa hiểu từ ngữ sử dụng bài toán Vì vậy, giáo viên phải biết cách trình bày bài toán theo trình độ và ngôn ngữ mà học sinh có thể đọc và hiểu Mặt khác, để học sinh không nhầm lẫn danh số kết bước tính bài toán, hướng dẫn, giáo viên có thể nhấn mạnh lưu ý học sinh câu lời giải nói đến đơn vị nào thì danh số kết phép tính là câu trả lời tương ứng, ví dụ: Câu lời giải là “Số lít dầu đựng can là” thì danh số kết phép tính phải là “lít” không thể là “can”…; Luôn lưu ý học sinh bài toán hỏi gì - trả lời đó Khi chữa bài cho học sinh, giáo viên khuyến khích, tạo điều kiện để học sinh tìm và nêu nhiều cách giải, lời giải khác cho phép tính, bài toán (nếu có), sau đó kết luận cách giải, nhiều lời giải hay, nên làm, nên học tập Bên cạnh đó, giáo viên cần động viên, khen kịp thời tiên dù nhỏ học sinh, đặc biệt là học sinh nhận thức chậm so với học sinh khác lớp * Nhóm học sinh chọn phép tính không thích hợp chọn phép tính thích hợp với lời giải kết phép tính sai: (15) Để học sinh giải các bài toán có lời văn, chọn đúng phép tính giải, giáo viên cần xây dựng các mức độ dạy học giai đoạn phù hợp với tư và kiến thức học sinh, giúp học sinh nắm các bước cần thiết quá trình giải toán gồm: Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề bài Để hiểu nội dung đề bài, học sinh cần hiểu cách diễn đạt lời văn đề bài, nắm ý nghĩa và nội dung đề bài thông qua việc tóm tắt bài toán sơ đồ hình vẽ Tuy nhiên, giải toán khó khăn đầu tiên học sinh chính là khó khăn mặt ngôn ngữ Vì giáo viên cần thường xuyên bổ sung vốn từ thường dùng các thuật ngữ toán học giúp các em hiểu nghĩa các thuật ngữ và kí hiệu để có thể sử dụng đúng các thuật ngữ Để hiểu đề bài, giáo viên cần cho học sinh đọc và nhắc lại đề bài theo cách diễn đạt mình (dựa vào tóm tắt dựa vào chính đề bài) Điều này giúp học sinh nhớ đề bài, tập trung suy nghĩ nó và đâu là kiện (cái đã cho, đã biết) bài toán, đâu là ẩn số (cái chưa biết, cái cần tìm), quan hệ các kiện và ẩn số là gì ? Trong bài toán ngoài các yếu tố còn có các yếu tố không bản, chí thừa Để học sinh tập trung vào các yếu tố bài toán, có kĩ nhận các yếu tố bài toán, giáo viên cần dạy cho học sinh biết phân tích đề toán để loại bỏ kiện thừa cách đọc ngăt câu và dừng lại để suy nghĩ xem câu vừa đọc cho ta biết điều gì, có thể suy điều gì…rồi viết tóm tắt đề bài giấy nháp dạng ngắn gọn, cô đọng có thể sơ đồ lời, sơ đồ đoạn thẳng hay hình vẽ,…Sau đó đọc lại tóm tắt, đối chiếu tóm tắt vừa lập với đề bài xem còn thiếu kiện hay ẩn số nào không, thiếu thì bổ sung vào phần tóm tắt, không thiếu thì là lượt để đọc lại đề bài và nhớ đề bài Bước 2: Lập kế hoạch giải Lập kế hoạch giải nghĩa là tìm hướng giải cho bài toán Để tìm hướng giải cho bài toán, ta phải phân tích, sàng lọc loại bỏ các yếu tố thừa, các (16) tình tiết không bài toán Sau đó đối chiếu các kiện, điều kiện bài toán với yêu cầu bài toán để phát mối liên hệ cái cần tìm với các kiện Đây là khâu chủ yếu và quan trong giải toán và la hoạt động tư khó học sinh Vì vậy, giáo viên cần bước giúp học sinh rèn luyện kĩ qua luyện tập, thực hành Bước 3: Thực kế hoạch giải Đây chính là bước thực các phép tính đã nêu kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải Mỗi bài giải thường trình bày bởi: Câu lời giải, phép tính tương ứng và đáp số (Cần lưu ý câu lời giải hay câu trả lời bài toán là câu trả lời (lời giải) mở, vì học sinh có thể trả lời nhiều cách, giáo viên nên khuyến khích học sinh chọn và đặt câu trả lời ngắn gọn, chính xác, hay giải toán) Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải Đây là bước không bắt buộc quan trọng thực bước này học sinh rèn luyện thói quen kiểm tra, rà soát lại công việc giải toán mình, tìm cách giải khác cho bài toán và so sánh các cách giải với để chọn cách giải hay, thông minh giúp học sinh sáng tạo và linh hoạt giải toán Vì vậy, giáo viên không nên xem nhẹ bước này hướng dẫn học sinh giải toán Đồng thời, giảng dạy bài mới, giáo viên nên hướng dẫn thực hành kết hợp ôn tập, củng cố các kiến thức cũ (nếu cần thiết) để giúp học sinh nhớ lâu các kiến thức đã học, từ đó thực tính đúng các phép tính * Nhóm học sinh đặt lời giải và phép tính sai: Đây là nhóm đối tượng học sinh đã có “lỗ hổng” kiến thức Với học sinh này, trước hết giáo viên cần kiểm tra các kiến thức cũ học sinh để nắm rõ học sinh bị “hổng” kiến thức nào và mức độ nào từ đó có kế hoạch, nội dung bồi dưỡng phù hợp cho học sinh Thông báo với phụ huynh học sinh, kết hợp cùng phụ huynh kèm cặp, giúp đỡ học sinh Mặt khác, giảng dạy (17) trên lớp, giáo viên chú ý chẻ nhỏ câu hỏi để hỏi học sinh này và giảng giải kĩ hơn, dành hội cho các em nhắc lại kiến thức cũ nhiều hơn; thường xuyên nhắc nhở, đôn đốc, kiểm tra và động viên các em để các em thêm tự tin và muốn “lấp đầy” các “lỗ hổng” nhanh Kết hợp dạy giải toán có lời văn các học toán theo cách phân loại các bài toán: Để giúp học sinh thuận lợi học và giải toán thì giáo viên cần thống kê các bài toán có lời văn chương trình Toán lớp 4, phân loại các bài toán này theo dạng và nghiên cứu cách giảng dạy dạng bài cho học sinh các học toán cho thuận tiện và đạt hiệu Các bài toán có lời văn lớp phân chia thành các bài toán đơn và các bài toán hợp Các bài toán đơn là các bài toán giải phép tính (hay bước tính - câu lời giải và phép tính tương ứng) Các bài toán hợp là các bài toán giải hai phép tính trở lên (hay hai bước tính trở lên - hai câu lời giải và hai phép tính tương ứng trở lên) Các bài toán đơn sách giáo khoa Toán biên soạn ít và thường dạng đơn giản để luyện tập các phép tính: phép cộng (Bài - SGK Toán trang 39), phép nhân (nhân với số có hai chữ số: Bài - SGK Toán trang 69), Với bài toán này, đa phần học sinh biết cách giải, chọn đúng phép tính và dễ dàng hoàn thành bài giải không có khó khăn gì, số học sinh làm sai thường là học sinh học yếu (số này không nhiều) Các em thường sai việc thực phép tính để tìm kết và đặt câu lời giải không hoàn chỉnh Với học sinh này, giáo viên cần tập trung thời gian giúp học sinh rèn kĩ tính toán, kĩ đặt câu, diễn đạt câu quá trình giải toán và các học Tiếng Việt, tạo hội cho học sinh này trả lời nhiều và học sinh trả lời giáo viên chú ý sửa cách diễn đạt câu, cung cấp vốn từ cho học sinh, bước phát triển khả giao tiếp, diễn đạt (18) Các bài toán hợp lớp thể các bài toán có dạng: Tìm số trung bình cộng nhiều số; Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó; Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số hai số đó; Tính chu vi, diện tích số hình đã học Khi dạy kiến thức mới, khái niệm các bài toán hợp giáo viên cần chú ý khắc sâu kiến thức, khái niệm cho học sinh Giúp các em hiểu sâu khái niệm theo mức độ từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, rèn luyện tư duy, kĩ giải toán và lực sáng tạo cho học sinh, tạo hứng thú học toán cho các em Ví dụ, để giúp học sinh hiểu sâu khái niệm “tìm số trung bình cộng nhiều số”, giáo viên có thể đưa hệ thống các bài tập sau: Bài 1: Tìm trung bình cộng các số: ; ; 7; 8; Bài 2: Trung bình cộng năm số là Tìm năm số đó ? Bài 3: Trong đợt trồng cây đầu năm trường, lớp 4A trồng 21 cây, lớp 4B trồng 22 cây, lớp 4C trồng 29 cây Tìm số cây trồng lớp 4D, biết số cây lớp 4D trồng trung bình cộng số cây lớp 4A ; 4B và 4C Bài 4: Trong đợt trồng cây đầu năm trường, lớp 4A trồng 21 cây, lớp 4B trồng 22 cây, lớp 4C trồng 29 cây Tìm số cây trồng lớp 4D, biết số cây lớp 4D trồng nhiều trung bình cộng số cây lớp 4A ; 4B và 4C là cây Với bài học sinh việc áp dụng quy tắc và tính thì với bài học sinh phải nắm khái niệm “trung bình cộng” để tìm tổng số tìm số đó Với bài học sinh lại phải đọc kĩ đầu bài, phân tích, vễ sơ đồ … giải được…Mức độ khó tăng dần lên sau bài, giúp cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức cách và tự nhiên, không gượng ép Việc làm này có hiệu nhiều so với việc cho học sinh nhắc lại cách tính trung bình cộng nhiều số, nhiên nó lại nhiều thời gian Vậy (19) nên giáo viên cần chủ động xây dựng kế hoạch dạy học, xếp thời gian học cho học sinh các buổi tự học cho hợp lí Chúng ta hiểu việc giải các bài toán hợp thực chất là giải hệ thống các bài toán đơn Vì vậy, việc dạy kĩ các bài toán đơn là công việc chuẩn bị tốt cho việc giải bài toán hợp, giúp cho học sinh giải toán dễ dàng Bên cạnh đó, cách giảng dạy có kết hợp nhiều hình thức, phương pháp dạy học góp phần tạo cho học sinh hứng thú học tập, dễ hiểu bài và giải toán tốt Đặc biệt “ưu tiên” phương pháp trực quan giảng dạy vì đây là phương pháp có hiệu nhanh và hấp dẫn học sinh Ví dụ hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm số huy chương đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp (Bài 3, SGK Toán 4, trang 129 - đã nêu phần trước), giáo viên có thể dùng phương pháp diễn đạt lời, vẽ sơ đồ đoạn thẳng sử dụng biểu đồ Ven để giúp học sinh hình dung, hiểu đề bài Tuy nhiên cách này, tôi thấy cách dùng biểu đồ Ven là tối ưu cả, học sinh hình dung dễ và hiểu bài nhanh Giúp học sinh tổng hợp, khái quát cách giải dạng bài các bước giải cụ thể; tạo điều kiện cho học sinh ôn tập, củng cố các cách giải đó để các cách giải các bài toán trở thành lối mòn, ăn sâu trí nhớ học sinh là việc làm có hiệu giúp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh Khi học sinh học, giải tốt các dạng bài toán bản, giáo viên có thể dạy cho học sinh các bài toán nâng cao, không có cách giải điển hình để giúp tư học sinh linh hoạt và sáng tạo hơn, không máy móc, không rập khuôn Tuy nhiên thời gian học trên lớp học sinh không nhiều mà bài toán này thường chiếm nhiều thời gian Vì giáo viên cần kiên trì, bước cung cấp phương pháp giải (như phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp đại số, xét làn lượt các trường hợp, tính ngược từ lên, giả (20) thiết tạm, khử,…) qua việc hướng dẫn giải số bài làm mẫu sau đó cho học sinh thực hành làm các bài tập cùng dạng để học sinh ghi nhớ,… 6.Bồi dưỡng lòng say mê và tạo hứng thú học tập cho học sinh: Học sinh tiểu học thường kém kiên trì, hiếu động, chóng chán nên việc tạo hứng thú, lòng ham mê giải toán có lời văn cho các em là việc làm không dễ cần thiết Việc phối hợp cùng giáo viên chủ nhiệm lớp, nhà trường tổ chức các hội thi lớp, trường thi giải toán khó, thi giải toán nhanh; thành lập các nhóm, câu lạc học sinh yêu Toán; động viên, biểu dương học sinh học tốt các môn học, đặc biệt là môn Toán các buổi chào cờ đầu tuần, các buổi phát Măng non, …là việc làm có hiệu giúp học sinh hứng thú, say mê học toán đồng thời tạo phong trào thi đua sôi cho học sinh Bên cạnh đó giáo viên có thể kể cho học sinh nghe câu chuyện gương, nhà Toán học tiếng như: GS.TS Lê Văn Thiêm, GS Nguyễn Cảnh Toàn, Giáo sư Ngô Bảo Châu, …trong các sinh hoạt lớp, sinh hoạt chi đội,… Như có thể nói, để nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp có nhiều biện pháp, cách thức khác Tuy nhiên, không có cách thức hay phương pháp nào là vạn Vì người giáo viên cần phải vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo các phương pháp và các hình thức tổ chức dạy học với vốn kinh nghiệm giảng dạy và chuyên môn mình để giảng dạy cho học sinh Điều quan trọng là người giáo viên cần phải có “tâm” với nghề, tức là có tinh thần trách nhiệm, tận tụy với công việc, với học sinh, yêu nghề mến trẻ III KẾT QUẢ Qua năm tiến hành thực biện pháp trên, tôi nhận thấy học sinh học tập tốt hơn, học sôi hơn, bài giải (toán có lời văn) học sinh đúng trước nhiều, kết học tập môn Toán các em cao đáng kể Kết khảo sát cuối học kì I: (21) Lớp T.S học sinh 4A 29 4B 27 Điểm 5–6 – 10 7–8 3-4 1-2 15 11 51,7 % 37,9 % 10,4 % 0 10 33,4 % 25,9% 37% 3,7 % Trong đợt khảo sát cuối tháng năm 2012, chất lượng đã có s ự thay đ ổi rõ rệt, cụ thể: Lớp T.S học sinh 4A 29 4B 27 Điểm 5–6 – 10 7–8 20 69 % 27,6 % 3,4 % 14 11 51,9 % 40,7 % 7,4 % 3-4 1-2 0 0 Trong thi giải toán trên mạng Internet cấp trường, các lớp tôi tiến hành dạy thử nghiệm có 11em tham gia thi và đạt giải, đó giải A: 6em, giải B: em Trong thi giải toán trên mạng Internet cấp thành phố có em tham gia và đạt giải, đó giải Nhì: 1em, giải Ba: em, giải Khuyến khích :2 em (22) PHẦN III: KẾT LUẬN Với mục tiêu thể rõ nhan đề sáng kiến “nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh”, với tính khoa học sáng tạo, tính khả thi cao, sát với thực tế sáng kiến đã đồng thuận ủng hộ, phối kết hợp chặt chẽ đông đảo đồng nghiệp, phụ huynh và học sinh nhà trường Nhờ đó sáng kiến đã thực thuận lợi Trên sở nhận thức đúng đắn vị trí giải toán có lời văn quá trình học toán học tập nói chung học sinh bậc tiểu học, bám sát mục đích nghiên cứu, xác định rõ đối tượng và phạm vi nghiên cứu, với thời gian gần năm học biện pháp áp dụng giảng dạy các lớp học thử nghiệm đã thu nhiều kết Đáng kể là chất lượng giải toán có lời văn học sinh nâng cao so với năm học trước Phong trào học tập đặc biệt là phong trào giải toán đã nhân lên, phát triển sôi tất các lớp Số học sinh đạt giải các lớp các hội thi giải toán trên mạng Internet các cấp tăng hơn… Song lứa tuổi học sinh có em nhận thức chậm nên kết là “nâng cao” so với thực tế không phải là “phát triển vượt bậc” mong đợi giáo viên các em Bài học kinh nghiệm: Qua quá trình giảng dạy và thực sáng kiến tôi nhận thấy tâm lý lứa tuổi, hoàn cảnh sống chi phối các hoạt động nhận thức, tư học sinh khá lớn Vì thế, giáo viên muốn có biện pháp giảng dạy hữu hiệu với học sinh thì cần phải tìm hiểu kỹ đặc điểm tâm lý lứa tuổi, hoàn cảnh sống các em ưu điểm, khiếm khuyết các em Bên cạnh đó giáo viên phải luôn ý thức tự trau dồi kiến thức, kỹ năng, chuyên môn nghiệp vụ, chú ý kĩ giải toán học sinh dạy Toán, tích cực rèn luyện kĩ giải toán mình để tạo niềm tin cho các em Mặt khác gần gũi, kiên trì, tận tình giáo viên là điều quan trọng và cần thiết để giúp các em hứng thú học tập, giải toán (23) Ý kiến đề xuất: + Phòng GD& ĐT, nhà trường: Từng bước nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên Tổ chức chuyên đề dạy giải toán có lời văn Tạo điều kiện tổ chức bồi dưỡng cho giáo viên và học sinh các kiến thức giải toán, kỹ giải toán + Đối với phụ huynh: Thường xuyên quan tâm tới việc học tập em mình, kết hợp với giáo viên để kiểm tra kết học tập học sinh qua bài học ngày Thái Nguyên, ngày 02 tháng 05 năm 2012 Người viết Đỗ Thị Bích Nguyệt (24) TÀI LIỆU THAM KHẢO Trong quá trình nghiên cứu tôi đã tham khảo số tài liệu sau: - Sách giáo khoa và Sách giáo viên Toán lớp - NXB Giáo dục - Phương pháp dạy học Toán tiểu học - NXB Giáo dục & NXB ĐHSP - Giáo trình chuyên đề Rèn kĩ giải toán tiểu học – NXB ĐHSP (25) KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CƠ SỞ Điểm: ………………… Xếp loại: ……………… Chủ tịch Hội đồng chấm SKKN Hiệu trưởng KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN PHÒNG GD& ĐT THÀNH PHỐ Điểm: ………………… Xếp loại: ……………… Người chấm ……………………………… KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN Điểm: ………………… Xếp loại: ……………… KẾT QUẢ CHẤM ĐIỂM VÀ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CẤP TỈNH Điểm: ………………… Xếp loại: ……………… (26)